北京化工大学《化工传递过程导论》课程第六次作业参

1. 有一黏性流体沿一无限宽的垂直壁面下流，其运动黏度ν＝210-4m2/s，密度

ρ=0.8×103kg/m3，液膜厚度δ=2.5mm，假如液膜内流体的流动为匀速定态，且流动仅受重力的影响，流动方向上无压强降，试计算此流体沿壁面垂直下流时，通道单位宽度液膜时的质量流率。

解：由题意可知，流体流动可看成平壁面上的降膜流动，故液膜内流体的主体流速

g2g29.81(2.5103)2ub0.102m 4s33v3210

流体垂直下流，通过单位宽度液膜的质量流率为

wubAub(1)(0.8103)0.102(2.5103)10.204kg

s

以上计算结果仅当液膜内流动为层流时才是正确的。液膜雷诺数为

Redeub4ub4(2.5103)0.1025.130，成立

v21042. 直径为1.5mm，质量为13.7mg的在—个盛有油的直管中垂直等速下落。测得在

56s内下落500mm，油的密度为950kg/m3，管子直径及长度足够大，可以忽略端部及壁面效应。求油的黏度μ值，并验算Re数，以验证计算过程所作的假定是否合理。 解：由题意，根据力的衡算可确定液体的黏度。定态下，作用在小球上的重力与浮力之差必

等于小球所受阻力，即mballg6u0r0liquidgVball

得到油的黏度的计算式如下： 故，油的黏度计算如下：

mballgliquidgVball6u0r0

mballgliquidgVball6u0r0(13.7103)9.819509.8136500101.51036562(1.5103)30.935Pas 校验Re:

500103(1.510)950du056Re0.01361 0.9353 属于爬流，计算合理。

3. 有一球形固体颗粒，其直径为0.1mm。在常压和30℃的静止空气中沉降，已知沉降速

度为0.01mm/s，试求算

(1)距颗粒中心，r=0.3mm、θ=π/4处空气与球体之间的相对速度； (2)颗粒表面出现最大剪应力处的θ值(弧度)和最大剪应力值； (3)空气对球体施加的形体阻力、摩擦阻力和总阻力。

0.11030.05103m，解：常压，30C条件下的空气黏度为1.8610Pas，r0206u00.01103m

（1） 由题意有，r0.3mm,43r1ruru0cos[1(0)(0)3]

2r2r30.0510.053ur0.01103cos[1()()]5.319106m

s420.320.33r1ruu0sin[1(0)(0)3]

4r4r30.0510.053u0.01103sin[1()()]6.178106m

s440.340.3ur5.319106m，u6.178106m

ss时

故求得此题意条件下空气与球体之间的相对速度为（空气静止）：

3（2） 颗粒表面处（rr00.0510m）的剪应力表达式如下：

r(uu3u)0sin 其中0 rr2r0

显然当sin12时，颗粒表面出现最大剪应力。

(r)maxrr023u0

2r0(r)max3u030.0110366(18.610)5.5810Pa 32r020.0510（3） 由题意可知形体阻力Fds2r0u0

0.1103Fds2(18.610)(0.01103)5.841014N

26摩擦阻力Fdf4r0u0

0.1103Fdf4(18.610)(0.01103)11.681014N

26总阻力FdFdsFdf

FdFdsFdf17.521014N