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第２４卷第８期 ２００７年８月 计算机应用研究 Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ Ｖｏ１．２４ Ｎｏ．８ Ａｕｇ．２００７ 基于２ Ｄ・ＰＣＡ和２ Ｄ—ＬＤＡ的人脸识别方法术 温福喜，刘宏伟 （西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室。西安７１００７１） 摘要：提出了基于２Ｄ—ＰＣＡ、２Ｄ—ＬＤＡ两种特征采用融合分类器的人脸识别方法。首先提取人脸图像的２Ｄ— ＰＣＡ和２Ｄ—ＬＤＡ特征，对不同特征在决策层对分类器进行融合。在ＯＲＬ人脸库上的试验结果表明，分类器决策 层融合方法在识别性能上优于２Ｄ—ＰＣＡ和２Ｄ。ＬＤＡ，更具有鲁棒性。 关键词：人脸识别；二维主分量分析；二维线性可分性分析；分类器融合 中图分类号：ＴＰ３９１．４１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００１．３６９５（２００７）０８。０２０１—０３ Ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ２ Ｄ－—ＰＣＡ ａｎｄ ２ Ｄ．．ＬＤＡ ＷＥＮ Ｆｕ—ｘｉ，ＬＩＵ Ｈｏｎｇ—ｗｅｉ （Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆＲａｄａｒ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｘ￣ｉａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１００７１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ２Ｄ—ＰＣＡ ａｎｄ ２Ｄ—ＬＤＡ ｕｓｉｎｇ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｃｌａｓｓｉｆｉｅｒ ｗａｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｆｉｒｓｔ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｆａｃｅ ｉｍａｇｅｓ’２Ｄ—ＰＣＡ ａｎｄ ２Ｄ—ＬＤＡ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｗｅｒｅ ｅｘｔｒａｃｔｅｄｔｈｅｎ．ｔｈｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｌｅｖｅｌ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｌａｓｓｉｉｅｒ ｗａｓ ｆ，ａｐｐｌｉｅｄ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｆｅａｔｕｒｅｓ．Ａ ｓｅｒｉｅｓ ｏｆ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ ｗｅｒｅ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ ｏｎ ｆａｃｅ ｉｍａｇｅ ｄａｔａｂａｓｅｓ：ＯＲＬ ｈｕｍａｎ ｆａｃｅ ｄａｔａｂａｓｅｓ． Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔ ｉｎｄｉｃａｔｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｃｌａｓｓｉｆｉｅｒ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｉｎ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｌｅｖｅｌ ｉＳ ｓｕｐｅｒｉｏｒ ｔｏ ｔｈａｔ ｏｆ ２Ｄ—ＰＣＡ ａｎｄ ２Ｄ—ＬＤＡ．ａｎｄ ｉＳ ｍｏｒｅ ｒｏｂｕｓｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ；ｔｗｏ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ａｎａｌｙｓｉｓ；ｔｗｏ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｌｉｎｅａｒ ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｅ ａｎａｌｙｓｉｓ： ｃｌａｓｓｉｔｅｒ ｃｏｍｂｉｎａｔｆｉｏｎ ０ 引言 近十年来，人脸识别的研究有了很大进展。与指纹、语言 等其他人体生物特征相比，人脸识别更加直接、友好，在身份识 别、时频检索、安全监控等方面有着广泛的应用，是当前模式识 别与人工智能领域的一个研究热点 。如何根据人的视觉机 制提取有效的特征在人脸识别中的作用至关重要。 人脸特征的提取方法主要有两大类： ａ）基于几何特征的提取方法。提取人脸面部的特征点 的融合方式包括特征层和决策层两种 ～ ，比较简单的融合方 法有加法和乘法，它们有不同的适用场合，本文是基于决策层 的分类器求和（ｓｕｍ ｒｕｌｅ）融合。这种融合对于分类器采用的 不同形式的特征问题是很合适的。 本文提出了基于２Ｄ—ＰＣＡ和２Ｄ—ＬＤＡ特征、分类器决策层 融合的人脸识别算法、基于ＯＲＬ人脸数据库，在最近邻和余弦 角度两种分类器的情况下均得到了很好的识别性能。验证了 特征和分类器的稳健性。 １ 人脸识别算法 １．１ ２Ｄ—ＰＣＡ方法 （如眼、鼻、嘴等）的相对位置和距离，由于这些几何特征容易 受光照、表情、姿态等变化的影响，稳定性不好。 ｂ）基于统计特征的提取方法。主分量分析（ＰＣＡ） 和线 性鉴别分析（ＬＤＡ）［３１作为特征提取和数据描述的两个有力工 具在人脸识别方面得到了广泛的应用。ＰＣＡ和ＬＤＡ用来处理 人脸图像时，首先要将描述人脸图像的矩阵转换为高维向量， ２Ｄ—ＰＣＡ用二维图像矩阵直接构建一个协方差矩阵，求出 此协方差矩阵特征值和特征向量，并用对应于最大几个特征值 对应的特征向量构建坐标系，然后将每个图像矩阵在这个坐标 系上投影，从而得到图像的特征。这种特征受样本个数的影响 较小。 这将带来运算量庞大和矩阵奇异的问题。为解决这一问题，人 们提出了直接基于２Ｄ人脸图像矩阵而无须矢量化的２Ｄ—ＰＣＡ 和２Ｄ—ＬＤＡ方法，有效地解决了运算量和矩阵奇异的问题。 目前对特定背景下的２Ｄ人脸已能作出很好的识别，但在 实际应用中，人脸在不同的光照、姿势和表情下变化很大。不 同的特征提取方式对上述变化有一定的性和信息互补性。 因此，不同分类器的融合有可能使识别精度得到改善。分类器 收稿日期：２００６—０５—２８；修返日期：２００６—０８—３１ （２００５Ｆ３５） 令训练样本集为Ｔ＝｛Ｘ ，Ｘ２，…，Ｘ ｝。其中，ｖ为训练样 本个数， 为ｒ行、ｃ列的二维矩阵。所有训练样本的平均为 Ⅳ Ｘ （１／Ｎ） （１） 协方差矩阵Ｇ Ｎ———— Ｇ：（１／Ｎ）∑（ — ） （ — ） （２） 对Ｇ进行特征值分解，最大的ｄ个特征值对应的特征向 基金项目：国家自然科学基金资助项目（６０３０２００９）；陕西省自然科学基金资助项目 作者简介：温福喜（１９８２一），男，辽宁盖州人，硕士研究生，主要研究方向为人脸识别、图像分析与处理、模式识别（ｗｅｎｆｕｘｉ＠１６３．ｃｏｒｎ）；刘宏伟 （１９７１一），男，教授，博导，主要研究方向为目标识别、雷达信号处理、自适应信号处理． 维普资讯 http://www.cqvip.com
・２０２・ 计算机应用研究 ２００７正 量 ＝｛ ， ，…， ｝为得到的投影矩阵。 对于一个给定的图像 ，令 Ｙｋ＝（ －ｘ）； ，ｋ＝１，２，…，ｄ （３） 别为ｄ２Ｄ－ＰＣＡ和ｄ 。 ，采用融合判决准则，若ｄ（Ｂ，Ｂｚ）＝ｒａｉｎ ［ｄ２Ｄ．ＰｃＡ（Ｂ，Ｂ，）十ｄ２Ｄ—ＬＤＡ（Ｂ， ）］，Ｂｆ∈ ，则 毫 ∈ 。 ２．２余弦角度分类器的融合策略 本文得到一组人脸图像 的特征矩阵Ｂ＝［ｙ ，ｙ ，…， ｙ ］。分别将训练和测试人脸图像向Ｖ作投影，得到每一幅图 像的特征矩阵。用最近邻分类器完成分类任务，比较待识别的 人脸图像与训练样本的特征向量之间的距离，将该人脸分类为 距离最小的那个类。 １．２ ２Ｄ—ＬＤＡ方法 。１ 余弦角度分类器（ｃｏｓｉｎｅ ｃｌａｓｓｉｉｆｅｒ）是一种基于相似性的分 类器。将训练和测试样本的特征均看做矢量，计算两者之间夹 角的余弦值，余弦值的大小可作为两样本之间相似的度量。融 合方法如下： 计算每一幅人脸图像的２Ｄ—ＰＣＡ和２Ｄ—ＬＤＡ特征，得到特 征矩阵Ｂ２。 和Ｂ２。 。对任意两个特征矩阵Ｂ ＝［ｙ（ＩＪ，ｙ ， ２Ｄ—ＬＤＡ也是一种直接基于二维图像矩阵的方法，分别计 算二维图像的类内和类间散度矩阵，在一定最优准则下确定最 优的投影坐标系。将原始图像向坐标系投影得到人脸图像的 ２Ｄ．ＬＤＡ特征。２Ｄ—ＬＤＡ方法运算量小，有效利用了人脸图像 的空间结构信息。 令训练样本为Ｔ＝｛Ｘ ， ，…， ｝。其中Ⅳ为训练样本 个数，图像数据共有 类，类别编号为Ｃ ，Ｃ：，…，Ｃ 表示，假设 Ｃｉ类包含 个样本，因此， Ｎｉ＝Ｎ，所用样本的平均为 一 ～ Ｘ＝（ ／ （ ） 第Ｃ 类样本的类内平均为 Ｘｃ 一１／Ｎ） ∑ （５） 类间散度矩阵 定义如下： …一 ＝ Ｎｉ（Ｘｃ— ）（Ｘｃ— ） （６） 类内散度矩阵 定义如下 — ｓ 姜 ．（ 一 ｃ ）（ －Ｘｃ１） （７） 对 进行特征值分解，最大的ｄ个特征值对应的特 征向量Ｖ＝｛ ， ，…， ｝为得到的投影矩阵。对于一个给定 的图像 ，令 Ｙ ＝（ — ）， ，ｋ＝１，２，…，ｄ （８） 本文得到一组人脸图像 特征矩阵Ｂ＝［ｙ ，Ｙ２，…，ｙ ］。 分别将训练和测试人脸图像向Ｖ作投影，得到每一幅图像的 特征矩阵。同样可以用最近邻分类。 ２分类器的融合方法 比较简单的融合方法是加法和乘法，文献［６］从理论上分 析了两种方法的适用场合。本文采用的是加法融合的方式。 ２．１ 最近邻分类器的融合策略 将测试和训练的每一幅图像用２Ｄ—ＰＣＡ和２Ｄ—ＬＤＡ进行 特征提取，分别得到特征矩阵Ｂ２。一阢 和Ｂ２。．．．。 。任意两个特征 矩阵８ ＝［ｙｌ ，ｙ ，…，ｙ： ］与Ｂ『＝［ｙｌ ，ｙ ，…，ｙ ］之间的 距离定义为 ｄ ｄ（Ｂｉ，弓）＝，∑．１ ｌｙｌｌＪ—ｙ ２ （９） 其中：ｌ Ｉｙ 一ｙ ，）ｌ ｌ表示主成分向量ｙ 与ｙ ’之间的欧氏 距离。 所有训练样本得到的特征矩阵为８ ，８２，…， 。其中Ⅳ 为所有训练样本的总数，每个样本均各自属于一个特定的类别 Ｗ 。给定一个测试样本 ，其２Ｄ—ＰＣＡ和２Ｄ—ＬＤＡ特征距离分 …，ｙ：。］和Ｂｋ＝［ｙ； ，ｙ ，…，ｙ ］夹角的余弦值ｃｏｓ（０）定 义为 ｃｏｓ（目）：县 ／ｆｌ县ｌ ｌｌ ｌｆｆ （１ｏ） 其取值范围为［一１，１］，ＣＯＳ（０）值越大，两样本相似程度越大， 即属于同一个类别的可能性越大；相反，ＣＯＳ（０）值越小，两样本 属于同一类的可能性就越小。本文采用如下的融合策略： 令训练样本的２Ｄ—ＰＣＡ和２Ｄ—ＬＤＡ特征矩阵分别为 ８１２ＤＰｃＡ，Ｂ２２Ｄ＿ＰｆＡ，…， Ｄ＿ＰＣＡ和８１２Ｄ＿１．Ｉ）Ａ，…， Ｄ＿Ｉ．ＤＡ。其中Ⅳ为 训练样本的总数，每个样本均属于一个特定的类别Ｗ 。给定 一个测试样本 ，其２Ｄ—ＰＣＡ和２Ｄ—ＬＤＡ特征与第ｉ训练样本 特征的余弦值分别为ＣＯＳ（０ ） 和ＣＯ８（０ ） 。一 ，基于求和融 合的分类器判决准则如下：若ｄ（Ｂ，Ｂ ）＝ｍａｘ［ＣＯＳ（０ ） 。帆 十 ＣＯＳ（０ ）２Ｄ—ＬＩ）Ａ，Ｂ ∈ ，则判定Ｘ∈ 。 ３实验结果与分析 不同视角、各种表情（闭眼／睁眼、微笑／吃惊／生气／愤怒／高 发型）的条件下拍摄的。数据库中部分人脸图像如图１所示。 圈■■囝圈圆圈 圈圈圈囡圈囝圆圈 实验中每类人脸图像的前几幅作为训练，余下的用来识 别。２Ｄ—ＰＣＡ和２Ｄ—ＬＤＡ方法分别采用传统的最近邻分类器和 同分类器。图２和３为训练样本个数为８，特征向量维数不同 结构信息，取得了较好的识别率，是两种有效的特征提取方法， 本文提出的ｓｕｍ融合方法，利用不同特征问的互补信息，提高 了识别性能。 维普资讯 http://www.cqvip.com
第８期 温福喜，等：基于２Ｄ—ＰＣＡ和２Ｄ—ＬＤＡ的人脸识别方法 ・２０３・ 法识别性能的比较。其中图４用的是最近邻分类器，图５是 表２特征维数为３，余弦分类器，不同训练样本数的识别率 ｃｏｓｉｎｅ分类器在小训练样本情况下，ｓｕｍ融合方法与２Ｄ．ＰＣＡ 和２Ｄ—ＬＤＡ两种方法中最好的识别性能相当，不同特征问互补 信息量随着训练样本的增加而增加，本文方法的识别性能提高 越来越明显。 ４结束语 本文算法只用了两种特征，对分类器作了基于决策层的融 合。在今后的研究中可以采用多种有效的特征提取算法，作基 于特征层和决策层的共同融合。在运算量相当的条件，得到更 高更稳健的识别性能。总之，基于２Ｄ－ＰＣＡ和２Ｄ ＬＤＡ分类器 特征维数 特征维数 融合的人脸识别方法具有较高的识别率、运算量小、工程上易 图２训练样本个数为８， 图３训练样本个数为８ 于实现，是一种稳健的人脸识别方法。 最近邻分类器 ｃｏｓｉｎｅ分类器 参考文献： ［１］ＣＨＥＬＬＡＰＰＡ Ｒ，ＷＩＬＳＯＮ Ｃ Ｌ，ＳＩＲＯＨＥＹ Ｓ．Ｈｕｍａｎ ａｎｄ ｍａｃｈｉｎｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｏｆｆａｃｅｓ：ａ ｓｕｒｖｅｙ［Ｊ］．Ｐ ＩＥＥＥ，１９９５，８３（５）：７０５— ７４０． ［２］ＴＵＲＫ Ｍ，ＰＥＮＴＬＡＮＤ Ａ．ｆａｃｅ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｅｉｇｅｎ－ｆｃａｅｓ［Ｃ］／／ Ｐｒｏｃ ＩＥＥＥ Ｃｏｎｆ Ｏｉｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ ａｎｄ Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ．１９９１： ５８６．５９１． ［３］ＭＡＲＴＩＮＥＺ Ａ Ｍ，ＫＡＫ Ａ Ｃ．ＰＣＡ ｖｅｒｓｕｓ ＬＤＡ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ Ｐａｔｔｅｒｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，２００１，２３（２）：２２８－ 图４特征维数为３， 图５特征维数为３， 最近邻分类器 ｃｏｓｉｎｅ分类器 ２３３． 因不同训练样本能提供的类别信息不同，２Ｄ－ＰＣＡ和２Ｄ－ ［４］ＫＩＴＩ＇ＥＲ Ｊ，ＨＡＴＥＦ Ｍ，ＤＵＩＮ Ｒ，ｅｔ ａ１．Ｏｎ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｃｌａｓｓｉｆｉｅｒｓ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ Ｐａｔｔｅｍ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，１９９８，２０ ＬＤＡ方法的识别性能随训练样本个数的变化而变化，表现出 （３）：２２６－２３９． 一定的不稳定性，而ｓｕｍ融合方法则得到了稳健的识别性能。 ［５］ＬＵ Ｘ Ｇ，ＷＡＮＧＹＨ，ＪＡＩＮＡＫ．Ｃｏｍｂｉｎｇ ｃｌａｓｓｉｆｉｅｒｓｆｏｒｆａｃｅ ｒｅｃｏｇ— 表１是特征维数为３的情况下，用最近邻分类器分类，不 ｎｉｔｉｏｎ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ ｏｆＩＥＥＥ ＩＣＭＥ，２００３：１３－１６． 同训练样本个数，不同方法的识别率。当训练样本个数为６， ［６］ＴＡＸ Ｄ Ｍ Ｊ，ＢＲＥＵＫＥＬＥＮ Ｍ Ｖｎａ，ＲＯＢＥＲＴ Ｐ Ｗ，ｅｔ ａ１．Ｃｏｍｂｉｎｇ 特征维数为３时，已得到９５％的识别率。 ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｃｌａｓｓｉｉｆｅｒ ｂｙ ａｖｅｒａｇｉｎｇ ｏｒ ｂｙ ｍｕｌｔｉｐｌｙｉｎｇ［Ｊ］．Ｐａ￣ｅｒｎ 表１ 特征维数为３，最近邻分类器，不同训练样本数的识别率 Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，２０００，３３：１４７５—１４８５． ［７］ＹＡＮＧ Ｊ，ＺＨＡＮＧ Ｄ．Ｔｗｏ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ＰＣＡ：ａ ｎｅｗ ａｐｐｒｏａｃｈ ｔｏ印－ ｐｅａｒａｎｃｅ－ｂａｓｅｄ ｆａｃｅ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ａｎｄ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ Ｐａｔｔｅｒｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，２００４，２６（８）：９８２－ ９９４． 表２是特征维数为３的情况下，用余弦角度分类器分类， ［８］ＩＪＩ Ｍ，ＹＵＡＮ Ｂ．２Ｄ－ＬＤＡ：ａ ｎｏｖｅｌ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｌｉｎｅａｒ ｄｉｓｃｒｉｍｉｎａｔｅ ａｎａｌ－ 不同训练样本个数时，不同方法的识别率。当训练样本个数为 ｙｓｉｓ ｏｆｒ ｉｍａｇｅ ｍａｔｒｉｘ［Ｊ］．Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ Ｌｅｔｔ，２００５，２６（５）： ８，特征维数为３时，识别率为９５％的。 ５２７．５３２ （上接第１７７页） 参考文献： ｄ）启动过程实现的身份认证与系统运行时的安全保护构 ［１］孙勇，杨义先．基于ＢＩＯＳ和ＵＳＢ盘实现对Ｐｃ机的安全访问 成一个整体，从开机到使用提供一个完整的安全解决方案。 ［Ｊ］．计算机应用研究，２００６，２３（５）：１１３－１１４，１３６． ［２］方艳湘，黄涛．Ｌｉｎｕｘ可信启动的设计与实现［Ｊ］．计算机工程， ４结束语 ２００６，３２（９）：５１－５３． ［３］ＲＩＶＥＲ Ｗ．ＶｘＷｏｒｋｓ ＢＳＰ ｄｅｖｅｌｏｐｅｒ’Ｓ［Ｋ］．Ｇｕｉｄｅ ５．５ ｅｄ．ＵＳＡ： 本方案针对嵌入式系统的特点和项目实际需求，在ＢＳＰ Ｗｉｎｄ Ｒｉｖｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｉｎｃ，２００２：２２３－２３０ 中实现基于ＵＳＢＫｅｙ的双因子身份认证，在系统运行期间利用 ［４］李捷，王汝传 基于ＶｘＷｏｒｋｓ的设备驱动程序实现技术［Ｊ］ 微型 ＵＳＢＫｅｙ实现对系统的安全保护，已经在实际中得到应用。对 机与应用，２００２，２１（１１）：７－８ 同一个系统而言，不同操作系统的ＢＳＰ在本质上是一样的，所 ［５］徐宁，赵彬 基于ＵＳＢＫｅｙ的ＢＩＯＳ与系统安全解决方案［ＥＢ／ 以本方案对于其他嵌入式系统也具有借鉴意义。 ＯＬ］．［２００５－１０－０１］ ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｅｅｔｃｈｉｎａ．ｃｏｍ／ＡＲＴＲ一 ８８００３７８３８９ ＿４８０１０１ ．Ｈ ＴＭ
