高一衔接教材

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1、一元二次不等式解法

例1、 解不等式：

（1）x2＋2x－3≤0； （2）x－x2＋6＜0；

（3）4x2＋4x＋1≥0； （4）x2－6x＋9≤0；

（5）－4＋x－x2＜0．

2axbxc0(a0)的解是x2,或x3求不等式bx2axc0的解．例2、 已知不等式

例3、解关于x的一元二次不等式ax10(a为实数)

2xx变式1解关于的一元二次不等式ax10(a为实数).

2例6 已知关于x的不等式mxxm0的解释一切实数，求m的取值范围

练 习

1．解下列不等式：

（1）3x2－x－4＞0； （2）x2－x－12≤0；

（3）x2＋3x－4＞0； （4）16－8x＋x2≤0．

2.解关于x的不等式x2＋2x＋1－a2≤0（a为常数）．

习题2

A 组1．解下列不等式：

（1）3x2－2x＋1＜0； （2）3x2－4＜0； （3）2x－x2≥－1； （4）4－

x2≤0．

B 组 1.解关于x的不等式x2－(1＋a)x＋a＜0（a为常数）．

C 组

1．已知关于x不等式2x2＋bx－c＞0的解为x＜－1，或x＞3．试解关于x的不等式

bx2＋cx＋4≥0．

22已知对于任意的实数xkx2xk恒为正，求实数k的取值范围

223解关于x的不等式56xaxa

2、含绝对值的不等式和简单分式不等式

例1、解不等式x5005. 例2、解不等式2x57.

例2解不等式 1 | 2x-1 | < 5. 练习：解下列不等式:22x57

例3 解不等式：|4x-3|>2x+1.

例4 解不等式：|x-3|-|x+1|<1. 二、简单分式不等式的解法

x1例1（1）解不等式：3x20 1（3）x1 （x3）(x1)（5）x20 （7）(x23x10)(x1)0 （9）解关于x的不等式(m2)x1m

三简单的因式分解

练习：解不等式：| x+2 | + | x | >4.

x1 （2）：3x20

-x2 （4）x1

-x2（6）x+33

8）(x22x3)(x22x1)0 （

2225x+6xy8yx-7x6（1） （2）

2（x2+x)2（8x2+x)12 （3）12x-5x2 （4）

32（5）x3x4