七年级人教版期末复习专题复习

一．有理数的计算

1.计算：（1）(－1)3－

11212×[2－(－3)] ． （2）()24 4234abcd的值.x2

2.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为4，求式子3.若(a1)2b20,则(ab)2__________,ab__________.

4.若(a)2018b20190，则下列各式正确的是（ ）

B．a＜0，b＞0

C．a＜0，b＜0

D．a≠0，b＜0

A．a＞0，b＞0

5.已知a与b互为相反数，且x与y互为倒数，求|a+b|-2xy的值 二．整式的化简求值

1. 若整式ax2＋bx－y－3x2＋4x＋5的值与字母x的取值无关，则2a＋b的值为________．

2222

2.化简：(1) 3x2+6x+5-4x2+7x－6, (2) 5（3ab-ab）—（ab+3ab）

3.先化简,后求值 已知x3y210 求代数式2xy26x42x12xy29的值 24.已知x+7y=5，则代数式6（x+2y）﹣2（2x﹣y）的值为____． 5.已知A=2x2+3ax﹣2x﹣1，B=﹣x2+ax﹣1： （1）求3A+6B；

（2）若3A+6B的值与x无关，求a的值．

5.如果x3y20，则x=______________.6.多项式

y21mxm4x7是关于x2的四次三项式，求m的值

7.有这样一道计算题：“计算2x33x2y2xy2x32xy2y3x33x2yy3的值，其中x111， y1，”小明同学把x= 看成x= ，但计算结果仍正确，你说这222是怎么回事？ 三．解一元一次方程 1.若a2xa120是关于x的一元一次方程，求a

6510.2x0.10.02x(2).2x1514x560.20.01 

2.解方程：(1)8x3.若3x3ym

－1

1＋

与－xn2y4是同类项，则m＋n＝________．

2

4.若关于x的方程3x＋4k＝18与方程3x＋4＝0是同解方程，则k＝________． 5.对于任意实数a，b，定义关于“”的一种运算如下：ab2ab．例如：

522528，3423410．

（1）若3x2011，求x的值； 四．几何求值

1。已知线段AB＝10cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且BC＝2 cm，则线段DC＝ .

2.如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE． 求：∠COE的度数．

3.已知：如图，线段AB＝10，C是AB的中点． （1）求线段BC的长；

（2）若点D在直线AB上，DB＝2.5，求线段CD的长．

A C O D E B

4.如图，线段AB=12，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．

（1）出发多少秒后，PB=2AM？

（2）当P在线段AB上运动时，试说明2BM﹣BP为定值．

（3）当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MN长度不变；②MA+PN的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值．

五．数形结合

1.已知a,b在数轴上的位置如图所示,化简|a﹣b|+|a+b|

2.有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

（1）判断正负，用“＜”或“＞”填空：c－b_____0， a＋b_____0， a－c_____0． （2）化简： cbabac

3.有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示，且|a|=|c|．

（1）用“＜”连接这四个数：0，a，b，c； （2）化简：|a+b|﹣2|a|﹣|b+c|．

六．整体代换

1.已知代数式2y3x的值为7，则代数式6y9x8的值为

2.当x=1时，式子ax+bx+1的值是2，求方程

3

ax12bx3x 的解。 244七．方程思想

1.已知一个角的补角比这个角的余角的3倍小10°，请你计算出这个角的大小． 2.如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，则∠BOC=________．

八．分类讨论

如图，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点． （1）求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由； （4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？

九．应用题

1.列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的价）

进价（元/件） 甲 22 乙 30 1倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价﹣进2售价（元/件） 29 40 （1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（6分） （2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？

2.商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元．

(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请求出商场有哪几种进货方案；

(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？

3.在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，看见门口有如下票价提示：“成人：35元/张；学生：按成人票5折优惠；团体票（16人以上含16人）：按成人票价六折优惠”。

在购买门票时，小明与他爸爸有如下对话，爸爸：“大人门票每张35元，学生门票对折优惠，我们共有12人，共需350元”。小明：“爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是不是可以更省钱”。

问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？

(2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？说明理由。