2019届初三数学中考复习 多边形与平行四边形 专项训练
1. 如果一个多边形每一个外角都是72°，则这个多边形的边数是( ) A．3 B．4 C．5 D．6
2. 在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD周长是( )
A．22 B．20 C．22或20 D．18
3. 已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是( ) A．6 B．7 C．8 D．9
4. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是( ) A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形
5. 如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB＝3，AC＝2，BD＝4，则AE的长为( )
3321221A. B. C. D. 2277
6. 如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB＝60°，AB＝DE，则下列结论成立的个数是( )
①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF＝CD；④四边形ACDF是平行四边形；⑤六边形
ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形． A．2 B．3 C．4 D．5
7. 如图，四边形ABCD中，∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝120°，则∠D＝( )
A．120° B．135° C．145° D．155°
8. 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，如果点F是边AD上的点，那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是( )
A．DF＝BE B．AF＝CE C．CF＝AE D．CF∥AE
9．在▱ABCD中，AD＝8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF＝2，则AB的长为( ) A．3 B．5 C．2或3 D．3或5
10．在▱ABCD中，AB＝3，BC＝4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论正确的有( )
①AC＝5；②∠A＋∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD. A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
11. 一个五边形剪去一个角后，它会成为____________边形．
12. 如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是(6，0)，点C的坐标是(1，4)，则点B的坐标是__________．
13. 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若AE＝4，AF＝6，平行四边形ABCD的周长为40，则平行四边形ABCD的面积为____．
14．如图，在▱ABCD中，∠D＝100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连结BE.若AE＝AB，则∠EBC的度数为____．
15．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF＝6，AB＝5，则AE的长为____．
16．如图，过▱ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF和GH，那么图中的▱AEMG的面积S1和▱HCFM的面积S2的大小关系是S1____S2(填“>”“<”或“＝”)．
17. 已知n边形的内角和θ＝(n－2)×180°.
①甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n，若不对，说明理由．
②若n边形变为(n＋x)边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定
x.
18. 如图，已知在▱ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE＝DF.连结EF，与对角线AC交于点O.求证：OE＝OF.
19. 如图，已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD，且交AD于点E，AF∥CE且交BC于点F.
①求证：△ABF≌△CDE；
②如图，若∠1＝65°，求∠B的大小．
20. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DF，AC＝DE，BE＝FC. (1)求证：△ABC≌△DFE；
(2)连结AF，BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．
参：
1---10 CCDCD DBCDB 11. 4或5或6 12. (7，4) 13. 48 14. 30° 15. 8 16. ＝
17. 解：①∵360°÷180°＝
2，630°÷180°＝3…90°，∴甲的说法对，乙
的说法不对，360°÷180°＋2＝2＋2＝4，∴甲同学说法中的边数n是4. ②依题意有(n＋x－2)×180°－(n－2)×180°＝360°，解得x＝2，故x的值是2.
18. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD.∵BE＝DF，∴AB＋BE＝CD＋DF，即AE＝CF.∵AB∥CD，∴AE∥CF，∴∠E＝∠F，∠OAE＝∠OCF. ∠E＝∠F，
在△AOE和△COF中，AE＝CF，
∠OAE＝∠OCF，∴△AOE≌△COF(ASA)，∴OE＝OF.
19. 解：①证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD∥BC，∠B＝∠D.∴∠1＝∠BCE.∵AF∥CE，∴∠AFB＝∠ECB.∴∠AFB＝∠1.在△ABF和△CDE∠B＝∠D，
中，∠AFB＝∠1，∴△ABF≌△CDE(AAS)．
AB＝CD，
②∵CE平分∠BCD，∴∠DCE＝∠ECB.∵∠1＝∠ECB，∴∠1＝∠DCE＝65°，∴∠B＝∠D＝180°－2×65°＝50°. 20. 证明：(1)∵BE＝FC，∴BC＝EF.
AB＝DF
在△ABC和△DFE中，AC＝DE，
BC＝EF
∴△ABC≌△DFE(SSS)．
(2)∵△ABC≌△DFE，∴∠ABC＝∠DFE，∴AB∥DF.∵AB＝DF，∴四边形ABDF是平行四边形．
