电场强度和电场线

【导学目标】

1.理解电场强度的概念.

2.会分析计算在电场力作用下电荷的平衡及运动. 3.会利用电场中的电场线分布分析问题． 【知识梳理】

知识点1. 电场强度由什么决定？大小、方向如何确定？

思考1．有关电场强度的理解，下述说法正确的是( )

F

A．由E＝可知，电场强度E跟放入的电荷q所受的电场力成正比

q

B．当电场中存在试探电荷时，电荷周围才出现电场这种特殊的物质，才存在电场强度 kq

C．由E＝2可知，在离点电荷很近，r接近于零，电场强度达无穷大

r

D．电场强度是反映电场本身特性的物理量，与是否存在试探电荷无关 思考2．关于电场，下列叙述正确的是( )

A．在以点电荷为圆心，r为半径的球面上，各点的场强都相同 B．正电荷周围的电场强度一定比负电荷周围的电场强度大

C．在电场中某点放入试探电荷q，该点的场强为E＝F/q，取走q后，该点场强不为零 D．电荷所受电场力越大，该点电场强度一定越大

知识点2. 电场线真实存在吗？用电场线如何表示电场强度的大小和方向？

对电场线的进一步认识

1．点电荷的电场线的分布特点(如图5所示) (1)离点电荷越近，电场线越密集，场强越强．

(2)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同．

图5

图6

2．等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(如图6所示) (1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷．

(2)两点电荷连线的中垂面(线)上，场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线的中点)．

(3)关于O点对称的两点A与A′，B与B′的场强等大、同向．

1

图7

3．等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(如图7所示) (1)两点电荷连线中点O处场强为零．

(2)中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．

(3)在中垂面(线)上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变大后变小． (4)两点电荷连线中垂线上各点的场强方向和该直线平行．

(5)关于O点对称的两点A与A′，B与B′的场强等大、反向． 4．匀强电场中电场线分布特点(如图8所示)

图8

电场线是平行、等间距的直线，场强方向与电场线平行． 思考3．关于电场线，下述说法中正确的是( ) A．电场线是客观存在的

B．电场线与电荷运动的轨迹是一致的

C．电场线上某点的切线方向与电荷在该点受力方向可以不同 D．沿电场线方向，场强一定越来越大

思考4．如图1所示，MN是电场中的一条电场线，一电子从a点运动到b点速度在不断地增大，则下列结论正确的是( )

A．该电场是匀强电场

B．该电场线的方向由N指向M

C．电子在a处的加速度小于在b处的加速度

D．因为电子从a到b的轨迹跟MN重合，所以电场线实际上就是带电粒子在电场中的运动轨迹 【典例导学】

【例1】如图甲所示，在一个点电荷Q形成的电场中，Ox坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0 m和5.0 m．放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量的关系图象如图乙中直线a、b所示，放在A点的电荷带正电，放在B点的电荷带负电．求：

(1)B点的电场强度的大小和方向；

(2)试判断点电荷Q的电性，并说明理由； (3)点电荷Q的位置坐标．

【例2】如题图所示，电量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零

2

的点有( )

A．体中心、各面中心和各边中点 B．体中心和各边中点 C．各面中心和各边中点 D．体中心和各面中心

【例3】图是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是( ) A．a点的电势高于b点的电势 B．该点电荷带负电

C．a点和b点电场强度的方向相同

D．a点的电场强度大于b点的电场强度

【例4】如图所示，M、N为两个固定的等量同种正电荷，在其连线的中垂线上的P点放一个静止的负电荷(重力不计)，下列说法中正确的是( )

A．从P到O，可能加速度越来越小，速度越来越大

B．从P到O，可能加速度先变大，再变小，速度越来越大 C．越过O点后，加速度一直变大，速度一直变小

D．越过O点后，加速度一直变小，速度一直变小

【例5】反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运

动．已知电场强度的大小分别是E1＝2.0×103 N/C和E2＝4.0×103 N/C，方向如图所示，带电微粒质

－－

量m＝1.0×1020 kg，带电荷量q＝－1.0×109 C，A点距虚线MN的距离d1＝1.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：

(1)B点距虚线MN的距离d2；

(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.

【当堂检测】

1．在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点．其中a、b两点的电势相等，电场强度相同的是( )

A．甲图中与点电荷等距的a、b两点

3

B．乙图中两等量异种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 C．丙图中两等量同种电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点 D．丁图中匀强电场中的a、b两点

2．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )

3．一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度—时

间图象如图所示．则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的( )

4．如图所示，有一带电物体处在一个斜向上的匀强电场E中，由静止开始沿天花板向左做匀速直线运动，下列说法正确的是( )

A．物体一定带正电 B．物体一定带负电

C．物体不一定受弹力的作用 D．物体一定受弹力的作用

5．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是( )

A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右

C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右

6．如图16所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成30°，关于a、b两点场强Ea、Eb及电势φa、φb的关系，正确的是( )

A．Ea＝3Eb，φa>φb B．Ea＝3Eb，φa<φb

EbC．Ea＝，φa<φb

3

D．Ea＝3Eb，φa<φb

【巩固提升】

1．在x轴上有两个点电荷，一个带正电荷Q1，一个带负电荷Q2，且Q1＝2Q2，用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小，则在x轴上( )

A．E1＝E2的点有一处，该处合场强为零

B．E1＝E2的点有两处，其中一处合场强为零，另一处合场强为2E2 C．E1＝E2的点有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为2E2 D．E1＝E2的点有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2E1

4

2．如图所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可做出的正确判断是( )

A．带电粒子所带电荷的正、负

B．带电粒子在a、b两点的受力方向

C．带电粒子在a、b两点的加速度何处较大

D．带电粒子在a、b两点的速度何处较大

3．如图所示，在光滑绝缘水平面上有两个分别带异种电荷的小球A和B，它们均在水平向右的匀强电场中向右做匀加速运动，且始终保持相对静止．设小球A的电荷量为QA，小球B的电荷量为QB，则下列判断正确的是( )

A．小球A带正电，小球B带负电，且QA＞QB B．小球A带正电，小球B带负电，且QA＜QB C．小球A带负电，小球B带正电，且QA＞QB D．小球A带负电，小球B带正电，且QA＜QB

4．如图所示，一质量为m、带电荷量为q的物体处于场强按E＝E0－kt(E0、k均为大于零的常数，取水平向左为正方向)变化的电场中，物体与竖直墙壁间动摩擦因数为μ，当t＝0时刻物体处于静止状态．若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和墙面均足够大，下列说法正确的是( )

A．物体开始运动后加速度先增加、后减小 B．物体开始运动后加速度不断增大

E0C．经过时间t＝，物体在竖直墙壁上的位移达最大值

kμqE0－mg

D．经过时间t＝，物体运动速度达最大值

μkq

5．如图所示，一带电荷量为q＝－5×103 C，质量为m＝0.1 kg的小物块处于一倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面上，当整个装置处于一水平向左的匀强电场中时，小物块恰处于静止状态．(g取10 m/s2)求：

(1)电场强度多大？

－

1

(2)若从某时刻开始，电场强度减小为原来的，物块下滑距离L＝1.5 m时的速度大小？

2

6．如图所示，倾角为θ的斜面AB是粗糙且绝缘的，AB长为L，C为AB的中点，在A、C之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD为电场的边界．现有一质量为m、电荷量为q的带正电的小物块(可视为质点)，从B点开始在B、C间以速度v0沿斜面向下做匀速运动，经过C后沿斜面匀加速下滑，到达斜面底端A时的速度大小为v.试求： (1)小物块与斜面间的动摩擦因数μ； (2)匀强电场场强E的大小．

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