六上册一二三四五六七总复习单元教案

2011年8月27日

一、基本情况分析：

本年级学生有学生76人，其中男生有33人，女生有43人从总体上看，学生都能积极地投入到学习中，上课能专心听讲，认真思考问题积极主动地发言提出不同的看法，绝大多数学生能按时完成作业反应比较慢的有2个，一道非常简单的计算题，你给他讲一遍不会 再讲一遍还是不会，继续讲一遍仍然不会 二、教学内容

本册教学内容分为五大板快：（一）、数与运算1.第一单元分数乘法，第二单元分数除法，第八单元“百分数的应用”第五单元分数应用题。2.第三单元“比的认识”（二）、空间与图形1.第四单元“圆”（三）、统计与概率第六、七单元“统计”（四）整理与复习 三、教学目的和要求：

１.通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆结合具体情境

通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发小班优秀教案展想象力和创造力

2. 在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系

3.经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程

能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇

4．经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系在实际情境中，体会化大学英语课件简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用 5.学生能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图感受观察范围随观察点、观察角度的变化学方程式化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象 四、教学措施：

1.鼓励学生在现实情境中体验和理解数学

2.鼓励学生思考 引导学生自主探索、合作交流

3.重视培养学生的应用意识及初步的提出问题和解决问题的能力 4.创造性地使用教材

五、教学课时安排（按单元顺序）

一单元分数乘法： 12课时 二单元分数除法：9课时 三单元比的意义： 10课时 整理与复习（一）： 5课时 四单元圆： 13课时 五单分数应用题： 8课时 整理与复习（二）： 3课时

六单元统计： 3课时 七八单元：8课时 总复习： 10课时 机动时间： 3课时

六年级数学上册教学目标

1. 理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。 2. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

3. 理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。 4. 掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。

5. 知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

6. 能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。

7. 理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。

8. 认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10. 体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

11. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 12. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

单元备课 第1单元

教学目标 学情分析 1、结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘法的意义； 2、探索并掌握分数乘法的计算方法,并能正确计算； 3、能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系 学生已经掌握了分数的加减计算的有关知识，并能够灵活计算 1、结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘法的意义； 2、探索并掌握分数乘法的计算方法,并能正确计算； 3、能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系 单元重点 单元难点 教具、学具准备 课时安排 安排12课时 备注

课题 数乘以数 课时 1 备课时间 上课时间 教学目使学生理解分数乘以整数的意义，在理解算理的基础上掌握分数乘以整数的计算法则，并能正确运标 用“先约分再相乘”的方法进行计算。 教学重 让学生理解算理，掌握计算法则 点 教学难 让学生理解算理，掌握计算法则 点 教具学 具准备 教学过程 教学环节 一．复习。 1．5个12是多少？ 用加法算：12＋12＋12＋12＋12 用乘法算：12×5 问：12×5算式的意义是什么？被乘数和乘数各表示什么？ 2．计算： 问：这两个算式有什么特点？应该怎样计算？ 教师总结：整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。被乘数表示相同的加数，乘数表示相同的加数的个数。同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。 通过将算式：改写成乘法算式，引出课题。 二、情境引入新课 1．教师出示例题图示： 例题：人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的。人跑三步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？ （1）首先让学生分析题意，试着描述场景图。 （2）学生分组讨论：“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”是什么意思？如何理解“相当于”？ 设计意图 从孩子的基础入手让学生感受并引发思考，巧妙地过渡到新的知识，有效地激发学生的兴趣。 复备调整 散落的珍珠找到后必须经过连接才能成为一条美丽的 师：我们用线段帮助我们理解：画一条线段，表示袋鼠项链，正如知跳一下的距离。“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”，识点必须通就要把袋鼠跳一下的距离即这一条线段看作单位“1”，把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距过对比，发现知识之间的离。求“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”联系与区别就是求3个是多少？（教师在学生讨论的基础上将线段图逐步表示完整。） （3）如何解决这个问题？ 学生思考，开展讨论与交流。（基础好的学生可以提出加法和乘法两种解决方法） 教师引导学生思考与讨论如何计算。因为分数加法的计算学生已经掌握，重点讨论×3如何计算。 后才能形成知识网络，加深对知识的理解。在此，通过让学生讨论问题，充分引发学生进一步思考，既教会学生知识，更培养他们主动整理知识的能力。 师：我们观察加法算式的特点，3个加数有什么特点？（3个加数相同）我们求3个相同加数的和还可以怎样列式？ 引导学生列出乘法算式。得出分数乘整数的计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积作分子。 强调：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。 （4）让学生自主总结归纳出分数乘整数的计算方法，并用比较简洁的语言表达出来。 2．延伸强化 教师出示例题2：，让学生先计算，再讨论。 问题：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？你是怎样约分的？有没有不同的方法？ 教师总结：通过不同约分方法的比较，我们知道先约分再计算的方法比较简便。 教师板演约分的书写格式。（把两个可以约分的数划去， 分别在它们的上下方写出约分后的数。） 三、练习巩固 完成课后习题：做一做。 在计算练习1时，教师检查学生掌握的情况并提醒：计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分再计算的习惯。 练习3：1只树袋熊一天大约吃kg的桉树叶，10只树袋熊一星期能吃多少千克桉树叶？ （1）学生读题，分析题目的意思，注意强调“10只”，“一星期”的含义。可以将问题化为： “10只树袋熊一天吃多少千克桉树叶？10只树袋熊七天吃多少千克桉树叶？”或者“一只树袋熊七天吃多少千克桉树叶？10只树袋熊七天吃多少千克桉树叶？” 这样，学生可以先算1只树袋熊一星期大约能吃多少千克桉树叶。再算10只树袋熊一星期大约能吃多少千克桉树叶。也可以先算10只树袋熊一天大约能吃多少千克桉树叶。再算10只树袋熊一星期大约能吃多少千克桉树叶。 （2）说说你的解答思路，怎样算可以使计算简便？如果学生列出连乘算式，说明也可以先约分，再计算。 （3）让学生板演，教师再次强化解题约分过程。 四、课堂小结。 作业设计 课后练习题4 5 6 8 9 板书设计 教学反思 课题 分数乘分数 课时 1 备课 时间 上课 时间 ⑴使学生理解并掌握分数与分数相乘的计算方法，继续体会分数乘法的意义。 教学目学的兴趣。 标 ⑵使学生经历探索分数与分数相乘计算方法的过程，体验数学学习成功的喜悦，激发学习数 ⑶使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。 教学重使学生理解并掌握分数与分数相乘的计算方法，继续体会分数乘法的意义 点 教学难使学生理解并掌握分数与分数相乘的计算方法，继续体会分数乘法的意义 点 教具学 具准备 教学过程 教学环节 设计意图 复备调整 一、初步形成猜想。 ⑴出示例4。 通过创设学生熟悉的、感兴趣的学习情景引入课题，能使学生体会到 先出示一张纸，用涂色部分表示 1/2；然后引导学生思考：怎样在图中表示1/2的1/4和1/2的3/4？ ⑵操作、观察、思考。 操作：同桌说说怎样表示，指名学生上黑板表示。 观察：所表示的部分用分数表示是多少？ 思考：1/2的1/4和1/2的3/4用算式可以怎样表示？和表示的分数有什么内在的联系？ 板书：1/2×1/4＝ 1/2×3/4＝3/4 揭示课题——分数乘分数。 ⑶形成初步猜想。 猜想：分数乘分数的计算法则，分母乘分母作分母，分子乘分子做分子。 二、验证猜想。 数学与生活的联系，有利于更快地吸引学生的注意力，使学生很快进入学习状态。 ⑴计算。 计算下面两题： 2/3×1/5＝ 2/3×4/5＝ 让学生用“法则”进行计算，交流书写格式和答案。 ⑵动手操作。 在下图中分别表示2/3的 1/5和 2/3的 4/5。 通过让学生自由发言，让他们对本单元内容有了初步的回顾与交流，，让 学生明确本节课的学习内容，并在争先恐后繁杂琐碎的发言中，体验整理知识的必要性。 ⑶比较验证。 将图中得到的分数和计算得到的分数比较，验证关于分数乘分数的猜想，得出计算法则。 分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 ⑷尝试计算。 1/4×2/3＝ 8/9×3/4＝ 观察学生的计算过程，引导学生先约分再计算。 三、拓宽整合。 ⑴讨论解决问题。 你能用分数相乘的计算方法进行计算吗？ 2/11×10 4×5/6 教师小结：分数和分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘，因为整数都可以写成分母是1的假分 数。 ⑵阅读课本。 试一试用上面的形式计算8/9×3/4＝。 ⑶完成练一练。 矫正答案，完成练习九第3题。 ⑷课堂作业。 练习九第1～2、3～4题。 作业设计 练习第 题 板书设计 教学反思

课题 分数乘法解决问题 课时 1 备课 时间 上课 时间 1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一教学目个数乘以分数的意答分数乘法一步应用题。 标 2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。 3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的创新能力。 教学重点 教学难点 教具学具准备 1、理解题中的单位“1”和问题的关系。 2、抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。 1、理解题中的单位“1”和问题的关系。 2、抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。 教学过程 教学环节 一、常规训练。 1、口算。 设计意图 从孩子感兴趣的身边素材入手让学生感受复备调整 并引发思考，巧妙地过渡7135 ×= ×= 88610到新的知识，1124312×= ×= ×= 有效地激发651154让学生说出后两个算式的意义。 2、口答列式计算。 学生的兴趣。 13是多少？ （2）6米的是多少？ 544174（3）千克的是多少？(4)小时的是多少？ 52127（1）20千克的让学生归纳得出：求一个数的几分之几用乘法。 二、巧妙导入。 教师过渡：前几天我们在这里学习了一个数乘分数的意义，那你能应用它来解决我们生活中的一些实际问题吗？现在我们就来看这个实际问题，（出示例题）一起研究解决问 散落的 题。板书课题。 三、新知探究。 1、教学例1 出示例1：据统计，2003年世界人均耕地面积为2500㎡，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的均耕地面积是多少平方米？ （1）引导学生找出带有分率的关键句 “我国人均耕地珍珠找到后必须经过连接才能成为一条美丽的2。我国人项链，正如知5识点必须通过对比，发现知识之间的2联系与区别面积仅占世界人均耕地面积的5”，教师出示例题线段图多媒体演示课件帮助学生理解题意，找到解题思路。 后才能形成知识网络，加2500㎡ ？ ㎡ 25深对知识的理解。在此，通过让学生讨论问题，充分引发学生进一步思考， （2）引导学生思考理解这句分率句。 教师引问：这句话中把哪些量放在一起比较？谁是整既教会学生知识，更培养他们主动整理知识的能2力。 体？5是什么意思？（使学生理解这句话是把“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，世界人均耕地面 2积是整体。5是把世界人均耕地面积平均分成5份，表示这样2份的数是我国人均耕地面积。） （3）教师教学单位“1”。教师明确：用来平均分的这个整体叫做单位“1”的量。题中“世界人均耕地面积”是表示单位“1”的量。 追问：单位“1”的量是已知的还是未知的？求我国人均耕地面积是多少就是求什么？小组研讨得出世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地面积就是求2500平方米的25是多少。 （4）在分析题意的基础上，学生列式、计算。 2 2500×5＝1000（平方米） 答：我国人均耕地面积是1000平方米。 2、教师出示资料，让学生说说自己看到这个结果想到了什么。培养学生分析数据的能力，进行国情教育。 3、小结。教师引导：解决这样的求一个数的几分之几是多少的实际问题关键是找什么？怎么解答？（让学生明确关键是找出单位“1”，分析它是已知还是未知，用乘法计算。） 四、巩固练习。 1、让学生做“做一做”，让学生自己根据题意画线段图，说说自己是怎样想的？依据是什么？然后解答。 2、做书中练习四2、3题。让学生说思路。 五、变式训练。 1、找到单位“1”。 1 32（2）成人头部的长度约占身高的 153（3）海狮的寿命是海象的 44 (4)长的等于宽5 3（5）一条路修了全长的4 2（6）一袋大米吃了 5（1）陆地面积约占地球总面积的2、细心填写： 2 “一根绳子长，截去3”，这里把（ ）看作单位“1”，2求截去多少，就是求（ ）的3是多少？ 3、看图列式。 （1） 一台彩电2400元 原价 现价 ？元 （2） 一条200米的公路 修了？米 （3） 商店有60盒月饼 卖了？盒 4、解决问题。只列式不计算。 3（1）养鸡场共养鸡3000只，其中的5是蛋鸡。蛋鸡有多少只？ 1（2）一枝钢笔18元，一枝毛笔的价钱是钢笔的3。一枝毛笔的价钱是多少？ （3）海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的狮的寿命大约是多少年？ 3。海42。3（4）海狮的寿命大约是30年，海豹的寿命是海狮的海豹的寿命大约是多少年？ 5、海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的的寿命是海狮的3，海豹42。海豹的寿命大约是多少年？ 36、星辉小学六年级现有男生30人，女生人数是男生人数的 4 ，这个学校六年级共有学生多少人？学生如有困难，就5让学生同桌商量，探讨学习。 五、课堂总结 解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题关键是什么？（找出单位“1”，理解题意，分析数量关系） 作业设计 板书设计 教学反思 课题 稍复杂的分数课时 1 备课 上课 乘法应用题 时间 时间 1.使学生掌握分析分数应用题的方法，会分析关系句，找准单位“1”。 2.使学生弄清题中的数量关系，掌握解题思路，正确列式解答。 教学目标 3.培养学生分析、解决问题的能力，以及知识迁移的能力。 4.培养学生良好的审题习惯。 教学重点 2.找准单位“1”；根据问题需要的条件，把间接条件转化为直接条件。 教学难点 1.会分析数量关系，掌握解题思路，正确解答。 2.找准单位“1”；根据问题需要的条件，把间接条件转化为直接条件。 1.会分析数量关系，掌握解题思路，正确解答。 教具学 具准备 教学过程 教学环节 导语：前边我们已经学过了简单的分数应用题，今天继续学习分数应用题。（板书课题：分数乘法应用题） （一）复习铺垫 1.说图意填空。（投影） 问：谁是单位“1”？ 入课题，能使 2.说图意回答问题。（投影） 问：①谁和谁比，谁是单位“1”？ 3.准备题： （做在练习本上，画图列式计算，一个学生到黑板板演。） 教师订正讲评。 提问：①谁是单位“1”？ ③要求用去多少吨就是求什么？ ④根据什么用乘法计算？ （根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。） 学生体会到数学与生活的联系，有利于更快地吸引学生的注意力，使学生很快进入学习状态。 设计意图 通过创设学生熟悉的、感兴趣的学习情景引复备调整 师：如果把问改成“还剩多少吨”应该怎样计算呢？这就是今天要研究的稍复杂的分数应用题。（在课题板书前加上“稍复杂的”。） （二）学习新课 1.学习例4。 （1）读题找出条件和问题，并问：问题变了，现在“？”应画在哪？（在线段图中把“？”号移动。） （2）分析数量关系。（同桌互相说。） 提问：单位“1”变了吗？单位“1”是谁？ 请同学们认真观察线段图，再根据刚才复习的有关知识讨论这道题如何解答，试着做一做。 学生汇报结果，让学生说解题思路，老师一边把图补充完整。 =2500－1500 =1000（吨） 答：还剩1000吨。 生：把原有煤的总数看作单位“1”，先求出用去多少吨，就可以求出还剩多少吨。 师追问：求用去多少吨你是怎么想的？ 答：还剩1000吨。 生：把原有煤的总数看作单位“1”，欲求剩下多少吨，就要先求 （3）引导学生比较：这两种解法在思路上有什么相同点和不同点？ 相同点：两种解法都是经过两步计算。 不同点：第一种解法是先求出用去了多少吨，再用总吨数减去用去的吨数，得到的就是剩下多少吨。 通过让学生自由发言，让他们对本单元内容有了初步的回顾与交流，，让学生明确本节课的学习内容，并在争先恐后繁杂琐碎的发言中，体验整理知识的必要性。 第二种解法是先求出剩下的占总吨数的几分之几，再求剩下的是多少吨。 （4）练习“做一做”（1）： 昆虫标本有多少件？（做完让学生说解题思路、投影订正。） 2.学习例5。 六月份捕鱼多少吨？ （1）读题找出条件、问题。 （2）师生合作画出线段图，并分析数量关系。（让学生说画图过程） 问：①谁和谁比，谁是单位“1”？ （3）列式解答。 师：请同学们认真观察线段图，分析数量关系。小组讨论如何解答，并考虑可用几种方法解答。 学生汇报结果。（老师板书列式） 答：六月份捕鱼3000吨。 师追问：你是怎么想的？ 生：要想求六月份捕鱼多少吨，就得先求出六月份比五月份多捕鱼多少吨。 师再追问：怎样求六月份比五月份多捕的吨数？ 捕的吨数。 答：六月份捕鱼3000吨。 师追问：怎么想的？ 生：把五月份的吨数看作单位“1”，先求出六月份捕的相当于五月份捕的几分之几，就可以求出六月份捕鱼多少吨。 师问：这两种解法有什么联系和区别？ （联系：两种解法都利用了分数乘法的意义求已知数的几分之几。区别：解题思路不同。） （4）练习“做一做”（2）。 答 。 （三）巩固练习 1.补充问题并列式解答。（复合投影片） ________？ 2.选择正确答案的序号填在（ ）里。 包？列式是 A.乙队修了多少米？B.乙队比甲队多修多少米 C.甲队比乙队多修多少米 D.乙队比甲队少修多少米？ （3）根据条件和问题列出算式。已知一袋大米重40千克。 （四）课堂总结 作业设计 板书设计 课时 1 备课时间 上课时间 教学反思 课题 倒数 1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。 教学目2、进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、概括以及合作学习的能力。 标 3、提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。 教学重概括倒数的意义与求法。 点 教学难概括倒数的意义与求法。 点 教具学 具准备 教学过程 教学环节 一、创设情境，理解“倒数”。 让人欣赏风景图，理解倒影，引出数学王国中有类似的现象。 让学生说出这样的数来。 设计意图 从孩子的基础入手让学生感受并引发思考，巧妙地过渡复备调整 举出4组互为倒数的数，让学生观察各组数，有什么发现？ 到新的知识，二、观察比较，抽象概念。 1、以小组为单位，学生主动探究这四组数的特点。 生：分子分母倒过来了。 师：那么我们就给这样的数取个名字吧！（板书课题——倒数） 师：继续观察这几组数，看看还有什么特点？ 生：每组中两个数的乘积都为1。 （如学生不能找出这个特点，则可以引导学生做计算比赛。） 2、请学生再举一些这样的例子进行观察。 3、概括“倒数”的意义， 有效地激发学生的兴趣。 散落的珍珠找到后必须经过连接才能成为 板书。 “如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数。 分析重点词语:乘积、互为怎样理解的呢，谁来说一说。 一条美丽的项链，正如知识点必须通三、引导探究，掌握求倒数的方法。 过对比，发现知识之间的联系与区别后才能形成知识网络，加（一）、求分数的倒数 1、举例观察，讨论。 师：怎样求一个数的倒数呢？ 生：把分子分母交换位置。 深对知识的练习：一（每一个练习让学生给自己一个评价） 4的倒数是511的倒数是28的倒数是 151的倒数是5理解。在此， 通过让学生讨论问题，充分引发学生进一步思考，让学生尝试练习，讨论一又二分之一的倒数怎样求，并想办法证明自己的结果是正确的。（利用乘积是否为1来证实） 既教会学生2、小组讨论，交换分子分母的位置这个方法，要注意什么？ 带分数要先化假分数，然后再交换分子分母的位置。 知识，更培养他们主动整理知识的能力。 （二）、探究求整数的倒数的方法。 师：刚才我们学会求一个数的倒数，你们还有什么问题吗？ 生：（有可能提出）整数、小数的倒数怎样求呢？ 师：针对学生提出的问题，出示下列题 8的倒数怎样求呢？ 0.25的倒数怎样求呢？ 小组讨论，得出结论。 生：整数的倒数是用1做分子，用这个整数做分母。 生：用1除以这个数可以求出倒数 生：小数可以先化成最简分数，再求倒数 生：同样可以用一除以这个小数求出倒数。 练习二 0.5的倒数是（ ）。0.15的倒数是（ ）。12的倒数是（ ）。9的倒数是（ ）。 （出不尽的问题，以后我们学了分数除法就能解决这个问题） （三）、探求哪些数有倒数 分数，小数，整数的倒数我们都会求，你们还有什么问题想问？ 生：是不是我们学过的所有的数都有倒数呢？ 师：这个问题问得好，你们讨论一下？ 得出：0没有倒数，1的倒数是1 由学生分析为什么0没有倒数。 （可以从除数不能为0，分母不能为0，任何数乘以0都得0，找不到一个数它相乘为1） 三、归纳总结 1：本节课我们学习了什么呢？ 你有什么收获？ 2：结合板书，梳理知识 倒 数 如果两个数的乘积为1，这两个数互为倒数。 基本方法：把分数的分子分母交换位置。 带分数 整数 小数 例题： 根据意义：A的倒数：1÷A得到它的倒数。 注意：0没有倒数，1的倒数是1 3、综合练习 练习题三 （1）乘积是（ ）的两个数互为倒数。 （2）（ ）的倒数是它本身。 （3）（ ）没有倒数。 （4） Ａ和Ｂ互为倒数，则Ａ·Ｂ＝（ ） 练习题四 1、0的倒数是0。 ( ) 2、 2 是倒数。 ( ) 53、小数没有倒数。 ( ) 4、一个数的倒数一定比原来的数小。 （ ） ５、因为0.5×2=1, 所以0.5和2互为倒数。 （ ） 练习五、试一试 四、让学生对自己本节课的表现作一个评价。 59 8441 作业设计 板书设计 教学反思

单元备课

第2单元

1、使学生理解和掌握分数除以整数的计算法则，能采用灵活使用 的方法进行分数除以整数的计算。 2、通过尝试计算，迁移说理，比较分析，抽象概括等方法，使学 教学目标 生探究出分数除以整数的计算方法。 3、引导学生探索知识间的内在联系，让学生在探究中体验成功的 喜悦，激发学生的学习兴趣。 学情分析 学生已经掌握了分数的成计算的有关知识，并能够灵活计算 1、结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘法的意义； 2、探索并掌握分数乘法的计算方法,并能正确计算； 3、能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系 单元重点 单元难点 教具、学具准备 课时安排 安排12课时 备注

课题 分数除以课时 1 备课时间 9月14 上课时间 整数 1、使学生理解和掌握分数除以整数的计算法则，能采用灵活使用的方法进行分数除以整数的 计算。 教学目标 2、通过尝试计算，迁移说理，比较分析，抽象概括等方法，使学生探究出分数除以整数的计 算方法。 3、引导学生探索知识间的内在联系，让学生在探究中体验成功的喜悦，激发学生的学习兴趣。 教学重理解和掌握分数除以整数的计算方法 点 教学难分数除以整数计算方法的算理 点 教具学 具准备 教学过程 教学环节 一、生活激趣，引入新课 1、课前谈话 师：老师给同学们带来了几位新朋友，他们高高兴兴地来了，你们看：（课本19页信息窗1图） 他们还带来了一些问题：布艺兴趣小组的同学要用60厘米的花布给小猴做衣服。如果做背心，可以做 3件；如果做裤子，可以做2条。 设计意图 从孩子的基础入手让学生感受并引发思考，巧妙地过渡到新的知识，复备调整 师：你能根据这些信息提出哪些数学问题？又怎样列式有效地激发呢？（如果学生提出做一件背心需要花布多少米？做一条裤学生的兴趣。 子需要花布多少米？教师可随即板书；如果学生不能提出， 教师可直接问）让学生在本子上列出这两题的算式，并计算出结果。谁来说说你的解答过程。 师：这位同学说得怎么样？你认为呢? 2、揭示课题 改变数学信息（略） 师：刚才，同学们的表现都很棒！把有关信息换一换，你会列出算式吗？ 师：这类题该怎样计算呢？这就是我们今天要探究的新知识分数除以整数。板书课题：分数除以整数 二、合作探究，体验感悟 1、解决红点问题 ，正如知识点必须通过 （1）探究算法： 过让学生讨论问题，充师：请你们大胆猜测一下，9/10 ÷3的计算结果是多少呢？谁的猜测是正确的？这道题可以怎样计算呢？ (2) 学生思考并做在练习本上，然与同桌交流。 （3）交流汇报： 师：谁愿意把你的算法告诉给大家。 师：请说说你这样计算的想法好吗？说得真精彩，有哪些同学也用到了这种算法。 （4）教师归纳 在这种算法中，他们把分数除法转化成了分数乘法来做把除数3转化成了3的倒数，也就是说 9/10 乘 这个整数的倒数，除了这几种算法外，还有不同的算法吗？生说理由。 师：说得很好，那么请用这种算法计算的同学举手。他们利用商不变的规律，把分数除法转化成了分数 乘法来做，看来，我们班的同学都是聪明能干的。 2、解决绿点问题： 出示：做一条裤子需要花布多少米？ 师：怎样解决这个问题呢？ 先让学生在练习本上计算，并画图理解算理，再在 小组里共同分析、解释计算方法。 师：这个算式的结果是多少？怎样算呢？（生自主探究后交流，可能这样说我用9/10乘2的倒数。师 板书：9/10÷2=9/10×1/2=9/20（条）答（略）） 3、概括计算法则： 观察9/10÷3= 9/10÷2= 你有什么发现？ （学生思考后可能会说：被除数是分数，除数都是整数，计算时把除法转化成了乘法，乘分数的倒数） 师：通过刚才的交流，能说一说怎样计算分数除以整数吗？（学生可能说：分数除以整数，等于这个数 乘整数的倒数）学生归纳后老师小结计算法则：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 三、知识运用，拓展创新 1、基本练习： （1）在□里填上适当的符号，在（ ）里填上合适的数。 7/9÷5=7/9□（ ） 7/8÷6=7/8□（ ）1/10÷9=1/10□（ ） （2）计算6/7÷3= 11/9÷3= 5/3÷10= 15/22÷9= ： 分析比较找异同：组织、引导学生观察、思考、比较算式及其计算过程，找出异同点。 小结：只适用于分数分子能被整数整除时才可以，这种算法有一定的局限性。 无论整数能否整除分数分子都可以使用，这种算法具有广泛性。 （3）自主练习20页1——2题。 师：同学们做得真快。谁愿把你的计算过程展示给大家看？ 2、拓展练习： 自主练习20页3题 （四）课内总结，课外延伸 这节课，你学会了哪些知识？有什么收获？在小组内相互说一说。 （五）作业：20——21页2、4、5题 作业设计 板书设计： 板书设计 分数除以整数 做一件背心需要花布多少米？ 做一条裤子需要花布多少米？ 9/10÷3= 9/10÷2= 教学反思 课题 分数除法练习课时 1 备课时间 9月14 上课时间 课 1、使学生进一步理解和掌握分数除以整数的计算法则，能采用灵活使用的方法进行分数除以 整数的计算。 教学目标 2、通过尝试计算，比较分析，抽象概括等方法，使学生牢固掌握分数除以整数的计算方法。 3、引导学生探索知识间的内在联系，让学生在探究中体验成功的喜悦，进一步激发学生的学习兴趣。 教学重掌握分数除以整数的计算方法 点 教学难分数除以整数计算方法的算理 点 教具学 具准备 教学过程 教学环节 一、 激情导入、复习上堂所学知识，指名说说计算法则。 的基础入手二、 课堂练习21页第6题先让学生说说计算时应注意什麽？ 三、 学生研究21页第7题。 四、 师生共同探究8-10题。 五、课内总结，课外延伸 这节课，你学会了哪些知识？有什么收获？在小组内相互说一说。 让学生感受并引发思考，巧妙地过渡到新的知识，有效地激发学生的兴趣。 设计意图 从孩子复备调整 作业设计 课后练习题4 5 6 8 9 板书设计 教学反思 课题 分数除法练习课时 1 备课时间 9月14 上课时间 课 教学目标 1、进一步巩固解方程的知识，学会利用方程解答分数应用题。 2、能采用灵活使用的方法进行分数除以整数的计算。 教学重掌握分数除以整数的计算方法 点 教学难分数除以整数计算方法的算理 点 教具学 具准备 教学过程 教学环节 设计意图 。从生活中来，到生活中去，教师创一、 激情导入课题，板书课题。 二、 复习方程的意义及解方程。 三、 课堂练习22页11题解方程 四、 师生共同研究利用方程解答分数除法应用题。12-15题 五、 课堂评价：说说这节课你有哪些收获？ 设了新的问题情境，让学生运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，提高解决实际问题的能力。 复备调整 作业设计 22页12、13、15题。 板书设计 教学反思

课题 数乘以数 课时 1 备课时间 9月14 上课时间 一步理解分数除法的意义，沟通乘除之间的联系。 教学目标 2.掌握一个数除以分数的推理过程，运用转化的思想领会计算方法的来由。1.进 3.熟记一个数除以分数的计算法则，并能加以运用。 4.培养分析、推理、辩证思维等能力。 教学重 计算法则 点 教学难 推算过程 点 教具学 具准备 教学过程 教学环节 一、 创设情境、铺垫引入 1、示信息（1）：布衣兴趣小组的同学要用2米布做书信袋，一个小书信袋，需要1/5米，一个大书信 袋需要2/5米。 2、你能提出什么问题？ 二、合作交流，探究算理 1.思考，探究方法 生：两米布可以做多少个小书信袋？ 生: 两米布可以做多少个大书信袋？ 生：列式：2÷1/5 2÷2/5 师：2÷1/5等于多少呢? 先思考一会儿。启发：大家可以用学具摆一摆，或者用画图的方法，也可 以联系以前学过的知识试一试。老师相信你们一定有办法解决！ 2.班内交流，感悟方法 先在小组里说计算方法及理由。看看你们组能想出几种计算方法？然后各组派代表交流。 学生可能出现以下情况： 生1：我把1/5化成小数0.2来算 设计意图 从孩子的基础入手让学生感受并引发思考，巧妙地过渡到新的知识，有效地激发学生的兴趣。 复备调整 散落的珍珠找到后必须经过连接才能成为一条美丽的项链，正如知识点必须通过对比， 2÷1/5=2÷0.2=10（个） 生2：画图分析：1里面有5个1/5，2里面有10个1/5，所以2÷1/5-=2×=10（个） 生3：2÷1/5=（2×5）÷（1/5×5）=2×5=10（个），运用商不变的性质，把被除数、除数各扩大5倍， 把它变成整数除法。 师：这些方法思路很清晰。一个数除以分数，大家一下子就研究出了三种方法。我觉得每种方法都有道 理，虽然思考角度不同，但都是用了转化的方法，把新知识转化成了旧知识。 3.尝试比较，优化方法 师：观察上面的算式，你有什么发现？ 生1：我发现了可以应用以前学过的知识来计算 生2：我发现除法可以转化成乘法来计算 生3：我发现5和1/5互为倒数，2除以1/5就等于2乘1/5的倒数。。 4.再次验证： （1）计算2÷2/5 （2）生说算理：2里面有（2 ×5）个1/5，每2个1/5看作1份，2里面就有（2 ×5 ÷2）个2/5，写成 算式： 2÷2/5=2 ×5 ÷2=2 ×5/2=5 师：由上例可知整数除以分数可以转化为乘以这个分数的倒数 5、知识递进： （1）示信息2：兴趣小组的同学要用4/5米不给布娃娃做裙子，一条裙子需要4/25米。 （2）你能提出什么问题？ 生：4/5米布可以做几条裙子？ （3）学生小组合作解答。（4）小组交流 师小结：甲数除以乙数（0除外）等于甲数成乙数的倒数 三、巩固练习，拓展应用 发现知识之间的联系与区别后才能形成知识网络，加深对知识的理解。在此，通过让学生讨论问题，充分引发学生进一步思考，既教会学生知识，更培养他们主动整理知识的能力。 1、口算：10÷÷2/5 1/6÷2/3 2÷7/9 1/8÷4 2：笔算练习:1/2÷7/8 2/3÷4/5 5/6÷1/3 22/15÷11/6 24÷8/9 3．游戏竞赛 下面咱们来一个小小的竞赛，谁做得又对又快就可以出题考考大家。（p25—1题） 4.走进生活 谁的速度快： 姓名 时间（分） 路程（千米） 张帆 2/3 1/5 5/6 1/8 林学 5/12 1/10 四、课堂回顾，交流收获 回顾这堂课，你有什么收获？ 不仅探究出了一个数除以分数的计算方法是——等于这个数乘分数的倒数，更重要的是在这个过程中学 会了用转化的方法解决问题，这个方法你将受用终生。 （p25—2、3、5、6题） 作业设计 板书设计 教学反思 课题 分数除法练习课 课时 1 备课 时间 9月14 上课 时间 1、进一步理解分数除法的意义，沟通乘除之间的联系。 2、掌握一个数除以分数的推理过程，运用转化的思想领会计算方法的来由。1.进 教学目标 3、熟记一个数除以分数的计算法则，并能加以运用。 4、引导学生探索知识间的内在联系，让学生在探究中体验成功的喜悦，进一步激发学生的学 习兴趣。 教学重：掌握分数除以整数的计算方法 点 教学难分数除以整数计算方法的算理 点 教具学 具准备 教学过程 教学环节 教学过程 一、 激情导入、复习上堂所学知识，指名说说计算法则。 二、 课堂练习25页第4题先让学生说说计算时应注意什麽？ 三、 学生研究26页第7题火眼金睛辨对错。 到数学与生活的联四、 师生共同探究8-11题。做完9题后说说发现的规律。 五、课内总结，课外延伸 这节课，你学会了哪些知识？有什么收获？在小组内相互说一说。 系，有利于更快地吸引学生的注意力，使学生很快进入学习状态。 通过创设学生熟悉的、感兴趣的学习情景引入课题，能使学生体会设计意图 复备调整 把8、10、11题整理在作业本上。 作业设计 板书设计 教学反思 课题 已知一个数的几分之几是多少，求这个数 课时 1 备课 时间 9月14 上课 时间 教学目标 教学重点 教学难点 教具学具准备 1．使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法。 2．培养学生分析问题、解答问题的能力，以及认真审题的习惯。 教学难点：正确用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法 1、理解题中的单位“1”和问题的关系。 2、抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。 教学过程 教学环节 一、复习引入 1、根据题意写出下面各题的数量关系式： （1）故事书本数的2/5是180本。（2）苹果重量的7/8是840千克。 （3）故事书本数占图书总数的2/5。 学生口答，教师板书数量关系式。 2、第一布衣兴趣小组计划做20个蝴蝶结，实际做了2/5，实际做了多少个？ 学生练习后，师问：这道题为什么用乘法计算？怎样用图表示已知条件和问题，把谁看作单位“1”？ 二、探求新知 1、示信息：第一布衣兴趣小组做了8个蝴蝶结，完成了本组计划的2/5，你能提出什么问题？ 2、第一小组计划做多少个蝴蝶结？根据是题意画图表示题里的条件和问题。 3、分析：请同学们根据问题，分组讨论。 (1)谁为单位“1”？是已知还是未知？（2）谁占谁的2/5，这句话可以怎么说？ (3)谁能根据这句话列出一个等式？ 老师根据学生的回答板书： 计划做的个数 ×2/5=已做的个数 设计意图 练习的设计层次分明，循序渐进，概括性强，既注重了知识的巩固提升，而且注重了线段图这一基本能力的形成训练。生活化问题解决培养了学生的应用意识。 复备调整 小结：计划做的个数为单位“1”，把计划做的总个数平均分成5份，其中的2份就是8面，2/5和8是什么关系？ 师：提问：你们是根据什么知识列成这个数量关系式？(根据分数乘法的意义。) 师：计划做的总个数不知道，你们有什么办法利用以前的知识解答这道题？(学生讨论) 学生回答后，老师板书： 解：设第一小组计划做X个蝴蝶结。 X ×2/5=8 X×2/5÷2/5=8÷2/5 X=8÷2/5 X=8×5/2 X=20 答：第一布衣兴趣小组计划做20个蝴蝶结。 4、分析比较 师：对比准备题和例1，这两道题有什么相同点？有什么不同点？(几人一组讨论) (相同点：数量关系相同，都是用乘法的意义来列算式或方程。不同 5知识递进： 老师这里还有一道题，你能不能根据上题的分析方法来解答？ 示题：第二小组由6人，是第一小组人数的3/4，第一小组有多少人？ 提问：这道题已知什么，求什么？谁和谁比？哪个量是单位“1”？ 师：第一小组和第二小组这两种量比，画两条线段图，第一小组为单位“1”，生解答.教师巡视指导. 6、小结。 观察例1、例2，这类题已知什么？求什么？(已知一个数的几分之几是多少，求这个数。)有什么特点？(单位“1”是未知的。)解题分几步进行？ (1)确定单位“1”，设未知数x。 深对知识的理解。在此，通过让学生讨论问题，充分引发学生进一步思考，既教会学生知识，更培养他们主动整理知识的能力。 (2)找出相等等量关系。 (3)根据求一个数的几分之几是多少列方程解答。 三、巩固练习，拓展应用 1．(投影)看图口头列式，并用一句话概括题中的等量关系。 (1) (2) 这节课我们学习了分数除法应用题的方程解答方法。这类题有什么特点？解题时分几步走？ 作业设计 布置作业 书p28—29：2、3、5、6题。 板书设计 教学反思 课题 已知一个数的几分之几是多课时 少，求这个数练 习课 1 备课 时间 9月14 上课 时间 教学目标 教学重点 教学难点 教具学 具准备 1．使学生进一步掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法。 2．培养学生分析问题、解答问题的能力，以及认真审题的习惯。 会用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。并掌握检验方法 正确用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。并掌握检验方法。 教学过程 教学环节 设计意图 通过创一、 激情导入课题，板书课题。 二、 复习方程的意义及解方程。 三、 课堂练习30页10题解方程； 四、 师生共同研究利用方程解答分数除法应用题。8--15题 五、 课堂评价：说说这节课你有哪些收获？ 设学生熟悉的、感兴趣的学习情景引入课题，能使学生体会到数学与生活的联系。 复备调整 作业设计 作业：30--31页8、9、11--15题 板书设计 教学反思 课题 分数除法综合练习课 课时 1 备课时间 9月14 上课时间 1．使学生进一步掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答 教学目标 方法。 2．培养学生分析问题、解答问题的能力，以及认真审题的习惯。 教学重点： 教学重点 会用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。并掌握检 验方法 教学难点： 教学难点 教具学具准备 正确用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。并掌握 检验方法。 教学过程 教学环节 设计意图 从孩子复备调整 一、 激情导入，板书课题。 的基础入手二、 知识回顾分数除法的意义及计算法则。 让学生感受三、 课堂练习：p—31:16题算一算，比一比，你能发现什么？ 四、 师生研讨17—19题。并练习检验方法。 五、 课堂评价：自我评价这节课我学会了哪些知识？ 并引发思考，巧妙地过渡到新的知识，有效地激发学生的兴趣。 作业设计 课外延伸：把17、18题整理在作业本上，19题为选做题。 板书设计 教学反思 分数乘除混合课题 运算 课时 1 备课时间 9月14 上课时间 1、探索并掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法。 教学目标 2、能综合方法，并正确计算这类题和解答相关的应用题。 3、综合运用有关知识，形成知识网络。 教学重正确计算分数连除和乘除混合运算题并能解答相关的应用题。 点 教学难正确计算分数连除和乘除混合运算题并能解答相关的应用题。 点 教具学具准备 教学过程 教学环节 一、创设情景，导入新课 先让学生观察情境图，说一说从中发现了那些数学信息？指名交流。 二、提出问题，探求新知 （一）提出问题，解答质疑 看了情境图之后，你能提出什么数学问题呢？（小组讨论） 学生的问题可能有：布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子？送给幼儿园多少顶帽子？ （二）解决第一个问题：布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子？ 1、解决这个问题，需要用到哪些数学信息？ 需要用到的信息有：布艺兴趣小组用6米布制作一批帽子。和每顶帽子用布米，运用分数乘除法的计算 法则得出分数连除和乘除混合运算的计算。 2、请同学们根据数学信息自己解决这个问题。6÷=15（顶） 3、解决了布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子,再来解决第二个问题：送给幼儿园多少顶帽子？ 请同学们画出线段图自己解决这个问题。15×=10（顶） 4、列出综合算式解答。6÷×=6××=10（顶）答：送给探索并掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法，正确计算这类题和解答相关的应用题。 探索并掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法，正确计算这类题和解答相关的应用题。 设计意图 从生活中来，到生活中去，教师创设了新的问题情境，让学生运用所学的知识和方法解决简单的复备调整 幼儿园10顶帽子。 三、应用新知，解决问题 用3千克毛线织手套，每副手套需要毛线千克，已经织了手套总数的。已经织了多少副手套？已经用了 多少千克毛线？ （一）学生根据题意自己列出算式。并解答。 （二）集体交流。 1、交流第一个问题：已经织了多少副手套？ 学生可能先求一共能织多少副手套，再求已经织了多少副手套。鼓励学生探求其他的做法。比如：先用 3×求出已经用了多少千克毛线，在÷求出已经织了多少副手套。 2、交流第二个问题。已经用了多少千克毛线？ 有了第一个问题的经验学生能很快的发现这个问题有两种解法。 一是用已经织了的24副手套×，二是直接用3×，都能解决第二个问题。 四、看书质疑 收获：通过本节课的学习，你有什么收获？ 实际问题，提高解决实际问题的能力。 作业：33--34页第2、4--7题。 作业设计 板书设计 教学反思 课题 整理复习 课时 1 备课 时间 9月14 上课 时间 1、在具体解决问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除法的计算方法，并能 教学目标 正确进行计算，会进行简单的分数乘除混合运算。 2、能够运用分数除法知识，解决简单的实际问题，体验用方程解决分数除法问题的优越性。 3、经历探索分数除法及孙方法的过程，初步形成思考和探索的过程。 4、在解决现实问题的过程中，感受教学与生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣。 教学重使学生理解并掌握分数与分数相乘的计算方法，继续体会分数乘法的意义 点 教学难使学生理解并掌握分数与分数相乘的计算方法，继续体会分数乘法的意义 点 教具学 具准备 教学过程 教学环节 设计意图 复备调整 一、宣布复习内容 二、学生进行自我整理，列出提纲。 三、组内交流 四、班级交流 本单元知识要点：1、分数除以整数的意义及计算方法 2、一个数除以分数的意义及计算方法 3、“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题 4、分数乘除混合运算的实际问题 五、质疑问难 六、应用提高 1．基础练习．指出下面每组中的两个量，应把谁看作单位“1”． （1）一条路，已经修了3/5．（2）电视机的台数是录音机的2/7． （3）红花朵数的等于黄花的朵数2/3．指名汇报，集体核对． 2、判断正误 （1）3/5÷6=5/3×6=（ ）（2）4分米的1/5和5通过创设学生熟悉的、感兴趣的学习情景引入课题，能使学生体会到数学与生活的联系，有利于更快地吸引学生的注意力，使学生很快进入学习状态。 分米的1/4一样长。（ ） （3）分数的分子不能是0。（ ）（4）两数相除，商一定大于被除数。（ ） 3、综合练习： 选择相关信息，提出相关数学问题并解答 学校美术小组有24人 ，数学小组的人数是美术小组的2倍．合唱队的人数是美术小组的3/4 ． 小记 者团的人数是美术小组的4/3． 4．解决实际问题 通过让学生自由发言，让他们对本单元内容有了初步的回顾与交（1）群超市有进口水果120千克，国产水果150千克，流，，让学生进口水果是国产水果的几分之几？ (2)利群超市进口水果是国产水果的4/5，国产水果150千克，进口水果多少千克？ (3)利群超市进口水果是国产水果的4/5，进口水果120千克，国产水果多少千克？ 明确本节课的学习内容，并在争先恐后繁杂琐碎(4)大华摩托商城售出5辆普通摩托车，共150000元，的发言中，体一辆自行车的售价等于一辆摩托车的2/15，一 验整理知识辆自行车的售价是多少远？ (5)一辆农用三轮车的售价是6000元，一辆普通摩托车的售价相当于农用三轮车的/2，一辆自行车的售 价相当于一辆普通摩托车售价的2/15，一辆自行车的售价是多少远？ 的必要性。 作业设计 练习第 题 板书设计 教学反思 第三单元、人体的奥秘单元教学计划

——比

1、在解决实际问题的过程中，理解比的意义，会求比值，掌握比的基本性质。 2、经历比的意义的探究过程和比的基本性质的推想过程，初步形成比较、类推、化归的数学思想。 3、在解决有关按比例分配问题的过程中，感受比在生活中的应用，体验解决问题策略的多样性。 本单元教材是在学生学习了分数的意义和性质、分数乘除法的基础上教学的。由于比与分数有着密切的联系，把比放在分数除法之后进行教学，既加强了知识间的内在联系，又为以后学习比例及相关知识打下基础。 本单元的主要内容是：比的意义、比的基本性质、运用比的知识解决按比例分配的实际问题。 理解比的意义和性质是本单元教学的重点和难点。 教学目标 学情分析 单元重点 单元难点 教具、学具准备 课时安排 小黑板 安排6课时 备注

课题 比的意义和性质 课时 2 备课时间 9月26 上课时间 1.理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。 2.理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，懂得事物之间是相互联系的。 教学目标 3.根据商不变性质，利用知识的迁移规律，理解比的基本性质。通过自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。 4.培养比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养发现数学问题、提出问题的意识。 理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确教学重点 地求出比值。 教学难掌握求比值的方法 点 教具学小黑板 具准备 教学过程 教学环节 教学过程： 第一课时 一、自主探究 （一）教学比的意义 1.初步理解的意义 观看信息窗1， 师：从信息窗中你获得哪些数学信息？（学生回答） 师：根据这些信息可以提出哪些数学问题？（学生回答，教师有选择的板书） 师：怎样列式？（学生回答，教师板书） 师：求臂长是腿长的几分之几，还可以说成臂长 和腿长的比是72比96。 设计意图 从孩子的基础入手让学生感受并引发思考，巧妙地过渡到新的知识，有效地激发学生的兴趣。 复备调整 求腿长是臂长的几倍，也可以说成腿长和臂长的 比是96比72。 72比96，记作72：96或96：72或 ；96比72，记作 “：”是比号，读作比。比号前面的数叫做比的 前项，比号后面的数叫作比的后项。 （2.进一步理解比的意义 出示：赵凡3分钟走了330米，怎样用算式表示 赵凡的行走速度？ 汽车的速度又可以说成哪个量和哪个量比。又可 以怎么说？ （二）建构比的意义 1.从上面两个例子可以看出，什么叫做比? 练习不你是怎么想的呢? 两个数的比是表示两个数之间的是旧知识的什么关系?（学生归纳后出示：两个数相除又叫做两个数的比） 2.比的前项除以后项所得的商叫做比值。 求比值方法。 简单再现和机械重复，关键是要使学生在复习中把旧知识转练习：说出下面各比的前项和后项，再求出比值。 化,并产生新 4:5 8:4 0.5:1 2/3 ：4/5a.学生完成 b.指明学生汇报 c.集体反馈比值通常可以是什么数? 鲜感，努力做到缺有所补、学有所得。以上练习既有变式训练、逆老师强调：比值通常用分数表示，也可以用小数向思维训练，表示，有时也可以是整数。 3.比与除法之间的关系。 4.比与分数之间的联系。 谁愿意完整地说一遍比与除法、分数之间的联系。 还有带有一定程度的综合训练，达到进一步加深对重难点知第一道题讨论后填写下表： 比 除法 分数 前项 相当于 比后号 项 比值 不同点 识的理解、巩固，达到了填缺补差的目的。 把表格填写完整后，让学生完整地说一说比、除法和分数三者之间的联系与区别，之后全班学生一起说。 5.你还学会了什么?比的后项不能为“0”?为什么？ 二、交流比 1.根据比的意义，结合身边的事，你能说出几组比吗？ 学生交流比 2.练习 (1)小强身高148厘米，小明身高12分米，小强和小明身高的比是148﹕12。 （2）4÷5又可以说成4比5，比值是0.8。 （3）星期一六（3）班，实到人数48人，缺勤3人，缺勤人数与全班人数的比是3：48。 ①学生思考 ②指明学生回答 ③集体交流比 3.小知识 足球比赛中经常出现的2:0的意义是什么？它是一个比吗？ 师小结：体育比赛中使用的“:”号，只表示哪一队对哪一队比赛，各得多少分，不表示两队所得分 数的倍比关系，它只是一种计分形式，是比较两队得 分多少的，与数学中的比的意义不同，它仅仅是借用 了比的写法。 三、强化总结，知识延伸 1.师：让学生按照板书总结所学的知识。（略） 2.师：我们身边无处没有比。同学们也举了许多 例子，比的作用也很大。（师拿学生举的例子加以说 明。） 3.介绍“黄金分割”的知识。 古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯在2500年前发现 1：0.618=1.618 (1-0.618)：0.618=0.618 我们人体上有很多黄金分割点，比如肚脐是我们 整个人的黄金分割点；肘关节是我们中指指尖到肩的 黄金分割点；手腕是中指指尖到肘关节的黄金分割点；脚裸是脚尖到膝盖的黄金分割点等等。 运用黄金分割这个比可以创造出很多更加美好 的事物，除此以外，生活中还有一些很有趣的比，同 学们以后可以慢慢的感受和发现。 第二课时 一、复习引入 1.复习比和分数、除法之间的关系，孕伏新知 比 分数 除法 5:7 （ ) ( ) ( ) ( ) 8 ÷10 10：15 （ ） （ ） 练习不是旧知识的简单再现和2.提问：比和除法，比和分数之间有那些联系? 机械重复，关3.出示三个分数：3/4 6/8 9/12 键是要使学生在复习中问：（1）这三个分数相等吗？为什么？ （2）可写成比的形式分别是什么？ 把旧知识转化,并产生新（3）这三个比相等吗？为什么？（3 ：4=6 ：8鲜感，努力做=9 ：12） （4）这三个比是怎样变化的？有什么规律？ 到缺有所补、学有所得。以（5）回忆：除法有什么性质？分数有什么性质？上练习既有他们的内容是什么？ 引导学生根据商不变的性质和分数的基本性质，猜想：比有什么性质？小组交流。 二、推导比的性质 指名回答小组交流的结果．引导学生用语言表述： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．这叫做比的基本性质。 三、学习化简比 1.说明：利用商不变的规律可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，可以进行分 数的约分、通分。同样，应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 2.讨论．你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？ 学生充分讨论后，指名回答，形成共识：最简单的整数比必须是一个比，它的前项 和后项必须是整数，而且前后项应该是互质数． 3.请个别学生举一个最简单的整数比。 4.把下面各比化成最简单的整数比。（强调化成最简单的整数比—互质） （1）问：怎样把一个整数化成最简单的整数比？ 变式训练、逆向思维训练，还有带有一定程度的综合训练，达到进一步加深对重难点知识的理解、巩固，达到了填缺补差的目的。 14:21 54:18 （2）引导学生总结整数比的化简方法：用比的前后项分别除以它们的最大公约数， 使比的前后项是互质数。 5.化简下列各比：： ： （1）问：这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把分数比化成最简单的整数比呢？ （2）引导学生小结分数比的化简方法：比的前项后项分别乘以它们分母的最小公倍数，就化简成最简整数比。 6.化简下列各比： 1.25:4 2.7:18 (1)这两题比的前项、后项是什么样的数？怎么把小数比化成最简单的整数比呢？ (2)由学生小结小数比的化简方法：先将小数化成整数，再化简成最简单的整数比。 师生共同总结化简比的方法：先要利用比的基本性质，把不是整数比的化成整数比，再把不是最简整数比的化成最简整数比。 7.练习：化简比： 60：24 0.5四、练习 1.填空。 （1）4：5的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应该为 （ ） 。 （2）如果3：2的后项变成16，要使比值不变，比的前项应该为 （ ） 。 （3）如果7：8的前项增加14，要使比值不变，比的后项应该为 （ ） 。 2.判断： ：0.75 （1）4：2化简后是2。„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） （2）比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变。„„„„（ ） （3）10、2两个数的比值是5，这两个数同时扩大5倍，它们的比值是25。（ ） （4）把“1小时:45分钟”化简后是1:45。„„„„„„„„„„„„（ ） 3.鞋厂生产的皮鞋，十月份生产的双数与九月份生产的双数的比是5：4。十月份生产了2000双，九月份生产了多少双？ 4.提高题。 我国国旗法规定，国旗的长与宽的比是3：2。现在有一张长是27厘米，宽是12厘米的长方形纸，你能按规定制作一面最大的国旗吗？ 五、小结 比的基本性质是什么？它是根据什么来的？利用比的基本性质可以干什么？化简比的方法是什么？ 六、作业 作业设计 自主练习第5、7、8题。 板书设计 教学反思

课题 按比例分配 备课9月26 时间 1.结合具体情境，理解按比例分配的意义。 课时 2 上课时间 2.掌握按比例分配的计算方法，并能较熟练地运用按比例分配的方法举一反三的教学目解决实际问题。培养良好的分析理解能力，提高计算能力。 标 3.感受学习数学的乐趣，增强学生习学的自信心和成功感，逐步养成迁移类推的好习惯。 教学重掌握比例的基本性质 点 教学难会用分份的思想解决问题 点 教具学小黑板 具准备 教学过程 教学环节 第一课时 一、创设情境 激趣导入 1.师：这几天我们一直在学习有关人体奥秘的知识，想不想再多了解一些？那请你们仔细观察情境图。 2.提问：从图中，你获得了哪些数学信息？ （1）学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件 明明体重<30千克>，体内水与其它物质的比是： 4：1； 爸爸的体重<70千克>，体内水与其它物质的比 是7：3 设计意图 从孩子的基础入手让学生感受并引发思考，巧妙地过渡到新的知识，有效地激发学生的兴趣。 复备调整 （2）你能根据这些信息提出一些数学问题吗？ 学生口答。教师板书出问题： 明明体内的水分及其他物质各有多少千克？ 爸爸体内的水分及其它物质各有多少千克？ 二、自主合作 探索新知 1.解决第一个问题：明明体内的水分及其他物质 各有多少千克？ （1）你想解决哪个问题？可以根据那些信息解 决？ （明明体内的水分及其他物质各有多少千克？ ——体重30千克，体内水与其它物质的比是：4：1） （2）体重30千克与4：1有什么联系？ （3）线段图或折纸的方法表示出他们之间的联系吗？ 从生活中来，到生活学生同位合作完成，然后小组交流自己的想法。中去，教师创教师巡视。 2.展示交流： 设了新的问题情境，让学（1）学生展示交流线段图，结合信息说明图意。 生运用所学（2）教师引导口述信息并画出线段图： 的知识和方如果用一条线段表示30千克体重，水和其他物法解决简单质应该怎样表示？为什么？求的问题是什么？怎样表示？ 水占4份 其他物质占1份 30千克 的实际问题，提高解决实际问题的能力。 ？千克 ？千克 （3）要求体内的水和其他物质各有多少千克会 计算了吗？请同学们在本子上完成。 3.探究算理 （1）教师巡视的过程中指明不同解答方法的同 学到前面板书： 解法一： 4+1=5 解法二： 30÷5×4=24（千克） 30×=24（千克） 30÷5×1=6（千克） 30×=6（千克） 统过创设生活化的教学情境，调动学生的学（2）让两种不同解法的学生说一说这样做的理习积极性，激由，每一步表示的含义。 （3）观察比较：这两种方法有什么区别？ 发学习兴趣，使他们积极相同点：体重是有水份和其他物质组成的，求水主动地思考，和其他物质的重量也就是把30按照4：1的比例分配。 调动已有的不同点：一是把比看作平均分得的份数，用平均学习经验，认分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘真分析、解决法问题来解答。 与其学习生（4）优化算法：他们的方法你喜欢哪个？为什活息息相关么？ 说给你的同位听一听。 的数学问题。（5）小结：把一个数量按照一定的比进行分配通过练习，使的方法叫做按比例分配。（板书课题） 学生看到自4. 解决第二个问题：爸爸体内的水分和其他物己的进步，从质各有多少千克？ 而提高学习（1）师：你能用这种方法解决第二个问题吗？ 兴趣，同时增（2）学生完成，同位交流自己的想法。 强计算中保（3）指名一学生板演并说说自己的解题思路。 持良好习惯怎样知道我们解答的是否正确呢？谁能口头检验一下？ 的自觉性。 5.同学们都很棒，都能灵活的运用刚刚学过的分 数乘法解决按比例分配的题目，谁能说说在计算按比 例分配的题目时应注意什么问题？ 你们都学会了吗？下面我们一起做一些相应的练习。 三、巩固练习 拓展应用 1.填空： 练习不①某班有男生25人，女生24人，男女学生人数是旧知识的的比是（ ）∶（ ），男生占全班人数的（ ），简单再现和女生占全班人数的（ ）。 ②糖和水的比是1∶10，糖占糖水的（ ），水占糖水的（ ）。 ③一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷小麦和40公顷玉米，小麦的播种面积占这块地的（ ），玉米的播种面积占这块地的（ ），小麦和玉米播种面积的比是（ ）∶（ ） 机械重复，关键是要使学生在复习中把旧知识转化,并产生新鲜感，努力做到缺有所补、学有所得。以2.走进生活（看谁能又对又快的解决这些问题） 上练习既有自主练习第1、2、3题。 第2、3题要求画出线段图分析解答。 3.课后延伸。判断： 一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？ 7＋3＝10 20×＝14（厘米） 20×＝6（厘米） 第二课时 一、串联情境 唤醒已知 变式训练、逆向思维训练，还有带有一定程度的综合训练，达到进一步加深对重难点知识的理解、巩固，达到了填缺补差的目师：同学们，上节课我们从明明和爸爸的体重以的。 及体内物质的分配中学习了按比例分配的知识，谁能 举例说明什么叫做按比例分配？同学们还提出了很多的问题装入了问题口袋，这节课我们从问题口袋里找出问题，开动脑筋，继续一起来解决。 二、实践应用 巩固拓展 1.问题口袋（口答） （1）六（1）班男、女生人数比是6 ：5，男生占全部人数的， 女生占全部人数的。 （2）学校把 150棵树的植树任务按1：2分给五六年级，五年级分得（ ） 棵，六年级分得（ ）棵。 （3）选择： ①一种青铜是由锡和铜按照3：7铸成的。生产这种青铜100吨，需要（ ） A 锡30吨、铜70吨 B 锡70吨、铜30吨 ②一种药水,药粉和水的比是5:100，水占药水的（ ） A B 2.基本练习： （1）学校合唱队有48人，其中男生和女生人数的比是1∶3。男女生各有多少人？ （2）阳光小学学校经过研究，决定从300元中把100元作为数学竞赛奖励基金， 剩下200元 按3：2的比例分配给获一、二等奖的两名学生，两人各得多少元 ？ （3）自主练习第6题。 学生任选其一完成，然后集体交流汇报，重点让学生讲清解题思路。 3.对比练习： （1）自主练习第5题。 这道题是把什么来分的？与前面的题目有什么不同？1：2：3表示什么意思？ 然后学生解答，集体订正，指名学生讲解解题思路。 （2）自主练习第4、9题。 学生完成，然后集体订正。 4.延伸练习 （1）自主练习第7题。 这道题使要把什么来分配？没有设定比，应该按什么来分配呢？为什么？ 然后学生完成，集体讲评。 （2）自主练习第8、10题。 让学生完成，订正时说说自己的解题思路。 5.拓展思路。 炎热的夏天到了。爸爸买了苹果饮料的原汁2000毫升，根据 平时自己喜欢的口味，利用量杯配制500毫升饮料。说说自己配制方案。 三、小结： 通过本次课的练习，你有哪些收获，在今后计算按比例分配的题目时应该注意什么问题？ 作业设计 课后练习题4 5 6 8 9 板书设计 教学反思 课题 教学目标 比的复习 课时 2 备课时间 9月26 上课时间 1. 复习比的有关知识 2. 会灵活运用比的知识解决问题 教学重 会解决按比例分配问题 点 教学难 比的知识与分数的联系以及相关的应用题 点 教具学 具准备 教学过程 教学环节 1.谁能举例说明什么叫做比？其各部分的名称叫什么？ 设计意图 从孩子的基础入手让学生感受并复备调整 教师结合学生的举例加以板书。（4÷5=4：5=） 引发思考，巧妙地2.提问：分数、除法、比，之间有什么联系和区过渡到新的知识，别呢？ 有效地激发学生的3.说出每个比的前项和后项，第一组化简比；第兴趣。 二组求比值。 （1） ∶4 = 2.4∶3.2＝ 散落的珍珠找（2） 56∶14＝ ∶ = 订正时，让学生说说各运用了方法进行计算的？ 4.比较：化简比和求比值有什么不同？ 5.看谁能灵活运用比的知识解决下面的问题： 一个班有学生49人，男生与女生的人数比是３：４，求男女生各是多少人？ 一个班男生与女生的人数比是3:4，男生比女生到后必须经过连接少７人， 男女生各是多少人？ 学生完成后，重点引导学生讲清算理。 三、巩固练习 拓展延伸 1.在括号里填数 才能成为一条美丽的项链，正如知识点必须通过对比，发现知识之间的联（1）5.1班男、女生人数比是5 ：4，男生占全系与区别后才能形部人数的， 女生占全部人数的。 成知识网络，加深（2）学校把 90棵树的植树任务按1：2分给五对知识的理解。在六年级，五年级分得（ ） 棵，六年级分得（ ）棵。此，通过让学生讨 （3） 选择： 论问题，充分引发①一条绳子剪去3米正好是，这根绳子长是（ ）学生进一步思考，米 a.1 b. 9 c.3 ②与12÷相等的式子是（ ） a.12÷5×4 b.12÷4×5 c.12×0.4 （4）判断： ① ÷5 = ×5 （ ） ②4分米的和5分米的相等。 （ ） 2.选择合适的方法解决问题。 （1）友谊超市有进口水果120千克，恰好是国产水果的。这个超市有国产水果多少千克？ （2）校园里栽的杨树是松树的，栽的松树是柳树的，已知栽了120棵杨树，校园里栽了多少棵柳树？ （3）学校舞蹈队共有40人，其中男女队员的比是3：7。男女队员各有多少人？ 3.比比谁的方法巧 有两杯200毫升的蜂蜜水，第一杯是按蜂蜜和水是1：3来调配的，第二杯是按蜂蜜和水是1：4来调配的，第一杯和第二杯蜜水各需几毫升蜂蜜？想喝比较甜的蜜水，应选择哪一种配制方案？ 既教会学生知识，更培养他们主动整理知识的能力。 综合练习 一、复习巩固，梳理知识 1.组织回忆：这一单元，我们都学习了哪些知识？ （1）比的意义是什么？比与除数、分数有什么联系？ （2）讨论：根据比与除法的关系和比值的意义，怎样求比值？ （3）讨论：比的基本性质是什么？比的基本性质有什么用途？ 2.导入课题：这节课，我们来练习比的意义和基本性质。（板书课题） 二、合作交流，整理回顾 1.复习比的意义 （1）回忆：比的意义是什么？ （2）请同座位的两个同学各写一个比，再相互说说比的各部分名称？ （3）谁能给全班同学介绍你写的比？ （4）总结：比和除法分数有什么联系？ 比 除法 分数 前项 ：（比号） 后项 比值 商 分数值 被除数 ÷（除号） 除数 分子 －（分数线） 分母 出示： 2.复习比的基本性质 回忆：比的基本性质是什么？比的基本性质有什么用处？ 3.求比值和化简比的比较 （1）教材48页第8题。要求：在练习本上写出过程，再填表。 （2）引导学生讨论：化简比和求比值有什么区别？ （3）师生共同总结：比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整数。) 三、回顾整理，评价反思 1.系统整理。 2.评价反思 (1)自我评价 师：对于这个单元的学习，你认为自己表现得怎么样？觉得哪些地方表现得好？哪些地方还有差距，打算怎能样改进？ (2)评价他人 师：你认为谁是你的榜样？他在数学上有哪些值得你学习的地方？你想怎样向他学习？ (3)教师评价 四、拓展延伸 巩固成果 （一）基本练习 1.综合练习第9题。 学生解答，集体订正时，强调每种方式的份数各是多少。 2.综合练习第10、14题。 尝试练习后，指名反馈，并说说解法，加强解法多样的训练。 （二）拓展练习 活动一：辨一辨。 师:奥运体育比赛中的比分与今天学习的比有何不同 生1:比分中,后面的数可以为0,像足球比赛经常出现几比零;而比的后项不能为0。 生2:比分表示两队分数相差的情况,而比是一种关系。 生3:比与比分也有一定的联系:比分也可看作两队分数的比。 活动二：说一说。 师:比的应用很多,我们身边的一些有趣的,有意义的事也能用比来说一说,你会说吗 生1:我最感兴趣的是班里最胖的同学与最瘦的同学的体重的比。 生2:我作业中做对题数与做错题数的比„„平均的话大约为9.5:0.5 活动三:课后的调查。 师:人民生活水平提高了,就连我们的餐桌上也发生了很多的变化。你们早上都吃些什么呢？ 生1:我早上吃牛奶,面包和鸡蛋。 生2:我妈妈早上为我准备了牛奶和蛋糕。 生3:我吃中国传统的豆浆和油条。 师:早餐对一天的工作学习很重要,一定要注意营养的搭配要均衡。餐桌上也有比的学问呢: 做面包时,小麦粉与水的比是( ):( ) 煮米饭时,米与水的比是( ):( ) 生1:我来猜,我来猜! 师:这可不能瞎猜,得通过自己的实际调查或实验,给我一个正确的答案. 在生活生产中还有其他一些有趣的比,感兴趣的同学也可以调查研究,我们下一堂课再来交流,好吗？ 作业设计 板书设计 教学反思

第四单元 完美的图形——圆

1、 认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系；学会用圆规画圆。 教学目标 2、理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。 圆是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。低年级教学中虽然也出现过圆，但只是直观认识。本单元有圆的认识、圆的周长和圆的面积。在六年级下学期，我们还将学习圆柱和圆锥的知识。 学情分析 从教材的编排体系可以看出，圆是一种曲线图形，而我们前面学习的是直线图形，所以圆的教学是学生认识曲线图形的开始。不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有很大的变化。教材通过对圆的研究，渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，体现了“化圆为方”、“化曲为直”的转化思想。另外，还加强了动手操作，为学生的自主探索留下了很大的空间。 单元重点 单元难点 教具、学具准备 掌握圆的基本特征，能正确地计算圆的周长与面积 理解圆周率的意义，圆的周长和面积计算公式的推导过程。 小黑板 圆规 直尺 教学器具 课时安排 安排13课时 其中圆的认识3课时，圆的周长4课时，圆的面积4课时，整理和复习2课 备注

课题 圆的认识 课时 备课时间 10月13 上课时间 1、 认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系；学会用圆规画圆。 教学目标 2、理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。 1．结合具体情境，学习圆的认识。 教学重点 2．培养学生的动手能力和通过多种方法解决问题的能力。 3．激发学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力 教学难认识圆的直半径关系 画圆 点 教具学教学器具 圆规 直尺 具准备 教学过程 教学环节 第1课时 一、创设情境 谈话：同学们，你认识这些交通工具吗？仔细观察他们有什么共同点？ 出示情境图，学生观察。 谈话：这些轮子都是圆形的。根据这些信息，能提出什么数学问题？ 学生可能提出：轮子为什么设计成圆形的呢？…… 二、探索新知 1.谈话：轮子为什么设计成圆形的呢？今天，我们就来解决这个问题。下面，请大家画一个圆，研究一下。 学生画圆。 谈话：同学们得到圆了吗？谁能说说你是怎样画出圆的呢？ 学生交流。 学生可能会出现不同的方法； ① 用图钉、细线和铅笔画图，画时图钉要固定好，细线要拉紧，就可以画出一个圆。 ② 用圆形的瓶子盖可以画出一个圆。 谈话：我们来看这几个同学画的，有什么问题吗？（不设计意图 从孩子的基础入手让学生感受并引发思考，巧妙地过渡到新的知识，有效地激发学生的兴趣。 复备调整 ]以学生感兴趣的情境引入，拉近了数学与生活的距离，调动了学生的积极性，又培 养了学生的问题意识。 圆）为什么会不圆呢？你们画的时候有问题吗？ 学生阐述自己的想法，师生予以评价。

谈话：怎样才能画出一个规范的圆呢？给大家介绍一种画圆的仪器——圆规。请大家用圆规画圆试一

［设计意图］本课改变了过去先

试。谁来说说你是怎样画的？

认识圆后画

学生交流：用圆规画圆时，先把圆规的两脚分开，定好圆的教学安两脚之间的距离，再把有针尖的一脚固定在一点 排，把画圆调

整到前面来

上，把有铅笔的一脚旋转一周。

教学，让学生

谈话：有针尖的一脚固定的这一点，叫做圆心，用字母在实际操作O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用中自主探究字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径， 出圆的特

征。充分利用

一般用字母d表示。（教师边讲边板书在黑板上）请同学们

情境图，激发

打开书，看自主练习第2题：找出下面圆的直径和半径。（生

学生参与学

答）

习的热情。同

2.谈话：直径和半径是圆中不同的线段，它们之间有什 时引导学生

通过动手操

么关系呢？请同学们小组合作研究一下试试？

作，

学生小组合作。

探索，合作交

谈话：哪个小组说一说你们是怎研究的？有什么发现？ 流，主动获取

新知，有利于学生可能会出现下列情况：

培养探

① 通过对折，发现圆有无数条直径。 究能力以及

合作意识。 ② 通过画一画，我发现圆有无数条半径。 ③ 通过测量发现同一个圆里所有的直径都相等，所有

的半径都相等。

④ 通过对折或测量发现这个圆中，直径是半径的两 倍，半径是直径的一半。用字母可以表示为：r=1/2d; d=2r。

3.谈话：谁能用今天学习的内容解释轮子为什么设计成

圆形的？

三、巩固应用 1．想一想，填一填。

自主练习的第3题，让学生完成，然后集体交流， 让学生说一说计算的方法。

2．按要求画圆。

自主练习第4题，画在练习本上，同桌互相检查。然

后请学生交流一下，是怎样画的？

谈话：把有针尖的一脚固定在一点上，就是圆心，两脚分开的距离是半径。

四、全课小结 谈话：这节课你有什么收获？你对自己的表现满意吗？

第二课时

一、我来想一想

谈话：上节课我们认识了圆，一起了解了圆的有关知识，我们终于弄明白了

车轮为什么要做成圆形，其实，我们在生活和生产中，随处都可见到圆的踪影，感受着圆的魅力，一位 希腊数学家称圆为:“完美的图形”。这又是为什么呢？ 1、自主练习第1题（多媒体出示）。呈现风车、摩天轮、直升飞机的螺旋桨这三种物体的运动情形，让系生活经验进一步体会这些物体运动的轨迹只有是圆形的才能

平稳，进一步加深对圆的特征的认识。

2、自主练习第2题（多媒体出示）。引导学生根据直径和半径的意义进行判断，使学生加深对直径、 半径的认识。

3、自主练习第3题（多媒体出示，学生自主做在书上，集体交流）。通过练习，进一步巩固半径直径的关系。

直径（D）

面 前 轮

4、自主练习第5题。学生自己做，做完后集体交流。 注意让学生说一说是怎样想的。

7.1DM

120MM

90 CM

0.62M

［设计

意图］练习题的设计注意有针对性，使学生有效的巩固所学知识。同时也能有效激发学生的学习兴趣，培养解决问题的能力。

半径（R）

二、我来画一画。

谈话：圆确实是一种美丽的图形，想不想画一个圆？

［设计意图］接着上

1、自主练习第4题。感受圆心决定圆的位置，半径决

节课学生对

定圆的大小。

圆的初步认

按要求画圆： 识，进一步质

疑，激发学生

⑴半径3厘米 ⑵直径4厘米

的求知欲

2、自主练习第6题（多媒体出示，学生自主练习，集 望，不但复

习、辨析了有

体交流）。 提醒学生把对称轴画标准且把所有的

关圆的圆

对称轴画出来。 心、半径、直

径等知识，同

3、自主练习第7题（多媒体出示）。巩固对圆、数对、

时也让学生

平移知识的综合应用。

感受到圆在

格子纸上给出一个圆，A、用数对表示圆心的位置B、 生活中无处

不在，初步认将圆向右平移3格，再向下平移2格C、以另一

识到圆是完

点为圆心画一个圆，使其半径是上图中圆的2倍。 美的图形。

4、自主练习第10题（多媒体出示）.请仔细观察，你能画出哪些美丽的图案？画好后，在小组内交流 欣赏。选取有创意的大屏幕展示。体会圆是完美的曲线图形。

三、我是小小设计师。

1、自主练习第8题（多媒体出示）。 学校要举行趣味套圈比赛，场地设计如下：

⑴这样设计比赛公平吗？分析组讨论交流。让学生感受每条半径到圆心的距离都相等。

⑵你认为合理吗？不合理该怎样设计场地？请设计画出比赛示意图。

⑶课后把你的设计方案在操场上画图演示。 1 2 3 4 5 6 7 8

5、自主练习第9题。填空。说一说，你发现了什么？小组内交流。主要让学生感受正方形内最大圆的直径等于正方形的边长。并进一步体会半径与直径的关系。

6、自主练习第11题。

在正方形内画一个最大的圆，量一量圆的直径，你有什么发现？交流理由。想一想，圆的大小与什么有关。（半径

［设计

意图］学生通过动手操作，亲身体会到圆心决定圆的位置，半径决定 圆的大小，结合对称、数对、平移等知识，既巩固了学生对圆的认识，又培养了学生的审美能力。

决定圆的大小）拓展：在正方形外画一个圆，使正方形的四个顶点都在圆上。交流：这个圆的半径与正方形有什么关系？ 四、欣赏生活中的圆（多媒体出示）。 1、自然现象中的圆。 2、工艺品和建筑物中的圆。 3、运动现象中的圆。 五、你知道吗？ 自主阅读交流。了解弧与扇形。 ［设计意图］拓宽学生的知识面，进一步激发学生的学习数学的兴趣。 ［设计意图］练习过程以小组活动为载体，以角色的转变为纽带，激发了学 生的学习兴趣，使学生在轻松愉悦的气氛中既复习巩固了圆的知识，同时又培养了学生运用知识解决实际问题的能力。 作业设计 自主练习第5、7、8题。 板书设计 教学反思 课题 圆的周长 课时 备课时间 上课时间 1、在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。 2．通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运用公式解 教学目标 决现实问题。 3、在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透探索数学问题的一般方法，进一步发展学生的 转化策略和推理能力。 4、逐步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。 教学重解。 点 本课时的教学重点是引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法，难点是对圆周率的正确理 教学难探索圆的周长的计算方法 点 教具学 直尺 细绳 刻度尺 计算器 具准备 教学过程 教学环节 一、创设情境 提供素材 1、谈话：同学们，我们已经认识了美丽的图形——圆，今天咱们一起到北京的天坛公园去看看，那里有很多的圆形 建筑呢！ 设计意图 复备调整 ［设计意2、多媒体出示天坛图： 图］：从现实谈话：瞧，这是北京天坛公园的祭天台，由三层组成。问题入手，创设学生感兴仔细阅读这些信息，你能提出什么数学问题？ 趣的情境，激出示信息：祭天台上层直径30米，中层直径50米，发了学生学下层直径70米。 习的兴趣，引引导学生提出：祭天台上层、中层、下层的周长是多少？ 出圆的周长的概念，同时 3、学习圆周长的概念 让学生感受谈话：祭天台上层、中层、下层的周长指的是哪部分的学习圆的周长的计算方长度？谁能上来指一指？ 法是解决实谈话：圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。 际问题的需要，产生我要4、回忆测量的方法。 学的欲望。 谈话：怎么能得到祭天台的周长呢？你有什么好的办法 吗？ 引导学生说出用绳测、或者其他的方法测量。 谈话：老师手中有一个圆形的卡片，你能测出它的周长吗？老师这儿有绳子和直尺等工具，你能上来测 一测吗？ 5、揭示课题

谈话：同学们刚才用的方法都不错，可是要得到高大的建筑物的周长，用这样的方法去测量你认为可行 吗？为什么？

谈话：今天我们一起来研究一种简单的求圆的周长的计算方法。

板书课题。 二、积极思考 大胆猜想

谈话：根据你的观察或者你学习长、正方形周长的经验，猜想一下，圆的周长可能和圆的什么有关系？ 有什么关系？ 三、合作交流 验证猜想

1、谈话：周长和直径到底会有怎样的关系呢？我们来测几个圆的周长和直径，研究一下好吗？

2、小组合作，动手测量。 （1）谈话：

出示实验要求：组长分好工，将信封中的四个圆片每人一个，用细绳和直尺测出圆片的周长和直径。组长把每人测

得的数据统计在表格中。

测量对象

米）

圆1 圆2 圆3

周长（毫

米）

直径（毫

［设计意图］：猜想会引发学生的积极思考，不同的猜想给学生设置了悬念：到底谁说的对？有了疑问， 便有了探究的欲望，引出下一环节的教学。

［设计意图］：课标圆4

指出：“知识

（2）全班分成四个大组，分别求出圆1、圆2、圆3、的形成以及圆4的周长和直径的比值。 逐渐完善的

过程中往往（3）收集数据。

蕴涵着一定

的数学思想。在教学活

四、分析关系 总结公式

动中，教师应

（一）分析关系 选择适当的

形式和素材

1、全班交流

组织学生进

谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组发现的成果？ 行自主探

索。”本环节

引导说出：每个圆的直径、周长都不一样，但是结论大

让学生亲自

致相同，都是圆的直径总是直径的三倍多一些。

动手测量，感

谈话：我们测量的圆片的大小其实是一样的，但是各个受“化曲为直”小组的数据不太一样，这是由于在测量的过程中 的思想。小组

既分工又合

出现了误差。老师也做了这样一个实验。

作，可以每人

屏幕动画演示： 测一个圆，然

后将数据凑

直径是10厘米的圆，周长是31厘米多在一起，又可

以两人合作

一点。 测一个圆，培

养学生的合

2、认识圆周率。 作精神。动手（1）谈话：这个比值（3倍多一些），其实是一个固定操作，是学生的数值，我们伟大的数学家们称之为圆周率。圆周率用字母发现规律和“π”表示，在很早以前,人们就开始研究圆周率,现在请同学们 获取数学思

想的重要途

认真听一段关于“π”的小故事，听完后同位之间说说你知道径。 了些什么？

［设计

（2）屏幕出示关于圆周率的知识。 意图］：让学

生在参与观（3）全班交流谈话：说说你知道了些什么。

察、实验、猜

3、反馈练习： 想、证明、综

合实践等数判断： （1）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。

学活动中，发

（2）π＞3.14 展推理能力

并清晰地表（3） 圆的周长总是它的直径的π倍。

达自己的想

（二）推导公式：

法，发现规

谈话：根据圆的周长总是它的直径的π倍，你能写出律。关于周长

的公式是在圆的周长、直径之间的关系吗？

老师的引领

谈话：如果用C表示圆的周长，你能写出已知直径求

下，学生自己

周长的公式吗？

发现的，而非老师直接告学生交流，师板书 c=πd

3、小组讨论：通过这些数据，你发现了什么？

五、应用公式 解决问题。 （一）基本练习：

求出下面各圆的周长。（59页自主练习第1题） 学生解决问题，完成交流。

谈话：你能说出半径与周长的关系式吗？生介绍。 谈话：我们把它简写成c= 2πr （二）发展练习：

1.右图是古代人们用来磨面的石碾。如果石碾的半径是1.2米，

那么绕石碾走一圈至少是多少米？（59页自主练习第3题）

2.课件：钟表图

诉学 生，这样学生会有一种成就感，对公式的掌握会更牢固，记忆会更长久。

［设计意图］：联系

钟表分针的长度是12厘米，你能算出分针行走一圈针生活实际解尖走过了多少路程吗？如果从12时到12时15 决问题，避免

了做枯燥分分针的针尖走过了多少路程？到12时30分呢

的、脱离实际的问题，让学

60页自主练习第7题 生感受到学3.如图，依墙而建的鸡舍围成半圆形其直径为5米。 习数学价值

所在

（1）需要多长的篱笆才能把鸡舍全围起来？

（引导学生结合图片仔细阅读信息，思考要求需要多长

的篱笆就是要求什么？然后解决。）

（2） 如果将鸡舍的直径增加2米，需要增加多长的篱 笆？

（先让学生解决，在汇报交流时让学生了解周长与直

径的变化规律。）。

六、课堂小结。

第二课时

一、复习导入、引入新课：

同学们上节课我们一起学习了什么是周长及周长的计

算方法，今天我们继续学习与圆有关的知识。请同学们看大

屏幕，这是北京天坛的祈年殿，祈年殿殿顶周长是100米，

你想提出什么数学问题？（学生提问题，祈年殿殿顶的直径

是多少？）

二、自主尝试 探究新知

师：怎样求祈年殿殿顶的直径呢？请同学们试着在练习本上做一做。

1． 学生解决，教师巡视。 2． 小组交流算法。

3． 全班交流，并让学生说一说你是怎样想的。 预设1：100÷3.14≈31.85(米) 预设2: 解:设祈年殿的直径是x米。

x×3.14＝100

［设计

x×3.14÷3.14＝100÷3.14 意图］：经过

前面圆的周x≈31.85

长的推理，已

4． 尝试应用方法解决问题：已知圆的周长是36厘米，知圆的周长求出圆的半径。（学生做，交流时说一说是怎样想的。） 求圆的直

径，对学生来三、巩固应用、深化认识

说相对比较

基本练习。 简单，可以放1.请将表格补充完整。（59页自主练习第2题）学生独手让学生自

主探究算立解决交流。

法，学生可以

2．一元硬币的周长是7.58厘米。这个储钱罐能否放进充分理解算一元的硬币？ 法。在交流算

3．（1）用20米的钢筋制作像右图这样的铁环， 最多法中让学生

大胆的说想能制作多少个？（学生做，交流时重点说一说

法，只有会说

结果的处理，用去尾法保留结果。） 才会做，加强（2）如果铁环的直径是35厘米，要制作20个铁环至学生的思维

的训练。 少需要多少米的钢筋？（结果的保留利用进1法） 4.（1）最大的双轮自行车车轮转一周前进多少米？ （2）车轮转动一周，最小的双轮自行车比独轮自行车

多行多少厘米？

［设计意图］：通过基础练习可

（3）你还能提出什么问题？（60页自主练习第6题）

以使学生进

学生解决时提醒学生认真观察信息找出问题所需一步巩固圆

的周长及圆要的信息。

的半径、直径

拓展练习1．圆形水池四周种了40棵树，每两棵之间的距

的计算方

离是1.57米。这个水池的半径是多少米？

法，同时为解

决较复

（提示学生要求水池的半径要知道什么？然后再让学生解决，交流时，让学生明白在圆形的水池上种树空与树之间的关系，只有这样才能求出圆形水池的周长。）（61页自主练习第10题） 2．右面是一个国际标准田径跑道的示意图。 跑道的一周是多少米？ （指导学生看图让学生明白跑道的周长是由哪几部分组成，以便更好的解决问题） （61页自主练习第11题） 3.装卸工人把4根圆柱形钢管用铁丝捆扎在一起（如右图）钢管的横截面直径是10厘米，如果铁丝接头处的长度忽略不计，捆扎两圈，需要多长的铁丝？ 杂的问题打下基础。 ［设计意图］：通过提高性练习，使学生体会到，在解决实际问题时，应结合实际灵活应用知识，同时通过这种练习可以开拓学生的思维，激发学生的学习兴趣，进一步体会数学在生活中的应用。 作业设计 板书设计： 圆的周长 圆的周长＝直径×π （圆周率π≈3.14） 板书设计 C ＝ d ×π＝πdC ＝ 2r ×π＝2πr 教学反思 课题 圆的面积 课时 备课时间 上课时间 1.理解圆面积计算公式的推导。让学生利用已有的知识，运用转化的思考方法，推导出圆面积 教学目标 的计算公式，培养学生逻辑推理能力。 2.初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。 3.通过圆面的剪拼，培养学生操作、观察、分析的能力，渗透极限思想。 教学重教学重点：圆面积的剪拼及圆面积计算公式的推导。 点 教学难教学难点：极限思想的渗透与公式推导 点 教具学圆形纸片、剪刀、多媒体课件等 具准备 教学过程 教学环节 设计意图 ［设计意图］：创设学生感兴一、创设情境，提出问题 趣的情境，激发了学生学习的兴趣，1、（出示情境图） 引出圆的面积的概教师谈话：同学们，我国是世界上第三个掌握航天器回念，同时让学生感收技术的国家。“神州”五号飞船预先设定的降落范围是半径受学习圆的面积的10千米的圆，实际降落在半径5千米的范围之内，根据这 计算方法是解决实际问题的需要，产些信息，你能提出什么数学问题？ 生我要学的欲望。 2、学生提出问题，教师板书。神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大？ 第一课时 二、合作探索，解决问题 1、圆的面积 谈话：求神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大也就是求什么？ 根据学生的回答，教师总结，也就是求圆的面积。（学生说后教师总结） 2、如何求圆的面积 复备调整 谈话：同学们回忆以前三角形、平行四边形、梯形等面 积是怎样求的？圆的面积可以怎样求呢？ 根据学生的回答，教师总结可以把圆转化成已经学过的图形来研究。 3、尝试探究求圆的面积。 （教师课前给学生提供了学具，学生开始分组研究圆的面积解决方法。） （1）谈话交流：你们是怎样研究圆的面积的计算方法的？学生以小组为单位交流。 （在尝试探究后，估计学生出现了两种情况：一种是通过折叠把圆分成4个扇形；另一种是把圆剪成四个扇形后再拼成一个近似于平形四边形的图形。当学生把两种情况在全班展示后，教师有计划地逐一贴出两种方法得到的图形，即：一个扇形，一个由4个扇形拼成的近似于平行四边形的图 形。） （2）交流再探。 教师谈话：如何让扇形的面积更接近于三角形呢？ 引导学生进一步折叠，这样就让学生再一次进行小组合作探究。 （3）再次交流。学生第二次探究后，再一次全班交流。 将圆折叠成8等份，其中的一份比较接近三角形了；用8等份拼出来的图形比较接**行四边形了。 在此基础上，教师继续引导学生，如果再继续分，分出 的每一个小扇形与三角形会怎样？拼出的图形又 会怎样？引导学生继续折。 （4）再次探究。学生再次动手折、拼，根据学生的回答教师及时板书。 （5）课件展示 及时用课件展示出把圆平均分成32等份、等份，128等份，每一份的图形。让学生感受到分的份数越多，所 得到的小扇形就越接近于三角形。 再运用课件将剪拼的小扇 形重新组合，由16等份——32等份——等份——128等份……让学生清楚地看到分的份数越多，拼成的近似的平 形四边形就慢慢的越来越接近于长方形，这样，圆的面积就可以通过求这个长方形的面积得到解决。 （6）公式推导及应用。 有了学生的动手操作，在学生的积极交流的基础上，借 助课件的演示和点化，将圆的面积转化为求三角形的面积和 平行四边形的面积。

结合学生的回答，教师板书：长方形的面积= 长 × 宽

圆的面积= × r

教师谈话：请你用刚才的方法解决神舟五号飞船预先设定的范围这个问题？

（学生完成，集体订正） 三、应用知识，解决问题 自主练习1—5题。

1、自主练习1学生完成，重点针对第三个图形， 已知直径，怎样求面积？

2、自主练习2学生自己读题，解决并交流。 3、自主练习3

学生完成，并通过解决这个问题，搞清楚已知圆的 ［设计意图］用画

图的方法把题意表周长求直径，已知求面积的方法。

示出来，是学习数

4、自主练习4 学生完成表格，并回顾求周长与求学几何知识的重要面积的方法又什么不同？ 方法。通过画图，

一方面把抽象的问5、自主练习5

题变直观，另一方

学生尝试解决，订正时进一步强调周长与面积的意义与面，便于分析找到

计算方法的不同。 解决问题的途径。

四、课堂总结，课后延伸

谈话：今天学习了圆的面积？你又什么收获？想办法动

手测量需要的数据，计算圆柱形茶叶桶的底面 积？

第二课时

一、创设情景，提出问题

谈话：同学们，上节课我们一起研究了圆面积的计算方法,怎样求圆的面积呢？

谈话：请同学们继续观察情境图，神舟五号飞船实际降 落的范围比预定降落的范围小了多少平方千米？

［设计意图］回顾圆面积的计算方法，有利于本节 课知识的学习，另外，通过再入情景，提出问题，引导学生对环形面积的探索和学习。

二、学生探索，解决问题 1、画图表示

谈话：同学们，神舟五号飞船实际降落的范围比预定降 落的范围小了多少平方千米？你能不能画一个图

表示出来呢？（学生尝试后交流，交流中可以引导学生思考一下几个问题：

（1）这两个圆有什么关系？（同一个圆心） （2）要求比预定范围晓多少平方千米，也就是求什么？（求环形的面积）】

2、尝试解决

谈话：请同学们自己想办法解决，并在小组中交流。 全班交流，根据学生的回答及时板书： 3、总结方法

谈话：同学们，想一想，怎样求环形的面积？ 教师根据学生的回答，总结，要求环形的面积，可以用 外圆的面积减去内圆的面积。

三、巩固练习，深化提高 1、自主练习6

图中的荷叶是一个近似的圆形，怎样求荷叶的 受光面 积大约有多大？学生完成，并交流。

生活中找一片近似于圆形的叶子，先估计一下他们的面 积，再进行计算。

2、自主练习7

教师谈话：在一张长方形钢板切割出一个最大的圆，怎 样才能得到最大的圆呢？

引导学生讨论，教师总结，沿短边当成最大的直径切的 圆是最大的圆。 学生计算并交流订正。

3、自主练习8

谈话：图中的阴影部分该怎样求他们的面积呢？ 根据学生的讨论，教师总结：图1是一个半圆，用圆

［设计意图］

学生自主探索，合作交流，在教师的引导下，总结求环形面积的方法。

［设计意图］通过自主练习，巩固求圆面积的方法，并

的面积除以2就可以了。图2是环形的面积，用外圆的面积通过解决多个问减去内圆的面积。图3是一个扇形，但这个扇形正好是圆面 题，让学生在已知积的四分之一，所以用圆的面积除以4就可以了。 半径、已知直径、4、自主练习9学生完成，再集体订正，明确自动已知周长的情况下旋转喷水器的喷灌面积是半径8米的圆的面积。 5、自主练习10学生完成，教师总结：铜钱的面积就是圆的面积减去一个正方形的面积。 6、自主练习11完成，交流订正。 7、自主练习12 学生先画示意图，再尝试计算。针对可能出现的直接用 圆周率乘上半径增加5米的平方进行讨论，错在哪里？从而确定正确的解决问题的方法。 8自主练习13、14 学生思考，并交流方法，14题鼓励学生用不同的 方法去解决，并讨论用哪种方法更简单？ 四、课堂小结谈话：同学们，通过今天的学习，你又什么收获？ 分别求处圆的面积，提高解决实际问题的能力。 作业设计 板书设计 教学反思 第四单元----（圆）回顾整理

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册68-71页。

教材简析

回顾整理是以综合信息图的形式呈现的。图的背景黄绿粉相间，色彩美丽，从而激发学生回顾整理的兴趣。图中借助几个小朋友的对话，引导学生对整个单元知识进行回顾与整

理。图的上半部分是以总结的形式对圆的各部分及周长面积公式进行回顾 和整理；下半部分是用圆的知识解决实际问题的一道练习题。

教学目标

1、 通过引导学生回顾整理，加深学生对圆形的特征和周长面积公式的理解，进

一步

将知识系统化，形成知识网络。

2、 让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程。 3、 进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能 力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。

教学过程：

一、谈话激趣，创设情境让学生拿出自己剪的圆。

谈话：同学们，看看你手中的圆，想一想通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？ 有什么收获？咱们

交流一下吧！（学生自由发言，学生的回答可能有以下几种情况） 学生1：我认识了圆，我还知道圆的特征。

学生2：我知道了直径与半径的相互关系，并知道圆周率是怎样来的。 学生3：我学会了求圆的周长和面积。

［设计意图］学生自主对学过的知识进行回顾，激发学习热情。

二、自主探索 合作交流

1、动手操作，整理总结(综合练习第2题)

谈话：同学们，既然我们对圆有了深刻的了解，那我们就先来画一个圆，要按要

求来

画：①画一个半径 昰1.5厘米的圆。

②用字母标出圆心、半径和直径。

③画出一条它的对称轴。

（让学生动手画圆，并且互相比较交流在同一个圆里所有的半径怎样？所有的直 径怎样?）

2、思考，拓展延伸

谈话：刚才同学们回顾了圆的特征，那么圆的周长公式和面积公式是怎样推导的呢？ 它们之间又有什么联系呢？用你喜欢的方式表达出来。学生自主整理。师巡视指导。

2、组内交流，补充完善

3、全班进行组与组的汇报交流，教师适时总结提升。学生分组进行交流。（在学生交 流的过程中，教师巡视，把整理的有特色的教师要做到心中有数，便于稍后的交流。）

谈话：哪个小组愿意把你们合作整理的成果向大家展示一下？ 学生利用实物投影展示自己整理的推导过程。 4、学生汇报。

请各种不同方法的学生上台展示，展示的同时给大家介绍一下整理的内容。

你们比较喜欢哪一种整理方法？为什么？

4、 归纳总结。

推导圆的周长计算公式时，昰用“化曲为直”的方法，得出：C=#d或C=2#r 推导圆的面积计算公式时， 昰用“化圆为方”的方法，得出：S=#r2 谈话 ：那对于这一单元的知识，你还有什么提醒同学们注意的地方吗？ （学生自由发言，如果学生说不到的，可以引导学生说。） 三、基本练习，形成技能

谈话：刚才同学们对本单元的知识进行了回顾整理，比一比看谁在练习中表现的最出 色。

1、出示课本68页上的用圆的知识解决实际问题的题目。先让学生仔细读题，然后完成,集体订正。

2、出示综合练习第1题 学生完成，集体订正，提高学生的基本计算技能。 3、出示综合练习第4、5题

让学生先读明白题目，知道要求面积和周长应该先求什么，然后完成，集

体订正。

4、出示综合练习第6、7 、8题

练习时可以先让学生思考，然后相互交流，明白第七题要先求两车轮的周长再求

它们的比。

5、出示综合练习第9、10、11题学生完成，指生说应注意什么问题？ 6、、出示综合练习第12题

先让学生计算圆的周长和面积再比较发现。小组合作交流，集体订正。

四、课堂小结 这节课你有什么收获和体会？与同伴相互交流一下。

“你知道吗?”感受圆的魅力.教学时，可让学生去进一步地发现生活中哪些物体的形状是圆形的，也可以进一步地拓展，让学生去探究锅底、井盖等为什么是圆形的。 作为小型的实践活动。

第五单元 中国的世界遗产

信息窗1 一课题 般的分数四则混合运算 课时 备课时间 上课时间 1、在具体情景中，能正确描述数量关系，画线段图，并根据数量关系和线段图列出算式并正确解答乘加、乘减分数应用题，在不断探索中领悟分数四则混合运算的规律。 教学目2、通过让学生说一说、画一画，培养学生的分析能力、概括能力、综合能力，培养学生的探究意识。 标 3、创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。 教学重分数四则混合运算计算方法 点 教学难分数四则混合运算计算方法 点 教具学小黑板 具准备 教学过程 教学环节 第一课时 一、创设情境 谈话导入 谈话：同学们，2008年的奥运会相信大家一定记忆犹新，世界人民走进奥运，走进了北京。作为一名中国人，你能说说北京有哪些历史文化遗产吗？ 二、自主探究 获取新知 1、出示教科书73页情境： 谈话：这里有一些我国世界遗产的文字信息，谁能读一读？根据文字信息你能提出什么数学问题？我们先来解决“北京故宫的占地面积大约是多少公顷？”好吗？ 2、根据以往的解题经验，我们可以用什么方法帮助你解决这一问题？ 3、选择你喜欢的方法试着解决这一问题好吗？ 4、学生汇报交流。 设计意图 从孩子感兴趣的身边素材入手，展示三幅图，让学生感受并引发思考，巧妙地过渡到比的知识，有效地激发学生的兴趣。 复备调整 让学生到前面展示不同的方法，分别说说自己的解题思路。 （1）272×1／4=68（公顷） 68+4=72（公顷） （2）272×1／4+4=68+4=72（公顷） 学生在多次交流解题步骤中，教师板书数量关系：天坛公园的面积×1／4+比天坛公园多的面积=故宫的面积并展示学生画的线段图。让学生分析 5、刚才同学们有的用分步，有的列综合算式解决了第一个问题，现在你能试着用先画线段图再列综合算式的方法自己解决你们提出的“我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？”吗？ 全班交流，展示做题方法。 （1）30×7／10+30×2／15 （2）30×（7／10+2／15） =21+4 =30×25／30 =25（处） =25（处） 一颗颗珍珠 6、让学生展示线段图的画法，说清解题思路。 7、点题并板书：分数应用题。 8、单看这两个算式的计算，你能想到什么运算律？有什么启发？ 9、小结：乘法的分配律在分数中同样适用。 三、巩固练习，加深理解。 完成（第75页第2、3题。） 四、回归实践，拓展运用。 再次出示本课信息窗情境图。现在你能自己解决“我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？”吗？现在让我们走进民族文化遗产——青藏高原，检验一下这节课你的学习情况。课本76页第9题。 一样四处分散，因此，我让学生小组合作，构成网络，让学生主动地去整理知识，通过小组学习增强学生的合作意识。同时通过追问引导学生对数学 本节课的知识较多，较零散，就像五、谈收获：这节课你有什么收获？ 板书设计： 分数四则混合运算 （1）272×1／4=68（公顷） 68+4=72（公顷） （2）272×1／4+4 =68+4=72（公顷） 天坛公园的面积×1／4+比天坛公园多的面积=故宫的面积 （1）30×7／10+30×2／15 （2）30×（7／10+2／15） =21+4 =30×25／30 =25（处） =25（处） 第二课时 一、谈话导入 上节课我们了解了一些中国的世界遗产，说一说你学会了那些数学知识？今天我们利用所学知识继续来解决一些问题，好吗？ 二、实际运用，整理提升 1、自主练习第1题。 谈话：同学们上节课自己探究出了一些分数计算的规律，现在我们分组来计算自主练习第1题，看看我们的发现是不是在分数混合运算中都可以运用。 2、自主练习第4题。 3、想一想：整数的运算律适用于分数吗？ 4、自主练习第14题。 谈话：既然整数的运算律同样适用于分数，大家翻到课本78页，看看14题能运用到那些运算律？全班交流后，学生自的思想方法进行回顾整理。 主练习。 三、专项练习，巩固加深。 1、自主练习第8、13题。 2、自主练习第15题。口头解答，说出列式的理由。 四、综合练习，拓展提高。 聪明小屋出示题目让学生讨论 五、课堂作业：自主练习11、12、16题。 六、 课堂总结。 这节课你有什么收获？ 作业设计 自主练习第5、7、8题。 板书设计 教学反思

课题 信息窗3 课时 备课时间 上课时间 1、能结合具体情境，运用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题。会借助线段图，分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系，并解决问题。 2、在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。 3、经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。 4、在探索未知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。 教学目标 教学重分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系 点 教学难分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系 点 教具学 具准备 教学过程 教学环节 设计意图 第一课时 一、情境引入： 1、 谈话：同学们，前面我们共同领略了故宫、秦兵马俑等中国的古老文明，今天我们去游览的艺术宝库——布达拉宫。 2、出示情境图： 请大家认真听导游介绍，根据这些信息提出问题。 学生提出问题，教师板书： 二、探索新知： 谈话：同学们刚才提了这么多有价值的问题，我们就先来解决“布达拉宫共藏有多少件文物”这个问题。（出示例题），指生读题。 1、引导学生根据题意画出线段图，借助线段图分析数量关系。 谈话：大家先思考，观察要解决的问题与哪些信息有关，找出单位“1”然后根据题意画出线段图。从“已经注册的文物占文物总数的9/10”这句话，你能发现什么？你能得出 复备调整 几种等量关系式？ 等量关系式：（1）总件数-已注册件数 =未注册件数 （2）总件数×未注册件数占总件数的几分之几=未注册件数 2、让学生根据等量关系式自主列方程解答。 学生完成后，全班进行交流。 随学生的回答，教师把两种解法板书在黑板上。 解：设布达拉宫共藏有Ⅹ件文物。 解：设布达拉宫共藏有Ⅹ件文物。 Ⅹ-9/10Ⅹ=6700 Ⅹ×（1-9/10）=6700 答：布达拉宫共藏有67000件文物。 3 、谈话：同学们，刚才这两种解题方法有什么不同呢？你能说出其中一种的解题思路吗？小组讨论，交流解题思路。 三、巩固运用。 1、填空。 女生人数占全班人数的5/9，男生人数有24人。题中把（ ）看作单位“1”，根据“女生人数占全班人数的5/9”这句话，可以列出等量关系：（ ）或（ ） 2、自主练习1、2题。 四：课堂总结： 这节课你有哪些收获？还有哪些问题？ 第二课时 一、 谈话导入，揭示课题： 同学们，上节课我们一起解决了“布达拉宫共藏有多少件文物”这个问题，学习了用方程解决分数除法问题的方法，这节课我们继续用我们所学到的知识来解决问题好吗？（板书课题：稍复杂的分数除法问题） 二、自主探索，理解新知： 1、出示信息窗中的第二组信息，解决 “布达拉宫南北长多少米？”这个问题。 ⑴谈话：请同学们认真读题，仔细观察，你认为其中哪句话最重要？既然同学们都认为“比南北长多1/5”这句话最重要，那么应该怎么理解呢？把谁看作单位“1”呢？ ⑵谈话：刚才我们大家一起弄明白了题意，那你能把线段图画出来吗？ 全班交流。 谈话：第一条线段表示什么？另一条呢？为什么要这样画呢？ ⑶请同学们仔细观察线段图，你能找出其中的等量关系吗？学生交流。 ⑷学生自主列方程解答。 2、出示绿点问题。怎样求东西长呢？ 3、回顾解题思路，总结解题方法。 三、 分层练习，巩固深化 1、填空 ① 六一班女生人数比男生人数少1/7，女生人数是男生人数的（），等量关系式是（ ）或（ ）。 ②小明的年龄比小红大1/10，小明的年龄是小红的（ ），等量关系式是（ ）或（ ）。 ③鸵鸟的速度比猎豹慢1/3，鸵鸟的速度是猎豹的（ ），等量关系式是（ ）或（ ）。 2、自主练习4、5、6。 四、 全课总结： 今天的学习中有哪些收获？感受最深的是什么？还存在哪些疑惑？ 作业设计 板书设计： 稍复杂的分数除法问题 解：设布达拉宫共藏有Ⅹ件文物。 解：设布达拉宫共藏有Ⅹ件文物。 Ⅹ-9/10Ⅹ=6700 Ⅹ×（1-9/10）=6700 板书设计 答：布达拉宫共藏有67000件文物。 教学反思

课题 你学会了吗 教学目标： 课时 备课时间 上课时间 1.结合具体情景引导学生主动地整理知识，提高运用所学知识运用所学知识解决实际问题的能力。 2.通过对本单元所学知识进行全面回顾，促进学生知识系统化，帮学生形成良好的知识建构。 教学目3.通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。 标 教学重点和难点： 提高运用所学知识运用所学知识解决实际问题的能力。 教学重分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系 点 教学难分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的分数除法问题的数量关系 点 教具学 具准备 教学过程 教学环节 设计意图 教学过程： 一、揭示主题，回顾知识。 谈话：同学们，本单元的学习中我们一直在探访我国的世界遗产，同时也学到了许多新知识，想一想：本单元你学习了哪些知识？学生发言。这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗?(板书课题) 二、联系情境，解决问题。 1．出示课本上的情景图 谈话：同学们，请阅读情景图你都了解了什么信息？这是我国”西部大开发”中的一些重大工程. 关于”西部大开发”你都了解些什么? 学生交流.你能解决这些数学问题吗? 三、拓展练习，发展提高 1、计算。 复备调整 1/6+3/4×2/3÷2 （2/13+5/9）×9×13 X+3/4X=35 (1/3-1/4) ÷1/2+5/6 2、中国的世界遗产见证着中国的历史与文化。世界遗产周口店北京人遗址就在全世界古人类学研究中起了重大的作用。考古学家对北京人化石研究发现： ·北京人平均脑量比现代人少2/7，现代人平均脑量是1400毫升。 ·北京人男子平均身高比现代男子的9/10多3厘米，现代男子平均身高是170厘米。 ·北京人女子平均身高只有144厘米，现代女子平均身高比北京人女子高1/12。 ·北京人平均寿命很短，只有现代人平均寿命的3/14，现代人平均寿命是70岁。 （1）北京人平均脑量是多少毫升？ （2）北京人男子平均身高是多少？ 学生解决.班内交流。谈话：根据这些信息你还能提出什么数学问题？思考后，学生提问题，教师注意选取代表性问题全班解决。 四、丰收园里谈收获 谈话：回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？小组同学互相说一说。完成本单元的评价表. 谈话：看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，老师真为你们感到高兴，相信在今后学习中,你的丰收园里一定会收获更多！ 五、作业布置。 1、世界上速度最快的哺乳动物是猎豹，时速可达105千米。鸵鸟的速度比猎豹慢1/3。鸵鸟的速度是多少千米？ 2、王芳做语文和数学作业一共用了60分钟，其中做数学用的时间是语文的2/3。王芳做数学、语文作业各用了多少分钟？ 作业设计 板书设计： 我学会了吗？ 1、世界上速度最快的哺乳动物是猎豹，时速可达105千米。鸵鸟的速度比猎豹慢1/3。鸵鸟的速度是多少千米？ 2、王芳做语文和数学作业一共用了60分钟，其中做数学用的时间是语文的2/3。王芳做数学、语文作业各用了多少分钟？ 板书设计 教学反思

课题 ——鸡兔同笼 教学目标： 课时 备课时间 上课时间 教学目标 2、 在经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。 3、 感受数学应用的广泛性，体会数学的价值，形成初步的数学应用意识和学习兴趣。 1、 认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。 教学重点 掌握解决“鸡兔同笼”问题的策略和方法。 教学难点 掌握解决“鸡兔同笼”问题的策略和方法。 教具学 4元和6元的电影票学具 枚举法的表格 具准备 教学过程 教学环节 教学过程： 一、创设情景 ，激趣导入 。 谈话：同学们，我们学习了很多解决数学问题的办法，你还记得都有什么方法吗？ 二、小组合作， 探索新知。 1、出示：学校买来5张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是26元。两种票各买了多少张？ 谈话：你想用什么方法解决这个问题？在小组内交流一下。可以利用学具。教师根据学生的介绍，将学生所说的过程在实物投影仪商用表格形式展示出来。 教学重点、难点： 教学重点、难点： 设计意图 复备调整 学生票（张） 5 4 3 2 成人票（张） 0 1 2 3 总钱数（20222426 出示：学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买了多少张？ 谈话：这个题你们还能用刚才的办法解决吗？看看哪个小组最会合作。发放表格。教师巡视。 学生票（张） 成人票（张） 总钱数（ 2、谈话：枚举法对于解决数量小的问题很实用，但对于数学较大的问题来说就比较麻烦。你们还有更简单的方法吗？请小组讨论一下。 所有的票都是学生票，那么就应该花200元，可实际花了260元，为什么会少了60元呢？小组讨论。谈话：谁来交流你们的想法？ 3、课本中的图表法 4、谈话：假设50张都是6元一张的成人票，你会解答吗？学生解决，交流。这种方法是数学中一个重要的方法——假设法。你们还有别的方法吗？用方程可以吗？试试看。 三、实践应用，巩固新知。 谈话：今天我们探索出了用这么多方法解决“鸡兔同笼”问题，请用你喜欢的方法解决下面的问题吧。做自主练习的1和2题。 四、全课总结。 这节课你有什么收获？ 作业设计 板书设计： 板书设计 鸡兔同笼 把所有的可能，采用列表的方法一一列举出来， 并最终找到答案的方法，叫枚举法。 教学反思

课题 众数 教学目标： 课时 备课时间 上课时间 教学目标 2. 让学生参与统计实践、观察分析、合作探究、联系生活理解众数。 1. 认识众数，在理解众数的意义及作用的同时，了解平均数、众数的区别，并能根据统计量进行简单的预测或做出决策。 3. 让学生主动参与获取知识的过程，调动学生的学习积极性，培养学生的实践能力和创新意识。体会数学服务于生活。 教学重重点：众数的意义。 点 教学难难点：理解众数与平均数的区别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。 点 教具学教学器具 具准备 教学过程 教学环节 教学过程： 一、创设情境，整理体验 1.交流课前布置的搜集青春期的身体特征情况。 2.针对学生搜集的内容教师小结。 师：儿童进入青春期，身高和体重都进入突增阶段。突增开始的年龄女生一般在10—12岁，男生一般在12—14岁。 3.新授：出示信息窗1的内容。 平均数 师：观察这组数据，你能提出什么问题？ 解决问题1：全班集体做出答案。 解决问题2：你想用什么方法了解增长情况。以小组为单位讨论一下。 学生讨论后一致同意整理成统计表。交流展示统计表： 【设计 设计意图 【设计意图】：通过现实的情境，在解决问题的过程中使学生认识到复备调整 年增长高度（厘米） 人数 5 1 6 1 7 4 8 意图】：在自主解决问题6 的过程中，充分体现学生为主体，教师为主导的教师：观察统计表，你能发现什么问题？你想说点什么？ 小结：通过观察，在这组数据中“8”出现的次数最多，因此“8”就叫做这组数据的众数。你能用自己的话说说什么是众数？ 练习：（1）课本P91自主练习1找出下面各组数据的众数。学生完成，集体交流。 学意识。教师（2）课本P91自主练习2。学生完成，集体交流。 4.联系区别，分析对比 师：今天，我们又学习了一个新的统计数据-----众数，请同学们对比一 下刚才所求的平均数和众数，你能不能用自己的话再说一说它们的联系与区别呢？ 在学生的迷惑处适时地提出问题，充分体现教师的主导作用，二、实践应用，深化理解 1、课本P92自主练习3。学生完成，集体交流 2、一家童鞋店在一段时间内销售了某种童鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示: 使学生在比较中自觉发现什么数是鞋的尺码（单位：厘米） 销售量（单位：双） 18 1 19 2 20 5 21中位数，以及赵中位数应16先排列大小。 【设计在这个问题里，如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？说说理由 3、小组分工合作的方式，以最快的速度完成下面这道统计与问题。 五（3）班全体同学的左眼视力情况如下：（44人） 5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.0 5.3 5.2 4.8 5.0 4.5 5.0 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.0 5.0 4.8 4.9 5.1 4.5 5.0 4.6 5.1 4.7 5.0 5.0 5.1 5.0 4.9 5.0 5.1 5.2 5.0 4.6 5.0 （1）根据上面的数据完成下面的统计表 意图】：在初步的应用知识解决问题的过程中发现新的问题，通过同学间的讨论、交流眼视力 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 互相启发，互人 数 （2）这组数据中的众数是多少？ （3）用哪一个数据代表全班同学视力的平均水平比较合适？为什么？ （4）谁知道视力是多少就是近视了？那你觉得我们班同学的左眼视力如何？你有什么好的建议？ 三、归纳总结，形成能力 通过本节课的学习，你有什么收获？ 四、作业 课本P92自主练习4、5 渠成的帮助学生完善知识体系。 相借鉴，水到 作业设计 自主练习第5、7、8题。 板书设计： 统计 板书设计 在一组数据中，出现几个相同的数据，且出现的次数 最多或频率最高的一个数，就是众数 教学反思 课题 中位数 课时 备课时间 上课时间 本节课是在学生已经掌握平均数、众数的基础上学习中位数的意义以及怎样求中位数，进一步培养学生能根据实际问题选择合适的数来合理地解决问题。 1.在丰富的现实背景中，理解并体会中位数的意义;会求给定的一组数据的中位数，并能够解释教学目标 结果的实际意义。 2. 能够知道平均数、中位数的区别，并根据现实生活中具体的情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。 3. 培养学生具体问题具体分析的能力；体会数学来源于生活，反过来又服务于生活的思想。 教学重点： 教学重点 理解并体会中位数的意义；求一组数据的中位数。 教学难点： 根据实际情况体会平均数、众数和中位数的区别 教学难点 教具学具准备 小黑板 教学过程 教学环节 设计意图 【设计意图】：通过现实的情境，复备调整 教学过程： 一、情境引入 师：同学们，节假日的时候，爸爸妈妈都会带你们去旅在解决问题游，人多吗？如果你 的过程中使在游玩的时候遇到这样的一群游客，你觉得你该不该关心礼让一下他们？为什么？（因为有的年龄都很小，有的很老了。） 师：是个懂文明、讲礼貌的好孩子。 游客年龄统计表 年（岁） 龄66 7 8 1 12 【设计：在自1意图】主解决问题9的过程中，充师：可是导游小姐计算了这群游客的平均年龄后，她这么说：请让让，这里 分体现学生为主体，教师学生认识到平均数 来了一群平均年龄是17岁的游客。 导游小姐这样介绍，为主导的教合适吗？（引导学生认识到虽然平均年龄是17岁，本来需要被照顾的游客，一下子变得不需要被照顾。） 师：看来，平均数并不是万能的，在这里，用平均数来介绍这群游客的年龄 就不合适。为了解决问题，数学家们发现有一个新的数学意识。教师在学生的迷惑处适时地提出问题，充分体现教师的主导作用，能表示出大部分游客的年龄特点，这就是我们今天要学习使学生在比的：中位数。(板书课题) 较中自觉发已经不能解决所有的数学问题，由此引出学习中位数的必要性。 二、探究新知 （一）在现实情境中初步体验学习中位数 1.猜一猜，中位数可能是哪个数？（8） 师：对！8在这组数据的中间，8就是这组数据的中位数。 步的应用知2.师：8跟那些游客的年龄接近？（引导学生理解8岁和大多数游客的年龄都很接近，反映了大多数游客的一般水平。） 3.师：这时导游小姐如果这么介绍：请让让，这里来了一群游客，他们的年龄大部分都在8岁左右。你认为这样的一群游客需要被照顾吗？ （二）在解决问题中进一步理解学习中位数的意义。 渠成的帮助出示信息窗2的内容。 学生完善知识解决问题的过程中发现新的问题，通过同学间的讨论、交流互相启发，互相借鉴，水到现什么数是中位数，以及赵中位数应先排列大小。 【设计意图】：在初师：读题，你能提出什么问题？（学生可能有信息窗1的经验，因此可能直接提出“青春期女生的体重的年增长情况怎样？） 师：你想怎样解决这个问题？ 学生可能出现以下可能： 识体系。【设计意图】：拓展练习使学生对知识的综合应用解决现实问题，（1）学生可能回答：求平均数。（全班一起解决平均数。） 生可能提出疑问：大多数同学体重的年增长的千克数比平均数6小，还有3个同学体重的年增长数比6要大得多，因此不合适。 （2）我们也可以用中位数来反映这组同学的年增长情况。 师：谁知道这组数据的中位数是多少？ 而且能充分展示不同学生在解决问题中的个体差异，获得了不同的成功体验，嫩更好的激发生可能回答：4或4.5。 请不同答案的同学说出各自的理由。 师：如果把4和5.5或其他的数交换位置，中位数应该是那一个？ 小结：要准确找出这组数据的中位数，就必须先把这组数据按从小到大或从大到小的顺序排列，正中间的一个数就学生的学习兴趣。 是这组数据的中位数。因此4.5是这组数据的中位数。 【设计（三）在对比中加深理解中位数的意义。 意图】：通过师：刚才这两道题用平均数都不能很好地说明问题，那练习，既巩固我们观察一下这两组数据，它们有什么特点？ 引导学生观察发现：第一道题有两个游客的年龄特别大，而第二道题大多数同学体重的年增长的千克数比平均数6小。（学生能发现这两组数是按顺序排列的更好。） 师小结：引导学生认识到中位数在出现极端数据（偏大，了对中位数和众数以及平均数的理解，又加强了学生解决实际问题的能偏小）的时候能反映出大部分的情况。 力，使学生感（四）在解决问题中学习怎样求中位数。 1.出示第二个红点。 2.学生解决先排序。板书：21、22、24、25、26、27、29、31 3.请几个同学说出中位数。可能有说25，也有人说26，还有个别学生认为是25和26的平均数25.5，也有部分学生感觉无法确定。 4.以小组为单位讨论该选哪个数？ 5.集体交流后小结：这组数据的个数是双数，因此中位数是中间两个数的平均数。 6.师：通过以上两道题，你认为怎样求一组数据的中位数？ 学生讨论后得出两种情况的中位数的求法。当数据的个数是单数时，中间数是一组数据的中位数；当数据的个数是双数时，中间两个数的平均数是一组数据的中位数。 受到了数学与生活的紧密联系。 三、巩固练习 1.自主练习1。学生解决，集体交流。 2. 自主练习2、3。学生解决后集体交流。 小结：你能说说什么是众数、中位数、平均数？他们有什么样的区别？ 3.拓展练习：自主练习5 你认为用什么数能代表公司职工工资的一般水平？这个数是多少？ 四、课堂总结 这节课你有哪些收获？ 作业设计 自主练习第5、7、8题。 板书设计 中位数的教学是学生在十分熟悉“平均数”以及学习“众数”之后的学习内容。什么是中位数比较好理解，但是，为什么学习中位数呢？平时生活中，我们用得最多的是平均数，对平均数的体验也较多，要学生舍弃平均数选用中位数，体验的过程就需要相当地清晰。因此，我们把教学反思 课的难点定位为：理解中位数的意义，即学习中位数的必要性；教学的重点是理解中位数的意义，掌握求中位数的方法。教学设计为：体验地学习中位数的意义；探索性地学习求中位数的方法。 为了突破教学难点，我们首先改变了教学内容，在体验学习中位数的意义时，用了两个具体的生活事例：一、游客的年龄。大部分游客的年龄都在8岁左右，出现了一个69岁的极端数据，使得17岁这个平均年龄无法反映出这批有老有小的游客的年龄特点，从而引入学习中位数的必要性。二、青春期女生的体重年增长情况，让学生体会到因为有偏小和偏大的数据的出现，用平均数并不合理。这一例子，既是为了强化学习中位数的必要，同时也让学生体会到中位数比平均数更能反映出一组数据的中等水平。但是，中位数的使用有其存在的局限性。虽然每一组数据都有中位数，但是，并不是所用的数列都用中位数来描述一般水平，一般来说，是在出现偏大或偏小这样的数据的时候才选用中位数来表示一组数据的平均水平，这个知识点，是通过比较前面两组数据的特点得出的。 中位数的求法是既穿插在中位数的意义的理解中进行教学，又有的教学。在教学年龄问题红点一的问题时，学习数据个数是单数时中位数的求法；教学红点二时，学习数据个数如果是双数时，该如何求中位数，这时所给的数据有按顺序排列的。又有打乱顺序的数据。该如何求中位数，这里，主要让学生通过小组的合作学习，交流讨论，教师适时的提出问题使学生认识到不按顺序排列，处于中间的数是不确定，而从小到大或从大到小排列后中位数是确定，从而理解在求中位数时，数据应该排序。到这时，有关中位数的知识才算完整。 巩固练习也是根据教学重难点进行设计，起到了巩固知识的作用。 课题 可能性 教学目标： 课时 备课时间 上课时间 教学目标 求的活动方案。 1、使学生进一步巩固用分数表示可能性大小的知识，并能运用这一知识设计符合实际要 2、使学生在设计方案的过程中体会到数学在现实生活中的应用价值，提高学生学习数学的兴趣。 3、学生在设计方案的整个过程中体会到合作的重要性，学会与同伴合作、交流并能接受他人合理的建议。， 教学重结合具体实例，能根据可能性的大小设计符合指定要求的方案 点 教学难结合具体实例，能根据可能性的大小设计符合指定要求的方案 点 教具学小黑板 具准备 教学过程 教学环节 设计意图 第一课时 一、创设情境，导入新课。 复备调整 由于概率本身的抽象性，学生在理解时有一定难度，因此采取从学生身边具体的师：同学们，大家课间喜欢玩什么游戏？ 师：通常大家喜欢用什么方法决定谁先玩？ 师：剪子、石头、布最适合几个人一起玩？用这个办法怎样决定谁先玩？为什么大家喜欢用这种办法决定玩的先后顺序？ 师：刚才大家说的决定先后顺序的游戏规则活动导入课就是一种简便的游戏方案。 师：玩游戏时需要有一个公平的方案决定谁先玩，生活中还有许多比赛，也要有一定的方案决定先后顺序。说到比赛，下周我们学校就要举行一次广播体操比赛，让哪个班最先上场，谁最后上场呢？体育老师犯难了，于是就向我们班的同学们征集决定各班出场题，通过安排广播体操比赛的出场顺序，使学生不知不觉进入到新知的学习和探究中。 顺序的比赛方案，大家有没有兴趣去看一看？ 二、探索尝试，解释交流。 1.（出示表格） 学校要分年级举行广播体操比赛。 教师应引导学生发现实际问题中所包含的数学信息，探索解决问题 年级 班级 一 二 三 的方法，并鼓励学生四五3 4 5 5的解决具体的实际问题。 学生在设计一个符合要求的活动方案时，不仅要考虑到分数表示可能性大小的6请你根据上表提供的各个年级的班级数，为每个年级设计一个方案决定各班出场顺序。 师：谁愿意大声地为大家读一读？ 2.解决问题 师：一年级只有三个班，咱们先来为一年级设计方案好吗？打算怎样设计？ 师：谁愿意告诉我你为一年级设计了什么方案？需要哪些材料？师：今天老师也为大家实际意义，同准备了一些材料，大家可以小组同学一起用适当的材料进行设计。 师：哪个小组愿意先来介绍一下你们的方案？ 注意，咱们边听边思考“他们的方案公平吗？ 体会：有规律的间隔涂色可以使每种颜色在时又要满足各个方面的要求，往往顾此失彼，教师要帮助学生及时发现问转盘中分布得更均匀，这样机会也就更均等。 题，及时总结师：刚才，我们为一年级设计了不同的方案，经验，从而使大家认为这些方案都是公平的，这是为什么？ 2.师：你还想为哪个年级设计方案？每人任选一个年级，用你喜欢的方法进行设计，看哪个同学设计得既快又合理！ 师：（介绍1-2种方案） 作业设计 学生对知识的理解更加透彻。 板书设计 一、鼓励解决问题方法的多样化。 教师要尊重每一个学生的想法，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法。在交流设计方案时，教师多用鼓励性语言，使每个学生都有成功的学习体验，教学反思 得到不同程度的提高。只有这样，才能发展学生的思维能力，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。 二、培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。 本节课以学生身边的具体活动贯穿整个教学过程，将数学问题生活化，学生在探索过程中感受到数学源于生活，并能用所学知识解决实际生活问题，通过将数学知识应用于生活，体会数学与生活的联系。 课题 百分数的意义及读写 课时 1 备课时间 上课时间 本单元是在学生学习了整数、小数、分数的意义和应用的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数百分之几的数，因此，它与分数有着密切的联系。这部分内容也是学生体会数学在现实生活中广泛性应用的重要素材，所以这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。 教学目标： 教学目1.知识目标：体会引入百分数的必要性，理解百分数的意义，会正确读百分数。在具体情境中，解标 释百分数的意义，体会百分数与日常生活的密切联系。 2.能力目标：经历从实际问题中抽象出百分数的过程，培养学生探究归纳能力。 3.请按目标：让学生在操作和探索过程中体会成功的快乐。 教学重 教学重点和难点： 理解百分数的意义。 点 教学难 教学重点和难点： 理解百分数的意义。 点 教具学 具准备 教学过程 教学环节 教学过程： 一、联系实际，激趣引入 设计意图 从孩子的基础入手让学生感受并复备调整 1.师：同学们，你们喜欢旅游吗？ 生：喜欢！ 引发思考，巧妙地过渡到新的知识，有效地激发学生的师:老师也非常喜欢旅游,并且去过好多地方。 师：谁来说说，你们都去过哪些名胜古迹？ 师：今天老师要带领大家一起到山东的风景区去游览一下，好吗？ （出示信息窗1） 2.师：谁知道，这几幅图分别是山东的哪些城市的什么景区？ 生：„„ 师：读一读下面的几句话和统计表，你知道了什么？你能提出什么问题？ 二、体验合作，自主探究。 (一)教学百分数的读法 师：16%、9%、9.3%怎么来读？ 兴趣。 散落的珍珠找到后必须经过连接才能成为一条美丽的项链，正如知识点必须通过对比，发现知识之间的联 生：16%读作：百分之十六 9%读作：百分之九 9.3%读作：百分之九点三 （全班齐读，另举例指名读） 系与区别后才能形成知识网络，加深对知识的理解。在此，通过让学生讨论问题，充分引发 (二)教学百分数的意义。 1.师:它们各表示什么意思? (以16%为例,小组讨论，指明解释9%、9.3%) 得出结论:表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数。 师：百分数也叫做百分比或百分率。 学生进一步思考，既教会学生知识，更培养他们主动整理知识的能力。 （板书：百分数） 师：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上%来表示。 2.想一想，你在生活中那些地方见到过百分数？ （三）练习巩固，知识延伸。 自主练习 1.使学生体会小数、分数、百分数之间的联系与区别。特别注意分数与百分数的区别：分数既可以表示一个具体的数，也可以表示两个数之间的关系；百分数只能表示两个数之间的关系。 2.课后练习第二题，仔细阅读题中的相关信息，说一说每个百分数表示的意义 3.课后练习第3、4题，尤其注意100%意义的理解。 4.课后第5题，联系已学过的分数的意义，把全国人口数看作单位“1”（100%），汉族人口占总数的92%,少数人口则占1-92%=8%。 作业设计 板书设计: 百分数 板书设计 表示一个数占另一个数的百分之几的数叫做百分数。 百分数也叫百分比或百分率。 教学反思

课题 相关链接（一） 课时 教学目标： 1 备课时间 上课时间 1.使学生掌握百分数、小数、分数互化的方法，并能正确的进行互化。 教学目2.在学习互化的过程中使学生认识到这三者之间的内在联系，为后面学习百分数的计算和应用打下标 基础。 3.在学习的过程中培养学生的分析思维和抽象概括能力。 教学重 教学重点和难点： 掌握百分数和分数、小数互化的方法。 点 教学难 教学重点和难点：掌握百分数和分数、小数互化的方法。 点 教具学 具准备 教学过程 教学环节 设计意图 教学过程： 一、回顾旧知。 1.复习：（投影出示） ⑴读出下列的百分数。 25% 130％ 13.6% ⑵说出下列小数所表示的意义。 0．98 1．5 0．125 ⑶把下面的小数化成分数。 0.45 1.2 0.375 ⑷把下面的分数化成小数。 ⑸把下面的分数化成百分数。 2.揭示课题：我们已经初步认识了百分数，理解了百分数的从孩子的基础入手让学生感受并引发思考，巧妙地过渡到新的知识，有效地激发学生的兴趣。 复备调整 散落的珍珠找到后必须经过连接才能成为一条美丽 意义，但是用百分数直接用不方便，一般要把百分数化成小数或分数。所以，我们要学会百分数和分数、小数之间的互化。 （板书课题：百分数和分数、小数的互化） 二、探究新知。 1.把下面的小数和分数化成百分数： 课件出示：把0.13 1.2化成百分数。 小组讨论改写方法，然后小组代表发言，教师或学生板书： 0.13= =13% 1.2= =120% 的项链，正如知识点必须通过对比，发现知识之间的联系与区别后才能形成知识网络，加深对知识的理解。在此，通过让学生讨论问题，充分引发学生进一步思考，既教会学生知识，更培养他们主动整师生共同总结小数化百分数的方法：把小数点向右移两位，理知识的能力。 同时在后面添上百分号。 （板书： ） 练习：每个学生自己出一道小数化成百分数的题做在练习本上，然后全班互相交流。 课件出示：把 化成百分数。 小组讨论改写方法，然后小组代表发言，教师或学生板书： = =75% = =83.3% 先化成小数再化成 师生共同总结分数化百分数的方法：可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；也可应用分数的基本性质把分数化成分母是100的分数，再写成百分数。 （板书：分数 百分数） 练习：每个学生自己出一个题做在练习本上，然后全班互相交流。 2.把百分数化成分数。 课件出示：把19%和25%化成分数。 同桌互相讨论，然后做在练习本上。生说师板书： 19%= 25%= 学生出题大家做。 先改写成分数再约分 百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是100的分数，再进行必要的化简。如果百分数的分子是小数，把百分数改写成分数后，要根据分数的基本性质，把分子和分母同时乘10、100„„去掉分子的小数点，再化简。 （板书：百分数 分数） 3.把百分数化成小数。 课件出示：把3% 0.7% 123%化成小数。 3%=3 100=0.03 0.7%=0.7 100=0.007 123%=123 100=1.23 师生共同总结方法：把百分数化成小数，去掉百分号，同时把小数点向左移动两位。 （板书： ） 三、巩固练习。 自主练习1~3题是百分数和分数、小数互化的基本练习题，先让学生解答，然后交流改写的方法。 四、综合提升。 第4题是比较小数、分数、百分数大小的题目。练习时，让学生完成，然后进行交流，交流时重点让学生说说比较的方法。通过几种方法的对比，引导学生发现类似这样的题目通常改写成小数比较简便。 第5题是一道通过数的改写和比较，解决实际问题的练习题。练习时，可先让学生解决，然后说说各自的想法，引导学生发现类似这样的题目通常改写成百分数比较简便。 第6题是一道综合练习题。练习时，可先让学生解决，然后说出改写的理由，从中体会分数与除法、小数、百分数之间的联系，从而使学生的人之间结构更加系统完整。 作业设计 板书设计： 板书设计 0.13= =13% 3%=3 ÷100=0.03 1.2= =120% 0.7%=0.7 ÷100=0.007 123%=123÷ 100=1.23 = =75% 19%== =83.3% 25%= 教学反思

求一个数是另一个数的百分之几

教学内容：

青岛版小学数学六年级上册第106——107页信息窗二 教材简析：

这部分内容是在学生已经初步理解百分数的意义、初步掌握百分数、小数与分数的互化方法，会求一个数是另一个数的几分之几的基础上进行教学的。通过教学，既能使学生进一步体会百分数在实际生活中的应用价值，也有利于学生深化对百分数意义的理解。

教学目标：

1、在具体情境中，理解百分率的实际意义。会解答有关求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题。

2、根据求一个数是另一个数的百分之几的方法，类推并掌握求百分率的方法。 3、在解决问题的过程中，进一步体会百分数在实际生活中的应用价值，培养学生学习数学的兴趣。

教学重难点：掌握求一个数是另一个的百分之几的解题思路和方法；正确分析题中的数量关系，正确列式。

教学过程：

一、创设情境 导入新课

师：今年国庆节老师到了济南去玩，住在了泉城广场附近的银座大酒店，多媒体出示信息窗二（只出示左边的信息数据）

教师介绍图片背景：在黄金周期间，卫生防疫部门加大了对酒店卫生的检查力度。共抽查了200家酒店，其中卫生合格的有190家。

【设计意图】：师给学生创造一个亲近的生活情景，学生会在愉悦的心境下，比较容易调动记忆宝库里的知识储备，也容易进行思考。

看了这些信息你能提出什么问题？（观察信息窗提问题） 二、情景导课，合作探索

1、课件出示第一个信息窗，板书同学提出的问题

（1）银座泉城大酒店每天入住的客房间数占客房总间数的几分之几？ （2）银座泉城大酒店每天入住的客房间数占总客房间数的百分之几？ ……

学生解答师巡视，后集体交流。 先解决第一问题，采样交流：300÷400 400÷300

师追问学生,让学生们自主讲清自己的理解思路,并对比哪种解题思路正确,再交流中勾起学生们对以前学习的”求一个数是另一个数的几分之几是多少”的解题思路方法,并为下一部学习新知识做知识的迁移及铺垫。

最终总结出：300÷400是正确的解题方法。

【设计意图】：教师既要放手让学生有充足的时间去完成学习活动，又要有指导与，使整个过程既是分散的小组活动，又有集中的汇报交流。在交流中总结出方法。在交流之前，还要教育学生学会倾听，并进行必要的补充。这就把个别的学习，转化为集体的学习，每个人都有了更多的收获。

解决第二问题：银座泉城大酒店每天入住的客房间数占总客房间数的百分之几？ 300÷400

学生交流汇报思路，并小结是把“银座泉城大酒店总客房间数”看作单位“1”，看看“银座泉城大酒店每天入住的客房间数”，占单位“1”的百分之几。

并比较计算过程： 300÷400 300÷400 ＝3/4 ＝0.75 ＝75% ＝75%

引导学生自主总结两种方法的特点，选择自己喜欢的计算方法进行计算。

【设计意图】：师给予了学生算题多样化的空间，学生们自己给自己呈现出了多样的解题方法，这样的课堂才是平等的课堂、是多样化的课堂， 学生们可以选择自己喜欢的方法。

2、师：同学们这两个问题的解题思路有什么相同点和不同点呢？

引导学生自主总结：百分数应用题和分数应用题的算法是一样的，只是结果要转化成百分数。

【设计意图】：课堂上注重了知识点间的联系、关注了知识之间的迁移，让学生们自主总结、探索知识的关联性，在潜移默化中渗透了学习数学的方法。

3、巩固练习：求玉泉森信、丽天大酒店的每天入住的客房间数占总客房间数的百分之几？

玉泉森信大酒店：

279÷300 ＝ 0.775 ＝77.5％ 丽天大酒店：

215 ÷ 227 ≈ 0.947 = 94.7%

学生完成，并汇报交流，讲清解题思路，巩固解题方法。

师引导学生巩固：在求百分数应用题时，如果结果除不尽小数后面保留三位小数，百分

号前面保留一位小数。

师小结：77.5％、94.7% 实际就是该酒店的入住率。入住率怎么来解释呢？ 引导学生们解释入住率的完整意义。

生讨论交流：客房入住率是指入住的房间占客房总房间数的百分之几，求谁占谁的就用谁除以谁。

生汇报，师点拨、补充。

师：玉泉森信酒店和丽天酒店哪个酒店入住率高呢？ 生自主回答，并讲清意义。

板书：94.7% ＞ 77.5% 所以丽天酒店入住率高

师生小结求“一个数是另一个数的百分之几是多少”，的解题思路及方法。 4、补充出示信息窗右边的信息数据，及红点2的问题。 问题：这些酒店卫生合格率是多少?

师：你对这句话是怎样理解的，什么合格率？ 生：即卫生合格的酒店数占抽查酒店总数的百分之几， 师：那么该怎样求呢？ 生： 190÷200

并分析解题思路，师给予肯定，并质疑190÷200求出的是一个小数或分数，出合格率所求的是一个百分数呢？

学生小组交流，汇报交流。

师生小结：通常我们把合格率写成这样：

怎样体现 合格率 = 合格数/抽查总数 × 100％ 190÷200× 100％＝ 0.95 × 100％ ＝95％ 师：为什么要乘以100％？

进一步巩固求百分率应用题的意义及方法，学生相互交流汇报。

师小结：公式合格率是百分率的一种，公式本身应该用百分数的形式（%）表示。如果公式单写成“合格率=合格数/抽查总数”只是分数形式，而不是百分数。如果在的后面添上“×100%”（相当于×1），就可以既使数值不变，而又是百分数的形式。

师：刚才我们比较卫生的好坏，是从卫生合格的角度来考虑的。想想，我们还可以从什么角度去思考呢？

生：卫生不合格的角度想，求不合格率？ 师：不合格率该怎样求呢？ 生求解，并反馈。

【设计意图】：为培养学生的学习能力，在原有教材的内容基础上，对知识进行拓展延伸，给学生较多的探究问题的机会，也更能从中体会到数学的价值，以树立正确的数学观，坚定学好数学的决心和信心。

反馈：

A、使学生明确合格率、不合格率都不能超过100%，以及为什么。 B、及求合格率与不合格率之间的关系？ 师小结。

6、在生活中你还发现那些地方用到百分率了？

在实际生活中，还经常用到百分率，比如发芽率、出勤率、成活率、出油率、近视率...

你能说出它们分别表示什么意思吗？

小组交流。汇报。

并做自主练习第四题，汇报并订正。 三、巩固练习 自主练习1——3

学生完成，代表汇报，集体纠正 四、课堂回顾，交流收获 通过今天的学习，你有什么收获？

师：百分数和分数应用题在算理上是一样的。 五、课后作业

1、搜集百分数在生活中的实际应用的事例。 2、书自主练习5——9 板书设计： 玉泉森信大酒店：

279÷300 ＝ 0.775 ＝77.5％ 丽天大酒店：

215 ÷ 227 ≈ 0.947 = 94.7%

94.7% ＞ 77.5% 所以丽天酒店入住率高 合格率 = 合格数/抽查总数 × 100％

总复习教案：

第一课时

（分数乘除法的整理与复习）

一、创设情境 再现知识

谈话：同学们，我们前面学过分数乘法和分数除法连个单元，你学到了哪些知识？ 学生可能回答：分数乘法的意义、分数除法的意义、分数乘除法的计算方法、会解决分数乘除法的实际问题、知道了倒数等。

【设计意图】根据学生的认知规律，学完两个单元后，对学习的知识点只是一些凌乱的堆砌。本环节使学生对两个单元的知识进行了简单回顾，呈现出大体轮廓。 二、梳理归纳 主体内化

1．复习分数乘除法的计算

让每个学生写出一道分数乘法和分数除法的算式，先说说每个算式的意义，先后计算出结果，同桌互相说说是怎样算的，互相提醒要注意的问题。

谈话：分数除法和分数乘法的计算方法有什么区别和联系？（分数除法要转化为分数乘法计算）

【设计意图】会做题和会出题绝对不是一个层次，引导学生举出分数乘除法的例子，本身就是对学过的知识的回顾与理解，这样较好的把学生的思维全方位调动起来。

2．复习分数乘除法的实际问题的解决

多媒体出示：请你找出每道题的单位“1”，用自己喜欢的方法分析题中的数量关系，解答；然后将他们分分类，说出分类的依据并比较它们的相同点和不同点。 （1）修路队修一条路，已经修了23千米，占全长的1/5，这条路全长多少米？ （2）学校图书馆有科技书650本，是故事书的5/8，故事书有多少本？ （3）六年级有学生111人，五年级人数是六年级的3/4，五年级有多少人？ （4）暑假里，小强读了24本书，小民读的本数是小强的7/8，小民读了多少本书？ 【设计意图】 正确分析题中的数量关系是解答问题的关键，“用自己喜欢的方法分析题中的数量关系”使学生对直观图、线段图、找数量关系式等方法进行回顾整理。分类、比较的方法使学生能更深刻地理解分数乘除法问题的特点和解题思路及方法，使知识得到深化和提升。

3．复习倒数知识

师：关于倒数的知识，你都知道些什么？

学生口答有关倒数知识，引导学生说出如：乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数、1的倒数是1、怎样找分数的倒数、小数的倒数。

【设计意图】 倒数的知识比较简单，学生容易理解掌握，所以可让学生自己整理。 三、综合应用 整体提高

（一）找出单位“1”的量，划线标出来，并写出数量关系式。 1 全班人数的3/5是男生。 2 科技小组的人数占全班的2/9。 3 一条水渠已经修了1/3。 4小华的邮票张数是小方的4/3。 (二)判断

1 把3/2千克糖平均分给3个同学，每个同学分得这些糖的1/2。 （ ） 2 0的倒数是0，1的倒数是1。（ ） 3 7/8 ÷ 2=7/8÷1/2 （ ） （三） 解决问题

1、国旗的宽是长的2/3。

有甲、乙、丙三种规格的国旗。其中甲种规格的国旗长是12/5米，乙种规格的国旗长是36/25米，丙种规格的国旗长是24/25米。

根据这些信息你能提出什么数学问题？ 学生提出问题后老师选择以下问题解决。 (1) 甲、乙、丙三种规格的国旗宽各是多少米？ (2) 丙种国旗的面积是多少平方米?

(3) 做25面甲种规格的国旗需要多少平方米的材料？

2、银杏树的寿命是2000年，樟树的寿命是银杏树的3/5，樱桃树的寿命是樟树的3/8。樱桃树的寿命是多少年？（画线段图并解答）

3、在学校艺术节中有24人获一等奖，占获奖总人数的3/10，一共有多少人获奖？（画线段图并解答）

【设计意图】 练习的设计层次分明，循序渐进，概括性强，既注重了知识的巩固提升，而且注重了线段图这一基本能力的形成训练。生活化问题解决培养了学生的应用意识。 四、 全课总结 知情共融

通过今天的学习，你有什么收获？能评价一下自己或同学吗？

第二课时

（比的整理与复习）

一、 创设情境，再现知识

出示三幅“奥运会”会徽旗帜图：分别是长3厘米、宽5厘米；长3厘米、宽3.8厘米；长4厘米、宽3.7厘米。你认为那幅图最匀称？

能不能用数学语言描述长与宽的关系？出示课题：比的整理与复习。

【设计意图】从孩子感兴趣的身边素材入手，展示三幅图，让学生感受并引发思考，巧妙地过渡到比的知识，有效地激发学生的兴趣。 二、梳理归纳，主体内化 1、回顾知识，合作梳理

（1）小组合作：把所学有关比的知识用喜欢的方式整理出来。 比，分数，除法之间的关系 比 比的意义—

的 求比值 意 两个数相除又叫两个数的比。 义

和 —— 比的基本性质 化简比 性

质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 比的应用

（2）谈话：对于这一部分知识，你认为要提醒学生注意什么？ （3）比的基本性质是用什么方法得出的？（类推的方法）

【设计意图】本节课的知识较多，较零散，就像一颗颗珍珠一样四处分散，因此，我让学生小组合作，构成网络，让学生主动地去整理知识，通过小组学习增强学生的合作意识。同时通过追问引导学生对数学的思想方法进行回顾整理。 2、沟通联系，主体内化

小组讨论：哪些知识之间有联系？哪些知识之间有区别？你还能联想到什么知识？用表格的形式整理。

【设计意图】散落的珍珠找到后必须经过连接才能成为一条美丽的项链，正如知识点必须通过对比，发现知识之间的联系与区别后才能形成知识网络，加深对知识的理解。在此，通过让学生讨论问题，充分引发学生进一步思考，既教会学生知识，更培养他们主动整理知识的能力。

三、 综合应用，整体提高 1、判断：

（1）比的前项与后项可以是任意数。 （ ）

追问：既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的“2 ：0”的意义是什么？它是一个比吗？

（2）小强身高1米，他爸爸身高173厘米，小强和他爸爸身高的比是 1：173 。 （ ） （3）比的前项和后项都乘一个相同的数，比值不变。 （ ） （4）比的前项增加5，要使比值不变，后项也要增加5。 （ ）

化简比 求比值 项。 根据比的基本性质，把比的前项是一个比，它的前项和和后项都乘以或除以相同的数后项都是整数。 （零除外）。 数，小数或分数。 区别 表示两个数的关系 比 3 ： 2 = 1.5 除 法 3 ÷ 2 = 1.5 ┇┇┇ ┇ 被除除 商 除号数 数 是一种运算 是一种数 结果 是一个商，可以是整分 数 分 子„ 3 分数线„ ——=1.5 分 母„ 2 ┇ 分数值 联系 ┇┇┇ ┇ 前比后 比 项号项 值 一般方法 根据比值的意义，用前项除以后（5）8：4化成最简整数比是2。 （ ）

姓名 在厂工作人数 投资金额 （6）盐占盐水的1/20，盐与水的比是1：20。 （ ） 2、出示两杯糖水比较哪一杯水甜？你想知道什么条件？怎样比较？

【设计意图】学生在比较哪杯水甜这个问题的过程中，让他们用自己喜欢的方法进行比较，用分数比较、求倍数比较、用百分数比较、求比值比较等，即沟通了比与分数、百分数、除法之间的关系，同时也感受到用比的基本知识能够解决生活中的实际问题。 3、我班男生有24人，女生有18人，体育老师拿来14个篮球，怎样分公平呢？

学生解决后小结按比例分配解决问题的特点、解题思路、检验方法。

把人数改成男生有18人，女生有18人可以怎样解答？你发现什么？

【设计意图】 按比例分配是一种分配思想，在生活、生产中是很常见的，已学过的平均分其实是按比例分配的一种特例。通过此题设计，让学生感悟平均分与按比例分配之间的关系。

4、题组练习：

（1）一个长方形的周长是90厘米，长和宽的比是5：4，长和宽各是多少厘米？ （2）小红语文、数学两门的均分是90分，语文与数学的成绩比是5：4，她两门各考多少分？

（3）某制药厂要配制一种葡萄糖注射液，葡萄糖与水的比是1：19。如果配制5000升这样的注射液，需要葡萄糖和水各多少升？

【设计意图】通过题组练习和比较让学生进一步理解按比例分配的特征，先求出总量再按比例分配，掌握正确的解题方法。

5、实际运用：

张叔叔和李叔叔、王大伯三家合资办厂，由于他们齐心合力，经营有道，一年下来，除去缴纳税款、发工资和其他费用，获得利润14万元。该怎么分配这些利润。 三家投资者的情况如下表：

张叔叔 2 20 李叔叔 3 12 王大伯 2 8 现在同学们四人一组，也像他们一样围在一起，商量商量如何分配这14万元的利润。教师巡回，作适当的指导。

【设计意图】从生活中来，到生活中去，教师创设了新的问题情境，让学生运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，提高解决实际问题的能力。情境是开放的，条件是开放的，解题策略也是开放的，试图给学生更大的探索空间，促进学生探索精神和创新意识的培养。四、全课总结、知情共融。

今天我们复习了比的知识，在日常生活中用比解决问题的事例还很多，说说看比在我们生活中还有哪些应用？

人们在生产、生活中发现了一个有趣的现象，很多时候当两个量放在一起比较比值大约在0.618时，就非常和谐，因此1 ：0.618被人们称作“黄金比”。（多媒体出示相关的文字、图片资料）

1、著名建筑、图案设计都应用了黄金比；

2、身体中的黄金比：人体最优美的身段是下肢的长度与身高的比为0.618：1。 3、温度中的黄金比：人体最感舒适的气温（23ºC）和人体正常体温（37ºC）的比是23 ：37，比值接近0.618。

谈话：在我们的生活实际中，有许多自然美的物体和现象，都与这“黄金比”有关。现在谁来解释一下为什么刚才很多同学都认为第（1）幅画的视觉效果最美？

【设计意图】增强学生对数学与实际生活联系的感受，培养学生对美的感受能力，从而学到有价值的数学。

第三课时

（圆的复习）

一，创设情景、再现知识

谈话：今天，我们上一节复习课，老师希望通过我们的整理和复习，同学们一定会有更大的进步。同学们有信心吗？下面我们就对第四单元“圆”进行整理和复习，进一步认识圆，理解并掌握圆的周长与面积的计算公式的推导过程，并能正确地计算圆的周长和面积。

【设计意图】通过谈话直奔主题，激发学生的学习兴趣，吸引学生主动参与到学习活动中。

二、梳理归纳，主体内化

1.回顾知识，自主整理

复习第52页—页的内容，你认为应该掌握哪些公式及概念性知识？用你喜欢的方式总结出来？可以在练习本上写？也可以互相提问或同桌讨论。

2.交流展示，引导建构

以小组为单位，根据知识间的联系对本单元知识进行进一步的整理完善。 全班交流。

例如可以用表格的方法整理：

特点 周长 d=2r C=πd或 C=2πr

面积 S=πr2 还可以引导学生对面积和周长进行比较，以加深对知识的理解。

公式推导 项目 意义 计算公式 过程 单位名称 联系 周长 面积 3.提炼方法，认知内化：

谈话：在本单元的学习中，特别是在圆的面积公式、周长公式的推导过程中，我们还应用了一种非常有价值的数学思想方法，谁能说一说？以前我们还在哪些地方用到了“转化”的思想？

【设计意图】在学生整理的基础上，通过小组间的交流完善使知识间进一步系统化，知识之间的区别与联系进一步明晰。在注重知识点回顾整理的基础上，还注重了教学思想方法的提升，“化曲为直”、“化圆为方”的思想使学生进一步感悟到“转化”思想在解决新问题中的重要作用。通过教师引导学生回顾以前所学的“转化”方法，实现了数学思想方法的沟通联系。

三、综合应用，整体提高

（多媒体出示下面各题） 基本练习

1．P117 18题 本题旨在进一步加深理解面积和周长的区别和联系。 2．P117 17题 添加：哪一个面积更大一些？

本题要引导学生对计算的结果进行比较得出结论：周长相等的圆和正方形，圆的面积最大。 综合练习

1.P117 20题 这是一道沟通面积和周长之间联系的逆向思维的题目。

2.P119 29题 本题旨在检验学生对圆面积公式的推导过程是否理解并能根据相关知识解决实际问题。这是一道检验过程方法的题目。

【设计意图】复习课的练习不是旧知识的简单再现和机械重复，关键是要使学生在复习中把旧知识转化,并产生新鲜感，努力做到缺有所补、学有所得。以上练习既有变式训练、逆向思维训练，还有带有一定程度的综合训练，达到进一步加深对重难点知识的理解、巩固，达到了填缺补差的目的。

四、全课总结，知情共融： 畅所欲言谈收获。

谈话：同学们还有哪些不懂的问题可以提出来，我们大家共同讨论。

学生通过比较不但弄清了面积和周长的区别和联系，而且通过沟通联系进一步体验并系统的认识了转化思想的重要性，形成了良好的认知结构。

第四课时

-------分数四则混合运算整理与复习

一、创设情境、再现知识

1．引入：今天天气真不错，老师学生一起坐。八个小队齐用心，人人争取得五星。眼睛盯着屏幕看，大家先来做口算。

2．口算：2/3×5/7 1/3÷1/2 3/4×2 2÷5/6

1/4－1/5 2－5/6 3/4÷1/3 1/2+1/4

【设计意图】 激趣引入，基本口算练习，进行组织教学，热身练习，使学生尽快进入学习状态 。 二、梳理归网、主体内化 (一)回顾知识、自主梳理

1．揭示课题，提出目标。

2．说一说在《中国的世界遗产》这一单元里学会了哪些知识？（学生自主抢答）

在分数四则混合运算这部知识中，你认为最重要的是什么？（板书：顺序和运算定律或性质） 你认为解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（板书：找准单位“1”，弄清单位“1”的量、分率及分率对应量） (二)合作整理、展示交流

1．复习分数四则运算（课件出示）

（1）利群便利店运来150千克苹果，运来的梨比苹果的3/5多10千克，运来多少千克梨？ （2）我校上学期共有120人参加拔河比赛，学生、教师、家长分别占总人数的5/12、1/3、1/4。参加比赛的学生和老师一共有多少人？参加比赛的家长比老师少多少人？

学生列式计算，在小组内交流算法，讨论分数四则运算的顺序及简便算法要注意的问题。然后全班交流。

2．复习稍复杂的分数应用题（课件出示）

简单（1）我班有男生30人,女生人数是男生人数的13/15，女生有多少人? （2）我班有女生26人,是男生人数的13/15，男生有多少人? 复杂

（1）我班有男生30人,女生人数比男生人数少2/15，女生有多少人? （2）我班有女生26人,比男生人数少2/15，男生有多少人?

出示以上4个小题,小组合作完成,比较异同点,找出解答稍复杂的分数应用题的关键，全班交流。

（三）提炼方法、认知内化

1．谈话：分数四则混合运算与整数、小数有什么联系？

学生交流汇报后，教师强调指出：不仅整数、小数和分数的四则混合运算的顺序相同，以后要学习的其他数的四则混合运算也要按这样的顺序来算。同样，整数乘法的运算定律或性质对于分数四则混合运算同样适用。

2．解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？怎样分析题目中的数量关系？和简单的分数应用题有何区别和联系？

【设计意图】小组合作交流，总结生成自然，能使不同思维层次的学生得到发展。把稍复杂的和简单的分数应用题以及四则运算有机地结合起来，使学生对分数应用题从简单到复杂有了整体的认识,这样既梳理了知识,又沟通了联系,通过对知识进行纵向、横向比较和梳理,使知识构成了网状结构,促使学生的思维条理化,进一步理清了学生的解题思路，同时也改变了过去应用题相对的知识体系，把应用题和计算知识融合在一起。这样做有利于培养学生学习的迁移能力，调动学生学习的积极性和主动性。 三、综合应用、整体提高

1、班里共有班费700元，买文具的钱数占其中的5/8，买零食的钱数比买文具的少4/5，买文具的钱数比买本子的多2/5。根据这些信息，你能提出并解决什么数学问题？

让学生把自己提出的问题写在课堂练习本上，并进行解答，完成后，小组内交流：看看你能解决的问题，别人是否能解决，或者你在解决问题中出现的问题，也可以向小组的成员求教。

2、学生完成教材87页4道题，交流时，注意沟通不同的解题方法，通过比较，促进学生共同提高。 3、怎样算简便就怎样算。

1/2×3+1/2×5 3/4×5/7×4/3－1/2 1/4+3/4÷(1—3/4) 3×（2/15+1/12）-2/5完成后先检查，再同桌交换检查，后全班交流。

【设计意图】通过创设生活化的教学情境，调动学生的学习积极性，激发学习兴趣，使他们积极主动地思考，调动已有的学习经验，认真分析、解决与其学习生活息息相关的数学问题。通过练习，使学生看到自己的进步，从而提高学习兴趣，同时增强计算中保持良好习惯的自觉性。

四、全课总结、知情共融

通过这节课的复习，你有什么收获？

（老师希望我们同学在今后的学习生活中，能够活学活用，让数学成为你生活中的好助手、好朋友。）

【设计意图】让学生谈谈本堂课的收获，在学生说后，教师进一步强调深化，同时渗透思想教育，教师在关注技能目标的同时，也关注学生学习的情感、态度、价值观，增强学生学好数学的信心。

第五课时

（统计与可能性的整理与复习）

一、创设情境，再现知识

1.谈话：同学们，学校要按级部举行广播操比赛，你能为六年级七个班设计一个决定各班出场顺序的方案吗？学生可能说：

（1）抓阄。 （2）包袱剪子锤。

（3）设计一个圆盘。

„„ 只要学生设计出的方案合理，教师都要加以指点肯定。

2.（多媒体出示）六年级七个班的人数情况统计如下：（单位：人） 57 56 60 56 58 56 59 54

谈话：你能指出这组数据的平均数、众数、中位数各是多少吗？如果让你组织这次比赛，你认为每班各出多少人参加比赛比较合理？为什么？

全班交流，小结。让学生体验数学与生活的联系，体会平均数、众数、中位数各表示意义的不同。

【设计意图】：通过创设学生熟悉的、感兴趣的学习情景引入课题，使学生对平均数、众数和中位数有了更深刻的理解，并能较快的求出一组数据的中位数和众数。使学生初步体验根据具体情况来选择合适的统计量描述数据分析问题。让学生感受统计在现实生活中的作用，发展统计观念。 二、梳理归网，主体内化

（1）回顾知识，自主梳理

1.谈话：同学们真了不起，能灵活的运用统计与可能性的知识来解决身边的问题。下面让我们回顾一下，本册统计单元你都学习到了哪些知识？

每个同学仔细回忆，也可以翻翻课本，然后与以前学过的知识进行比较，都有哪些新的不同？

2. 交流展示，引导建构

以小组为单位对本册学过的统计知识进行整理、比较。 谈话：哪个小组愿意把你们的讨论成果和大家交流一下？ 组长用实物投影展示汇报，其他同学补充说明。 3．提炼方法，认知内化

引导学生找出平均数、众数、中位数的意义和方法的区别。 项目 意义 方法 联系 中位数 众数 平均数 小结：通过与大家的合作交流，我们在回顾整理地基础上进一步认识了知识间的相互联系和区别，可以看出同学们对这些知识理解的非常透彻，掌握的非常扎实。

【设计意图】通过充分的小组讨论和交流，帮助学生利用自己已有的知识经验，根据自己的理解收获在小组内进行讨论交流，使不同思维层次的学生得到全面发展，使每个学生都能对所学知识进行分析整理，提高学生分析整理知识的能力。 三、综合应用，整体提高。

第一关：开启智慧大门,必须首先破译开启大门的密码，共有三个不同的密码。 （1）下面这组数据的中位数即是开启智慧大门其中的一个密码，你知道是多少吗？

1280 1660 1880 2080 20 3298

（2）下面这组数据的众数即是开启智慧大门的另一个密码，你知道是多少吗？

22 24 25 22 23 22 26 22

（3）上面这组数据的平均数即是开启智慧大门的第三个密码，你知道是多少吗？ 对于出错的学生将给予一次“复活”机会，对“学困生”降低一下难度，争取使每一个学生都能过关。

第二关：谁先开启智慧大门

请你设计一个合理的方案确定先用哪一个密码开启智慧大门。看谁设计的更合理？ 小结评价。

第三关：小博士擂台

智慧谜面：在一个布袋里放入若干张形状与大小完全相同的红、黄、蓝三种圆形卡片，使得从布袋里摸出一张蓝色卡片的可能性为1/9，应该怎样放？请把你的想法写出来。（看谁的方法多）

【设计意图】通过有趣味的竞赛游戏，让枯燥的数学充满吸引力，真正体现了“乐中学，学中乐”，并有助于学生消化整理所学知识。通过一关关的加大难度，可以使不同水平的学生都得以提高。 四、全课总结，知情共融

通过今天的学习，你有什么新的收获？对自己的学习满意吗？对老师，对同学想说些什么？

第六课时（百分数的整理与复习）

一、 创设情境，再现知识。

谈话：在“山东省假日游”活动中，我们认识了一个新的朋友——百分数。在我们的日常生活中，你见到过哪些百分数？(学生举例)

百分数在我们的日常生活中应用非常广泛。今天我们就一起对百分数的有关知识进行整理和复习。（板书课题）

【设计意图】：通过创设学生熟悉的、感兴趣的学习情景引入课题，能使学生体会到数学与生活的联系，有利于更快地吸引学生的注意力，使学生很快进入学习状态。 二、梳理归网，主体内化。

（一）回顾知识，自主整理。

谈话：请同学们想一想，我们学过了关于百分数的哪些知识？ 学生可能会想到： 百分数的意义和读写法； 百分数、分数、小数的互化；

解决一个数是另一个数的百之几的实际问题； 求百分率；

„„

【设计意图】通过让学生自由发言，让他们对本单元内容有了初步的回顾与交流，，让学生明确本节课的学习内容，并在争先恐后繁杂琐碎的发言中，体验整理知识的必要性。

（二）合作整理，展示交流。

1．学生根据上面的复习，与小组的同学相互合作，整理百分数的有关的知识与知识之间的联系，并把整理的结果用自己喜欢的方式表示出来。

2．各小组派代表在全班交流，汇报时可根据对知识的理解，自己的经验举例说明。 3．关于本单元的知识，根据你的经验，你有哪些温馨的提示？

【设计意图】整理与复习不是简单的知识再现，应该加深知识间的内在联系，形成知识网络。通过放手让学生回顾、整理，让各小组成员来进行知识点的回顾，给每个学生都提供了敢于发表自己见解的机会，培养了学生初步形成归纳、整理的能力。

（三）提炼方法，认知内化。 1、百分数和分数不同：

下面的4个分数可以怎样分类，为什么？

（1）本班女生人数占全班的48%. （2）一根电线长 90/100米.

(3)去年本班学生的体育达标率是98.5%. (4)面粉重量是大米重量的3/4.

通过分类，让学生明确：分数可以表示一个数，又可以表示两个数的比；百分数只表示两个数的比，所以，分数后面有时可以写单位名称，而百分数后面不能写单位。

2、分数与百分数应用题对比： （1）4是5的几分之几？

（2）一根钢管长12米，截去8米。截去全长的几分之几？ (3) 一根钢管长12米，截去8米。截去全长的百分之几？

（4）用2000千克花生仁榨出花生油760千克，写出花生仁出油率的公式，并计

算出花生仁的出油率。

通过比较，使学生理解和掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题思路和方法与分数应用题的解题思路和方法相同。

【设计意图】在构建了知识网络基础上，进一步的进行对比练习，让学生对相关的知识加强联系，锻炼了学生一定的分析和综合能力，拓展了思维的深度、广度。

三、综合应用，全面提高。

1．写出或读出下面的百分数,并说出每个百分数表示的意义.

（1） 我用西部地区幅员辽阔,土地面积大约占全国的百分之七十，人口大约占全国的百分之二十九。

（2）2002年我国的森林覆盖率已达到16.6%，造林合格率达到90%，城市绿化覆盖率达到29.5%。

让学生在练习本上写出或读出题目中的百分数，口头说出百分数的意义，并结合题目感受百分数在现实生活中的应用，

【设计意图】这部分通过回忆交流，将百分数的意义和读写知识全面系统的进行分析比较，加深对知识的理解。

2．我当小法官。

（1）一支铅笔长 20/100 米。（）

（2）光明学校种了102棵树,成活率是102%。（） （3）把5克盐溶解到100克水中,盐占盐水的5%。（）

【设计意图】紧紧抓住学生容易出错和零散的重点知识进行判断、突出了重点，加深了印象，提高了练习的有效性。

3、填表。

【设计意图】使学生通过练习进一步掌握百分数和分数、小数的互化，明确三者之间的关系。培养学生分析、观察和灵活运用知识的能力。

4、走进生活。

（1）六年级一班有学生60人，其中“三好学生”有12人。“三好学生”占全班人数的百分之几？

（2）学校春季植树150棵，成活129棵，这些树苗的成活率是多少？ （3）学校科技小组对不同的小麦种子进行发芽试验，每次实验结果如下表：

百分率 发芽率 第一种 92% 第二种 96% 哪种小麦的发芽率高一些？第2种小麦发芽的粒数一定比第一种多吗？为什么？ （4）课本119页26题。

【设计意图】：通过联系生活，解决实际问题，让枯燥的数学充满活力，真正体现了“人人学习有价值的数学”，并且有助于学生的思维向更高层次发展。 四、全课总结、知情共融。

通过今天的学习，你有什么新的收获？对自己的学习满意吗？对老师想说什么话？ 【设计意图】学生说出自己的感受，不仅有对知识的收获，也有对学习方式的感悟，注重了学生的情感体验、学习方法的获取，有助于学生能力的全面发展。

战性，使不同水平的学生得到了不同通的发展。不仅进一步激发了学生探究的欲望，而且培养了他们综合运用知识解决实际问题的能力，深刻的体验到数学与生活的紧密联系和学好数学的现实意义。