Matlab实验2_矩阵的基本运算

一、 问题

已知矩阵A、B、b如下：

411365074711A456236784918946121310168 810246321791658715581120B

101528131912193625723246305b1357811

应用Matlab软件进行矩阵输入及各种基本运算。 二、 实验目的：

熟悉Matlab软件中的关于矩阵运算的各种命令 三、 预备知识

1、线性代数中的矩阵运算。

2、本实验所用的Matlab命令提示：

（1）、矩阵输入格式：A=[a11, a12; a21, a22]；b=初始值：步长：终值； （2）、求A的转置：A'； （3）、求A加B：A+B； （4）、求A减B：A-B； （5）、求数k乘以A：k*A； （6）、求A乘以B：A*B； （7）、求A的行列式：det(A)； （8）、求A的秩：rank(A)；

（9）、求A的逆：inv(A)或(A)-1； （10）、B右乘A的逆：B/A； （11）、B左乘A的逆：A\\B； （12）、求A的特征值：eig(A)；

（13）、求A的特征向量矩阵X及对角阵D：[X,D]=eig(A)； （14）、求方阵A的n次幂：A^n；

（15）、A与B的对应元素相乘：A.*B；

（16）、存储工作空间变量：save '文件名' '变量名'； （17）、列出工作空间的所有变量：whos；

四、 实验内容与要求

1、 输入矩阵A,B,b;

>> A=[3,4,-1,1,-9,10;6,5,0,7,4,-16;1,-4,7,-1,6,-8;2,-4,5,-6,12,-8;-3,6,-7,8,-1,1;8,-4,9,1,3,0] B=[1 2 4 6 -3 2;7 9 16 -5 8 -7;8 11 20 1 5 5;10 15 28 13 -1 9;12 19 36 25 -7 23;2 4 6 -3 0 5]

b=[1,3,5,7,8,11]

2、 作X21=A'、X22=A+B、X23=A-B、X24=AB； >> X21=A' X22=A+B X23=A-B X24=A*B

3、 作X31=|A|、X32=|B|； >> X31=det(A) X32=det(B)

4、 作X41=R(A)、X42=R(B)； >> X41=rank(A) X42=rank(B)

5、 作X5=A-1; >> X5=eye(6)/A >> inv(A)

6、 求满足矩阵方程XA=C的解矩阵X6，其中C为A的第i列乘以列标i

所得矩阵；

>> C=A.*[1,2,3,4,5,6;1,2,3,4,5,6;1,2,3,4,5,6;1,2,3,4,5,6;1,2,3,4,5,6;1,2,3,4,5,6] X6=C/A

7、 求满足方程AX=b的解向量X7； >> X7=A\\b'

8、 作X6的特性向量X8、X6的特征向量组X及对角阵D； >> X8=eig(X6)

>> [X,D]=eig(X6)

9、 作X9=B2 (A-1)2; >> X9=B^2*(inv(A))^2

10、 创建从2开始公差为4的等差数列前15项构成的行向量X10。 >> X10=2:4:60

11、 将本实验中的矩阵A与B的对应元素相乘X11、对应元素相除X12并

观察分母为零时的结果； >> X11=A.*B >> X12=A./B >> det(B)

12、 求b每个元素自身次幂所得的行向量X13。 >> X13=b.^b

13、 产生一长度为20的正态分布的随机向量X14 >> X14=randn(1,20)

1. 求X14的最大值及其在X14中的位置。 >> [C,I] = max(X14)

2. 将X14排序并给出排序后各元素在X14中的位置

>> [B,IX] = sort(X14)

3 将X14变形为5行4列的矩阵X15,再将X15实行左右翻转并逆时

针旋转90o。

>> X15=reshape(X14,5,4) >> X15=rot90(fliplr(X15))

14、 列出本实验中的所有变量。 >> whos