【浙教版】初一数学下期中一模试卷(带答案)

一、选择题

1．太原植物园是山西省唯一集科学研究、科普教育、园艺观赏和文化旅游于一体的综合性植物园．其标志性建筑为热带植物馆、沙生植物馆、主题花卉馆三个展览温室，远远望去犹如镶嵌在湖边的3颗大小不一的“露珠”（图1）．若利用网格（图2）建立适当的平面直角坐标系，表示东门的点的坐标为A3,2，表示热带植物馆入口的点的坐标为

B3,3，那么儿童游乐园所在的位置C的坐标应是（ ）

A．5,1 B．2,4 C．8,3 D．5,1

2．若点P（x, y）在第二象限，且x2,y3，则x + y =（ ） A．－1

B．1

C．5

D．－5

3．若实数a，b满足(a2)2b30，则点P(a，b)所在的象限是（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据这个规律，则第2016个点的横坐标为（ ）

A．44 B．45 C．46 D．47

5．下列说法：①所有无理数都能用数轴上的点表示；②若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0或1；③任何实数都有立方根；④16的平方根是4，其中正确的个数有（ ） A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

6．数轴上有O、A、B、C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点D，D点所表示的数为d，且|d﹣5|＝|d﹣c|，则关于D点的位置，下列叙述正确的是？（ ）

A．在A的左边 C．介于C、O之间

7．下列计算正确的是（ ） A．11

B．(3)23

C．42

11D．3

82B．介于O、B之间 D．介于A、C之间

8．在 -1.414，2，16，π，2+3，3.212212221…，数为（ ） A．2

B．3

C．4

22，3.14这些数中，无理数的个7D．5

9．如图，直线a,b被直线c所截，下列条件中不能判定a//b的是（ ）

A．25 B．45 C．35180 D．12180

10．现有以下命题：①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③在圆中，平分弦的直径垂直于弦；④平行于同一条直线的两直线互相平行．其中真命题的个数为（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11．如图，A是直线l外一点，过点A作ABl于点B，在直线l上取一点C，连接

AC，使AC2AB，P在线段BC上，连接AP．若AB3，则线段AP的长不可能是（ ）

A．4

AEFB的面积为（ ）

B．5 C．2 D．5.5

12．如图，ABC面积为2，将ABC沿AC方向平移至△DFE，且AC=CD，则四边形

A．6 B．8 C．10 D．12

二、填空题

13．在平面直角坐标系中，有点A（a﹣2，a），过点A作AB⊥x轴，交x轴于点B，且AB＝2，则点A的坐标是___．

14．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次运动到点(3，-1)，…，按照这样的运动规律，点P第17次运动到的点的坐标为__________．

15．解方程： （1）x2810；

3（2）8(x1)27．

16．（1）计算：

①16938(2)2； ②1213125|63|6．

（2）求下列各式中x的值： ③25x236； ④(1x)3．

17．若|a2|b30，则ab_________．

18．如图，点A在直线m上，点B在直线l上，点A到直线l的距离为a，点B到直线m的距离为b，线段AB的长度为c，通过测量等方法可以判断在a，b，c三个数据中，最大的是_____________．

19．在同一平面内，直线AB与直线CD相交于点O，AOC40，射线OECD，则

BOE的度数为________．

20．如图，直线a∥b∥c，直角∠BAC的顶点A在直线b上，两边分别与直线a，c相交于点B，C，则∠1＋∠2的度数是___________．

三、解答题

21．在平面直角坐标系中，已知点Ba,b，线段BAx轴于A点，线段BCy轴于C点，且(ab2) |2ab2|0．

2（1）求A，B，C三点的坐标．

（2）若点D是AB的中点，点E是OD的中点，求AEC的面积． （3）在（2）的条件下，若点P2,a，且S△AEPS△AEC，求点P的坐标．

22．如图（1），在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），将线段AB先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段CD，连接AC，BD，构成平行四边形ABDC．

（1）请写出点C的坐标为 ，点D的坐标为 ，S四边形ABDC ； （2）点Q在y轴上，且S△QAB＝S四边形ABDC，求出点Q的坐标；

（3）如图（2），点P是线段BD上任意一个点（不与B、D重合），连接PC、PO，试探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之间的关系，并证明你的结论．

23．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：

（1）21.414，20014.14，20000141.4…0.030.1732，31.732，

30017.32…由此可见，被开方数的小数点每向右移动 位，其算术平方根的小数点

向 移动 位；

（2）已知52.236，507.071，则0.5 ，500 ； （3）311，3100010，31000000100…小数点变化的规律是： ．

（4）已知3102.154，31004.2，则310000 ，30.1 ． 24．观察下列各式：131112212，132392232，4411132333363242，132333431004252；…

44回答下面的问题：

333（1）猜想：123(n1)3n3=_________；（直接写出你的结果）

（2）根据（1）中的结论，直接写出13+23+33+．．．．．．+93+103的值是_________； （3）计算：213+223+233+．．．．．．+293+303的值．

25．定义：一个三位数，如果它的各个数位上的数字互不相等且都不为0，同时满足十位上的数字为百位与个位数字之和，则称这个三位数为“西西数”．A是一个“西西数”，从A各数位上的数字中任选两个组成一个两位数，由此我们可以得到6个不同的两位数．我们把这6个数之和与44的商记为hA，如：A132，

h(132)1331122123323．

44B的最大值． A（1）求h187，h693的值．

（2）若A，B为两个“西西数”，且hAhB35，求

26．在ABC中，ABAC，直线l经过点A，且与BC平行．仅用圆规完成下列画图．（保留画图痕迹，不写作法）

（1）如图①，在直线l上画出一点P，使得APCACB； （2）如图②，在直线l上画出所有的点Q，使得AQC1ACB． 2

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．D 解析：D 【分析】

根据A(3,2) B(−3,3)坐标确定原点并建立直角坐标系即可． 【详解】

如图建立直角坐标系：

∴C点坐标是5,1 故选D 【点睛】

此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．

2．B

解析：B 【分析】

先根据第二象限点坐标符号特点可得x0,y0，再化简绝对值可得x、y的值，然后代入即可得． 【详解】

点P(x,y)在第二象限，

x0,y0，

又

x2,y3，

x2,y3， xy231，

故选：B． 【点睛】

本题考查了第二象限点坐标符号特点、化简绝对值，熟练掌握第二象限点坐标符号特点是解题关键．

3．B

解析：B 【分析】

由算术平方根和绝对值的非负性，求出a、b的值，然后即可判断点P所在的象限． 【详解】 解：∵

(a2)2b30，

∴a20，b30， ∴a2，b3，

∴点P（2，3）在第二象限； 故选：B． 【点睛】

本题考查了非负性的应用，以及判断点所在的象限，解题的关键是正确求出a、b的值．

4．B

解析：B 【详解】

解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，

例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，1=12， 右下角的点的横坐标为2时，共有4个，4=22， 右下角的点的横坐标为3时，共有9个，9=32， 右下角的点的横坐标为4时，共有16个，16=42， …

右下角的点的横坐标为n时，共有n2个， ∵452=2025，45是奇数， ∴第2025个点是（45，0）， 第2016个点是（45，9）， 所以，第2016个点的横坐标为45． 故选：B．

5．C

解析：C 【分析】

分别根据相关的知识点对四个选项进行判断即可． 【详解】

解：①所有无理数都能用数轴上的点表示，故①正确； ②若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0，故②错误； ③任何实数都有立方根，③说法正确；

④16的平方根是2，故④说法错误； 故其中正确的个数有：2个． 故选：C． 【点睛】

本题考查的是实数，需要注意掌握实数的概念、平方根以及立方根的相关知识点．

6．B

解析：B 【分析】

借助O、A、B、C的位置以及绝对值的定答即可． 【详解】

解：-5＜c<0，b=5，|d﹣5|＝|d﹣c| ∴BD=CD，

∴D点介于O、B之间． 故答案为B． 【点睛】

本题考查了实数、绝对值和数轴等相关知识，掌握实数和数轴上的点一一对应是解答本题的关键．

7．D

解析：D 【分析】

根据算术平方根、立方根的定义逐项判断即可得． 【详解】

A、1的被开方数小于0，没有意义，此项错误； B、(3)293，此项错误； C、42，此项错误； 11D、3，此项正确；

82故选：D． 【点睛】

本题考查了算术平方根、立方根，熟练掌握算术平方根、立方根是解题关键．

8．C

解析：C 【分析】

先计算算术平方根，再根据无理数的定义即可得． 【详解】

164，

223.1428577故选：C． 【点睛】

小数点后的142857是无限循环的，

则在这些数中，无理数有2,,23,3.212212221，共4个，

本题考查了算术平方根、无理数，熟记无理数的定义是解题关键．

9．D

解析：D 【分析】

根据平行线的判定定理逐项判断即可． 【详解】

解：A. 由2和5是同位角，则25 ，可得a//b，故该选项不符合题意； B. 由4和5是内错角，则45，可得a//b，故该选项不符合题意； C. 由∠3和∠1相等，35180，可得a//b，故该选项不符合题意； D. 由∠1和∠2是邻补角，则12180不能判定a//b，故该选项满足题意． 故答案为D． 【点睛】

本题主要考查了平行线的判定，掌握同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解答本题的关键．

10．B

解析：B 【分析】

根据全等三角形的判定、平行四边形的判定、垂径定理、平行线的性质一一判断即可． 【详解】

①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等，是真命题；

②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，是假命题，比如等腰梯形； ③在圆中，平分弦的直径垂直于弦，是假命题（此弦非直径）； ④平行于同一条直线的两直线互相平行，是真命题； 故选B． 【点睛】

本题考查命题与定理、全等三角形的判定、平行四边形的判定、垂径定理、平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念．

11．C

解析：C 【分析】

根据题意计算出AC的长度，由垂线段最短得出AP的范围，选出AP的长度不可能的选项即可． 【详解】

AB3，

AC2AB6cm，

结合垂线段最短，得：3AP6． 故选：C． 【点睛】

本题主要考查直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，熟记概念并求出对应线段的范围是解题关键．

12．C

解析：C 【分析】

如图（见解析），先根据平移的性质可得AE//BF，BFAD2AC，DEAC，再根据平行线的性质可得BEF的边BF上的高等于BG，然后根据三角形的面积公式分别求出△ABE和BEF的面积即可得出答案． 【详解】

如图，过点B作BGAE于点G，连接BE，

ABC面积为2， 1ACBG2，即ACBG4， 2由平移的性质得：AE//BF，BFAD，DEAC， ACCD，

BFADACCD2AC，AEADDE3AC，

11SABEAEBG3ACBG6，

22AE//BF，

BEF的边BF上的高等于BG，

11SBEFBFBG2ACBG4，

22四边形AEFB的面积为SABESBEF6410，

故选：C．

【点睛】

本题考查了平移的性质、平行线间的距离、三角形的面积公式等知识点，熟练掌握平移的性质是解题关键．

二、填空题

13．（02）（﹣4﹣2）【分析】由点A（a-2a）及AB⊥x轴且AB=2可得点A的纵坐标的绝对值从而可得a的值再求得a-2的值即可得出答案【详解】解：∵点A（a﹣2a）AB⊥x轴AB＝2∴|a|＝2∴a

解析：（0，2）、（﹣4，﹣2）． 【分析】

由点A（a-2，a），及AB⊥x轴且AB=2，可得点A的纵坐标的绝对值，从而可得a的值，再求得a-2的值即可得出答案． 【详解】

解：∵点A（a﹣2，a），AB⊥x轴，AB＝2， ∴|a|＝2， ∴a＝±2，

∴当a＝2时，a﹣2＝0；当a＝﹣2时，a﹣2＝﹣4． ∴点A的坐标是（0，2）、（﹣4，﹣2）． 故答案为：（0，2）、（﹣4，﹣2）． 【点睛】

本题考查了平面直角坐标系中的坐标与图形性质，熟练掌握平面直角坐标中的点的坐标特点是解题的关键．

14．【分析】令P点第n次运动到的点为Pn点(n为自然数)列出部分Pn点的坐标根据点的坐标变化找出规律P4n(4n0)P4n+1(4n+11)P4n+2(4n+20)P4n+3(4n+3-1)根据该规律即 解析：17,1

【分析】

令P点第n次运动到的点为Pn点(n为自然数)．列出部分Pn点的坐标，根据点的坐标变化找出规律“P4n(4n，0)，P4n+1(4n+1，1)，P4n+2(4n+2，0)，P4n+3(4n+3，-1) ”，根据该规律即可得出结论． 【详解】

令P点第n次运动到的点为Pn点(n为自然数)．

观察，发现规律：P0(0，0)，P1(1，1)，P2(2，0)，P3(3，-1)，P4(4，0)，P5(5，1)，…， ∴P4n(4n，0)，P4n+1(4n+1，1)，P4n+2(4n+2，0)，P4n+3(4n+3，-1)． ∵17=4×4+1，

∴P第17次运动到点(17，1)． 故答案为：(17，1)． 【点睛】

本题考查了规律型中的点的坐标，解决该题型题目时，根据点的变化罗列出部分点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键．

15．（1）；（2）【分析】（1）移项利用平方根的性质解方程；（2）方程两边同时除以8然后利用立方根的性质解方程【详解】（1）移项得：解得：；（2）方程两边同时除以8得：∴解得：【点睛】本题考查了平方根和

解析：（1）x9；（2）x【分析】

1． 2（1）移项，利用平方根的性质解方程；

（2）方程两边同时除以8，然后利用立方根的性质解方程． 【详解】

（1）x2810， 移项得：x281， 解得：x9； （2）8x127，

方程两边同时除以8，得：x13327， 8∴x13， 2311． 22解得：x【点睛】

本题考查了平方根和立方根，熟练掌握平方根和立方根的定义与性质是解题关键．

16．（1）①；②；（2）③；④【分析】①先计算根式再加减计算②先计算根式和绝对值再加减计算（2）③两边除以25再开算术平方根④先除以-1再开立方根【详解】（1）①②（2）③④【点睛】本题考查根式的化简求

解析：（1）①13；②926；（2）③x【分析】

①先计算根式，再加减计算． ②先计算根式和绝对值，再加减计算． （2）③两边除以25，再开算术平方根． ④先除以-1，再开立方根． 【详解】

（1）①16938(2)2 6；④x5． 5132213

②1213125|63|6

115366926 （2）③25x236

x236 256x

5④(1x)3

(1x)3

1x4

x5

【点睛】

本题考查根式的化简求值，关键在于化简．

17．5【分析】根据非负数的性质列式求出ab的值然后相加即可【详解】解：根据题意得解得∴故答案为：5【点睛】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零那么每一个加数也必为零

解析：5 【分析】

根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后相加即可． 【详解】

解：根据题意得，a20，b30， 解得a2，b3， ∴ab235． 故答案为：5． 【点睛】

本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．

18．【分析】过点A作AD垂直于垂足为D过点B作BH垂直于垂足为H连接AB根据点到直线垂线段最短可知AB＞ADAB＞BH可得最大【详解】过点A作AD垂直于垂足为D过点B作BH垂直于垂足为H连接AB由题意得 解析：c

【分析】

过点A作AD垂直于l垂足为D，过点B作BH垂直于m垂足为H,连接AB，根据点到直线垂线段最短，可知AB＞AD，AB＞BH，可得c最大． 【详解】

过点A作AD垂直于l垂足为D，过点B作BH垂直于m垂足为H,连接AB， 由题意得：AD=a， BH=b，AB=c；

根据点到直线垂线段最短，可知AB＞AD，AB＞BH ∴c＞a，c＞b； ∴c最大 故答案：c 【点睛】

本题主要考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．

19．50°或130°【分析】先根据垂直的定义求出∠DOE=90°然后根据对顶角相等求出∠DOB的度数再根据角的和差求出∠BOE的度数【详解】解：如图1：∵OE⊥CD∴∠DOE=90°∵∴∠DOB=°∴∠

解析：50°或130° 【分析】

先根据垂直的定义求出∠DOE=90°，然后根据对顶角相等求出∠DOB的度数，再根据角的和差求出∠BOE的度数． 【详解】 解：如图1：

∵OE⊥CD， ∴∠DOE=90°， ∵AOC40， ∴∠DOB=AOC40°， ∴∠BOE=90°-40°=50°， 如图2：

∵OE⊥CD， ∴∠DOE =90°， ∵AOC40， ∴∠DOB=AOC40°， ∴∠BOE=90°+40°=130°， 故答案为：50°或130°． 【点睛】

本题考查了垂线的定义，对顶角相等，要注意领会由垂直得直角这一要点．

20．270°【分析】根据题目条件可知∠1+∠3=∠2+∠4=180°再结合∠BAC是直角即可得出结果【详解】解：如图所示∵a∥b∴∠1+∠3=180°则∠3=180°-∠1∵b∥c∴∠2+∠4=180°

解析：270° 【分析】

根据题目条件可知∠1+∠3=∠2+∠4=180°，再结合∠BAC是直角即可得出结果． 【详解】 解：如图所示，

∵a∥b，

∴∠1+∠3=180°，则∠3=180°-∠1， ∵b∥c

∴∠2+∠4=180°，则∠4=180°-∠2， ∵∠BAC是直角，

∴∠3+∠4=180°-∠1+180°-∠2， ∴90°=360°-（∠1+∠2）， ∴∠1+∠2=270°． 故答案为：270° 【点睛】

本题主要考查的是平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．

三、解答题

21．（1）B点坐标为(4，6)，A点坐标为(4，0)，C点坐标为(0，6)；（2）3；（3）点P的坐标为(2，【分析】

（1）根据非负数的性质得a-b+2=0，2a-b-2=0，解得a=4，b=6，则B点坐标为（4，6），由于线段BA⊥x轴于A点，线段BC⊥y轴于C点，易得A点坐标为（4，0），C点坐标为（0，6）；

（2）利用线段中点坐标公式得到点D的坐标为（4，3），点E的坐标为(2，三角形面积公式和S△AECS△AOCS△AOES△COE进行计算； （3）由于点P（2，a），点E的坐标为(2，即可求解． 【详解】

2（1）∵(ab2)|2ab2|0，

39)或(2，)． 223)，再根据233)，，则PEa，利用三角形面积公式

22∴ab20，2ab20， ∴a4，b6， ∴B点坐标为 (4，6)，

∵线段BAx轴于A点，线段BCy轴于C点， ∴A点坐标为(4，0)，C点坐标为(0，6)；

（2）∵点D是AB的中点， ∴点D的坐标为(4，3)， ∵点E是OD的中点， ∴点E的坐标为(2，

3)， 2∴S△AECS△AOCS△AOES△COE

113164462 22223．

（3）∵点P的坐标为(2，a)，点E的坐标为(2，

3)， 2∴PEa3， 2∵S△AEPS△AEC， ∴

132a3， 22∴a39或， 2239)或(2，)． 22∴点P的坐标为(2，【点睛】

本题考查了坐标与图形性质、偶次方和算术平方根的非负性质、矩形的性质等知识．记住坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．

22．（1）（0，2），（4，2），8；（2）Q(0，4)或Q(0，﹣4)；（3）∠CPO＝∠DCP+∠BOP，证明见解析 【分析】

（1）根据平移直接得到点C，D坐标，用面积公式计算S四边形ABDC即可； （2）设出Q的坐标，OQ＝|m|，用S△QAB＝S四边形ABDC建立方程，解方程即可； （3）作PE∥AB交 y 轴 于 点 E，利用两直线平行，内错角相等即可得出结论． 【详解】

解：（1）∵线段AB先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到线段CD，

且A（﹣1，0），B（3，0）， ∴C（0，2），D（4，2）； ∵AB＝4，OC＝2，

∴S四边形ABDC＝AB×OC＝4×2=8； 故答案为：（0，2）；（4，2）；8； （2）∵点Q在y轴上，设Q（0，m）， ∴OQ＝|m|， ∴S△QAB＝

11×AB×OQ＝×4×|m|＝2|m|， 22∵S四边形ABDC＝8， ∴2|m|＝8， ∴m＝4或m＝﹣4， ∴Q（0，4）或Q（0，﹣4）． （3）如图，

∵线段CD是线段AB平移得到， ∴CD∥AB，

作PE∥AB交 y 轴 于 点 E， ∴CD∥PE， ∴∠CPE＝∠DCP， ∵PE∥AB， ∴∠OPE＝∠BOP，

∴∠CPO＝∠CPE+∠OPE＝∠DCP+∠BOP， ∴∠CPO＝∠DCP+∠BOP． 【点睛】

本题主要考查了线段的平移及平行线的性质，掌握平行线的性质并作出辅助线是解题的关键．

23．（1）两，右，一；（2）0.7071，22.36；（3）被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）21.54，﹣0.42 【分析】

（1）观察已知等式，得到一般性规律，写出即可； （2）利用得出的规律计算即可得到结果； （3）归纳总结得到规律，写出即可； （4）利用得出的规律计算即可得到结果． 【详解】

（1）21.414，20014，20000141.4…

0.030.1732，31.732，30017.32…

由此可见，被开方数的小数点每向右移动两位，其算术平方根的小数点向右移动一位， （2）已知52.236，507.071，则0.50.7071，50022.36， （3）311，3100010，31000000100…

小数点变化的规律是：被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位； （4）∵∴

33102.154，31004.2，

1000021.54，30.10.42．

故答案为：（1）两；一；（2）0.7071；22.36；（3）被开方数的小数点向右（左）移三位，其立方根的小数点向右（左）移动一位；（4）21.54；﹣0.42 【点睛】

此题考查了立方根，以及算术平方根，弄清题中的规律是解本题的关键． 24．（1）n2(n1)2；（2）3025；（3）172125 【分析】

（1）根据题中所给各式可直接进行分析求解； （2）由（1）可直接代入求值即可； （3）根据（1）可直接进行求解． 【详解】

333解：（1）根据题意可得出：123141(n1)3n3=n2(n1)2；

4（2）将n=10代入n2(n1)2， 原式1412×102（101）3025； 41414（3）原式=302(301)2202(201)2=172125． 【点睛】

本题主要考查实数的运算，熟练掌握实数的运算是解题的关键． 25．（1）8,9；（2）【分析】

（1）根据新定义的法则进行运算即可得到答案；

（2）先由（1）的运算发现并总结规律，可得hA的值等于A的十位数字，再运用规律结合hAhB35进行合理的分类讨论，分4种情况：hA5,hB7或

B671.

A154hA7,hB5, hA35,hB1或hA1,hB35，再根据新定义可得答

案． 【详解】

解：（1）由定义可得：

h187=18+81+17+71+78+87352==8，

4444699663369339396=9.

4444（2）探究： h6931331122123323，

4418+81+17+71+78+87352h187===8，

4444h(132)h693699663369339396=9.

4444

发现并总结规律：hA的值等于A的十位数字， A，B为两个“西西数”，且hAhB35，

hA5,hB7或hA7,hB5,

而hA35,hB1或hA1,hB35不合题意舍去，

B的值最大，则B最大，A最小， AhA5,hB7,

当hA5时，A154或A451或A253或A352，当hB7时，B671或B176或B572或B275或B374或B473. B最大为671 ，A最小为154，B671B. 此时的值最大为

AA154【点睛】

本题考查的是新定义运算，同时考查了规律探究，弄懂新定义的运算法则，理解并运用规律，掌握合理的分类讨论是解题的关键． 26．（1）见解析；（2）见解析 【分析】

(1)以C为圆心,以CA为半径画弧,交点即为所求; (2)以A为圆心,以AC为半径画弧,交点即为所求. 【详解】 （1）

如图所示，点P即为所求， 理由如下:

CPCA，l//BC，则APCCAPACB． （2）

如图所示，点Q1、Q2即为所求， 理由如下：

1ACAQ1，l//BC，则AQ1CACQ1BCQ1ACB；

2CQ1CQ2，则CQ1Q2CQ2Q1．

【点睛】

本题考查了基本作图,熟记等腰三角形的性质,平行线的性质是解题的关键.