表3-1 主题单元教学设计模板
(填写说明:文档内所有斜体字均为提示信息,在填写后请删除提示信息) 主题单元标题 作者姓名 学科领域 （在 思想品德 音乐 化学 信息技术 劳动与技术 其他（请列出）： 适用年级 所需时间 第十六章分式单元教学设计 内打√ 表示主属学科，打+ 表示相关学科） 语文 美术 生物 科学 数学 外语 历史 社区服务 体育 物理 地理 社会实践 八年级 （课内共用12课时，每周5课时；课外共用2课时） 主题单元学习概述 分式是不同于整式的另一类有理式，是代数式中重要的基本概念；相应地，分式方程是一类有理方程，解分式方程的过程比解整式方程更复杂些。然而，分式或分式方程更适合作为某些类型的问题的数学模型，它们具有整式或整式方程不可替代的特殊作用。 借助对分数的认识来学习分式的内容，是一种类比的认识方法，这在本章学习中经常使用。解分式方程时，化归思想很有用，分式方程一般要先化为整式方程再求解，并且要注意检验是必不可少的步骤。 本章的主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。 主题单元规划思维导图 主题单元学习目标 知识与技能：掌握分式的基本性质，能区分一个有理式是分式，还是整式，灵活运用分式的基本性质进行分式的变形，会利用分式的基本性质进行约分、通分；使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题，理解和掌握分式加减运算法则,会进行简单分式的加减运算， 2、引导学生小结运算方法和技巧，提高运算能力；1.理解分式方程的意义，了解解分式方程的基本思路和解法，理解解分式方程时可能无解的原因,并掌握分式方程的验根方法；使学生理解a0的意义，并掌握a0＝1(a≠0)，使学生理解a-n（n是正整数）的意义，并掌握a-n＝ （a≠0，n是正整数），使学生理解并掌握幂的运算律对于整数指数都成立，并会正确运用，熟练用科学记数法表示一个数。 过程与方法：通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法，通过探索分式的基本性质，积累数学活动经验，经历运用分式的基本性质进行通分的过程；经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理 ，体会转化、类比的数学思想方法；经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性；能将实际问题中的相等关系用分式方程表示,体会分式方程的模型作用，经历“实际问题----分式方程----整式方程”的过程，发展学生、分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识；使学生理解引进a0、a-n（n是正整数）规定的必要性，体会到数学的严密性和逻辑性，使学生在复习正整数指数幂的运算律时，体会到它对0指数幂、负整数整数指数幂的运算也适用，能把运算律一起记住，并会正确运用，感受用负整指数幂表示一个数的优点。 情感态度与价值观：通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神，进一步体会运用分式的基本性质的应用价值，培养学生自觉反思解题过程的良好习惯；在学生已有数学经验的基础上，探求新知，让学生获得成功的快乐，从而提高其学习的自信心，提高学生“用数学”意识；在活动中培养乐于探究、合作学习的习惯,培养学生努力寻找解决问题的进取心,体会数学的应用价值；简洁的内容，在形式上尽可能做到活泼，从而培养学生之间的感情，有利于形成和发展学生的数学观念和思维方式。 对应课标（说明：学科课程标准对本单元学习的要求） 1：以描述实际问题的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画实际世界中数量关系的代数式 2：类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则 3：类比分数的四则运算法则，探究方式的四则运算，掌握这些法则 4：结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这些方程的解法，体会解方程中的化归思想 1：分式的概念： 2；分式的基本性质 主题单元问题设计 3：分式的约分和通分法则 4：分式的加、减、乘、除运算整数指数幂的概念 5：分式方程的概念及化为一元一次方程的分式方程 专题一：分式 （ 3 课时） 专题二：分式的运算 （ 6 课时） 专题划分 专题三： 分式方程 （ 3 课时） 其中，p39页《数学活动》作为研究性学习 专题一 所需课时 分式 课内共用3课时，每周5课时 专题学习目标 分式的概念，分式的基本性质，分式的约分和通分法则。 1、知识技能：掌握分式的基本性质，能区分一个有理式是分式，还是整式，灵活运用分式的基本性质进行分式的变形 2、过程与方法： 通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质， 3、情感态度与价值观：通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神，进一步体会运用分式的基本性质的应用价值，培养学生自觉反思解题过程的良好习惯； 1：分式的概念 专题问题设计 2：分式的基本性质 3：分式的变形 所需教学环境和教学资源 多媒体课件 学习活动设计 16.1.1 从分数到分式
教学目标
1: 理解并掌握分式的概念，正确识别分式是否有意义，能掌握分式的值是否等于零的方法。 2: 培养学生观察、猜想、类比的能力；通过整式与分式的区别，培养学生分类问题的能力。
教学过程 一、创设情境，导入新课： 1、把两个数相除的形式表示成分数形式： 56,89,7(8) 2、分数中的分子、分母与除式中的被除数、除数是什么关系？ 3、为什么分数的分母不能为零？ 二、合作交流，解读探究： 做一做：1、面积为2平方米的长方形一边长x米，则它的另一边长为 米； 2、面积为s平方米的长方形一边长为a米，则它的另一边长为 米； 3、一箱苹果售价p元，总重m千克，则每千克苹果的售价为 元。 议一议：上述结果有什么共同特点？它们和分数有什么相同点和不同点？ 归纳：一般的，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子做分式的分子，B叫做分式的分母。 议一议：在分数中字母不能为零，在分式中应注意哪一个问题？ 三、应用迁移，巩固提高： 例1、下列各式中，哪些是整式，哪些是分式？ A叫做分时，其中A叫Bx2（1）xxx8 （2）x （3） （4）|x|2y2 122xy（5） （6）(x1) 4xy（1） （2） （3） （5）是分式 例2：当x取什么数时，下列分式有意义？ xx1x（1）； （2）2x9； （3）|x|2 x3例3：在下列分式中，当x取什么数时，分式值为零？ |x|5x1（1）2x5 （2）(x3)(x5) 四、总结反思，拓展升华： 关于分式概念的理解，应注意以下几点：（1）只有B中含有字母，式子A才是分式，若分母中只B含有数而不含字母，则为整式；（2）因为除数为0没有意义，随意必须强调分母B不为0，即当 B=0时，分式A无意义；（3）分式是两个整式相除的商，分数线具有括号作用；（4）分子A可以B是数，也可以是字母，还可以是多项式，总之可以是任何整式。 1：学生是否理解分式的概念 评价要点 2：分式的分母为什么不能为0的理解 3：引导学生从分数到分式的类比学习法是否掌握
