2022年河南省濮阳市中考数学总复习：二次函数

1．已知二次函数C：y＝（x﹣2）2﹣2（0≤x≤3），点P在二次函数C的图象上，点A为x轴正半轴上一点，若tan∠AOP＝1，则点P的坐标为 ．

2．如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上点，C、D为抛物线y＝﹣x2+2x+3上两点，且四边形ABCD是正方形，则正方形ABCD的面积是 ．

3．如图，抛物线y＝x2+ax+2经过点P（﹣2，2），Q（m，n）．若点Q到y轴的距离小于2，则n的取值范围是 ．

4．若二次函数y＝|a|x2+bx+c的图象经过A（m，n）、B（0，y1）、C（3﹣m，n）、D（√2，y2）、E（2，y3），则y1、y2、y3的大小关系是 ．（用“＜”号表示）

5．抛物线y＝﹣x2+2x﹣5与y轴的交点坐标为 ．

6．如图抛物线y＝﹣x2﹣2x+3与x轴交于A，B，与y轴交于点C，点P为顶点，线段PA上有一动点D，以CD为底边向下作等腰三角形△CDE，且∠DEC＝90°，则AE的最小值为 ．

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7．在同一平面直角坐标系中，若抛物线y＝x2+（2m﹣1）x+2m﹣4与y＝x2﹣（3m+n）x+n关于y轴对称，则符合条件的m＝ ，n＝ ．

8．在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到抛物线y＝x2+4x+5，则原抛物线的解析式是 ．

9．抛物线y＝x2﹣2x﹣3与x轴有两个交点，则原点左侧交点坐标为 ．

10．若将抛物线y＝﹣3x2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得到抛物线的顶点坐标是 ．

11．已知x2﹣3x+y﹣5＝0，则y﹣x的最大值为 ．

12．二次函数y＝x2﹣2x+1在3≤x≤5范围内的最小值为 ．

13．当二次函数y＝﹣x2+4x﹣6有最大值时，x＝ ．

14．已知二次函数y＝ax2+（2a+1）x+a+1与x轴交于A、B两点，（A点在B点左侧）C为二次函数上一点且横坐标为1，已知△ABC的面积为，则a的值为 ．

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15．如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx的图象与二次函数y=−2x2﹣x+4的图象交于P点（P在第二象限），经过P点与x轴垂直的直线l与一次函数y＝x+4的图象

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交于Q点，当PQ=时，则k的值为 ．

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16．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（不包括这两个点），下列结论：①当﹣1＜x＜3时，y＞0；②﹣1＜a＜−．③当m≠1时，a+b＞m（am+b）；④b2﹣4ac＝15a2．其中正确的结论的序号 ．

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17．若二次函数y＝x2﹣（m﹣1）x的图象经过点（3，0），则关于x的一元二次方程x2﹣（m﹣1）x＝0的根为 ．

18．如图，一次函数y=2x﹣2的图象交x轴于点A，交y轴于点B，二次函数y=−2x2+bx+c的图象经过A、B两点，与x轴交于另一点C．若点M在抛物线的对称轴上，且∠AMB＝∠ACB，则所有满足条件的点M的坐标为 ．

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19．二次函数y＝x2+2x﹣3的图象与x轴有 个交点．

20．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1，则当y＜0时，x的取值范围是 ．

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