土方调配例题

划分调配区示例：0A1A2B2B30B10A3A4•（3）找各挖、填方区间的平均运距（即土方重心间的距离）•可近似以几何形心代替土方体积重心•（4）列挖、填方平衡及运距表挖填A1A2A3A4填方量初始调配方案：

0B3B150706080800B27040110100600挖方量5005005004001900 100907040500•（5）调配••方法：最小元素法－－就近调配。顺序：先从运距小的开始，使其土方量最大。n列填挖A1A2m行B150050703006080500100B27040110100100400500B3100907040挖方量5005005004001900A3A4800600 填方量•结果：所得运输量较小，但不一定是最优方案。•（总运输量97000m3-m)•（6）画出调配图（略）#: .

•3、调配方案的优化（线性规划中—表上作业法）•（1）确定初步调配方案（如上）•要求：有几个方程土方量要填几个格，即应填m+n-1个格，不足时补“0 ”。•如例中：m+n－1=3+4－1=6，已填6个格，满足。•（2）判别是否最优方案••用位势法求检验数ij，若所有ij0，则方案为最优解。•1）求位势Ui和Vj：位势和就是在运距表的行或列中用运距（或单价）同时减去的数，目的是使有调配数字的格检验数为零，而对调配方案的选取没有影响。

首先将初始方案有调配数方格的Cij列出，再求出两组位势数Ui,Vj。

计算方法：平均运距（或单方费用）Cij = Ui+Vj挖填位势数UiU1= 0U2=－60U3=10U4=－20VjB1V1=50500 5070500B2V2=1007040110100B3V3= 601009070位势数A1A2A3A4300 60 10080100400 40•设U1=0，则V1= C11－U1=50－0=50；•U3= C31－V1=60－50=10；•V2=110－10=100；……#: .

2）求空格的检验数ij•ij= Cij–Ui–Vj; 12=70－0－100＝－30•11=50－0－50＝0（有土）; •13=100－0－60＝40;挖填位势数UiU1=0U2=-60U3=10U4=-20Vj021=70－(－60)－50＝80; ……B2V2=100B3V3=60•求检验数表B1V1=50位势数A1A2A3A4+800+5050-3070060080+2070+4010040+9090110010007040•结论：表中12为负值，不是最优方案。应对初始方案进行调整。（三）方案调整调整方法：闭回路法。调整顺序：从负值最大的格开始。•1)找闭回路•沿水平或垂直方向前进，遇适当的有数字的格转弯，直至回到出发点。•2）调整调填B1B2B3挖方量配值•从空格出发，在奇数次转角点的数字中，挑最小的土方数调到空格中。且将其它奇数次转角的土方数都减、偶数次转角的土方数都加这个土方量，以保持挖填平衡。挖A1A2A3A4填方量(400)500(100)X125005005001004005004001900300(400)100(0)800600 500#: .

3）再求位势及空格的检验数挖填位势数Ui U1= 0VjB1V1=50B2V2=70B3V3=60位势数A1A2A3A40U2=－30+50U3=10U4=－200+5050070060+3080+5070+4040+6011001000100907040••由于所有的检验数ij≥0，故该方案已为最优方案。若检验数仍有负值，则重复以上步骤，直到全部ij≥0而得到最优解。•（4）绘出调配图：A1（包括调运的流向、数量、运距）。B1A2B2B3m3mA3A4•（5）求出最优方案的总运输量：400×50＋100×70＋500×40＋400×60＋100×70＋400×40＝94000m3·m

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