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2009年中考试题专题之31-阅读理解题试题及答案

一、选择题 1.(2009

2年鄂州)为了求1222232200832008的值，可令S＝

12222，则2S＝222232422009 ，因此2S-S＝220091，

所以12222322008＝220091仿照以上推理计算出15525352009的值是（ ） A.520091B.5 20101C. 520091D.5 20101 44

二、填空题 2.（2009丽水市）用配方法解方程x24x5时，方程的两边同加上 ，使得方程左边配成一个完全平方式． 【答案】填4. 3.（2009绵阳市）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律， 数2009应排的位置是第 行第 列． 第1行 第2行 第3行 第4行 „„

4．（2009年中山）小明用下面的方法求出方程2x30的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．

换元法得新方方程 解新方程 检验 程 令xt， 3232第1列 1 7 第2列 2 6 8 12 第3列 3 5 9 11 第4列 4 10 求原方程的解 x32， 942x30 t t0 则2t30 所以x

x2x30 x x240 5．（2009年漳州）阅读材料，解答问题．

例 用图象法解一元二次不等式：x22x30． 解：设yx22x3，则y是x的二次函数．

a10，抛物线开口向上．

又当y0时，x22x30，解得x11，x23．

由此得抛物线yx2x3的大致图象如图所示．

2观察函数图象可知：当x1或x3时，y0．

2x2x30的解集是：x1或x3．

（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x22x30的解集是____________； （2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x210．（大致图象画在答题卡上） ．．．

y 3 2 1 2 1 1 2 1 2 3 x 3 4

6．（2009年山西省）根据山西省统计信息网公布的数据，绘制了山西省2004~2008固定电话和移动电话年末用户条形统计图如下：

万户

固定电话年末用户 1800 16.5 移动电话年末用户 1600 1420.4 1400 1200 9.6 906.2 1000 7.8 885.4 859.0 803.0 753.8 800 721.3 600 400 200 0 2004 2005 2006 2007 2008 年份

数是 万户；

（1）填空：2004~2008移动电话年末用户的极差是 万户，固定电话年末用户的中位（2）你还能从图中获取哪些信息？请写出两条．

三、解答题 7.(2009年四川省内江市)阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为r1,r2，腰上的高为h，连结AP，则SABPSACPSABC 即：12ABr112ACr212ABh r1r2h（定值） （1）理解与应用 如图，在边长为3的正方形ABC中，点E为对角线BD上的一点， 且BE=BC，F为CE上一点，FM⊥BC于M，FN⊥BD于N， 试利用上述结论求出FM+FN的长。 （2）类比与推理 如果把“等腰三角形”改成“等到边三角形”， 那么P的位置可以由“在底边上任一点” 放宽为“在三角形内任一点”，即： 已知等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为r1,r2,r3， 等边△ABC的高为h，试证明：r1r2r3h（定值）。 （3）拓展与延伸 若正n边形A1A2„An内部任意一点P到各边的距离为

r1,r2,rn，请问r1r2rn是否为定值，

如果是，请合理猜测出这个定值。

A D

A

E N h

F B M C

r3 P r1

r2 B P C

8.（2009年衢州）2009年5月17日至21日，甲型H1N1流感在日本迅速蔓延，每天的新增病例和累计确诊病例人数如图所示． (1) 在5月17日至5月21日这5天中，日本新增甲型H1N1流感病例最多的是哪一天？该天增加了多少人？ (2) 在5月17日至5月21日这5天中，日本平均每天新增加甲型H1N1流感确诊病例多少人？如果接下来的5天中，继续按这个平均数增加，那么到5月26日，日本甲型H1N1流感累计确诊病例将会达到多少人？ (3) 甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了几个人？．．．．如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？ 日本2009年5月16日至5月21日 人数(人) 甲型H1N1流感疫情数据统计图 300 250 200 150 100 50 0 4 0 16 21 17 18 19 96 75 67 30 20 21 日期 74 新增病例人数 累计确诊病例人数 267 163 193 17

9.（2009年益阳市）阅读材料： A如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a)，中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：SABC水平宽与铅垂高乘积的一半.

12ah，即三角形面积等于

y C B

铅垂高

h B C 1 O

水平宽 a

1

A

D x

解答下列问题：

如图2，抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B. （1）求抛物线和直线AB的解析式； （2）点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及SCAB； （3）是否存在一点P，使S△PAB=理由.

10.（2009年济宁市）阅读下面的材料： 在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数yk1xb1(k10)的图象为直线l1，一次函数yk2xb2(k20)的图象为直线l2，若k1k2，且b1b2，我们就称直线l1与直线l2互

98S△CAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明相平行.

解答下面的问题：

（1）求过点P(1,4)且与已知直线y2x1平行的直线l的函数表达式,并画出直线l 的图象；

（2）设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B，如果直线m：ykxt(t0)与直线l平行且交x轴于点C，求出△ABC的面积S关于t的函数表达式.

y 6 4 2 －2 －2 O 2 4 6 x 11．(2009年湖州)若P为△ABC所在平面上一点，且APBBPCCPA120°，则点P叫做△ABC的费马点. （1）若点P为锐角△ABC的费马点，且ABC60°，PA3，PC4，则PB的值为________； （2）如图，在锐角△ABC外侧作等边△ACB′连结BB′. 求证：BB′过△ABC的费马点P，且BB′=PAPBPC. A B B

C

12.(2009年河北)如图1至图5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c． 阅读理解：

O1 A O O2 B 图1

O1 A O2 D

B n° 图2 C

O1 A O B O2 O3 O D C O4 A B O C D 图3

图4 图5 （1）如图1，⊙O从⊙O1的位置出发，沿AB滚动到⊙O2的位置，当AB = c时，⊙O恰好自转1周．

（2）如图2，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由⊙O1的位置旋转到⊙O2的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O1BO2 = n°，⊙O在点B处自转周．

实践应用：

（1）在阅读理解的（1）中，若AB = 2c，则⊙O自转 周；若AB = l，则⊙O自转 周．在阅读理解的（2）中，若∠ABC = 120°，则⊙O在点B处自转 周；若∠ABC = 60°，则⊙O在点B处自转 周． （2）如图3，∠ABC=90°，AB=BC=

12n360c．⊙O从⊙O1的位置出发，在∠ABC外部沿A-B-C

滚动到⊙O4的位置，⊙O自转 周．

拓展联想： （1）如图4，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由．

（2）如图5，点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出⊙O自转的周数． ．．

13.(2009年咸宁市)问题背景：

在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积． 小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．__________________ 思维拓展：

（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为5a、．．．，请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相22a、17a（a0）应的△ABC，并求出它的面积． 探索创新：

222222（3）若△ABC三边的长分别为m16n、9m4n、2mn（m0，n0，

且mn），试运用构图法求出这三角形的面积． ．．．

A B C （图①） （图②）

14．（湖南邵阳）阅读下列材料，然后回答问题． 在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如将其进一步化简： 353555355； （Ⅰ）

35、23、231一样的式子，其实我们还可以

23233363 （Ⅱ）

2312（31）(31)(31)2(31)(3)12231． （Ⅲ）

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

231231还可以用以下方法化简：

3131(3)13122(31)(31)3131．

（Ⅳ）

（1）请用不同的方法化简253．

①参照（Ⅲ）式得25253153=___________________________________________． ②参照（Ⅳ）式得=___________________________________________． （2）化简：

1313175…12n12n1． 15．（09湖北宜昌）【实际背景】 预警方案确定: 设W当月的５00克猪肉价格 ．如果当月W<6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”． ．．．当月的５00克玉米价格　【数据收集】 今年2月～5月玉米、猪肉价格统计表 月 份 玉米价格(元/500克) 猪肉价格(元/500克) 2 0.7 7.5 3 0.8 m 4 0.9 6.25 5 1 6 【问题解决】 (1)若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m； (2)若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”；

(3)若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米．请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”．

16.（2009 黑龙江大兴安岭）已知：在ABC中，BCAC，动点D绕ABC的顶点A逆时针旋转，且ADBC，连结DC．过AB、DC的中点E、F作直线，直线EF与直线AD、BC分别相交于点M、N．

MMDF(N) CHAE图1

NDFCCFMNDB

BAE图2

BAE图3

（1）如图1，当点D旋转到BC的延长线上时，点N恰好与点F重合，取AC的中点H，连结HE、HF，根据三角形中位线定理和平行线的性质，可得结论AMFBNE（不需证明）． （2）当点D旋转到图2或图3中的位置时，AMF与BNE有何数量关系？请分别写出猜想，并任选一种情况证明．