复习作业(二)

341．2log510＋log50.25＋(25－125)÷25＝_____________________________________. 2．(lg5)2＋lg2·lg50＝________.

15

3.计算：lg－lg＋lg12.5－log·log34；

28

21

4.已知3a＝4b＝36，求＋的值．

ab

5．若a、b是方程2(lgx)2－lgx4＋1＝0的两个实根，求lg(ab)·(logab＋logba)的值．

抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽几次？(lg2≈0.3010)

6.设a>0，a≠1，函数f(x)＝loga(x2－2x＋3)有最小值，求不等式loga(x－1)>0的解集．

第八天

1．给出以下结论：

①当α＝0时，函数y＝xα的图象是一条直线； ②幂函数的图象都经过(0,0)，(1,1)两点；

③若幂函数y＝xα的图象关于原点对称，则y＝xα在定义域内y随x的增大而增大； ④幂函数的图象不可能在第四象限，但可能在第二象限． 则正确结论的序号为________．

2．如图，幂函数y＝x

3m－7

(m∈N)的图象关于y轴对称，且与x轴、y轴均无交点，求此函数的解析式．

2xmm1，m为何值时，函数f(x)是：(1)正比例函数； 3．已知函数f(x)＝(m2＋2m)·

(2)反比例函数；(3)二次函数；(4)幂函数．

1

4．点(2，2)在幂函数f(x)的图象上，点(－2，)在幂函数g(x)的图象上，问当x为何值时，有：(1)f(x)>g(x)；

4

(2)f(x)＝g(x)；(3)f(x)5．比较1.1、1.4、1.1的大小，并说明理由．

6．证明：方程x4－4x－2＝0在区间[－1,2]内至少有两个实数解．

121213第九天

1．关于x的方程mx2＋2(m＋3)x＋2m＋14＝0有两实根，且一个大于4，一个小于4，求m的取值范

围．

2x＋bx＋c，x≤0，

2．设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则方程f(x)＝x的

2，x>0，

解的个数是( )

A．1B．2 C．3D．4

3．若方程x2＋(k－2)x＋2k－1＝0的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，求k的取值范围．

4．下列是关于函数y＝f(x)，x∈[a，b]的命题：

①若x0∈[a，b]且满足f(x0)＝0，则(x0,0)是f(x)的一个零点； ②若x0是f(x)在[a，b]上的零点，则可用二分法求x0的近似值；

③函数f(x)的零点是方程f(x)＝0的根，但f(x)＝0的根不一定是函数f(x)的零点； ④用二分法求方程的根时，得到的都是近似值． 那么以上叙述中，正确的个数为( ) A．0B．1C．3D．4

5．分别求实数m的范围，使关于x的方程x2＋2x＋m＋1＝0， (1)有两个负根；

(2)有两个实根，且一根比2大，另一根比2小； (3)有两个实根，且都比1大．

6．已知函数f(x)＝x|x－4|.

(1)画出函数f(x)＝x|x－4|的图象；

(2)求函数f(x)在区间[1,5]上的最大值和最小值； (3)当实数a为何值时，方程f(x)＝a有三个解？

第十天

1．当a取何值时，方程ax2－2x＋1＝0的一个根在(0,1)上，另一个根在(1,2)上．

2．(1)计算：(－3)－0＋(－2)－16230

12－2

14；

1122132

a(2)已知a＝，b＝，求[]的值． baba23

2

＋

3．(12分)(1)设loga2＝m，loga3＝n，求a2mn的值；

12(2)计算：log49－log212＋10

lg52.

a

4．设函数f(x)＝2x＋x－1(a为实数)．

2

(1)当a＝0时，若函数y＝g(x)为奇函数，且在x>0时g(x)＝f(x)，求函数y＝g(x)的解析式； (2)当a<0时，求关于x的方程f(x)＝0在实数集R上的解．

x＋1

5．已知函数f(x)＝loga(a>0且a≠1)，

x－1

(1)求f(x)的定义域；

(2)判断函数的奇偶性和单调性．

第十一天

1.一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是________________.

332sinsintan(2)222是方程5x7x60的根，求的值.

coscoscot()222.已知sin3.求函数y=-cos2x+3cosx+

5的最大值及最小值，并写出x取何值时 425，最小值为-2，图像过（，0），39函数有最大值和最小值。 (15分)

4.已知函数y=Asin(x) （A＞0,＞0,）的最小正周期为求该函数的解析式。

5．下面有五个命题：

①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是． ②终边在y轴上的角的集合是｛a|a=

k． ,kZ｝

2③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．

④把函数y3sin(2x)的图像向右平移得到y3sin2x的图像．

36⑤函数ysin(x)在[0，]上是单调递减的．

2其中真命题的序号是．

6.若、为锐角，且cos()123，cos(2)，求cos的值． 135137．已知函数f(x)cos2xsinxcosx1,xR．

22（1）求函数f(x)的最小正周期； （2）求函数f(x)在[的值．

并求函数取得最大值和最小值时的自变量x,]上的最大值和最小值，124