2018年江苏省盐城市中考数学试卷
试卷满分：150分 教材版本：苏科版
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 1．－2018的相反数是（ ）
A．2018
B．－2018
C．
1 2018 D．－
1 2018
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．a2＋a2＝a4 B．a3÷a＝a3 C．a2·a3＝a5 D．（a2）4＝a6
4．盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁6座，桥梁的总长度约为146000米，将数据146000用科学记数法表示为（ ） A．1．46×105 B．0．146×106 C．1．46×106 D．146×103
5．如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（ ）
A．
B．
C．
6．一组数据2，4，6，4，8的中位数为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
7．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC＝35°，则∠CAB的度数为（ ）
C A
▪ O B
B．45° D
D．
A．35° C．55° D．65°
8．已知一元二次方程x2＋kx－3＝0有一个根为1，则k的值为（ ）
A．－2 B．2 C．－4 D．4
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共42分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线
上．
9．根据如图所示的车票信息，车票的价格为 元．
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10．要使分式
1有意义，则x的取值范围是 ． x2
11．分解因式：x2－2x＋1＝ ．
12．一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地
板中阴影部分的概率为 ．
13．将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若∠1＝40°，则∠2＝ °．
1 2
14．如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数y＝
点E．若△BDE的面积为1，则k＝ ． y A D B E O C x k（x＞0）的图像经过点D，交BC边于x
15．如图，左图是由若干个相同的图形（右图）组成的美丽图案的一部分．右图中，图形的相关数据：半径OA＝2cm，∠AOB＝120°，则右图的周长为 cm（结果保留π）．
A O
B
16．如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，P、Q分别为边BC、AB上的两个动点，若要
使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形，则AQ＝ ．
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A Q
C P B
三、解答题（本大题共11小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题6分）计算：π0－（
1－13）＋8． 2 18．（本题6分）解不等式：3x－1≥2（x－1），并把它的解集在数轴上表示出来．
﹣2 ﹣1 0 1 2
19．（本题8分）先化简，再求值：（1－
1x
）÷2，其中x＝2＋1． x1x1
20．（本题8分）端午节是我国传统佳节，小峰同学带了4个粽子（除粽馅不同外，其它均相同），其中有
两个肉馅粽子，一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦． （1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果； （2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率．
21．（本题8分）在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE＝DF，连接AE、AF、
CE、CF，如图所示．
（1）求证：△ABE≌△ADF；
（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由．
F
A D B E C
22．（本题10分）“安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒
的一种应用软件．某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形： A．仅学生自己参与； B．家长和学生一起参与； C．仅家长自己参与； D．家长和学生都未参与． 请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查了 名学生；
（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数； （3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数．
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23．（本题10分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加
盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．
（1）若降价3元，则平均每天销售数量为 件；
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
24．（本题10分）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙
两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．
（1）根据图像信息，当t＝ 分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为 米/分钟； （2）求出线段AB所表示的函数表达式．
y （米） 2400 A B O 24 60 t （分钟）
25．（本题10分）如图，在以线段AB为直径的⊙O上取一点C，连接AC、BC．将△ABC沿AB翻折后
得到△ABD．
（1）试说明点D在⊙O上；
（2）在线段AD的延长线上取一点E，使AB2＝AC·AE．求证：BE为⊙O的切线；
（3）在（2）的条件下，分别延长线段AE、CB相交于点F，若BC＝2，AC＝4，求线段EF的长．
F E D
A
▪ O
C B
26．（本题12分）【发现】如图①，已知等边△ABC，将直角三角形的60°角顶点D任意放在BC边上（点D不与点B、C重合），使两边分别交线段AB、AC于点E、F．
（1）若AB＝6，AE＝4，BD＝2，则CF＝ ；
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（2）求证：△EBD∽△DCF．
【思考】若将图①中的三角板的顶点D在BC边上移动，保持三角板与边AB、AC的两个交点E、F都存在，连接EF，如图②所示．问：点D是否存在某一位置，使ED平分∠BEF且FD平分∠CFE？若存在，求出
BD的值；若不存在，请说明理由． BC【探索】如图③，在等腰△ABC中，AB＝AC，点O为BC边的中点，将三角形透明纸板的一个顶点放在点O处（其中∠MON＝∠B），使两条边分别交边AB、AC于点E、F（点E、F均不与△ABC的顶点重合），连接EF．设∠B＝α，则△AEF与△ABC的周长之比为 （用含α的表达式表示）．
N
A
F
A
F
E C
B
D 图②
C
M
F
E B O 图③
C
A
E B D 图①
27．（本题14分）如图①，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx＋3经过点A（－1，0）、B（3，
0）两点，且与y轴交于点C． （1）求抛物线的表达式；
（2）如图②，用宽为4个单位长度的直尺垂直于x轴，并沿x轴左右平移，直尺的左右两边所在的直线与抛物线相交于P、Q两点（点P在点Q的左侧），连接PQ，在线段PQ上方抛物线上有一动点D，连接DP、DQ．
（Ⅰ）若点P的横坐标为－
1，求△DPQ面积的最大值，并求此时点D的坐标； 2（Ⅱ）直尺在平移过程中，△DPQ面积是否有最大值？若有，求出面积的最大值；若没有，请说明理由．
y C A O y D B P x O Q x O x y 图①
图② 备用图
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