高一指数与对数试题

天一教育高一数学月考试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．若集合Axx1，下列关系式中成立的为（ ） A．0A

B．0A

C．A

D．0A

2．设集合MmZ3m2，NnN1n3，则MN（ ） A．0，1

B．1，0，1

bC．0，1，2

,b，则ba（ ） aD．1，0，1，2

3．设a,bR，集合1,ab,a0,A．1

B．1

C．2 D．2

1 (x1)4．已知f(x)x1，则f[f(2)]（ ）

x1 (x1)A．0 B．

12 C．1 D．

315．下列函数中是偶函数的是（ ） A．y2x1,x[1,2] C．yx3

B．yx2x

D．yx2,x[1,0)(0,1]

6．Mx0x2,Ny0y3给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有（ ）

A．0个

7．已知函数f(x)A. 0m4 8．已知A．6 9．把函数y

xx1B．1个

2C．2个 D．3个

mxmx1的定义域是一切实数，则m的取值范围是（ ）

B. 0m1 C. m4 D. 0m4

M1,2,3,4,5,6，若aM且6aM，则集合M的个数为（ ）

B．7 C．8

D．15

的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位，后将每个点的纵坐标伸长

意志创造人的完美，成功在于不断地忍耐。

到原来的2倍，横坐标不变所得图象的函数关系式为（ ）

A．yC．y2x2x2x2x26

B．yD．y2x2x2x2x23

6 3

10．已知f(x)是定义在R上的偶函数，它在[0,)上递减，那么一定有（ ） A．f()f(a2a1)

43B．f()f(a2a1)

43C．f()f(a2a1)

43 D．f()f(a2a1)

43二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在题中横线上） 11．已知元素(x,y)在映射f下的象是(x2y,2xy)，则(3,1)在f下的原象是___________. ．．12．幂函数f(x)的图象过点（3,9)，则f(2)_______，f(2x1)___________.

13．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为___________.

14．定义集合A、B的一种运算：ABxxx1x2,其中x1A,x2B，若A1,2,3，

B1,2，则AB中的所有元素数字之和为___________.

15．如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系．骑车者9时离开家，15时回家．根据这个曲线图，有以下说法：

①9：00～10：00匀速行驶，平均速度是10千米/时； ②10：30开始第一次休息，休息了1小时； ③11：00到12：00他骑了13千米；

④10：00～10：30的平均速度比13：00～15：00的平均速度快； ⑤全程骑行了60千米，途中休息了1.5小时．

离家最远的距离是30千米；以上说法正确的序号是___________.

三、解答题（本大题共6小题，16~19题每小题各12分，20题每小题13分，21题每小题14分，共75分）

16．已知全集U1,2,x2x,A1,x22,CUA6，求实数x的值．

17．设集合Ax1ax1a，集合Bxx1或x5，分别就下列条件求实数a的取

意志创造人的完美，成功在于不断地忍耐。

值范围：（1）AB；（2）ABB.

18．已知f(x)x13xp2是奇函数．

（1）求实数p的值；

（2）判断函数f(x)在(,1)上的单调性，并加以证明．

19．已知集合Mx|ax22x10只有一个元素，Ax|yx1，

By|yx2x1．

2（1）求AB；

（2）设N是由a可取的所有值组成的集合，试判断N与AB的关系．

3x2,x[1,2]20．已知函数f(x)．

x3,x(2,5]（1）在如图给定的直角坐标系内画出f(x)的图像； （2）写出f(x)的单调递增区间及值域； （3）求不等式f(x)1的解集．

21．已知函数f(x)kx2(3k)x3,其中k为常数，且k0. （1）若f(2)3，求函数f(x)的表达式；

（2）在（1）的条件下，设函数g(x)f(x)mx，若g(x)在区间[2,2]上是单调函数，求实数

m的取值范围；

（3）是否存在k使得函数f(x)在[1,4]上的最大值是4？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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