北师大版七年级数学上册第五章 5.3.3解含分母的一元一次方程 同步测试题 一、选择题
x－13x＋1
1．在解方程＋x＝时，方程两边同时乘6，去分母后，正确的是( )
32A．2x－1＋6x＝3(3x＋1) B．2(x－1)＋6x＝3(3x＋1) C．2(x－1)＋x＝3(3x＋1)
D．(x－1)＋x＝3(x＋1)
2．将方程xx－2－1
6＝1去分母，所得结果正确的是( )
A．3x－(x－1)＝1 B．3x－x－1＝1 C．3x－(x－1)＝6
D．3x－x－1＝6
3．方程x＋1
3＝x－1的解是( )
A．x＝1
B．x＝2
C．x＝3
4．下列解一元一次方程的过程，正确的是( ) A．将方程4x－5＝3x＋2移项，得4x－3x＝－2＋5 B．将方程11
3x＝6两边同除以3
，得x＝18
C．将方程3(x－1)＝2(x＋3)去括号，得3x－1＝2x＋6 D．将方程23x－1＝1
2x＋3去分母，得4x－6＝3x＋3
5．将方程x＋3
2＝2＋x去分母，得( )
A．x＋3＝2＋x B．x＋3＝2＋2x C．x＋3＝2(2＋x)
D．x＋3＝2＋x
6．方程xx－1
4＝5的解为( )
A．x＝4
B．x＝1
．x＝4
D
C．x＝－1 D．x＝－4
1＋□x
7．某书上有一道解方程的题：＋1＝x，□处在印刷时被油墨盖住了，查看后面的答
3案知这个方程的解是x＝－2，那么□处应该是数字( )
A．7 B．5 C．2 D．－2 二、填空题
3x－4x－1x－1
8．解方程：－＝1－. 3412解：方程两边同乘______，得
4(3x－4)－3(x－1)＝______－______． 去括号，得12x－16－3x＋3＝______． 移项，得12x－3x______＝12＋1______． 合并同类项，得______＝______
13
. 5
两边同除以______，得x＝
2t－53－2t
9．将方程＋＝3的分母去掉，应在方程的两边同乘______
352x1
10．方程＝的解是______
93
2x－1
11．式子与式子3－2x的和为4，则x＝______
3
a＋2b5
12．若规定“*”的意义为：a*b＝(其中a，b为有理数)，则方程3*x＝的解是x＝______
22三、解答题
x－32x－5
13．解方程： －＝1.
23
14．解下列方程： －9x＋8
(1)－5x＋1＝；
2
x＋2x＋3(2)＝；
32
x－1(3)＋1＝x－1；
2
2x＋1x－1(4)＝1－. 35
xx－415．对于方程－＝1，某同学解法如下：
26解：方程两边同乘6，得6x－x－4＝1.① 合并同类项，得5x＝5.②
两边同除以5，得x＝1.③
(1)上述解答过程中从第______步(填序号)开始出现错误； (2)请写出正确的解答过程．
16．解下列方程： x－1x＋2(1)x－＝2－；
25
111
(2)(x＋15)＝－(x－7)； 523
2x－10.3x＋0.5(3)－3＝.
30.2
2x－1x＋a17．小明解方程＋1＝时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，
52由此求得的解为x＝4，试求a的值，并求出方程正确的解．
18．在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少
篇？ 参 一、选择题
1．在解方程x－13＋x＝3x＋1
2时，方程两边同时乘6，去分母后，正确的是(B)
A．2x－1＋6x＝3(3x＋1) B．2(x－1)＋6x＝3(3x＋1) C．2(x－1)＋x＝3(3x＋1)
D．(x－1)＋x＝3(x＋1)
2．将方程x2－x－1
6＝1去分母，所得结果正确的是(C)
A．3x－(x－1)＝1 B．3x－x－1＝1 C．3x－(x－1)＝6
D．3x－x－1＝6
3．方程x＋1
3＝x－1的解是(B)
A．x＝1
B．x＝2
C．x＝3
4．下列解一元一次方程的过程，正确的是(B) A．将方程4x－5＝3x＋2移项，得4x－3x＝－2＋5 B．将方程11
3x＝6两边同除以3
，得x＝18
．x＝4
D
C．将方程3(x－1)＝2(x＋3)去括号，得3x－1＝2x＋6 21
D．将方程x－1＝x＋3去分母，得4x－6＝3x＋3
32x＋3
5．将方程＝2＋x去分母，得(C)
2A．x＋3＝2＋x B．x＋3＝2＋2x
C．x＋3＝2(2＋x) xx－1
6．方程＝的解为(D)
45A．x＝4 C．x＝－1
D．x＋3＝2＋x
B．x＝1 D．x＝－4
1＋□x
7．某书上有一道解方程的题：＋1＝x，□处在印刷时被油墨盖住了，查看后面的答
3案知这个方程的解是x＝－2，那么□处应该是数字(B)
A．7 B．5 C．2 D．－2 二、填空题
3x－4x－1x－1
8．解方程：－＝1－. 3412解：方程两边同乘12，得
4(3x－4)－3(x－1)＝12－(x－1)． 去括号，得12x－16－3x＋3＝12－x＋1． 移项，得12x－3x＋x＝12＋1＋16－3． 合并同类项，得10x＝26． 13
两边同除以10，得x＝.
5
2t－53－2t
9．将方程＋＝3的分母去掉，应在方程的两边同乘15．
352x1310．方程＝的解是x＝．
9322x－1
11．式子与式子3－2x的和为4，则x＝－1．
3
a＋2b5
12．若规定“*”的意义为：a*b＝(其中a，b为有理数)，则方程3*x＝的解是x＝1．
22三、解答题
x－32x－5
13．解方程： －＝1.
23解：去分母，得3(x－3)－2(2x－5)＝6. 去括号，得3x－9－4x＋10＝6. 移项，得3x－4x＝6＋9－10. 合并同类项，得－x＝5. 方程两边同除以－1，得x＝－5.
14．解下列方程： －9x＋8
(1)－5x＋1＝；
2
解：去分母，得－10x＋2＝－9x＋8. 移项、合并同类项，得－x＝6. 方程两边同除以－1，得x＝－6.
x＋2x＋3(2)＝；
32
解：去分母、去括号，得2x＋4＝3x＋9. 移项、合并同类项，得－x＝5. 方程两边同除以－1，得x＝－5.
x－1(3)＋1＝x－1；
2
解：去分母，得x－1＋2＝2x－2. 移项，得x－2x＝1－2－2. 合并同类项，得－x＝－3. 方程两边同除以－1，得x＝3.
2x＋1x－1(4)＝1－. 35
解：去分母，得5(2x＋1)＝15－3(x－1)． 去括号，得10x＋5＝15－3x＋3. 移项，得10x＋3x＝－5＋15＋3. 合并同类项，得13x＝13. 方程两边同除以13，得x＝1.
xx－4
15．对于方程－＝1，某同学解法如下：
26解：方程两边同乘6，得6x－x－4＝1.① 合并同类项，得5x＝5.② 两边同除以5，得x＝1.③
(1)上述解答过程中从第①步(填序号)开始出现错误； (2)请写出正确的解答过程． 解：正确解答过程为： 去分母，得3x－(x－4)＝6. 去括号，得3x－x＋4＝6. 移项、合并同类项，得2x＝2. 方程两边同除以2，得x＝1.
16．解下列方程： x－1x＋2
(1)x－＝2－；
25
解：去分母，得10x－5(x－1)＝20－2(x＋2)． 去括号，得10x－5x＋5＝20－2x－4. 移项，得10x－5x＋2x＝－5＋20－4. 合并同类项，得7x＝11. 11
方程两边同除以7，得x＝. 7
111
(2)(x＋15)＝－(x－7)； 523
解：去分母，得6(x＋15)＝15－10(x－7)． 去括号，得6x＋90＝15－10x＋70. 移项，得6x＋10x＝15＋70－90. 合并同类项，得16x＝－5. 5方程两边同除以16，得x＝－. 16
2x－10.3x＋0.5(3)－3＝.
30.2
2x－13x＋5解：原方程整理，得－3＝. 32去分母，得2(2x－1)－18＝3(3x＋5)． 去括号，得4x－2－18＝9x＋15. 移项、合并同类项，得－5x＝35. 方程两边同除以－5，得x＝－7.
2x－1x＋a
17．小明解方程＋1＝时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，
52由此求得的解为x＝4，试求a的值，并求出方程正确的解． 解：由题意可知： 2(2x－1)＋1＝5(x＋a)， 把x＝4代入，得a＝－1.
2x－1x－1
将a＝－1代入原方程，得＋1＝，
52
去分母、去括号，得4x－2＋10＝5x－5. 移项、合并同类项，得－x＝－13. 方程两边同除以－1，得x＝13.
18．在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？
解：设七年级收到的征文有x篇，则八年级收到的征文有(118－x)篇，根据题意，得 1
x＝(118－x)－2.解得x＝38. 2答：七年级收到的征文有38篇．
