第11卷 第4期2003年12月
北京石油化工学院学报JournalofBeijingInstituteofPetro2chemicalTechnology
Vol.11 No.4Dec.2003
ANSYS在求解带摩擦接触问题中的应用
赵 杰 常俊英 陈家庆
(北京石油化工学院机械工程系,北京102617)
摘要 以点—面接触为例,运用ANSYS对两长圆柱体的带摩擦接触问题进行分析,在分析中,
对接触区域进行估算和局部网格细化,以保证计算结果的精度要求,同时减少系统的资源消耗。在计算中选取了3种不同的接触刚度分别进行分析,并将分析结果与赫兹理论解进行比较,证明ANSYS在求解接触问题时能得到精确的解。
关
键
词 ANSYS;赫兹接触;有限元分析中图法分类号 TH12314 ANSYS是融结构、流体、电场、磁场和声场分析于一体的大型通用有限元分析软件,由世
界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS公司开发。软件主要包括3个部分:前处理模块、分析计算模块和后处理模块[1]。
ANSYS接触分析能解决典型的状态非线性问题,在工程实践中应用广泛[2]。由于传统赫兹理论是在许多假设的前提下推导出的近似解,而在许多场合这些假设是不成立的,因此运用赫兹理论来解决接触问题存在一定的局限性[3]。ANSYS则能解决所有赫兹接触问题,并且计算结果精度较高。用ANSYS软件分析接触问题前需先明确如何合理选择接触单元及接触分析的基本步骤。
为了给接触问题建模,首先必须认识到模型中的哪些部分可能会相互接触,如果相互作用的其中之一是一点,模型的对应组元是节点。如果相互作用的其中之一是一个面,模型的对应组元是单元,有限元模型通过指定的接触单元来识别可能的接触对,接触单元是覆盖在分析模型接触面之上的一层单元。112 点─面接触单元
点─面接触单元主要用于给点─面的接触行为建模,使用这类接触单元,不需要预先知道确切的接触位置,接触面之间也不需要保持一致的网格,并且允许有大的变形和大的相对滑动。
ANSYS提供了多种接触分析的单元类型,Contact26、Contact48、Contact49这3种类型的接触单元都能分析点—面接触问题,其中Con2tact48和Contact49这两种单元支持大滑动、大变形以及接触部件间可以采用不同的网格;Contact26这种单元用来模拟柔性点─刚性面的接触,对有不连续的刚性面接触问题,不推荐采用Contact26,因为可能导致接触的丢失,在这种情况下,Contact48通过使用伪单元算法能提供较好的建模能力。
113 使用点─面的接触单元
1 点—面接触单元介绍
111 接触分类
接触问题是一种高度非线性问题,需要较
大的计算资源,为了进行更加有效的计算,理解问题的特性和建立合理的模型是非常重要的[4]。接触问题存在两个较大的难点:其一,在用户求解问题之前,用户不知道接触区域;其二,大多的接触问题需要计算摩擦,可供挑选的几种摩擦定律和模型都是非线性的,摩擦使问题的收敛性变得困难。 收稿日期:2003206209
在ANSYS程序中点─面的接触是通过跟踪一个表面(接触面)上的点相对于另一表面(目标面)上的线或面的位置来表示的,程序使
© 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
46北京石油化工学院学报 2003年第11卷
用接触单元来跟踪两个面的相对位置。接触单
元的形状为三角形、四面体或锥形,其底面由目标面上的节点组成,而顶点为接触面上的节点。点─面接触分析的基本步骤是:
(1)建模并划分网格;(2)识别接触对;(3)生成接触单元;
(4)设置单元关键字和实常数;(5)给定必须的边界条件;(6)定义求解选项;(7)求解;
(8)查看结果。
图1 两相互接触物体的几何关系
212 计算模型
由于对称关系,可取截面四分之一并取垂
直于轴线方向单位厚度的薄片为研究对象。为了合理划分单元,将两圆柱体接触区域进行初步估计,如图2所示,V3和V4分别为大圆柱和小圆柱上的估计接触部位,对接触区域V3和V4进行细化网格,细化接触区域V3和V4只要保证其单元边长不大于接触椭圆的半轴长度即可达到很高的精度要求,而对非接触区域V1和V2进行粗化网格,这样即可达到节约系统计算时间,同时满足计算精度的要求。213 有限元模型
图3为有限元模型,选用8节点Solid45实体单元,采用映射网格划分;接触单元选用Contact49点─面的接触单元,指定小圆柱为接触面,大圆柱为目标面,运用GCGEN命令在小圆柱上的接触节点和大圆柱上的目标节点之间自动产生非对称接触单元。边界条件如图3所示。
2 ANSYS求解赫兹接触问题
通过求解两长圆柱体在平行于轴线方向上带摩擦接触问题,可以对有限元分析结果和传统的赫兹理论的计算结果进行比较。211 几何模型直径分别为D1=20mm和D2=26mm的两个长圆柱体,材料均为GCr15制造,在平行于轴线方向上带摩擦接触,单位长度上的作用力F=3200N/mm,该力将两长圆柱压在一起(如图1所示),求取接触椭圆尺寸和应力、变形。对于本例中,接触椭圆的长轴和短轴半径相等,接触区为圆,另外,通过调整不同的接触刚度值比较结果,说明在接触分析中法向接触刚度是否合理选取严重影响计算的精确性和问题的收敛性。
图2 计算模型图3 两圆柱体接触的有限元1/4模型
© 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
第4期 赵杰等1ANSYS在求解带摩擦接触问题中的应用合理选择单元的法向接触刚度对非线性接触分析是否收敛起到决定性的作用。本例分3种单元接触刚度对两长圆柱体接触问题进行计算。接触刚度分别为:3000N/mm、30000N/
47
mm、300000N/mm,其中30000N/mm为小圆柱
体材料的杨氏模量。求解结果列于表1中。表2
为单元接触刚度为30000N/mm时,ANSYS求解的XY剖面内接触区及附近外表面节点的解。
表1 赫兹接触计算结果和ANSYS有限元分析结果的比较
KN/(N・mm-1)
N/(次)
S/mm
Ra/mm
Rh/mm
Ra/Rh
σa/MPa
145012921291
σh/MPa
126112611261
σa/σh
111501102511024
300030000300000
4410
-01168E-01-01540E-03-01171E-04
113921116111161
112112112
111600196701967
表2 单元接触刚度为30000N/mm时ANSYS求解的接触区的节点解
节点号
X
109010001310000100001000-01225012149E-01-0153995175601383E-01-149319
1110123313100301000-01737E-02-0122901209E-01-01974173121001693E-01-138712
1120146513101101000-01142E-01-0123601194E-01-11182168175001778E-01-136811
1130169813102401000-01203E-01-0124701170E-01-11084154172001713E-01-125516
1140193013104301000-01248E-01-012011340E-01-01217124180001277E-01-1011
1151116113106801000-01270E-01-0128501859E-02-0110258180101130E-01-609136
1101139213109701000-01263E-01-0130801361E-02-010970100001625E-02751495
节点坐标YZUx
节点位移UyUzFx
节点载荷节点法向应力接触状态
FyFz
接触接触接触接触接触接触不接触
表1中KN为法向接触刚度,N为迭代次
数,S为渗透量,Ra为利用ANSYS求解的接触区接触圆的半径,Rh为利用赫兹理论求解的接触区接触圆的半径;σS求解的接a为利用ANSY触区最大应力,σh为利用赫兹理论求解的接触区最大应力。214 ANSYS求解结果
节点的载荷Fy,如果Fy>0,则节点处于接触
状态,否则为非接触状态;接触区的接触半径为最远一个接触节点和X坐标值与该节点的X方向位移值的和,即Ra=X+UX,接触区的最大法向应力应为所有处于接触状态的节点的Y方向应力的最大值。215 赫兹解和ANSYS求解结果的比较
在表1中对赫兹解和几种接触刚度下的ANSYS解进行了比较,通过每次计算时检查每一子步中的渗透量和平衡迭代次数选择合理的接触刚度,对于接触发生在同种材料间,可用杨氏模量作为初值,对于接触发生在两种不同材料间,可考虑使用杨氏模量较小者作为初值进行试算,即要保证不会引起过大的渗透,又能保证问题收敛。
由图5中ANSYS解的接触应力曲线可知,
图4 两圆柱体接触区及附近节点编号
图4中列出了表2中节点的位置,在提取接触区节点计算结果时,必须首先判定每一个节点的接触状态,由于问题的轴对称性,可以选取XY剖面外表面的节点逐一判别。在模型的最上面的节点上施加了Y向的力,因此可提取
接触区域的接触应力分布曲线近似为抛物线型,与赫兹理论解基本一致。但有限元分析结果中的最大接触应力与赫兹解最大接触应力有所不同,原因是赫兹理论在求解带摩擦问题时由于本身不精确而造成的误差[5],而有限元分析结果有足够的精度。
© 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
48北京石油化工学院学报 2003年第11卷
图5 接触区域ANSYS解的接触应力曲线 3 结论
ANSYS有限元分析软件能够解决接触问参考文献
1 王国强主编.实用工程数值模拟技术及其在ANSYS
题,且有限元分析结果的精确度取决于模型接触区域网格尺寸及单元接触刚度值。接触区域划分网格时,网格尺寸要小于接触椭圆短半轴的长度,最好小于接触椭圆短半轴的50%,单元接触刚度最好以材料的杨氏模量为初值,左右调整,通过观察输出窗口的每一子步的渗透量和平衡迭代次数进行合理选择,由本例分析可知,ANSYS在求解接触问题时能获得更精确的解。
上的实践[M].西安:西北工业大学出版社,199918
2 陈家庆,信朝华.弹性点接触问题的数值求解与应
用[J].轴承,2001(1):1～4
3 罗继伟.滚动轴承受力分析及其进展[J].轴承,2001
(9):28～31
4 蓝宇,张连杰.大型有限元分析软件ANSYS[J].应用
科技,2000(6):10～15
5 罗继伟.无摩擦弹性接触问题的罚有限元法[J].机
械工程学报,1984(3):26～30
ApplicationofANSYSSoftwareinSolutionof
ContactProblemwithFriction
ZhaoJie ChangJunying ChenJiaqing
(DepartmentofMechanicalEngineering,BeijingInstituteofPetro2chemicalTechnology,Beijing102617)
Abstract ThecontactproblemoftwolongcylinderswithfrictionisanalyzedusingANSYSsoftware.Thecon2tactareaisestimatedandfinemeshedintheanalysistoensuretheprecisionoffiniteelementanalysisandre2ducethesystemresourceconsumption.Inthecalculation,threecontactstiffnessvaluesareselected,andtheANSYSfiniteelementanalysisresultiscomparedwithHertz’ssolution.ItindicatesthatanaccuratesolutionofacontactproblemwillbeacquiredbyusingANSYSsoftware.Keywords ANSYS;Hertzcontact;finiteelementanalysis
© 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
