第十七章 函数及其图像单元测试题

第十七章 函数及其图像单元测试题

编制：朱松严 审核：李广彦 班级： 姓名： 一填空题(你能填的又对又快吗？)

1.函数yx1中自变量x的取值范围是. x32. 将直线y=2x－4向上平移5个单位后，所得直线的解析式是 ． 3当.x=___________时，函数y=3x-2与函数y=5x+2有相同的函数值．

4. 已知三角形底边长为4，高为x，三角形的面积为y，则y与x的函数关系式__________． 5. 在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（﹣2，1），在x轴上存在点P到A，B两点的距离之和最小，则P点的坐标是．

6．已知一次函数y(12k)x2k1，当k时，y随x的增大而增大，此时图象经过第象限；

7. 已知如图（1）函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P, 根据图象可得，求关于x的不等式ax+b＞kx的解是

8．若一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是－3≤x≤6，则相应函数值的取值范围是－5≤y≤

－2，这个函数的解析式为

9．如图2所示，直线OP经过点P(4,43)，过x轴上的点l、3、5、7、9、11……分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S1、S2、S3……Sn则Sn关于n的函数关系式是_________________________.

图（1） 图（2）

二、选择题（相信你一定能选对!）

1．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）

A．y=2x2中，x取全体实数 B．y=x2中，x取x≥2的实数

鹤黎阳中学八年级数学

C．y=

11中，x取x≠-1的实数D．y=中，x取x≥-3的实数 x1x32．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，•则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（ •） A．S=120-30t（0≤t≤4） B．S=30t（0≤t≤4） C．S=120-30t（t>0） D．S=30t（t=4）

3. 已知函数yxb,当x＝1或3时，对应的两个函数值相等，则实数b的值是（ ） A．1 B．－1 C．2D．－2

4. 如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（ ） A．10 B．16 C．18D．20

5. 已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（）

A．a＞bB．a=bC．a＜bD．以上都不对

6. 已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数yy2、y3的大小关系是（）

A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C.y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1 7. 反比例函数y

6的图象上，则y1、xkk和正比例函数y＝mx的图象如图所示．由此可以得到方程＝mx的xx实数根为（ ）

A．x＝－2 B. x＝1 C.x1＝2，x2＝－2D．x1＝1，x2＝－2

第7题第8题

8. 如图，在平面直角坐标系中，BA⊥y轴于点A，BC⊥x轴于点C，函数yk(x0) x鹤黎阳中学八年级数学

图象分别交BA，BC于点D，E.当AD:BD=1:3且BDE的面积为18时，则k的值是（ ） A．9.6 B．12 C．14.4 D．16

三、解答题（认真解答，一定要细心哦！）

1.已知，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y(1)求a的值及反比例函数的表达式； (2)判断点B(22,

2.已知一次函数ykxb的图象与反比例函数yk(k0)的图象都经过点A(a,2)． x2)是否在该反比例函数的图象上，请说明理由. 28的图象交于点A、B两点，且点Ax的横坐标和点B的纵坐标都是－2。 （1）求这个一次函数的解析式；

（2）当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

y A O

B x 3．某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1•个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n•的取值范围． 上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题：

①当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n•的函数关系式是______________（1≤n≤25，且n是正整数） ②当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m•与这排的排数n的函数关系式分别是___________，___________（1≤n≤25，且n•是正整数）

③某礼堂共有P排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式，并写出自变量n的取值范围．

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4. 如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数yk与直线的交点A、B均x在格点上，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题： （1）①分别写出点A、B的坐标；

②把直线AB向右平移5个单位，再向上平移5个单位，求出平移后直线A′B′的解析式； （2）若点C在函数y

坐标．

k

的图象上，△ABC是以AB为底的等腰三角形，请写出点C的x

5.今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．

（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？

（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？