圆柱的体积教案
教学目标：
1．结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2．让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 教学重难点：
掌握和运用圆柱体积计算公式， 圆柱体积公式的推导过程。 教学方法：
从生活情境入手，通过组织猜测、操作、交流等数学活动，使学生经历“做数学”的过程，鼓励学生思考，引导学生自主探索、合作交流，让学生根据已有的知识经验创造性地建构圆柱体积计算公式，鼓励解决问题策略的多样化，让学生的思维得到发展，创新精神、实践能力得到提高。
教学步骤
一、基础训练 复习铺垫 1.填空
⑴ 圆柱的侧面积 = ( ) ⑵ 圆柱的表面积 = ( ) ⑶ 长方体的体积 = ( )
或者：( ) 还可以：( )
2.想一想圆面积的计算公式是怎样推导出来的？ 二、创设情景 提出问题情境引入：
同学们喜欢搭积木吗？老师这有三个积木的底面积和高都相等，比较一下这三个积木的体积的大小，同学们有什么方法？ 三、动手实验， 探索公式 1．观察、比较，建立猜想
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引导生观察例4中的三个几何体，（课件） 提问：
（1）长方体、正方体的体积相等吗？为什么？ （板书：长方体的体积=底面积×高）
（2）圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？
这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？
引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。 谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？（让学生在小组中说说自己的想法）。
学生：可以模仿把圆转化成长方形的方法，来想办法把圆柱体转化成长方体。 2．实验操作，验证猜想
教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？（圆是如何转化成长方形的？可以模仿这样的方法来转化）
（1）小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体
（2）小组代表汇报，全班交流（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励） 演示操作
a\\请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。 b\\思考：这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？ c\\电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到等份） 3.观察比较，推导公式 a\\讨论题
圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？ 拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？ 它的底面积变了吗？ 它的高变了吗？
b\\ 根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：
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c\\长方体的体积=底面积× 高 圆柱的体积 = 底面积×高
d\\小结：已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
V=sh=兀 r2 h
要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？
e\\学生自学第16页上面的一段话：用字母表示公式。 学生反馈自学情况，师板书公式：v=sh 3.学以致用
（1）把圆柱的底面平均分成若干份，沿圆柱的高切开后，可以拼成一个近似的（ ），
拼成的长方体的底面积等于圆柱的（ ），高就是圆柱的( ). (2)用字母V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成（ ）
4.试一试：一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
（三）巩固练习， 拓展应用 1、看图说算式（课件）
2、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。 （1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( ) （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。( ) （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。( ) （4）圆柱体的底面直径和高可以相等。( )
3．出示第16页练一练第1题，学生理解题意，完成。
集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。 4．完成第16页的“练一练”的第2题。
一根圆柱形木料，底面周长是62.8厘米，高是50厘米。这根木料的体积是多少？
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先看图说说已知条件，再各自计算，计算后，说一说计算的过程，强调：计算圆柱体的体积要先算出底面积。 5.填充
⑴ 一个圆柱的底面积是 15 平方厘米，高是 6 厘米。它的体积是( )。 ⑵ 一个圆柱的底面半径是 3 分米，高是 10 分米。它的体积是( )。 ⑶ 一个圆柱的高是 5 分米，底面直径是 2 分米。它的体积是( )。 ⑷ 一个圆柱的体积是 180 立方分米，底面积是 30 平方分米。它的高是( )（四）总结回顾 评价反思
这节课你学会了什么？你是怎样学会的？ （五）布置作业：
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