磁 场
知识网络：
本章在介绍了磁现象的电本质的基础上，主要讨论了磁场的描述方法（定义了磁感应强度、磁通量等概念，引入了磁感线这个工具）和磁场产生的作用（对电流的安培力作用，对通电线圈 的磁力矩作用和对运动电荷的洛仑兹力作用）及相关问题。其中磁感应强度、磁通量是电磁学 的基本概念，应认真理解；载流导体在磁场中的平衡、加速运动，带电粒子在洛仑兹力作用 下的圆周运动等内容应熟练掌握；常见磁体周围磁感线的空间分布观念的建立，常是解决有 关问题的关键，应注意这方面的训练。 单元切块：
按照考纲的要求，本章内容可以分成三部分，即：基本概念 安培力；洛伦兹力 带电粒子在磁场中的运动；带电粒子在复合场中的运动。其中重点是对安培力、洛伦兹力的理解、熟练解决通电直导线在复合场中的平衡和运动问题、带电粒子在复合场中的运动问题。难点是带电粒子在复合场中的运动问题。 知识点、能力点提示
1.通过有关磁场知识的归纳，使学生对磁场有较全面的认识，并在此基础上理解磁现象电
本质；
2.介绍磁性材料及其运用，扩大学生的知识面，培养联系实际的能力；
3.磁感应强度B的引入，体会科学探究方法；通过安培力的知识，理解电流表的工作原理；通过安培力的公式F＝IlBsinθ的分析推理，开阔学生思路，培养学生思维能力；通过安培力 在电流表中的应用，培养学生运用所学知识解决实际问题的意识和能力； 4.通过洛仑兹力的引入，培养学生的逻辑推理能力；
5.通过带电粒子在磁场中运动及回旋加速器的介绍，调动学生思考的积极性及思维习惯的培养，并开阔思路。
基本概念 安培力
教学目标：
1．掌握电流的磁场、安培定则；了解磁性材料，分子电流假说 2．掌握磁感应强度，磁感线，知道地磁场的特点 3．掌握磁场对通电直导线的作用，安培力，左手定则 4．了解磁电式电表的工作原理
5．能够分析计算通电直导线在复合场中的平衡和运动问题。 教学重点：磁场对通电直导线的作用，安培力 教学难点：通电直导线在复合场中的平衡和运动问题 教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程： 一、基本概念 1.磁场的产生 ⑴磁极周围有磁场。
⑵电流周围有磁场（奥斯特）。
安培提出分子电流假说（又叫磁性起源假说），认为磁极的磁场和电流的磁场都是由电荷的运动产生的。（但这并不等于说所有磁场都是由运动电荷产生的，因为麦克斯韦发现变化的电场也能产生磁场。）
⑶变化的电场在周围空间产生磁场。 2.磁场的基本性质
磁场对放入其中的磁极和电流有磁场力的作用（对磁极一定有力的作用；对电流只是可能有力的作用，当电流和磁感线平行时不受磁场力作用）。这一点应该跟电场的基本性质相比较。
3.磁场力的方向的判定
磁极和电流之间的相互作用力（包括磁极与磁极、电流与电流、磁极与电流），都是运动电荷之间通过磁场发生的相互作用。因此在分析磁极和电流间的各种相互作用力的方向时，不要再沿用初中学过的“同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引”的结论（该结论只有在一个磁体在另一个磁体外部时才正确），而应该用更加普遍适用的：“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”，或用左手定则判定。 4.磁感线
⑴用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的曲线。磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向，也就是在该点小磁针静止时N极的指向。磁感线的疏密表示磁场的强弱。
⑵磁感线是封闭曲线（和静电场的电场线不同）。 ⑶要熟记常见的几种磁场的磁感线：
地球磁场 通电直导线周围磁场 通电环行导线周围磁场
⑷安培定则（右手螺旋定则）：对直导线，四指指磁感线方向；对环行电流，大拇指指中心轴线上的磁感线方向；对长直螺线管大拇指指螺线管内部的磁感线方向。 5.磁感应强度 BFIL（条件是匀强磁场中，或ΔL很小，并且L⊥B ）。
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磁感应强度是矢量。单位是特斯拉，符号为T，1T=1N/（Am）=1kg/（As） 6.磁通量
如果在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面，其面积为S，则定义B与S的乘积为穿过这个面的磁通量，用Φ表示。Φ是标量，但是有方向（进该面或出该面）。单位为韦伯，符号为Wb。1Wb=1Tm2=1Vs=1kgm2/（As2）。 可以认为穿过某个面的磁感线条数就是磁通量。
在匀强磁场磁感线垂直于平面的情况下，B=Φ/S，所以磁感应强度又叫磁通密度。在匀强磁场中，当B与S的夹角为α时，有Φ=BSsinα。 二、安培力 （磁场对电流的作用力） 1.安培力方向的判定 （1）用左手定则。
（2）用“同性相斥，异性相吸”（只适用于磁铁之间或磁体位于螺线管外部时）。 （3）用“同向电流相吸，反向电流相斥”（反映了磁现象的电本质）。可以把条形磁铁等效为长直螺线管（不要把长直螺线管等效为条形磁铁）。
【例1】磁场对电流的作用力大小为F＝BIL（注意：L为有效长度，电流与磁场方向应 ）．F的方向可用 定则来判定． 试判断下列通电导线的受力方向．
× × × × ． ． ． ． × × × × ． ． ． ．
I × × × × × ． ． ． ．
B
B
× × × × ． ． ． ．
试分别判断下列导线的电流方向或磁场方向或受力方向．
【例2】如图所示，可以自由移动的竖直导线中通有向下的电流，不计通电导线的重力，仅在磁场力作用下，导线将如何移动？
【例3】 条形磁铁放在粗糙水平面上，正中的正上方有一导线，通有图示方向的电流后，磁铁对水平面的压力将会＿＿＿（增大、减小还是不变？）。水平面对磁铁的摩擦力大小为＿＿＿。
【例4】 如图在条形磁铁N极附近悬挂一个线圈，当线圈中通有逆时针方向的电流时，线圈将向哪个方向偏转？
【例5】 电视机显象管的偏转线圈示意图如右，即时电流方向如图所示。该时刻由里向外射出的电子流将向哪个方向偏转？
2.安培力大小的计算
F=BLIsinα（α为B、L间的夹角）高中只要求会计算α=0（不受安培力）和α=90°两种情况。
【例6】 如图所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L。匀强磁场磁感应强度为B。金属杆长也为L ，质量为m，水平放在导轨上。当回路总电流为I1时，金属杆正好能静止。求：⑴B至少多大？这时B的方向如何？⑵若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？
【例7】如图所示，质量为m的铜棒搭在U形导线框右端，棒长和框宽均为L，磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下。电键闭合后，在磁场力作用下铜棒被平抛出去，下落h后的水平位移为s。求闭合电键后通过铜棒的电荷量Q。
【例8】如图所示，半径为R、单位长度电阻为的均匀导体环固定在水平面上，圆环中心为O，匀强磁场垂直于水平面方向向下，磁感应强度为B。平行于直径MON的导体杆，沿垂直于杆的方向向右运动。杆的电阻可以忽略不计，杆于圆环接触良好。某时刻，杆的位置如图，∠aOb=2θ，速度为v，求此时刻作用在杆上的安培力的大小。
h s θ α α i F B × F B
× 【例9】如图所示，两根平行金属导轨间的距离为0.4 m，导轨平面与水平面的夹角为37°，磁感应强度为0.5 T的匀强磁场垂直于导轨平面斜向上，两根电阻均为1Ω、重均为0.1 N的金属杆ab、cd水平地放在导轨上，杆与导轨间的动摩擦因数为0.3，导轨的电阻可以忽略.为使ab杆能静止在导轨上，必须使cd杆以多大的速率沿斜面向上运动?
【例10】如图所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置：一长方体绝缘容器内部高为L，厚为d，左右两管等高处装有两根完全相同的开口向上的管子a、b，上、下两侧装有电极C（正极）和D（负极）并经开关S与电源连接，容器中注满能导电的液体，液体的密度为ρ；将容器置于一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当开关断开时，竖直管子a、b中的液面高度相同，开关S闭合后，a、b管中液面将出现高度差。若当开关S闭合后，a、b管中液面将出现高度差为h，电路中电流表的读数为I，求磁感应强度B的大小。
【例10】安培秤如图所示，它的一臂下面挂有一个矩形线圈，线圈共有N匝，它的下部悬在均匀磁场B内，下边一段长为L，它与B垂直。当线圈的导线中通有电流I时，调节砝码使两臂达到平衡；然后使电流反向，这时需要在一臂上加质量为m的砝码，才能使两臂再达到平衡。求磁感应强度B的大小。
三、与地磁场有关的电磁现象综合问题 1.地磁场中安培力的讨论
【例11】已知北京地区地磁场的水平分量为3.0×10－5T.若北京市一高层建筑安装了高100m的金属杆作为避雷针，在某次雷雨天气中，某一时刻的放电电流为10A，此时金属杆所受培力的方向和大小如何？磁力矩又是多大？ 2.地磁场中的电磁感应现象
【例12】绳系卫星是系留在航天器上绕地球飞行的一种新型卫星，可以用来对地球的大气层进行直接探测；系绳是由导体材料做成的，又可以进行地球空间磁场电离层的探测；系绳在运动中又可为卫星和牵引它的航天器提供电力. 3.如何测地磁场磁感应强度的大小和方向
地磁场的磁感线在北半球朝向偏北并倾斜指向地面，在南半球朝向偏北并倾斜指向天空，且磁倾角的大小随纬度的变化而变化.若测出地磁场磁感应强度的水平分量和竖直分量，即可测出磁感应强度的大小和方向.
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a C b S D A A 【例13】测量地磁场磁感应强度的方法很多，现介绍一种有趣的方法.
如图所示为北半球一条自西向东的河流，河两岸沿南北方向的A、B两点相距为d.若测出河水流速为v，A、B两点的电势差为U，即能测出此地的磁感应强度的垂直分量B⊥.
因为河水中总有一定量的正、负离子，在地磁场洛仑兹力的作用下，正离子向A点偏转，正、负离子向B点偏转，当A、B间电势差达到一定值时，负离子所受电场力与洛仑兹力平衡，离子不同偏转，即 Udq＝B⊥qv，故B⊥＝
Udv.
如图所示，在测过B⊥的地方将电阻为R、面积为S的矩形线圈的AD边东西方向放置，线圈从水平转到竖直的过程中，测出通过线圈某一截面的电量Q，穿过线圈的磁通量先是B⊥从正面穿过，继而变为B//从反面穿过，那么电量
Q＝It∴B//＝
QRStRR(BB//)SR
B
22∴B＝
BB//，磁倾角θ＝argtg
BB//
四、针对训练： 1. 下列说法中正确的是
A.磁感线可以表示磁场的方向和强弱
B.磁感线从磁体的N极出发，终止于磁体的S极 C.磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场
D.放入通电螺线管内的小磁针，根据异名磁极相吸的原则，小磁针的N极一定指向通电螺线管的S极
2.关于磁感应强度，下列说法中错误的是 A.由B=
FILFIL可知，B与F成正比，与IL成反比
B.由B=可知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处一定无磁场
C.通电导线在磁场中受力越大，说明磁场越强 D.磁感应强度的方向就是该处电流受力方向
3.一束电子流沿x轴正方向高速运动，如图所示，则电子流产生的磁场在z轴上的点P处的方向是
A.沿y轴正方向 B.沿y轴负方向 C.沿z轴正方向 D.沿z轴负方向
4.在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态，突然发现小磁针N极向东偏转，由此可知
A.一定是小磁针正东方向上有一条形磁铁的N极靠近小磁针 B.一定是小磁针正东方向上有一条形磁铁的S极靠近小磁针 C.可能是小磁针正上方有电子流自南向北水平通过 D.可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过
5.两根长直通电导线互相平行，电流方向相同.它们的截面处于一个等边三角形ABC的A和B处.如图所示，两通电导线在C处的磁场的磁感应强度的值都是B，则C处磁场的总磁感应强度是
A.2B B.B C.0
D.3B
6.磁铁在高温下或者受到敲击时会失去磁性，根据安培的分子电流假说，其原因是 A.分子电流消失
B.分子电流的取向变得大致相同 C.分子电流的取向变得杂乱 D.分子电流的强度减弱
7.根据安培假说的思想，认为磁场是由于电荷运动产生的，这种思想对于地磁场也适用，而目前在地球上并没有发现相对于地球定向移动的电荷，那么由此判断，地球应该（） A.带负电 B.带正电 C.不带电 D.无法确定
8. 关于垂直于磁场方向的通电直导线所受磁场作用力的方向，正确的说法是 A.跟电流方向垂直，跟磁场方向平行 B.跟磁场方向垂直，跟电流方向平行 C.既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直
D.既不跟磁场方向垂直，又不跟电流方向垂直
9.如图所示，直导线处于足够大的匀强磁场中，与磁感线成θ=30°角，导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的磁场力，可采取下列四种办法，其中不正确的是 A.增大电流I B.增加直导线的长度
C.使导线在纸面内顺时针转30° D.使导线在纸面内逆时针转60°
10.如图所示，线圈abcd边长分别为L1、L2，通过的电流为I，当线圈绕OO′轴转过θ角时
A.通过线圈的磁通量是BL1L2cosθ B.ab边受安培力大小为BIL1cosθ C.ad边受的安培力大小为BIL2cosθ D.线圈受的磁力矩为BIL1L2cosθ
11.如图所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内，为使M N垂直纸面向外运动，可以 A.将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极 B.将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极 C.将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极
D.将a、c端接在交流电源的一端，b、d接在交流电源的另一端
12.（2000年上海高考试题）如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同、方向相反的电流，a受到的磁场力大小为F1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F2，则此时b受到的磁场力大小变为 A.F2
B.F1－F2 D.2F1－F2
C.F1＋F2
13.如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则 A.磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用
B.磁铁对桌面的压力减小，受到桌面的摩擦力作用 C.磁铁对桌面的压力增大，不受桌面的摩擦力作用 D.磁铁对桌面的压力增大，受到桌面的摩擦力作用
14.长为L，重为G的均匀金属棒一端用细线悬挂，一端搁在桌面上与桌面夹角为α，现垂直细线和棒所在平面加一个磁感应强度为B的匀强磁场，当棒通入如图所示方向的电流时，细线中正好无拉力.则电流的大小为_______ A.
15.电磁炮是一种理想的兵器，它的主要原理如图所示，1982年澳大利亚国立大学制成了能把2.2 g的弹体（包括金属杆EF的质量）加速到10 km/s的电磁炮（常规炮弹速度大小约为2 km/s），若轨道宽2 m，长为100 m，通过的电流为10 A，则轨道间所加匀强磁场的磁感应强度为_______ T，磁场力的最大功率P=_______ W（轨道摩擦不计）
