！ Ｑ： ＳＣｉｅｎｃｅ ａｎｄ ＴｅｃｈｎｏＩｏｇＹ Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ Ｈｅｒａｌｄ Ｔ技术 浅析模型参数的常用优选方法 王昕 王金忠 （清河水库管理局 辽宁铁岭 １１ ２００３） 摘要：常用模型参数有多种优选方法，本文对洪水预报模型中经常采用的试错法．Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ 单纯形法等优选方法进行了分析和总结 对比，以期找出较为适用的洪水预报模型参数优选方法。 关键词：模型 试错法 Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ 单纯形法 中图分类号：Ｘ ５ 文献标识码：Ａ 文章编号：１ ６７４－－０９ ８Ｘ（２０１ｏ）１１（ｂ）一００２７－－０１ 流域水文模型参数的优化具有多参数同时优化的特点，其目 反射点ｘｎｅｗ（ｋ）代替，以构成一个新的多边形，反射点ｘｎｅｗ（ｋ）和多边形 标函数难以用模型参数来表达，同时也不可能通过目标函数对参 重 Ｌ，ｘ． ‘ 分别由下式确定： 数求导求解其最优值，因此，在流域水文参数的优化过程中，仅要 Ｘｎｅｗ‘ ２ｘＪｋ）－ｘｈ㈦ 求目标函数值，而不需要目标函数导数等量值。洪水预报模型中经 ｎ＋ｌ 常采用试错法、Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ、单纯形法等优选方法率定模型参数。 １／ｎ（∑ｘｉ（ Ｌｘｈ（ ） １＝ｌ １试错法 （３）重复步骤（２），如果：①最新确定的多边形顶点（反射点），在 即人工调试法，该方法的主要特点是在参数数值的调试过程 下一次循环中目标函数最大（在构成新的多边形时将被消除），则求 中，可以结合调试人员的经验，根据参数本身的意义和模拟误差的 次最大目标函数的反射点，并由此取代最大目标函数的顶点；②在 特性去判断、估计．。由于调试人员的判断与估计并非一定正确，也 循环中，多边形的移动绕着某顶点转，则缩小多边形的大小后再循 不是十分有把握的，所以称之为试错法。 ， 环寻优 该方法的缺点在于对于调试人员的经验依赖性比较强，调试 （４）重复步骤（２）、（３），直到满足精度要求或达到寻优计算规定 时间比较长，而且调试结果不太客观，往往因人而有差异。 的其它指标。 参数自动优选方法是根据数学优化法则来自动寻找参数的最 在实际应用中，常用改进的单纯形法通过加大或缩小反射点 优值，只要事先给出优化准则和参数初值，整个寻优过程自动完 距离的算法来加速计算的速度。 成。该方法具有节省时间，客观方便的特点。目前常用的参数自动 优选方珐如下： ４目标函数与参数优化准则 目标函数是用于评价模型模拟结果的一个重要手段，在水文 ２ Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ方法 模型参数自动优选方法中以目标函数最小，使模拟的出流过程与 Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ方法是一种多变量的寻优算法。该方法只需要每步 实测的流量过程拟合最佳。目前常用的目标函数有方差、标准差、 寻优的目标函数值，而不涉及到目标函数的导数等量值的计算。因 绝对差、对数值差以及相关系数等等，应用不同的目标函数，优化 此，在水文水资源模型的参数优化中应用较广泛，方法的基本步骤 的结果自然也不同。具体在优化参数时，可根据不同的要求选定相 如下。 应的目标函数。一般情况下目标函数取方差形式，即 （１）根据各参数的物理意义和合理的取值范围，确定各参数初 ＯＦｌ＝Ｚ；２＇ （ ｉ－Ｑ ） 始值。即定义寻优函数曲面上起始点Ｘ∞），利用轮换坐标法对每一 式中９和Ｑ 分别为估算与实测值，Ｎ为资料数。为考虑水量 参数按单一变量进行寻优，所有变量寻优结束后，得一新的起始点 平衡，可在中增加一项，其形成为： Ｘ（”。 ０Ｆ２＝ １ Ｎ （ ，一 ）（１＋ ＡＢＳ（．Ｑ 一Ｑ．ｅ） （２）确定新的寻优方向，假如从起始点ｘ【ｋ 到较优点Ｘ（ｋ ｑ１），进一 ＱｆＪ 步寻优确定更优点Ｘ（ｋ＋ ，则以Ｘ（ 和Ｘ（ 两点的连线为最优的基准 中 和 分别为实测与估算系列的均值。在实际工作中，有 线，各参数的方向均与该参数垂直，从Ｘ【ｋ“ 开始用坐标轮换法沿新 时对高水部分的拟合要求较高（如实时洪水预报）或当模拟的高水 确定的寻优方向求每个参数的最优值，则得到新的最优点Ｘ（ 。 部分有系统偏小的情况时，可在目标函数中增加高水的权重，目标 （３）重复步骤（２），直到精度满足寻优计算提出的指标或前后两 函数可选为： 次寻优的目标函数小于给定的误差范围。 １ ＮＩ‘。 —ＯｏＪ）２＋ ０．－Ｏｏ ｘ ＋ ） ｉ＝ｌ３改进单纯形方法 单纯型法由Ｓｐｌｅｎｄｙ等１９６２年提出，Ｎｅｌｄｅｒ￣ｌＭｅａｄ １９６５年针对 ∑（ 一 ，） 代表高水部分、— ∑（ ，一 ） ）代表 该法不能加速搜索以及在曲谷中或曲脊上进行搜索所遇到的困 其它部分；式中Ｎ 为高水部分的资料数。 难，对搜索方法做了很多改进，从而形成改进的单纯形法，也称可 参数的性质不同，对其作用的目标函数也不相同。产流参数主 变多面体搜索法。 要取决于水量平衡和水源划分比例，而汇流参数主要决定于流量 单纯形方法是以要率定的ｎ个模型参数构造一个（ｎ １）的多边 过程中洪量分配等。因此选择目标函数时还应与优选的方法和策 形，在优化过程中，该多边形按照一定规则逐步向最优目标函数移 略相结合。 动，循环搜索直至给定的优化条件满足。寻找寻优计算的具体步骤 当目标函数选定后，需要设置终止优化方法的准则，在参数自 如下： 动优选方法中常用的优化准则为： （１）根据各参数的物理意义和合理取值范围，确定各参数的初 （１）最大迭代次数ＩＭＡＸ； 始值，设模型有Ｎ个待优化参数， 即定义寻优函数曲面上起始点 （２）目标函数值的收敛差ＴＯＬＦ； Ｘ（０）： （３）参数迭代步长收敛容差ＴＯＬＬ。 ＸＩＯ￣＝（ｘ 【【）】，ｘ，（（）】，……， （ｏ’） ・ 上述三个准则的取值确定于参数优选的精度。在参数值自动 以Ｘ［ｏ 为一个顶点，构造Ｎ个顶点（Ｎ一１）条边的多边形 优选过程中，只要满足三个准则中的任一个，优化过程终止。 （２）计算并比较多边形各顶点的目标函数值，找出目标函数最 大的顶点，记为Ｘ （ （ｈ为顶点编号，ｋ为寻找循环次数），将ｘ （ 用其 科技创新导报Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ Ｈｅｒａｌｄ ２７
