2009年广元市初中毕业生学业及高中阶段学校招生

数学试卷参

1．D 2．C 3．B 4．A 5．C

6．－4 7．互为补角的两个角的和为180° 8．ab(a1)(a1) 9．28° 10．x<1 11．25 12．ab 13．105° 14．王红 15．16．解：原武=

16cm 3mnmn2n （2分） 2(mn)(mn)(mn)2n(mn)2= （3分） (mn)(mn)2n

=

mn． nm （5分）

将m 原式=

31，n31代入，

313131313． （7分）

17．解：由①得

x3244x

3x21

x≤7． （2分）

由②得

45x1082x

3x6

x>3． （4分）

∴此不等式组的解为：3x7． （5分）

∴其整数解为：4，5，6，7． （7分）

18．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠D=∠B． （1分）

AD=AB． （2分） DC=AB （3分）

又∵E，F分别是AB，CD的中点， ∴DF=BE． （4分） ∴△AFD≌△CEB． （5分）

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，E，F分别是AB，CD的中点，

∴FC//AE，FC=AE。 （7分）

∴四边形AECF是平行四边形． （8分）

19．解：据题意，∵DC∥AB，∴四边形ABCD是梯形． 作DG⊥AB于点G，CH⊥AB于点H． （1分） 在Rt△ADG中，cos∠A=

AGAG，即cos60°=．∴AG=12． （2分） AD24sin∠A=

DGDG，即sin60°=．∴DG=123． （3分） AD24在Rt△CBH中，∵∠B=45°，∴BH=CH=DG=123． （4分） BC=2CH=126． （5分） 又∵CD=GH=EF．

∴AD+BC－AG－BH （6分）

=24+126一12－123 =123(21 +12

≈12×1．73×（1．41－1）+12 =20.5116 （7分） ≈20．5（km）

∴现在从A村到B村可比原来少走的路程约为20．5 km． （8分） 20．解：（1）据题意得

y(204)x(153)(2000x) （2分）

(0x2000)为所求函数关系式． （4分） 即y6x36000 （2）99%x95%(2000x)1960， （6分） 解之得：xl 500． （7分）

∴y615003600045000．

∴造这片林的总费用需45 000元． （8分） 21．解：（1）50 （2分）

30％ （4分）

（2）

1 （6分） 5 （3）没去云南线路旅行价格为x元／人，据题j善得：

30x3． （8分）

16005030x1000208 解之得x=2 000是原方程的解．

∴去云南旅行线路的价格为2 000元／人． （9分）

22．解：（1）设甲师傅每天修桌椅x套，则乙师傅每天修（x+8）套． 据题意得：

24804800． （3分） xx8 整理得x8x3840．

解之得x124，x2=16． （4分）

经检验x124，x2=16都是原方程的解，但x124不合题意，舍去。

∴x16

x+8=16+8=24．

即甲师傅每天修理l6套，乙师傅每天修24套． （5分） （2）①甲师傅单独修理所需时间和费用分别为

480÷16=30（天），（80+10）×30=2 700（元）． （6分） ②乙师傅单独修理所需时间和费用分别为

480÷24=20（天），（120+10）×20=2 600（元）． （7分） ③甲、乙共同合作修理所需时间和费用分别为

480÷（16+24）=12（天），（80+120+10）×12=2 520（元）． ∴选择方案③既省时又省钱．

（9分）

23．（1）证明：∵CB=CD，∴

∴∠D=∠CBD．

而∠A=∠D，∴∠A=∠CBD． （1分） 又∵∠ACB=∠BCF． （2分） ∴△BCF∽△ACB． （3分）

解：（2）∵△BCF∽△ACB， ∴

BCACCFBC． （4分）

又∵CF=2，FA=4， ∴BC224BC

∴BC=23或BC=23（舍去）． （5分）

（3）连接OC，∴CB=CD，∴，

∴OC⊥BD．

（6分）

又∵BE=BO，AB是⊙O的直径，

∴

BEAB12 8分）（ 而CF=2，FA=4．∴

CF21． FA42∴

BECF ABFA

（7分） （8分） （9分）

∴BF//EC． ∴OC⊥EC．

故EC与⊙O相切．

24．解：（1）矩形ADEF是矩形AOCB绕点A逆时针旋转=60°角而得，

∴AF=AB． （1分）

又∵∠FAB+∠BAG=∠+∠BAG=90°， 即∠FAB=∠=60°． （2分） ∴△ABF为等边三角形． （3分）

（2）设CG=x，则BG=9一x，而AB=OC=6，GA=GC． ∴在Rt△AGB中，(9x)6x． 解之得x22213． 213，6）． （4分） 2∴点G坐标为（－

设直线AD的解析式为ykxb， ∵AD经过A（－9，0），G（－

13，6）， 212k9kb05∴13 解之得．

108kb6b25∴所求直线AD的解析式为：y12108x． （6分） 552（3）据题意，∵抛物线顶点B（－9，6），又过点F（－15，0）， ∴设抛物线解析式为ya(x9)6．

2∴a(159)60，即a1． 6∴抛物线的解析式为y1(x9)26． （8分） 69）． 2又∵点H是矩形ADEF的对称中心，∴H（－l2，

将x12代入y19

(x9)26，得y． （9分） 62

（10分）

∴抛物线要经过矩形ADEF的对称中心H。