最新--新课标[原创]廉江中学高二2018学年度上学期期中

数学试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.考试用时120分钟

.

第Ⅰ卷（选择题，共50分）

1. 在△ABC中，已知a8，B=600，C=750，则b等于

A．46 B．45 C．43 D．22

2. 在等差数列{a,a3n}中1a4a745,a2a5a829,则a3a6a9等于

A． 13

B． 18 C． 20 D．22

3. 若a1,则a1a1的最小值是 A 2 B. a C. 3 D.

2aa1 4. 设0ab，且ab1，在下列四个数中最大的是（ ）

A、 B1、b C、2ab D、a2b22 5.不等式2x+y+1<0表示的平面区域在直线2x+y+1=0（ ） A、右上方 B、左下方 C、左上方 D、右下方

6.不等式（x-3）（2-x）＞0的解集是 （ ） A、{x|x＜2或x＞3} B、{x|2＜x＜3}

C、{x|x≠2且x≠3} D、{x|x≠2或x≠3}

7．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数

列有

A．13项 B．12项 C．11项 D．10项

8、下列结论正确的是 A、当x0且x1时,lgx1lgx2

B、当x0时,x1CD、

x2

、 当 x2时,x1x的最小值为2当0x2时,x1

x无最大值9、若扇形的周长为

A C2 B CC，则使扇形的面积最大时的半径是 CC．．3 C． 4 D． 5

10. 在R上定义运算:xyx(1y).若不等式(xa)(xa)1对任意实数x成立， 则

A．1a1

B．0a2

C．  12  a  32 D． 32a12二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.

11. 设 x  0 , y  0且 x  2 y  1 ，求 1  1x y的最小值 . 。

12．已知x,y满足约束条件 ，则Z=4x-y的最小值为________.

13.设f(x）3ax-2a1，若存在x0(1,1),使f(x0)0,则实数a的取值范围是

_________.

14. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第n个图案中有白色地面砖_________________块.

则第n个图案中有白色地面砖_________________块

装…………………………O………………………………订……………………………………线……O

廉江中学高二18～18学年度上学期期中考试

答题卡

一、选择题 题号 1 2 A 3 C 4 B 5 D 6 B 7 A 8 B 9 C 10 C

座号：___________ 姓名：__________ 答案 A 二．、填空题

11. 3+22 12. 25 213．——a<-1或a>—————— 14.——4n+2————

15———

三、解答题（本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15. （本题12分）等差数列an的前n项的和记为Sn，已知a 10

=30,a =50 20

（1）求通项an；

（2） 若Sn242,，求n的值．

1.通项an=2n+10 2.n=11

X Y Z 维生素A/单位/千克 400 500 300 维生素B/单位/千克 700 100 300

16. （本题

成本/（元/千克） 6 4 3 12分）在

ABC中，已知B=

p4，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的长。AB=

562

17、（本题14分）已知x,y为正实数，且2x8yxy0,求xy的最小值。

x=12，y=6时，xy的值最小，最小值是不18。

O…………线…………………：…名…姓……………订……………………………：…号O座…………………………装 18.（本题14分）下表给出X、Y、Z三种食品的维生素含量及其成本

现欲将三种食物混合成100千克的混合食品，要求至少含35000单位维生素A，40000单位维生素B，采用何种配比成本最小？ X=30 Y=10

Z=60时成本最小为400。

___________ __________

（本题14分）已知函数二次函数fxx2219．103nx9n261n100，其中

nN。

（Ⅰ）设函数yfx的图象的顶点的横坐标构成数列an，求证：数列an为等差数

列；

（Ⅱ）设函数的图象的顶点到y轴的距离构成数列dn，求数列的前n项和． 1．略。

17n3n21n3时an22． 23n17484n时an2

20．（本题14分）某厂花费50万元付维修费买回一台机器，这台机器投入生产后每天要付维修费，已知第x天应付维修费为[1(x1)500]元，机器从投产到报废共付的维修费与购买机4器费用的均摊到每一天，叫做每天的平均损耗，当平均损耗达到最小植时，机器应当报废。

（1）将每天的损耗y(元)表示为投产天数x的函数。 （2）求机器使用多少天应当报废？

500000x7499（1）x88

(2)x2000y