数形结合思想在初中数学教学中的应用

摘要：数学是以探究数量之间的关系与空间形式为基础的一门学科，是将社会规律与自然规律有效结合的工具，更是一种科学语言。所以为了能够更好的适应当今社会的发展，每位公民都需要正确的认识数学知识。所以，教师在进行数学教学时，不仅要让学生掌握必备的数学知识，更要让学生的数学能力和数学思想进行有效的结合。

关键词：数形结合思想；初中数学；应用

随着新课程标准改革不断深入，初中数学教学也面临诸多新要求和新挑战，需要教师在传授知识和技能的同时，充分调动学生主观能动性，使所有学生在课堂学习中都有所获得、并找到适合自己的发展方式。在这一背景下，越来越多教师认识到课堂教学引入数学思想的重要性，这其中就包括数形结合思想。所谓“数形结合”思想，就是将“数”和“形”贯穿到初中数学教材中，使二者相互转换、相互融合，以此来将复杂知识简单化、抽象知识具象化。这种教学思想能够将知识、能力和智力有机结合，有利于引导学生更好的感知和理解题目，使学生在解题中达到“柳暗花明又一村”的效果，确保学生在潜移默化中建立空间观念和应用意识，并提高推理能力和逻辑能力。

1数形结合思想特点。 1.1形象性特点

在初中数学教学中，如果教师仅采用数据推导和语言表达的方式开展教学活动，那么学生则很难形成完整的知识网络。而引入数形结合思想，通过图形推导数据，通过数据分析图形，可以使学生形成形象思维。例如：在平面直角坐标系中，如果教师只通过变化口诀来表达有序实数对的移动情况，学生很难在头脑中构造点的距离和移动方向。而通过图象来表达，则能够直观的观察点的运动轨迹。

1.2直观性特点

图形本身具有直观性特点，在解决数学问题时，将数据与图形有机融合，能够使二者相互转换，在发挥图形直观性优势的同时，真实反映数据之间存在的关系，便于学生更好的理解数学知识，找到解题规律。例如：传统数学教学中，涉及到的数据分析内容，大多通过方差大小判断其稳定程度，这种方式不仅复杂繁琐，而且无法保证分析结果准确性。而通过直观图象表示，能够使学生根据图象中点的离散情况，分析数据稳定性。

1.3双向性特点

针对不同数学题目，其解题思路和解题方法也不尽相同。结合题目实际情况，将数与形相互转换和融合，能够使一些复杂问题简单化。例如：在求方程根时引入函数图象，通过直角坐标系表达题目中的数据，能够使数据计算更加简单，如此既能够提高结算结果准确率，还能够节约计算时间。同时，针对一些根据数量关系求解的题目，可以采用图形方式检验结果，反之亦可。

2数形结合思想在初中数学教学中的应用 2.1在典型例题解题教学中的渗透

随着素质教育和新课程改革的不断深化，在当前的初中数学教学中，教学重点已经不仅仅集中在基础数学知识的讲解和学生数学成绩的提高上了，而是更加关注与重视学生数学综合素质、数学思维以及数学核心素养的培养和发展。而典型的数学例题正是发展学生数学思想、强化学生数学思维的重要教学内容。因此，为了促使学生通过初中数学教学实现更加深远和持续的发展，初中数学教师在实际的教学过程中，就必须重视起数形结合思想在典型例题解题教学中的渗透与应用，帮助学生更加全面和系统地掌握运用数学知识解决相应数学问题的能力，从而在提高学生数学解题能力的基础上，有效地提高初中数学的课堂教学效果。例如，在引导学生学习“不等式与不等式组”时，初中数学教师就可以以课本中的例题为教学导入点渗透数形结合思想。如，当x取哪些整数值时，不等式5x+2>3（x-1）与1/2x-1≤7-3/2x都成立？在求解此问题时，教师可引导学生以数轴的形式将两个不等式组的图形画出来，并得出-5/2＜x≤4的结论。再引导学生观察数轴，从而轻易的得出x的整数值为-2、-1、0、1、2、3、4的结果。通

过这种数形结合的方式进行解题教学，不仅能够清晰化学生的解题过程和解题思路，还能够让学生以更加直观和立体的形式找到题目突破点，从而促使学生更加熟练和灵活地运用数学知识，发展数学核心素养。

2.2在整个知识框架中的渗透

俗话常说，“授人以鱼不如授人以渔”，作为新时期的初中数学教师在实际的教学过程中也不能将教学眼光仅局限在书本知识的讲解与传授上，而是要更加关注与重视学生整体数学思维和数学学习方法的培养与教导。因此，在学生掌握与了解基本的数形结合思想后，作为学生引导者的教师就要积极发挥学生学习的主体作用，引导学生自觉、主动地将数形结合思想渗透到整个知识框架的整合与总结过程当中去，从而在完善学生知识体系的同时，促使学生发散性思维实现更加综合和全面的发展。在学习“一元二次方程”后，教师就可引导学生利用思维导图的方式对整个章节的知识内容进行总结与重构，从而促使学生能更加清晰、直观地掌握各个知识点之间的联系，构建完善的知识结构网络。

2.3课后巩固中渗透数形结合思想

在教学过程中任何教学内容都离不开课后巩固，学生对于所学知识要进行有效的梳理，总结教学内容，加深知识记忆。在课后巩固过程中为学生渗透数形结合思想，让学生养成一个良好的学习习惯，提升学习效果。例如，在教学“等腰三角形”时，教师在为学生讲授完这部分内容之后，要有效引导学生进行课后巩固，为学生渗透数形结合思想，让学生能够总结、归纳好知识点，应对并解决课后学习中遇到的问题，达到融会贯通，培养学生养成属于自己特有的良好学习习惯。

3结束语

综上所述，初中数学涉及到诸多概念、理论和定义，对于学生而言学习难度较大，如果教师依然沿用传统灌输式教育方法，凭借口语讲述和公式推导的方式引导学生学习，则很难使学生形成完整的知识结构，不利于学生掌握数学知识，自然无法达到理想的数学教学效果。而引入数形结合思想，使“数”与“形”相互融合、相互渗透，能够数学知识简单化，便于学生以更加直观、更加灵活的方

式发现数学知识之间的规律，从而提高解题能力，并培养学生的空间思维和逻辑思维，从而有效提高教学有效性。

参考文献：

[1]雷玉专.数形结合思想在初中数学教学中的渗透解析[J].科学咨询(教育科研),2021(10):230-231.

[2]纪华香.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].科学咨询(科技·管理),2021(05):278-279.

[3]黄美芬.数形结合 并蒂花开——数形结合思想在初中数学教学中的运用[J].科学咨询(教育科研),2020(05):242-243.