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学而思培训讲义
年 级：六年级 辅导科目：数学 学科教师：程老师 教学内容 1．百分数的定义： 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。 2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。 3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。 【例题】： 1、380%读作（ ）， 18.7%读作（ ）。 2、百分之六十五写作（ ），百分之零点九写作（ ）。 3、37%的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。 判断： 1、分母是100的分数叫做百分数。„„„„„„„„„„„„„„( ) 2、百分数的分母都是100。„„„„„„„„„„„„„„„„„( ) 3、最大的百分数是100%。„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ) 5、百分数的意义与分数的意义完全一样。„„„„„„„„„„„（ ） 6、把1千克糖平均分成100份，每份是1%千克。„„„„„„„„（ ） 填空 1、一段公路，已经修完了全长的54%，还余下全长的（ ）%没有修。 2、“实际产量是计划的115%，是（ ）与（ ）相比较，实际比计划增产（ ）%。 3、今年用电比去年节约15%，今年用电相当于去年的（ ）%。 应用题： 1、为了庆祝元旦，六（1）班美术小组做了红、黄两种颜色的纸花装扮教室，红花占总朵数的53%，黄花占总朵数的百分之几？哪种颜色的纸花占的百分比多？ 精选文档，欢迎下载
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2、小力和小云相约去图书馆看书，小力看了一本书的86%，小云看了一本书的43%，他们两个谁看得多？ 【知识点】：小数与百分数互化的规则： 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号； 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 【例题】： 1、把下列小数化成百分数。 0.23＝（ ） 0.7＝（ ） 1.03＝（ ） 0.917=（ ） 7.038＝（ ） 13.4＝（ ） 2、把下列百分数化成小数。 38％＝（ ） 73％＝（ ） 82.5％＝（ ） 0.9％＝（ ） 115％＝（ ） 0.75％＝（ ） 3、在□中填写合适的百分数： 【知识点】：百分数与分数互化的规则： 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数； 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 【例题】： 1、把下面百分数化成分数： 28%＝ 160%＝ 0.8%＝ 5%＝ 75%＝ 24%＝ 65%＝ 125%＝ 2、先求出商，再化成百分数： 精选文档，欢迎下载
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250÷150＝ 4.2÷7＝ 40÷160＝ 3、把下面的分数化成百分数： 4、分别用小数、分数和百分数表示下面直线上的点。 【知识点】： A合格率：公式合格率是百分率的一种，公式本身应该用百分数的形式（%）表示。如果公式单写成“合格率=合格数/抽查总数”只是分数形式，而不是百分数。如果在的后面添上“×100%”（相当于×1），就可以既使数值不变，而又是百分数的形式。 精选文档，欢迎下载
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例题 1、某厂生产100件商品，有97件合格，产品的合格率是多少？ 2六年级有学生160人，已达《国家体育标准》（儿童组）的有120人。达标率是多少？ 3.有100粒大蒜种子，已经发芽的有93粒，种子的发芽率是多少？ 百分数的应用： 一．增加或减少百分之几 例1 、某厂五月份生产机床160台，六月份生产200台，六月份比五月份增产百分之几？ 2、红星小学去年植树节植树9000棵，今年植树比去年多植树1200棵，今年植树的棵树是去年的百分之几？今年植树的棵树比去年多百分之几？ 3、 新丰电器公司去年计划创利税198万，实际创利税216万元，超过原计划的百分之几？ 二、单位1已知 例题2：一个县去年在校小学生有71400人，今年比去年增加了0.5%。这个县今年在校的小学生有多少人？ 精选文档，欢迎下载
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练习： 1、 一种数码相机原价2480元，商场打7折优惠，如果你买一台这样的数码相机，可以便宜多少钱? 2、 龙城公园的总面积是15万平方米，其中草地占地35%，建筑用地用去5%，其余的为大理石广场，大理石广场的面积是多少? 3、 某试验田2000年新品种水稻的种植面积是3万公顷，2001年的种植面积比2000年增加了15%，2001年新品种水稻的种植面积是多少？ 三、单位1未知 例题：新民村今年总收入500万，比去年收入减少了25%，去年的收入是多少元? 1、参加田径的有54人，比参加球类的人数少25%，参加球类的有多少人？ 2、据资料统计，我国城市居民人均住房面积现在已经达到了25㎡，比五年前增长了25%，五年前我国人均住房面积是多少？ 3、 2008年，我国的移动电话的用户大约有8.3亿户，比2002年增长了 102%，2002年我国有多少的移动电话用户 ？ 精选文档，欢迎下载
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四、出油率类的问题 例题1: 500千克花生可以榨油菜420千克,花生的出油率是多少 例题2:花生的出油率是70%,要榨560千克油.要花生仁多少千克 例题3:花生的出油率是70%, 560千克花生. 可以榨油多少千克 1 、六年级有学生160人，已达到《国家体育炼标准》（儿童组）的有120人。六年级学生的达标率是多少？ 2、榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。“这些花生的出油率是多少？ A,要榨300千克油,要花生仁多少千克? B,1600千克花生仁可以榨油多少千克? 5、新城市中小学校开展回收废纸活，共回收废纸87.5吨。用废纸生产再生纸的再生率为80%，这些回收的废纸能生立多少吨再生纸？ 精选文档，欢迎下载
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五、已知单位1 的百分之几是多少，求单位1 1、2005年，淘气家庭食品支出占总支出的50%，旅游支出占总支出的10%，两项支出一共是5400元，这个家庭的总支出是多少元？ 2、一辆汽车从黄冈开往武汉，已行了全程的36%，这时离中点还有18千米，黄冈离武汉有多少千米？ 3、压路机压一段路，第一天压了全长的40%，第二天压了全场的60%，第二天比第一天多压20米，这段马路长多少米？两天各压了多少？ 4、南山镇今年计划造林200公顷，结果上半年造林124公顷，下半年造林100公顷，完成计划的百分之几？比计划超额百分之几？ 二、课后作业 一、填空。 1、（ ）叫做百分数，也叫（ ）或（ ）。 百分之九点八写作（ ），106.5%读作（ ）。 八五折改写成百分数是（ ），它含有（ ）个1%。 2、一项工程，实际造价是计划的.5%,比计划节约了（ ）%。 33、＝（ ）÷15＝（ ）%＝（ ）（填小数） 54、20是25的（ ）%,25是20的（ ）%。 5、一个数的30%是21,这个数的70%是（ ）。 6、一件商品打九折出售，就是按原价的（ ）%出售，也就是比原价低（ ）%。 7、王师傅做400个零件，合格394个，合格率是（ ）。 精选文档，欢迎下载
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8、六（1）班有30人，今天有1人请假，今天的出勤率是（ ）。 9、同学们进行种子发芽试验，结果有46粒发芽，4粒没发芽，发芽率是（ ）。 10、油菜籽的出油率是42%，6.5吨油菜籽可榨油（ ）千克；要榨油1050千克，需要油菜籽（ ）千克。 11、比较大小，在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 2 ○66% π○31.4% 312、填写下表。 3 分数 8小数 百分数 1.3 2.5% 13.用百分数来表示下列成语： 百里挑一（ ） 百发百中（ ）十拿九稳（ ） 一分为二（ ） 二、判断题。 1、一堆煤，用去了80%，还剩20%吨。 2、李师傅加工了102个零件，全部合格，合格率就是102%。 3、今年的产量比去年增加了10%，今年的产量就相当于去年的110%。 4、甲数比乙数多20%,乙数就比甲数少20%。 5、一件衣服打八折，就是指衣服的现价是原价的80%。 三、选择题。 1、下面的分数可以用百分数表示的是（ ）。 173 A、一根绳子约长米 B、女生比男生少 C、已经烧了吨煤 5810 2、把25克盐溶解在100克水中，盐的重量占盐水的（ ）。 A、20% B、25% C、125% 3、某校共有学生300人，今天有3人请假。该校今天的出勤率是（ ）。 A、1% B、3% C、99% 4、给7.5添上百分号，这个数将（ ）。 A、扩大100倍 B、缩小100倍 C、大小不变 5、一件衣服，先涨价10%,再降价10%,现价比原价（ ）。 A、高 B、低 C、一样 四、计算题. 1、直接写出得数。 5379445%－＝ ÷＝ ×75%＝ ＋37.5%＝ 81097510219325%×40%= 75%÷15%= ×＝ ÷＝ 75105精选文档，欢迎下载
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2、怎样简便就怎样算。 4225.6×80%＋4.4× （-）×27 5927 3.解方程。 2 1.9-140%x=1.2 x+50%x=300 3 五、解决问题。 1、小华和小明各集邮票45张，小华的邮票给小明5张，这时，小华的邮票是小明的百分之几？ 2、一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行了100千米，第二小时行了120米，两小时一共行了全程的55%，甲乙两地全长多少千米？ 3、一堆煤运走了24吨，刚好是总吨数的30%，还剩多少吨？ 4、一件衣服打八折后是160元，比原价便宜了多少元？ 15、小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的15%,还有多少页没看？ 8
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