《质数和合数》教案
教学目的：
1、使学生掌握质数和合数的概念，知道它们的联系和区别，以及与偶数、奇数的区别。
2、能正确判断一个数是质数还是合数。 3、培养学生判断推理能力。
教学重点：掌握质数、合数概念，会判断一个数是质数还是合数。 教学难点：判断一个数是质数还是合数。
教学关键：使学生把握住质数和合数的根本区别在于：质数，只有1和本身两个因数；合数，除了1和本身，还有其它因数。
教具准备：多媒体课件。 教学过程： 一、复习导入。
师：“我们学过求过一个数的因数，那么每个数的因数的个数又有什么规律呢？这节课我们来探索这个问题。”
师：“谁能说说什么是因数？”
生：“如果数a能被数b（b不等于0）整除，a就叫做b的倍数，b就做a的因数。
师：“谁又能说说每个数的因数有什么特点？”
生：“一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是１，最大的因数是它本身。”
二、探究新知。 １、小组合作
要求：①认真找出各数的因数要全面详细。②为这些数字进行分类。（教师可以提示：按照因数的各数进行分类。）
写出下面每个数的所有的因数。
1的因数：1 7的因数：1、7 2的因数：1、2 8的因数：1、2、4、8 3的因数：1、3 9的因数：1、3、9
4的因数：1、2、4 10的因数：1、2、5、10 5的因数：1、5 11的因数：1、11
6的因数：1、2、3、6 12的因数：1、2、3、4、6、12 师：“谁能根据这些数的因数的个数进行分类？” 2、学生反馈。（以小组为单位选派代表汇报） 教师根据学生的总结在黑板上板书： 有一个约数的是：1
有两个约数的是：2、3、5、7、11
有两个以上约数的是：4、6、8、9、10、12
教师小结：“一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫质数（或素数）（张贴质数概念）。例如，2、3、5、7、11都是质数。谁能说说，还有哪些数是质数？”
生：“13、17、19、23……” 师：“质数的个数数得完吗？”
生：“数不完，质数的个数有无数个？”
师：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数（多媒体出示合数概念）。例如，4、6、8、9、10、12都是合数。谁能说说，还有哪些数是合数？”
生：“4、6、8、100……” 师：“合数的个数数得完吗？”
生：“合数的个数数不完，它的个数有无数个。”
3、同学们能不能从课本中找到质数和合数的概念，看一看和我们总结的一样吗？请阅读两边。（在数学教学中也要渗透阅读教学理念）
4、同桌讨论：1是质数，还是是合数
5、反馈。1既不是质数也不是合数。（多媒体出示） 6、巩固练习。
教师：根据质数和合数的定义，我们可以判断一个数是质数还是合数。请看例题。
多媒体展示：
判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数。 17 22 29 35 37 87 质数有：（生）17、29、37 合数有：（生）22、35、87
师：“根据质数和合数的定义，质数只有１和它本身两个因数，合数除了１和它本身外，还有别的因数，请某某同学上来找出所有的质数，并把答案写在黑板上。”
学生写后，师：“请你说说是怎样想的。”
生1：“17、29、37是质数。因为17只有1和17两个约数29只有1和29两个因数，37只有1和37两个约数。”
师：“请某某同学上来找出所有的合数，并把答案写在黑板上。” 学生填完后，师：“请你说说是怎样想的。”
生2：“22、35、87是合数。因为22除了1和22两个因数外，还有2、11两个因数，35除了1和35两个因数外，还有5、7两个因数，87除了1和87两个因数外，还有3、29两个因数。”
师：“这两位同学回答得很好，老师相信大家都能够判断一个数是质数，还是合数了。
三、分层练习。
师：“下面我们一起来做几个练习，请看屏幕。” 大屏幕出示：
1、检查下面各数的因数的个数，指出哪些是质数，哪些是合数，分别填在指定的圈里。
27 37 41 51 57 69 83 87
质数 合数
大屏幕出示：
2、在自然数1—20中：
奇数有： 偶数有： 质数有： 合数有： 大屏幕出示：
3、下面的判断对吗？说出理由。 （1）所有的奇数都是质数。（ ） （2）所有的偶数都是合数。（ ）
（3）在自然数中，除了质数以外都是合数。（ ） （4）1既不是质数，也不是合数。（ ） 四、引导小结，板书课题。
师：“请同学回顾一下，这节课我们学习了什么知识？”
生：“学习了质数、合数的定义；知道了1既不是质数，也不是合数；学会了判断一个数是质数还是合数。”
师：“今天，我们学习的知识的课题就是……（板书课题：质数和合数）。”
