双波导耦合器的耦合比与耦合长度的关系仿真

课程设计任务书

学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位： 信息工程学院 题 目：双波导耦合器的耦合比与耦合长度的关系仿真 初始条件：

具有光电子技术的基本理论知识及较强的实践能力；对光纤技术有一定的了解；计算机；beamprop软件。

要求完成的主要任务：

1.学习beamprop软件；

2.双波导耦合器的耦合比与耦合长度关系的理论分析； 3.用beamprop软件对光耦合器进行仿真；

4.查阅篇参考文献，按《武汉理工大学课程设计工作规范》要求完成课程设计报告，正文10-15页，用A4纸打印。

时间安排：

1．2014年12月15日布置课程设计任务，完成选题；

2．2014年12月16日至2014年12月19日学习beamprop软件，完成资料查阅，复习与选题内容相关的基本理论知识；

3.2014年12月20日至2014年12月25日对耦合器进行仿真工作，完成课程设计报告撰写；

4. 2014年12月26日提交课程设计报告，进行课程设计验收和答辩。

指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日

目 录

摘要................................................................................................................................ 1 1绪论............................................................................................................................. 2 2 设计原理.................................................................................................................... 3

2.1双波导耦合器简介.......................................................................................... 3 2.2耦合器耦合机理.............................................................................................. 3 2.3 光束传播法..................................................................................................... 4 2.4 双波导耦合器耦合比与耦合长度的关系..................................................... 5 3 Beamprop仿真分析 ................................................................................................... 7

3.1 软件介绍......................................................................................................... 7 3.2 双波导耦合器仿真......................................................................................... 7 3.3 仿真结果分析............................................................................................... 13 4心得体会................................................................................................................... 14 参考文献...................................................................................................................... 14

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摘 要

双波导耦合器属于定向耦合型器件，主要是根据两平行波导间的横向耦合而形成的，是对光信号实现分路、合路、插入和分配的无源器件。它主要应用于WDM系统，光纤通信网络各种拓扑结构中，还可以组合成具有独特功能的新型光器件，例如功分器、ach一Zehnder干涉仪、带电极的调制器、光开关等,在光通信中有着广泛的应用。它是依靠光波导间电磁场的相互耦合来工作的，性能指标主要有工作中心波长λ0、插入损耗、附加损耗、方向性、均匀性、耦合比（分束比或分光比）、分路损耗及反向隔离度等。

本文首先分析了双波导耦合器的耦合机理，然后从理论上推导了双波导耦合器耦合比与耦合区长度的关系，最后采用光学模拟仿真软件Beamprop来进行双波导耦合器的耦合比与耦合区长度的简单仿真分析，得出耦合比与耦合区长度的关系。

关键词：双波导耦合器；耦合区；耦合比；仿真分析

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1 绪论

光耦合器大致分为分立光学元件组合型、全光纤型、平面波导型等类。早期采用的是分立光学元件(例如棒透镜、反射镜、棱镜等)的组合、拼接等,其耦合机理简单、直观,可由一般的几何光学方法进行描述。但这类方法存在损耗大、与光纤传输线路耦合困难、环境稳定性较差等不足。后来逐渐发展到全光纤器件,即直接在两根(或以上)光纤之间形成某种形式的耦合。最先出现的是由Sheem和Giallorenzi发明的蚀刻法,这种方法虽然简单,但制作出来的耦合器不仅不耐用,而且对环境温度的变化很敏感,缺乏实用价值。Begrh等人发明的光纤研磨法克服了分立元件法的一些缺点,并可做成分光比可调的耦合器(目前仍是制作这类器件的一种选择),器件的实用性也是所提高,但制作困难,成品率低,环境特性也不理想。八十年代初,人们开始用光纤熔融拉锥法制作单膜光纤耦合器,至今已形成了相当成熟的工艺和一套很实用的理论模型。由于这种技术具有明显的优势,而成为当前制作光耦合器的主要方法。集成化是未来光纤通信发展的必然趋势,集成光学在通信器件方面的应用会越来越广泛。利用平面光波导原理制作的光耦合器具有体积小、分光比控制精确、易于大批量生产等特点,尤其适于制作多路均分(例如路以上)的树形和星形耦合器。目前其技术尚在发展、完善之中。

双波导耦合器属于定向耦合型器件，本次课程设计的研究对象为带状波导制作的双波导耦合器，主要利用Beamprop光学仿真软件来对双波导耦合器的耦合比与耦合区的长度进行仿真分析，得出它们之间的关系。Beamprop 是一个高度集成了计算机辅助设计和模拟仿真的专业软件，专用于设计集成光学波导元件和光路。此软件由美国RSOFT公司出品，它使用先进的有限差分光束传播法来模拟分析光学器件，用户界面友好，分析和设计光学器件轻松方便。其主程序为一套完善的用于设计光波导元件和光路CAD设计系统，且可控制相关的模拟参数。另一功能为模拟程序，它可以在主程序内或执行模拟分析工作，以图形方式显示域的特性以及用户感兴趣的各种数值特性。它一般专门用来做光波导的模拟仿真，它使得设计工作具有巨大的灵活性。

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2 设计原理

2.1双波导耦合器简介

双波导耦合器属于定向耦合型光波导器件，而定向耦合器是一种重要

的集成光器件,基于它可以构成功分器、Mach一Zehnder干涉仪、波分复用器/解波分复用器以及带电极的调制器、光开关等,在光通信中有着广泛的应用。集成光波导型器件在材料选择上,可以用二氧化硅、铌酸锂、磷化铟以及有机聚合物等等。其中掩埋型二氧化硅波导具有传输损耗低及与光纤耦合效率高等优点在无源集成光器件中有着广泛的应用。

光波导耦合器由两个互相平行的直波导组成，当光从一个波导输入

后，随着传播距离的增加，光波能量耦合到相邻的波导中，在用于波分复用时，不同的信道对应不同的耦合比，从而实现对光波的复用和解复用。波分复用技术要求波分复用耦合器的耦合系数在波分复用的波段范围内波长具有较好的线性变化关系，这样才能保证信道间隔的均匀性。

2.2耦合器耦合机理

本设计主要针对对称型双波导耦合器，对双波导耦合器的输出特性以及它的耦合区长度与耦合比之间的关系进行探究以此来得出相关结论。

如图2-1所示，双波导耦合器可以把一路波导传输的光信号耦合进另一路波导,它是一个四端口的网络，由两根靠近的波导组成。

图2-1 双波导耦合器的结构图

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设光从输入波导1进入耦合区,则由于横向间的耦合作用,光能量进入另一个光波导。当两根平行的光纤相互接近时 , 他们各自传导的模场将引起对方光纤介质的极化 , 并激励起传导模 , 从而使双方的模场发生渗透和重叠进而产生耦合通过合理设计光波导的长度,可以形成任意分光比的耦合器。

2.3 光束传播法

光束传播法是目前光波导器件研究与设计领域最流行的方法之一 , 光束传播法能够清晰阐述沿轴向横截面有变化的光纤中光的传播情况，如锥形收缩 、 弯曲、耦合等,并能描述光在光纤中的衰减或偏振改变等特性，因此是分析耦合器的重要工具。

光束传播法的基本思想是基于慢变包络近似，得出光束传播方程，并根据给定的初始场，一步一步地计算出各个传播截面上的场。早期的光束传播法从标量波方程出发，通过慢变近似得到标量场，只能处理一个偏振分量，不能分辨出场的不同偏振 (TE模或TM 模)。另外它所采用的网格是均匀网格，在处理楔形 、 弯曲波导时不是很适合。由于上述这些缺点，人们做出了相应的改进，陆续提出了傅里叶变换光束传播法、有限差分光束传播法、有限元光束传播法、虚轴光束传播法、全矢量光束传播法等。这些方法都是 B PM 方法在某些特定条件下的改进，因而在应用上都有很大局限性，应用时需要仔细的选择，才能使分析与设计既精确又快捷。

它是一种基于麦克斯韦方程组，建立逼近实际工程电磁场问题的连续型的数学模型，然后采用相应的数值计算方法，经离散化处理，使离散化的模型既能反映连续型模型的特性，把连续型数学模型转化为等价的离散型数学模型，计算出待求离散数学模型的离散解(数值解)，从而获得相应结果的一种方法。时域有限差分法是近年来开始流行的一种数值模拟方法，它通过将麦克斯韦方程在时间空间上离散化的方法实现对电磁波传播的模拟。它能够得到电磁波传输的瞬态（即时域）信息和频域信息。Beamprop 使用先进的有限差分光束传播法来模拟分析光学器件，它是功能最强大的数值方法之一，它通过设置初始场，然后依时间步推进计算，并在每一时间步交替地计算每一离散点的电场和磁场。

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2.4 双波导耦合器耦合比与耦合长度的关系

耦合模理论是分析光纤耦合器耦合机理的有力工具。耦合模理论最突出的优点在于能够诠释光波在波导中的物理行为,即波导中的同类模( 导波模 、 包层模和辐射模)之间、不同类模（导波模与包层模、导波模与辐射模、包层模与辐射模)之间的功率交换行为。

在单模光纤中，传导模是两个正交的基膜。当传导模进入耦合区时，随着波导的不断变细，归一化频率V值逐渐减小，有越来越多的光功率渗入包层中，因此实际上光功率是在由包层作为芯，纤外介质作为新包层的复合波导中传输的;在输出端，随着波导逐渐变粗，V值逐渐增大，光功率被两光波导以特定的比例“捕获”。在耦合区，两波导包层合并在一起，波导足够逼近，形成弱耦合【2】。将一个波导看做是另一波导的扰动。在弱导近似下，并假设波导是无吸收的，则有耦合方程组：

A31iLcosCLjsinCLAexpAjsinCLcosCL0

4 (1)

式中A1，A3，A4分别为光纤耦合器1端，3端，4端得模场振幅，C为耦合系数，L为耦合区长度，为传播常熟。对于此光耦合器来说，传播吸收沿着两个相互垂直的轴是不同的，式（1）可以写成沿x和y轴两个方程，则耦合系数C为：

Ci3/(32n2a2(11)) （ix,y） Vi (2)

式中为波长，n2为包层折射率，a为近似矩形的耦合区截面宽度，Vi为归一化频率。

假设端口1输入的是线偏振光，光功率为P，偏振方向和x轴间的夹角为，沿x轴和y轴的功率分布

【3】

为：PxPcos2，PyPsin2。与式（1）合并，

端口3和端口4输出功率分别为：

P3P(cos2cos2CxLsin2cos2CyL) (3)

P4P(cos2sin2CxLsin2sin2CyL) (4)

耦合比Rc为耦合端（端口4）输出功率与总输出功率的比值【4】：

2222 RcP% (5) 4/(P3P4)(cossinCxLsinsinCyL)*1005

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由于CyCxC,且CL很小（5）可得：

【5】

，所以cosCL1,sin2CL0，带入式

Rcsin2CxL*100% （6） 由式（2）和式（6）可以得到耦合比Rc和耦合区长度L的关系。由于正弦平方值在0到1之间，所以耦合比在0到100%之间，耦合比随耦合区的长度的变化而变化。

耦合模理论能够比较全面、精确、细致的描述光纤耦合器的耦合器特性及功率转换过程，并能给出精确的解析解。缺点是需满足弱导近似条件，对构成光纤耦合器的横截面和折射率分布都有严格要求，且推演、求解过程繁冗，受问题边界条件的，能够得到的解析解有限。

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3 Beamprop仿真分析

3.1 软件介绍

RSoft是一款非常实用的光波导仿真软件,由一系列无源光器件设计套件组成,包括 BeamPROP、FullWAVE、BandSOLVE、GratingMOD、DiffractMOD、FemSIM,以及MOST软件。其中包含了 FD-BPM、时域有限差分法Finite Difference Time Domain,FDTD)、有限元法[2G] (Finite Element Method, FEM)等多种算法,使得它能够适用于各种不同要求场合。通过对光波导器件的仿真模拟,不仅可以对光在波导中的传输有更深刻形象的了解,还可以通过分析模拟运行后所得的数据及图形显示,对实际的光波导模型加以改善。

BeamPROP 软件由美国RSOFT公司出品，是一个高度集成了计算机辅助设计和模拟仿真的专业软件，专用于设计集成光学波导元件和光路。BeamPROP于1994年投入市场，被学院及产业公司的开发设计人员广泛使用。此软件使用先进的有限差分光束传播法(finite-difference beam propagation method)来模拟分析光学器件。用户界面友好，分析和设计光学器件轻松方便。其主程序为一套完善的用于设计光波导元件和光路CAD设计系统，且可控制相关的模拟参数，如：数值参数、输入场以及各种显示、分析功能选项。另一功能为模拟程序，它可以在主程序内或执行模拟分析工作，以图形方式显示域的特性以及用户感兴趣的各种数值特性。

3.2 双波导耦合器仿真

1）启动BeamPROP软件，点击左上角菜单栏的“File”，然后点二级菜单“New”按钮，新建仿真文件。 点击后弹出基本设置对话框， 仿真所用的波导和光波长的一些基本特性参数需要在此设定。此次我们模拟目前光通信系统中应用最为广泛的掩埋型二氧化硅波导（channel 型）。波导横截面的尺寸结构为 5um，芯层折射率为 1.5，包层折射率为 1.45（包层和芯层的折射率差为 0.05），相关设置如图3-1所示。

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图3-1耦合器基本参数设定

2）设定双波导耦合器的可变参数，因为本次实验为双波导耦合器耦合比与耦合区长度的关系仿真，所以要主要额外增加长度“length”一项，相关设定值如图3-2所示。

图3-2耦合器可变参数的设定

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3）按照光路顺序画出双波导耦合器，绘制出的双波导耦合器的光路图如图3-3所示。

图3-3耦合器的光路图

4）然后再设置双波导耦合器的左右光路通道，相关设置如图3-4所示。

图3-4左右光路通道

5）为双波导耦合器分别建立两条路径分别是直通臂和耦合臂，并且添加两个Monitor，分别监测两个波导输出端的输出光功率[7]。监测器1监测也就是直通臂，监测器2监测耦合臂，相关设置如图3-5所示。

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图3-5监测器设置

6）然后进行参数扫描仿真，因为本次进行的是双波导耦合器耦合比与耦合区长度的关系仿真，所以相关变量为长度，因此也必须设置长度这一变量。为了得到更加精确的结果，设置的长度范围较宽，步进较小，但同时又要兼顾计算机的仿真时间，相关的参数设置如图3-6所示。

图3-6 扫描参数设置

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7）然后就可以得到在不同长度情况下的相关仿真结果，分别取length = 300um,length = 400um,length = 450um,length = 550um,得到的仿真图分别如图3-7，图3-8，图3-9，图3-10所示。

图3-7 长度300um时仿真结果

图3-8 长度400um时仿真结果

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图3-9 长度450um时仿真结果

图3-10 长度550um时仿真结果

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8）经过一系列参数扫描，监测器最后输出结果如图3-11所示。其中横轴为耦合区长度，范围在100um到1000um之间；纵轴为监测器输出。

图3-11 监测器结果输出

3.3 仿真结果分析

从图3-11可以看出实线（直通臂）和虚线（耦合臂）输出随着耦合区长度变化而变化，近似成正弦震荡输出，且一个波导输出变大则另一个输出变小，一个变小则另一个变大。耦合比随着耦合区长度的变化近似成正弦震荡输出，与公式（6）基本吻合，在一定范围内，随着耦合区长度的变大，耦合比先变大再变小，在这个范围内存在最佳耦合状态，可以使得耦合比最大。

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4心得体会

在本次课程设计过程中，我所进行的是“双波导耦合器耦合比与耦合区长度的关系仿真”这一题目，通过认真地学习，成功地得到了双波导耦合器耦合比与耦合区长度的关系。感觉通过这个课程设计，收获颇丰。不仅掌握了Beamprop这一光学仿真软件的运用，而且对所学的知识进行了一次成功的梳理和巩固，这是一次很好的锻炼。

对这次光电子应用课程设计，我感觉自己的收获还不仅仅局限于此，因为实际的仿真调试过程，远非自己原来想象的那么简单。一次次的查阅教材和其它书籍，一次次地进行参数更正，一次次地进行分析，在不断的，一次次的重复过程中，坚持不懈，最终完成了达到仿真过程，得到了正确结果。当然，进行光电子应用课程设计过程中，也不是全是辛劳，看着自己的仿真作品一点点地趋向完美也是一种巨大的快乐；能和同学们一起调试分析，大家互相探讨，相互促进，共同提高，亦不失为一种莫大的享受；进行光电子应用课程设计的日子里，感觉自己的生活和学习更加充实了，心中更是有一种莫名的欣慰。

总之，通过本次光电子应用课程设计，我收获颇丰，感触良多，以后在扎实掌握理论知识的基础上，还要更加注重培养自己的实践动手能力。当然，最后还要感谢老师们，因为有了老师们的谆谆教导和诲人不倦的精神，才有了我们的进步。

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参考文献

[1] 张立国.平面光波导耦合封装研究.武汉：华中科技大学出版社，2002.5 [2] 石祥顺等编著.光纤技术及应用.武汉：华中科技大学出版社，2009.9 [3] 李玉权等编著.光波导理论与技术.北京：人民邮电出版社，2002.12 [4] 李淑凤等编著.光波导理论基础教程.北京：电子工业出版社，2013.3 [5] 吴重庆编著.光波导理论.北京：清华大学出版社，2005.6

[6] 胡庆等编著.光纤通信系统与网络.北京：电子工业出版社，2010.8 [7] 马春生等编著.光波导模式理论.吉林：吉林大学出版社，2006.4

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本科生课程设计成绩评定表 姓 名 专业、班级 性 别 题 目：耦合器的耦合比与耦合区长度的关系仿真 答辩或质疑记录： 成绩评定依据： 最终评定成绩（以优、良、中、及格、不及格评定）

指导教师签字：

年 月 日