高中数学必修五第二章测试卷

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，)

1．如图,这是一个正六边形的序列,则第(n)个图形的边数为（ ）.

A. 5n-1 B. 6n C. 5n+1 D.4n+2

2 数列an的通项公式an1nn1，则该数列的前（ ）项之和等于9 3．在等比数列an中Tn表示前n项的积，若T5 =1，则（ ） A．a31

A 98 B 99

C 96 D 97

B．a11 C．a41 D．a51

4 在等差数列an中，若S41,S84，则a17a18a19a20的值为（ ）

A 9 B 12

C 16 D 17

5 在等比数列an中，若a26，且a52a4a3120则an为（ ）

A 6 B 6(1)n2 C 62n2 D 6或6(1)n2或62n2

6．等差数列{an}共有2n1项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则其中间项为（ ）. A. 28 B. 29 C. 30 D.31

7 在等差数列an中，a1a2...a50200,a51a52...a1002700，

则a1为（ ）

A 22.5 B 21.5 C 20.5 D 20

8 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若m1,且am1am1am0,S2m138,则m2

等于（ ）

A 38

B 20

C 10

D 9

9.在等比数列{an}中,a5a7=6,a2+a10=5,则

a18等于( ) a10A.322323或 B. C. D. 或

33223210.已知等比数列

an的前n项为Sn,S33,S627，则此等比数列的公比q等于（ ）

A．2 B．2 C．

11 D． 22Sna2n,则n=（ ） Tn3n1bn11 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若

A 22n12n12n1 B C D 33n43n13n112、在等比数列A.2n1an中,a12,前n项和为Sn,若数列an1也是等比数列,则Sn等于

2 B.3n C.2n D.3n1

二、填空题：(本题共5小题，每小题6分，共30分．)

13．等差数列an中，a1a220,a3a480，则S10________

14 已知数列an中，a11，an1anan1an，则数列通项an___________

15 在等差数列an中，公差d1，前100项的和S10045， 2则a1a3a5...a99=_____________ 16、 已知数列的Snnn1，则a8a9a10a11a12=_____________ 217、设f(x)=

122x,利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法,

可求得f(－8)+f(－7)+…+f(0)+…+f(8)+f(9)的值为___________________. 三、解答题（10+12+12+12+14）

18、（本小题满分12分）已知数列an的前n项和Sn32，求ann

19、（本小题满分12分）一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，如果其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求此数列的公比和项数

20、（本小题满分12分）

等比数列{an}的前n 项和为sn，已知S1,S3,S2成等差数列 （1）求{an}的公比q； （2）求a1－a3＝3，求sn 21、本小题满分12分）已知数列{an}是等差数列，且a1 ⑴ 求数列{an}的通项公式； ⑵ 令bnn(nN*)，求数列{bn}的前n项和的公式. an３2，a1a2a312.

22、（本小题满分14分）甲、乙两企业，2000年的销售量均为p（2000年为第一年），根据市场分析和预测，甲企业前n年的总销量为

p2p(nn2)，乙企业第n年的销售量比前一年的销售量多n1.

22（1）求甲、乙两企业第n年的销售量的表达式；

（2）根据甲、乙两企业所在地的市场规律，如果某企业的年的销售量不足另一企业的年销售量的20%，

则该企业将被另一企业收购，试判断，哪一企业将被收购？这个情形将在那一年出现？是说明理由。 参 一、选择题 1C2 B 3 A4 A S41,S8S43,而S4,S8S4,S12S8,S16S12,S20S16,成等差数列

即1,3,5,7,9,a17a18a19a20S20S169

5 D a52a4a32a20,a5a32a42a2,a3(q1)2a2(q1)

22 a32a2或q10,q2,1或1，当q1时，an6；

当q1时，a16,an6(1)当qn126(1)n2；

2时，a13,an32n162n2；6、B

7 A 270020050d50,d21,S5050(a1a50)200， 28 C amamam0,am(am2)0,am2,

9、D.10、A

2n1(a1a2n1)San2an2(2n1)2n111 B 22n1bn2bn2n1(bb)T2n13(2n1)13n112n1212、C

二、填空题 13、700 14 11111111 1,1,1,是以为首项，以1为

a1nanan1an1ana1an111(n1)(1)n,anann公差的等差数列，

15 10 S100100(a1a100)45,a1a1000.9,a1a99a1a100d0.4, 217、92 2三、解答题

18、解：Sn32,Sn132nn1,anSnSn12n1(n2)

5,(n1)而a1S15，∴ann1

2,(n2)19、解：设此数列的公比为q,(q1)，项数为2n，

a2(1q2n)1(q2)n85,S偶170, 则S奇1q21q2∴q2,项数为8

20.解：（Ⅰ）依题意有 a1(a1a1q)2(a1a1qa1q) 由于 a10，故

212q2q0 又q0，从而q－

2 （Ⅱ）由已知可得a1 故a14

12a（）3 121n（41（））81n2 从而Sn （1（））1321（）221. 解:（1）

a12，a1a2a3123a13d12，即d2

（2）由已知：bn

2n3n

２３Sn234363…＋2n3n ①

３Sn232433634…＋2n3n1 ②

6(13n)2n3n1 =

13 ①-②得 -2Sn232323232n323nn133n131n3n1(n)3n1. Sn22222.解： 设甲企业前n年的总销量为Sn，第n年的销量为an，乙企业第n年的销售量bn，根据题意，得Snp2p(nn2)，bnn1（n2）

22a1S2S1p，当n2时，anSnSn1p(n1)，

(n1)p，bnb1(b2b1)(b3b2)anp(n1)(n2)bnpp2p2n1(21)p. 2n1(bnbn1)，

（2）

11anp,bnp，anbnbn，故甲企业不可能被乙企业收购，

25当n1时，a1b1p，乙企业不可能被甲企业收购， 当n2时，1115anbnp(n1)(2n1)p，n11n1，

25525， 2n15510n11，， 2n12n1则当n2,3时，经验证n11当4n10且nN时，有11当n11且nN时，115511n11，所以必有， n1n122故当n11时，即2010乙企业可能被甲企业收购.