直线的极坐标方程

一、选择题(每小题5分，共30分)

π

1．过极点且倾斜角为的直线的极坐标方程可以为( )

32π

A．θ＝π B．θ＝，ρ≥0

33

4π4π

C．θ＝π，ρ≥0 D．θ＝和θ＝，ρ≥0

333

π

2．直线ρcosθ＝2关于直线θ＝对称的直线方程是( )

4A．ρcosθ＝－2 B．ρsinθ＝2 C．ρsinθ＝－2 D．ρ＝2sinθ 3．在极坐标系中，已知一个圆的方程为极轴垂直的直线的极坐标方程是( ) A．ρsinθ＝33 B．ρsinθ＝－33 C．ρcosθ＝－3 D．ρcosθ＝3

4．在极坐标系中与圆ρ＝4sinθ相切的一条直线的方程为( ) A．ρcosθ＝2 B．ρsinθ＝2

π



C．ρ＝4sinθ＋ 3

π



ρ＝12sinθ－，则过圆心与6

π



D．ρ＝4sinθ－ 3

5．在极坐标系中，圆ρ＝2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为( )

π

A．θ＝0(ρ∈R)和ρcosθ＝2 B．θ＝(ρ∈R)和ρcosθ＝2

2

1

π

C．θ＝(ρ∈R)和ρcosθ＝1 D．θ＝0(ρ∈R)和ρcosθ＝1

26．在极坐标系中，曲线

πθ－ρ＝4sin关于( 3

)

π5π

A．直线θ＝对称 B．直线θ＝对称

36

π2，C．点对称 3

D．极点对称

二、填空题(每小题5分，共15分)

π



7．在极坐标系中，点2，到直线3

ρ(cosθ＋3sinθ)＝6的距离为

________．

π

8．在极坐标系中，圆ρ＝4被直线θ＝分成两部分的面积之比是4________．

9．在极坐标系中，定点

π1，A，点2

B在直线l：ρcosθ＋ρsinθ＝0上

运动，当线段AB最短时，点B的极坐标是________． 三、解答题(每小题满分10分，共30分)

10．求过点(－2,3)且斜率为2的直线的极坐标方程．

2

11．在极坐标系中，O为极点，求过圆

π

C：ρ＝6cosθ－的圆心3

C且

与直线OC垂直的直线l的极坐标方程．

12．在极坐标系中，圆C：ρ＝10cosθ和直线l：3ρcosθ－4ρsinθ－30＝0相交于A、B两点，求线段|AB|的长．

3