2020—2021学年第二学期八年级数学期中测试题

（考试时间：120分钟 满分：150分）

一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分） 1. 下列式子是最简二次根式的是（ ）

A.

4

B.

2

C.

12

D.

1 2D. 6，8，10

2. 下列各组线段中，不能够组成直角三角形的是（ ）

A. 2，3，4

B. 3，4，5

C. 5，12，13

3. 下列计算正确的是（ ）

4. 如上图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角

形。若正方形A、B、C、D的边长分别是3、4、1、3，则最大正方形E的面积是（ ）

A. 11

B. 26

C. 35

D. 47

D. AC＝BD

5. 如上图所示，在ABCD中，AC，BD相交于点O，则下列结论中错误的是（ ）

A. OA＝OC

B. ∠ABC＝∠ADC

C. AB＝CD

6. 下列三个命题：①对顶角相等；②全等三角形的对应边相等；③如果两个实数是正数，它 们的积是正数。它们的逆命题成立的个数是（ ）

A. ∠A＝∠C，∠B＝∠D C. AB＝CD，AD∥BC A.

第7题

第8题

B. AB＝CD，AB∥CD D. AB＝CD，AD＝BC C. 51

D. 51

A. 0 个

B. 1 个

C. 2 个

D. 3 个

第4题

第5题

A.

822 B. (22)216 C. 233 D. 826 27. 如上图，下面不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）

8. 如上图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ）

51 B.

51

八年级数学期中测试题第1页（共4页）

9.

10的整数部分是x，小数部分是y，则y(x10)的值是（ ）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

10. 如下图，点P是ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、 PCD、PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论： ①S1S3S2S4；②如果S4S2，则S3S1； ③若S32S1，则S42S2；④若S1S2S3S4。 则P点一定在对角线BD上。其中正确的有（ ）

A. ①③

B. ②④

C. ②③

D. ①④

二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分） 11. 二次根式x2中，字母x的取值范围是 . 12. 已知20n是整数，则满足条件的最小正整数n为 . 13. 在RtABC中，C90,A45,BC10,AB .

14. 如下图所示，在ABCD中，C=40，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB

 的延长线于点F，则BEF的度数为 .

15. 如下图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B

点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑 米.

16. 如下图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO 的中点。若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为 .

第14题 第15题 第16题 三、解答题（本题共9个小题，共86分，解答应写出证明过程或演算步骤） 17. 计算：（8分）（1）243

18.（8分）先化简，再求值：

19.（8分）在ABCD中，若AB6,AD10,ABC的平分线交AD于点E，交CD的 延长线于点F，求DF的长.

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118 （2）212652 2x24(x)，其中x22. xx

20.（8分）已知：如图在四边形ABCD中，AB//CD,E是BC的中点，直线AE交DC的 延长线于点F.求证：四边形ABFC为平行四边形。

21.（8分）在小正方形的边长都为1的网格中按下列要求操作：

（1）在图1中画三角形，使其三边分别为22、2、10，并求此三角形的面积为 （2）在图2中画平行四边形，使其有一锐角为45，且面积为6.

22.（10分）如图，已知在ABC中，CDAB于点D，BD9,BC15,AC20. （1）求CD的长； （2）求AB的长； （3）判断ABC的形状.

23.（10分）如图，E、F是ABCD的对角线AC上的两点，且BEAC，DFAC，连 接BE、ED、DF、FB.

（1）求证：四边形BEDF为平行四边形； （2）若BE＝4，EF＝2，求BD的长.

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24.（12分）根据平方差公式：(21)(21)(2)211，由此得到 由此我们可以得到下面的规律，请根据规律解答后面的问题：

121， 21121 第1式21143 第3式43 ……

132 第2式32154. 第4式54（1）请写出第n个式子；

1111=19，求n的值； （2）若2132n1n4311113. （3）请说明：213243109

25.（14分）如图（1），是两个全等的直角三角形（直角边分别为a，b，斜边为c）

（1）用这样的两个三角形构造成如图（2）的图形，利用这个图形，证明：a2b2c2； （2）用这样的两个三角形可以拼出多种四边形，画出这些四边形；并求当a1,b2时， 这些四边形的周长；

（3）当a1,b2时，将其中一个直角三角形放入平面直角坐标系中（如图（3）），使直 角顶点与原点重合，两直角边a,b分别与x轴、y轴重合。请在x轴上，找一点C， 使ABC为等腰三角形；直接写出所有满足条件的点的坐标：

八年级数学期中测试题第4页（共4页）

八年级数学期中测试题第5页（共4页）