五数下第1单元教案

第一单元：简易方程

教学内容：教材第1—20页 教材简析：

本单元是在学生已经完成整数、小数的认识及其四则计算的学生，积累了较多的数量关系的知识，并学会用字母表示数的基础上进行教学的。方程作为一种重要的数学思想方法，它对丰富学生解决问题的策略，空破算术思维方法中的某些局限性，提高解决问题的能力，发展数学素养有着非常重要的意义。同时，这部分内容也是学生进上步学习代数知识以及其他学科知识的重要基础。 教学建议：

1.、在教学方程的特征前先认识等式。因此，教学方程从再认等式开始是必要的，符合知识之间客观存在的联系，也符合学生的学习需求。

2.、依据掌握知识的一般规律，教学方程知识先初步认识方程，再教学解方程的方法，然后应用方程解决实际问题。教材以等量关系贯通全单元，在认识方程时借助现实的相等情境写出方程，在应用方程时把实际问题的等量关系用符号化的方式抽象成方程。方程的概念随着这条主线逐渐形成。

3.、利用等式的性质解方程，这是《数学课程标准（实验稿）》规定的，有利于中小学数学的衔接。为了便于教学，把等式的性质分成两条，解方程分成两段。这样编排体现了知识由易到难，技能从会到熟，等式性质及其应用紧密结合。 教学目标：

1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会用方程解决一步计算的实际问题。

2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的经验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。 课时安排：12课时

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第 一 课 时 方 程 的 意 义

（总第 课时，执行时间 ）

教学内容：

教科书第1～2页例1、例2和“练一练”，第6页练习一的第1～2题。 教学目标：

1、通过学习，使学生理解方程的含义，体会方程与等式之间的关系。会列方程表示事物之间的简单数量关系。

2、在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。

3、培养学生良好的学习习惯，获得成功的体验。

教学重点：理解并掌握方程的含义，会列方程表示数量关系。 教学难点：正确判断方程与等式。 教学准备：天平及砝码 教 学 过 程 个性化修改 一、情景引入 1、出示天平。 知道这是什么吗？你知道它是按照什么原理制造的吗？ 说说你的想法。 如果天平左边的物体重50克，右边的放多少克才能保持天平的平衡的呢？ 二、教学新课 1、教学例1 （1）出示例1图。 此时天平平衡吗？说明什么？ 你会用算式表示天平两边物体的质量关系吗？把它写出来。 50＋50＝100 （板书） 说说你是怎样想的？ （2）指出等式的左边，等式的右边等概念。 等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等；等式用等号连接） 能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式） 2、教学例2 （1）出示例2图。 天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多） 你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？ 学生完成填写，集体汇报。 贴卡片：x＋50>100 x＋50＝150 X＋50<200 x＋x＝200 如果让你把这四个式子分类，应分为几类？为什么？ 指出：左右两边相等的式子就叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式 又有什么不同？（等式中含有未知数） 知道像x＋50＝100，x＋x＝100这样的等式叫什么吗？（方程） 说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有未知数、等式） （2）讨论：等式与方程有什么关系？ 小组讨论。 指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。 方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。 3、完成“练一练。

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（1）完成第1题。 先找出等式，再想方程只要在什么里面找就可以了。知道这是为什么吗？ 追问：y-28＝35 、5y＝40为什么也是方程？ 8+x 、x+4＜14为什么不是方程？ （2）完成第2题。 学生写，再在小组里交流。 说明：方程的未知数通常用x表示，但也可以用其他字母。 （3）让学生举出一些方程的例子 追问：方程是怎样的式子？ 三、巩固练习 1、练习一第1题。 让学生看题，想想未知量和已知量之间有怎样的相等直道而关系。 要求看线段图列出方程。 交流：你写出了怎样的方程？为什么这样写？ 指出：看图列方程，要根据线段图先找出数量间的相等关系，再根据相等关系写出方程。 2、练习一第2题 让学生看图，同桌互相说说数量关系，并全班交流。 引导：会用方程表示图中的数量关系吗？自己写一写。 交流：你写出的是怎样的方程？ 第一个方程根据怎样的数量关系写的？ 第二个方程3x＝48表示什么意思？ 第三个方程根据哪个数量关系列出来的？ 追问：你觉得得图正确列方程的关键在哪里？ 指出：方程表示的是具体情境里的数量关系，所以关键是找准其中数量间的相等关系，再依照数量的相等关系列出方程。 四、课堂总结 通过学习，你有哪些收获？ 板书设计： 教学后记：

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第 二 课 时 等式的性质和解方程（1）

（总第 课时，执行时间 ）

教学内容：教科书第2～4页例3、“试一试”和例4、“练一练”，第6页练习一第3～5题。 教学目标：

1、通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。 2、根据等式的性质（一）学会解决含有加、减号的方程。

3、让学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。 教学重点：理解并掌握等式的性质。 教学难点：运用等式的性质解方程。 教学准备：小黑板、卡片 教 学 过 程 个性化修改 一、复习引入： 1、什么是方程？等式和方程有什么关系？ 2、判断下面哪些是方程，哪些是等式？ 9－X=4 20+30=50 3+ X＜8 Y-17=43 二、教学新课 1、教学例3。 （1）我们已经认识了等式和方程。今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。 （2）取出天平，情景引入。（在天平两边各放入一个50克的砝码。） 天平的两边一样重吗？天平会平衡吗？ 你能根据天平两边的砝码质量写一个等式吗？（50＝50） 现在的天平是平衡的，如果将天平的左边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？（失去平衡） 要使天平恢复平衡可以怎么办？（在另一边添上一个10克的砝码） 现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示天平两边物体质量的关系吗？ 小组中互相说一说，再汇报。（50＋10＝50＋10） 通过刚才的演示和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？们有什么共同的地方？（等式两边同时加上10，所得结果还是等式） （3）出示第2组天平图。 观察这两幅天平图，说说天平两边物体的质量各是怎样变化的？ 你能根据天平两边物体质量的变化情况，列出一个等式吗？通过这两个等式，你发现什么？（等式两边同时加上一个数，所得结果仍然是等式） （4）出示第3、4组天平图。 你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗 ？小组中互相说，汇报交流。 你能用等式表示第3、4组图中天平两边物体质量变化前和变化后的关系吗？ x＋a＝50＋a x＋a－a＝50＋a－a 通过这两组等式，你有什么发现？ （5）归纳等式性质。 通过观察天平图，得出了两个结论，能把这两个结论结合起来说一说吗？ 先在小组中说一说。 归纳：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这就是

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等式的性质。（板书） （6）完成试一试 让学生把等式填写完整。 交流：你是怎样填的？为什么这样填？ 2、教学例4。 （1）利用等式的性质我们可以求方程中未知数的值。 （2）出示例4。你能根据天平两边物体的相等关系列出方程吗？（X＋10＝50）谁知道x的值是多少？说说你的想法？ 谁能根据等式的性质使方程的左边只剩下x？ 在小组中说说你的想法。 汇报方法。在方程的两边都减去10之前，要先写“解”，表示开始解方程了。 X＋10＝50 解：X＋10－10＝50－10 „„ 根据等式性质 X＝40 „„ 化简等式在解的过程中，要注意等号对齐。 X＝40是不是正确的答案呢？可以怎样检验呢？说说你的方法。 如果方程的左右两边相等，说明什么？ 如果不相等呢？学生集体进行检验。 （3）小结。从刚才写“解”，一直到求出方程中未知数值的过程，叫做解方程。大家回忆一下解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？（写“解”，等号对齐，解完要检验„„） （4）完成练一练第1题。 尝试解答，集体核对。说说你的想法。 （5）完成练一练第2题 让学生观察天平，填写结果。 交流结果，让学生说说理由。 二、巩固练习 1、完成练习一第3题。 2、完成练习一第5题。 指名板演，集体订正。 交流：第一小题的方程表示怎样的数量关系？解方程怎样想的？ 第二小题列方程怎样想的？解方程为什么要在两边都减去3.5？ 三、课堂总结 本节课学习了哪些内容？说说什么是等式的性质？什么是解方程？解方程时应注意什么？ 板书设计：等式的性质和解方程 等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。 X＋10＝50 解：X＋10－10＝50－10 „„ 根据等式性质 （1）写“解” X＝40 „„ 化简等式 （2）等号对齐 （3）检验 教学后记：

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第三课时 等式的性质和解方程（2）

（总第 课时，执行时间 ）

教学内容：教材第4—5页例5、试一试和例6、练一练，第6页练习一第6—7题。 教学目标：

1、使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然使等式”，会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。

2、使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

教学重点：对等式的性质进一步的理解，解含有乘、除法的方程。 教 学 过 程 个性化修改 一、教学新课 1、教学例5。 （1）我们已经学会了根据“等式的两边同时加上或减去一个数，结果仍是等式”的性质解方程，今天我们将继续学习解方程的知识。 （2）出示例5第一组图。 根据左边的图，你能列出等式吗？（x＝20） 右边的图与左边的图比较，有什么变化？ 你认为天平还会平衡吗？ 你能根据右边图物体的质量相等关系再列出一个等式吗？（2x＝20×2） 这个等式又告诉我们什么呢？在小组中说说你的发现。 小组中互相说想法，汇报。（等式的两边同时乘一个数，所得的结果仍然是等式） 想像一下，如果20＝20的左右两边同时乘3，所得的结果仍然是等式吗？用等式如何表示呢 ？（20×3＝20×3） 如果左右两边同时乘0呢？可以吗？ （3）出示第二组图。 左边的图能看懂吗？用等式怎样表示？（3x＝20×3），也就是3x＝60。 左边的图与右边的相比，物体的质量发生了怎样的变化？天平还会平衡吗？ 你能根据质量的变化情况列出等式吗？这又说明了什么？（等式的两边同时除以一个数，所得的结果仍然是等式） 你能自己写一个等式，并把等式两边同时除以一个数，看看结果还是等式吗？ 尝试练习， 汇报。有什么发现？两边同时除以0呢？为什么？ 指出：等式的两边同时除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。 （4）归纳。通过对两组图的观察，你认为等式又有什么性质呢？（等式两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。） 指出：这也是等式的性质。 （5）完成试一试 完成填写。X÷6×6和0.7x÷0.7化简后应是多少？ 2、教学例6。 （1）出示例6。长方形的面积公式是什么？你能根据这个数量关系列出方程吗？（40x＝960）40、x、960各表示什么？ 应该怎样解这个方程呢？小组讨论。 汇报讨论结果。你怎样想到方程两边都除以40的呢？这样做的依据是什么？ 学生在书上完成，展示学生解题过程。 40x＝960 解：40x÷40＝960÷40

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X＝24 如何检验？ 检验：40×24＝960 答：试验田的宽是24米。 谁能说一说解这个方程，最关键是什么？ （2）完成练一练 指名板演，集体订正。 交流：方程是怎样解的？怎么想到两边都乘0.2的？ 二、巩固练习 练习一第7题 让学生列方程解答，指名板演。 交流：第一小题列方程是怎样想的？解方程为什么两边都除以4？ 第二小题根据什么列方程的？解方程两边都除以18的依据是什么？ 三、课堂总结 本节课，你有什么收获？说说你得到的知识？ 在解方程时，关键是什么？要注意什么？ 四、布置作业 练习一第6题 板书设计：等式的性质和解方程 等式两边同时乘或除以一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。 40x＝960 解：40x÷40＝960÷40 X＝24 检验：40×24＝960 答：试验田的宽是24米。 教学后记：

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第 四课 时 简易方程练习

（总第 课时，执行时间 ）

教学内容：教科书第7页练习一的第8～13题。 教学目标：

1、通过练习，使学生进一步体会方程的意义及等式的性质。 2、通过练习，使学生能根据等式的性质，正确地解方程及检验。

3、使学生在学生与探索的过程中进一步培养思考、主动与他人合作交流、自动

检验等习惯，并获得成功的体验，树立进一步学好数学的信心。 教学重点：解方程和列方程解决简单实际问题。 教学难点：分析数量关系，正确列出方程。 教 学 过 程 个性化修改 一、基础知识 1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？ 18＋17＝35 12－a＝4 x＋12＝38 45－x<30 x＝14＋28 45－13＝x＋162 2、当x＝18时，是下面哪几个方程的解。 18＋x＝18 18－x＝0 x＋15＝33 X－10＝8 x－18＝18 x＋3＝18＋3 说说自己的思考方法。 二、指导练习 1、完成练习一第9题。 （1）引导：请同学们想一想，怎样可以知道当x等于一个数时，式子左边是大于、小于还是等于右边呢？自己思考，完成在课本上。 学生练习，教师巡视，相机指导方法。 交流：每题结果你是怎样想的？按x的值计算结果，这里哪几个是不等式，哪几个是等式？ 提问：判断上面式子是不是相等，用了怎样的方法？ 说明：只要把x的值代入含有未知数的式子计算结果，就能判断两边的大小。这其实就是检验方程解的方法，当两边相等时，x的值就是方程的解。 （2）引导：如果要使这里x+14等于74,x÷5等于0.2,那x各要等于几呢？你能解决吗？ 请大家想办法，用方程的知识计算出当x等于几时，这里的不等式就会变成等式。 学生解答。 交流：你是怎样解决的？ 三、列方程求未知数 1、看图列方程 图略 让学生列出方程。 交流：你是怎样列方程的？是怎样想的？ 你知道方程要根据什么列出来吗？ 2、练习一第10题 让学生说说两幅图里各知道什么，x表示的什么数量。 要求学生列方程解答，求出x表示的数量是多少。 交流：求长方形的长是根据什么列出方程的？ 检查解方程的过程，触认结果。

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交流：求正方形边长的方程表示什么意思？ 检查解方程的过程和结果。 追问：解决像这道题这样的问题，可以根据什么列方程？ 3、练习一第11题 让学生说说从表里知道了哪些条件，各求什么问题。 引导：请大家先想想数量之间的相等关系，再列方程求出未知数是多少。 学生解答，指名板演。 交流：求墨水单价的方程表示什么意思？方程是怎样解的？可以怎样验算？ 求钢笔支数的方程表示什么意思？求出结果是多少？请大家快速地用竖式验算一下对不对。 比较：同学们比较这两题，思考列方程时有什么相同的地方？列方程求这里的未知数，还要先看求的什么，再分析用乘法还是除法吗？ 4、回顾反思 回顾：上面的未知数都是列方程解决的，回顾一下列方程解决的过程，你觉得列方程求未知数的共同之处是什么？所以列方程求未知数的关键在哪里？ 5、做练习一第13题 让学生读题，说说从题里知道什么。 板书：1本练习本的钱+3支铅笔的钱＝8支铅笔的钱 提问：你能知道1本练习本的钱等于多支铅笔的钱吗？怎样想的？ 四、小结交流 这节课你进一步认识了哪些内容？还有哪些收获和体会？ 五、作业 练习一第8、12题 教学后记：

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第 五 课 时 列方程解决简单的实际问题

（总第 课时，执行时间 ）

教学内容：

教材第8～9页，例7及相应练一练，练习二第1～4题 教学目标：

1、让学生经历列方程解决实际问题的学习过程，掌握列方程解决问题的一般步骤和方法，会列方程解决一些简单的实际问题。

2、初步感受方程思想，丰富解题策略，培养分析问题、解决问题的能力。

3、进一步感受数学在解决实际问题中的作用，体验用新的策略解决实际问题的快乐。 教学重点：

会分析数量关系，正确列方程解决问题。 教学难点：

正确地列方程解决实际问题， 教 学 过 程 个性化修改 一、 激活思维，导入新课 1、 看图列方程 图略 让学生说说第（1）题 的条件，启发说出有怎样的数量关系，可以怎样列方程？ 让学生观察第（2）题有怎样的数量关系，说说怎样列方程。 提问：这时的方程各是根据什么列的？ 2、 导入新课 二、教学例7 1、出示教学挂图，指导学生仔细观察题目，明确题意。 2、题目中已知什么，要求什么？ 提问：小红体重比去年增加了2.5千克，是多少千克？ 引导：根据小红体重比去年增加了2.5千克是36千克这个条件想，能找出数量之间的相等关系吗？ 交流：你找到的数量之间的相等关系是什么？ 2、（1）引导：请同学们先看数量关系，这里哪个是要求的未知数量，它在等量关系的哪一边？ 说明：要求的未知数量是去年的体重，在等量关系式的左边，如果用以前列算式的方法解答，要反过来想用什么方法。像这样的情况，可以用x表示小红去年的体重这个未知数量，直接列方程求出去年的体重。 讲解：列方程解答时，要先设去年的体重为x千克，再列方程。要这样写：先写解，表示开始解题，接着设未知数量为x，这里设小红去年体重是x千克。 根据去年体重+2.5＝今年体重，你能列出方程吗？谁来说一说怎样列方程？ 追问：这个方程是根据什么列出来的？ 引导：能解这个方程求出未知数是多少吗？请在课本上解方程。 交流：你是怎样解方程的？ 提问：回顾一下，列方程解决实际问题的书写格式要注意什么？方程要根据什么列出来？ （2）这道题目还可以怎样列方程？（生小组内交流不同的解法，并说一说是根据什么数量关系计算的） 3、检验确认 引导：列方程解决问题同样需要检验结果。你准备怎样检验呢？说说你的想

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法。 4、小结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？ 5、练一练 （1）读题，理解题意。 （2）哪一个条件告诉我们题中的数量关系？数量关系是什么？（非洲象的体重×33＝蓝鲸的体重）根据这个数量关系怎样列方程呢？ （3）完成解答并汇报方法。 6、说出下列条件里数量之间的相等关系 （1）鸡卖出42只后，正好和鸭的只数相同 （2）裤子价钱比上衣便宜28元 （3）小军高158厘米，比小明高12厘米 （4）小红买了5本笔记本，一共付了68元 （5）桃树棵数是梨树的2.5倍 三、巩固练习 1、练习二第2题 ⑴、生读题，明确题意。 ⑵、引导学生看图列出方程并解答。 ⑶、集体核对。请你说一说你是怎样列出方程的。 ⑷、做完后你是怎样检验的？ （5）追问：列方程解决简单实际问题，要注意什么？ 四、总结交流，完成作业 1、总结 提问：通过这节课的学习，你对列方程解决简单实际问题有了哪些认识或经验？ 列方程解决问题的关键是什么？你还有哪些体会？ 2、作业 练习二的第1题和第3、4题 教学后记：

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第六课时 列方程解两步计算实际问题

（总第 课时，执行时间 ）

教学内容：教材第9—10页例8、练一练和你知道吗，第11页练习二第5—8题 教学目标：

1.使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+_b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3.使学生在积极参与数学活动的过程中，养成思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重点与难点：让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。 教学难点：分析、找准数量间的相等关系 教学过程: 教 学 设 计 个性化修改 一、教学新课 1、谈话导入：西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。这节课我们就来研究与这两处建筑有关的数学问题。 2、出示例8 指名学生读题 提问：题目中告诉了我们什么信息？要我们求什么问题？ 启发：你能从中找出它们高度之间的关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系？ 提出要求：你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来吗？ 板书学生交流中可能想到的数量关系式： 小雁塔的高度×2 —22 = 大雁塔的高度； 小雁塔的高度×2 = 大雁塔的高度 +22； 小雁塔的高度×2 — 大雁塔的高度 = 22。 3、引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？ 追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？ 明确方法，并提示课题：这样的问题可以列方程来解答。今天我们继续学习列方程解决实际问题。（板书课题） 4、谈话：我们已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？ 让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。 5、提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？ 交流中明确：首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=?”，再用以前学过的方法继续求解。 要求学生接着例题呈现的第一步继续解出这个方程。学生完成后，组织交流解方程的完整过程，互查求出的解，并进行检验，最后让学生写出答句。 6、提问：还可以怎样列方程？ 学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的

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教 学 设 计 个性化修改 根据，以及可以怎样解列出的方程。 7、小结：刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的一般步骤吗？其中哪些环节很重要？ 引导学生关注：（1）要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；（2）分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；（3）解出方程后，要及时进行检验。 二、巩固练习 1、做练一练：让学生自己读题并完成。 交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。再让学生检查自己的答案，检查自己的解题过程。 比一比：这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 2、做练习二第6题 学生完成。 交流：你填写的含有字母的式子是怎样的？各是怎样想的？ 说明：其实我们列方程，就是根据数量之间的关系，用含有字母的式子表示数量，按照数量之间的相等关系列出方程的。 3、做练习二第8题 让学生读题、解答，指名板演。 交流：这里哪个是未知数量，方程表示的是怎样的数量关系？列方程时怎样想的？ 检查解方程过程，让学生说说还有什么要提醒同学注意的地方。 4、阅读“你知道吗？” 三、课堂总结 今天我们学习了什么内容，你有哪些收获？还有没有疑惑的地方？ 四：布置作业 练习二的第5、8题（完成后，全班进行交流） 板书设计：小雁塔的高度×2 —22 = 大雁塔的高度； 小雁塔的高度×2 = 大雁塔的高度 +22； 小雁塔的高度×2 — 大雁塔的高度 = 22 教学后记：

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第七课时 列方程解决实际问题练习

（总第 课时，执行时间 ）

教学内容：教材第12练习二的第9～15题 教学要求：

1、使学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+_b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如ax÷b=c的方程，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。

教学重点：进一步巩固两步计算方程的解法，理解并掌握形如ax÷b=c的方程，解决两步计算的实际问题。

教学难点：分析问题，找出题目中的等量关系。 教学过程： 教 学 设 计 个性化修改 一、 复习准备 1、 引导回顾：我们在简易方程这个单元里，已经认识了哪些知识或方法？ 想一想，我们是根据什么解方程的？能说说列方程解决实际问题主要过程是怎样的吗？其中哪个环节是关键的一步？ 2、 引入练习 二、练习解方程 1、解方程 4x＋12＝50 2.3x-1.02＝0.36 学生完成，集体订正，并让学生说说解方程时是怎样想的。 2、练习二第9题 三、方程解实际问题 1、做练习二第10题 让学生看图说说题里的意思 提问：这里应该用什么方法求x的值？ 让学生列方程解答。 交流：求三角形的高是怎样做的？为什么这样列方程？ 求每支铅笔价钱列的什么方程？这个方程表示什么数量关系？结果是多少元？ 追问：这两小题分别是根据什么列的方程？ 2、训练等量关系 （1）上衣单价比裤子贵46元 （2）母鸡有42只，是公鸡的3.5倍 （3）5瓶饮料一共6.25长 （4）油库有一批汽油，运走25吨，还剩98吨 （5）月季花的盆数比海棠花的2倍少12盆 （6）小树林的面积400平方米，比草坪的3倍多2.5平方米 让学生说出等量关系，并联系条件说说怎样想的。 3、 练习二第11题 让学生读题，要求说说题里的条件和问题 提问：你能说出题里的等量关系吗？你是怎样想的？ 根据这里的等量关系，你觉得应该用什么方法解答？ 让学生列方程解答。 交流：你是怎样解答的？列方程是怎样想的？ 追问：回顾一下解题过程，列方程时怎样想的？

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教 学 设 计 4、 做练习二第12题 让学生读题，说说要求哪些问题。 说明：这里要求的未知数量有两个，分别是小瓶的容量是多少，大瓶的单价是多少。我们在设未知数时，可以用不同的字母表示，比如可以设小瓶的容量是x升，大瓶的单价是y元。 学生解答，指名两人板演。 交流方程和结果。 提问：这两题都是大瓶和小瓶的比较，为什么两个方程里计算方法不一样？ 5、 练习二第15题 学生读题，向学生介绍气温的不同计量单位和温度计上表示不同温度的方法，提问华氏温度和摄氏温度之间的换算公式。 提问：根据公式，求相当于多少摄氏度，可以用什么方法解答？ 学生解答。 交流：你是怎样列方程的？这个方程根据什么列出来的？ 检查解方程过程，确认结果。 四、全课小结 1、引导小结 提问：今天练习了解方程的列方程解决实际问题。你对解方程有哪些认识？列方程解决实际问题你有哪些收获？找实际问题里的等量关系你有哪些经验可以和大家分享？ 2、布置作业 第13、14题 教学后记：

个性化修改

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第八课时列方程稍复杂的实际问题

（总第 课时，执行时间 ）

教学内容：教材第13—14页的例9及相应的“练一练”，第16页练习三的第1～3题 教学要求：

1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+_bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。

教学重点：理解并掌握形如ax+_bx=c的方程的解法，并用方程解决相应两步计算的实际问题

教学难点：在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。 教学过程： 教 学 设 计 个性化修改 一、 激活旧知 1、 说出下列条件中的数量关系 （1） 水稻面积是大豆面积的2.3倍 （2） 美术组和音乐组一共58人 （3） 五年级学生比六年级多19人 2、 说出下列式子化简后的结果 4a+a 5x-1.5x 2x+3.2x 3、 引入课题 二、学习新知 同学们知道北京的颐和园吗？那里有着迷人的风景，特别是昆明湖的美更是让人难以忘怀，这节课我们来研究一个与颐和园有关的数学问题。 1、出示例9 让学生读题。提问：题目中告诉了我们哪些信息?要我们解决什么问题？你能用线段图表示出题目中数量之间的关系吗？ 学生尝试画图，集体交流。 交流：你是怎样画的？先画的什么，再画的什么？这两条线段画的长度要注意什么？ 请你看线段图，说说它表示什么意思。两条线段表示的面积，与颐和园占地面积有什么关系？题是有怎样的数量关系？ 水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积 启发：这道题目中有两个未知数，我们设谁为x呢？ 让学生思考并交流。 如果用x表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积呢？ 指名学生列出方程，鼓励学生求解。集体交流解答方法。 追问：这道题可以怎样检验？鼓励学生用不同的方法进行检验。 2、回顾反思 提问：想一想例题的解答过程，解答时和过去有什么不同的地方吗？ 为什么要用x表示一个未知数量，用3x表示另一个未知数量？今天列出的这个方程有什么不同的特点？这样的方程是怎样解的？ 三、巩固练习 1、 “练一练”第1题 让学生完成填空。 交流结果并呈现。 提问：第（1）题 3x表示什么？为什么用3x表示？后两空为什么分别

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用x+3x和3x-x表示？ 第（2）题 填空时怎样想的？ 2、练一练第2题 让学生读题、解答，指名板演。 检查：这道题已知的是什么，要求哪些问题？ 那设未知数时要注意什么？ 方程表示的什么意思？ 怎样用把结果代入原题的方法检验结果？ 4、 讨论练习三第2、3题 引导：大家读第2题和第3题，想想这两题数量之间的联系有什么特点。 提问：第2题已知小红和爸爸年龄间的哪些关系，要求什么问题？第3题 数量关系有什么特点？ 说明：这两题知道的是两个数量间的倍数关系，以及两个数量的和或差，要求这两个数量。 四、全课小结 这节课我们学习了列怎样的方程解决问题？在解答这一类应用题时应注意么？ 五、作业 练习三第1—3题 教学后记：

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第九课时 列方程三步计算实际问题

（总第 课时，执行时间 ）

教学内容：教材第14～15页例10、练一练，第16页练习三第4—7题 教学要求：

1、 使学生在进一步理解和掌握列方程解决实际问题的方法，能理解三步计算实际问题的等

量关系，能正确列方程解三步计算的实际问题；能解决形如ax+_bc =d的方程。

2、 使学生理解三步计算实际问题的数量关系，了解、掌握找等量关系的方法，进一步培养

几何直观，体会模型思想，发展分析、抽象、概括等思维能力，提高分析和解决实际问题的能力。

教学重点： 列方程解决三步计算实际问题和解方程 教学难点：理解方程表示的等量关系 教学过程： 教 学 设 计 个性化修改 一、 激活旧知 1、 解答下列问题 一辆客车和一辆货车同时从两地出发，相向而行，3小时后在途中相遇。已知客车速度是80千米/时，货车速度是70千米/时，两地间公路长多少千米？ 让学生读题、解答，指名板演。 交流：这里的算式每一步算的什么？这个算式表示怎样的数量关系？ 还可以怎样解答？这是按什么数量关系列式的？ 提问：这是我们过去学习过的相遇问题，相遇问题有怎样的数量关系？ 2、 引入课题 二、学习新知 1、整理和理解题意 出示例10,让学生找条件和问题 提问：能画线段图表示题意吗？说说可以怎样画。 引导：这出是相遇问题，你能根据例题填写条件和问题吗？自己在课本上把线段图填写完整。 2、分析等量关系 提问：这个问题有怎样的等量关系？ 客车行的路程+货车行的路程＝总路程 速度和×时间＝总路程 提问：大家观察题里已知的条件和问题，联系等量关系想一想，例题可以用什么方法解答？为什么列方程解答？ 3、 列方程解答 引导：你能根据等量关系式客车行的路程+货车行的路程＝总路程列出方程求出结果吗？请你试着列方程并且解方程，求出结果。 交流：你怎样设未知数、列方程的？ 方程里95×3表示什么？3x呢？方程表示的什么意思？ 你是怎样解方程的。 4、 检验结果 提问：结果可以怎样检验？能把结果代入原题检验吗？ 5、 引导：还可以怎样列方程？这是根据什么等量关系列方程的？ 交流：方程3×（95+x）=540可以怎样解？ 6、 比较、体验 引导：例题和前面的复习题比较，两题有什么相同和不同的地方？

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教 学 设 计 个性化修改 为什么复习题选择算术方法解答，例题用方程解答？解答时有相同的地方吗？ 7、 回顾反思 引导：大家回顾一下解题过程，想想可以怎样列方程，互相说说列方程解决实际问题的关键是什么？ 我们在列方程解决实际问题时，寻找等量关系可以有哪些方法？ 三、巩固提高 1、练一练 让学生读题，并利用线段图整理条件和问题 在图上怎样表示的？ 引导：请大家看图想一想题里的等量关系，列出方程解答。 交流：方程表示的什么意思？方程怎样解的？ 3、 练习三第6题 学生读题 提问：题里已知什么条件，要求什么问题？ 引导：这道题有什么等量关系？你准备怎样解答？每人先想一想，再完成在作业本上。 交流：这里根据问题设经过x小时相遇，你列方程时怎样想的？方程怎样解的，结果正确吗？ 还能列出不同的方程吗？这是根据什么等量关系列的方程？ 追问：这道题和例题都是怎样的问题，有什么不同的地方？为什么也用方程解？ 4、 说说下面各题分别适合用什么方法解答。 （1） 小明和小芳同时从相距560米的两地出发，相向而行，小明每分行75米，小芳每分行65米，4分钟相遇。两地间距离是多少米？ （2） 小明和小芳同时从相距560米的两地出发，相向而行，经过4分钟相遇。小明每分行75米，小芳每分行多少米？ （3） 小明和小芳同时从相距560米的两地出发，相向而行，小明每分行75米，小芳每分行65米,经过几分钟相遇？ 提问：这三道题都是怎样的问题，数量关系是怎样的？你能说说各用什么方法解答比较合适吗？ 四、课堂总结 提问：这节谭列方程解答的哪类问题？你有哪些收获可以和大家交流？ 教学后记: