2022-2023学年重庆市两江育才中学校七年级上学期期中数学试题
1. ﹣3的相反数是（ ）
A．
B．
C．
D．
2. 下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A． 3. 在代数式
A．
，
B． ，，B．
C．
D．
中是单项式的是（ ）
C．
D．
4. 以下说法中正确的是（ ）
A． C．
的次数是 的系数为
B． D．
与
是同类项 的常数项为
5. 设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a ＋ b ＋ c 等于
（ ）
A．－1
B．0
C．1
D．2
6. 如图，是用黑棋拼成的图形，其中第①个图案中有3颗黑棋，第②个图案中有5颗黑棋，
第③个图案中有7颗黑棋，…，按此规律排列下去，则第⑦个图形需（ ）颗黑棋．
A．11
B．13
C．15
D．17
7. 运用等式的性质进行变形，正确的是（ ）
A．由 C．由
得到
得到
B．由 D．由
得到 得到
8. 我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，
人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有人，则可列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
9. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为8的是（ ）
A． x ＝4
B． x ＝2
C． x ＝﹣4
，
D． x ＝﹣2 ．若点所表示的数
10. 点在数轴上的位置如图所示，为原点，
为，则点所表示的数为（ ）
A． 11. 若
时，式子
B．
C．
D．
的值为10，则当B．10
时，式子C．7
的值为（ ） D．4
A．12 12. 若关于x的方程
A．20
有整数解，那么满足条件的所有整数k的和为（ ） B．6
C．4
D．2
13. 经历百年风雨，中国党从小到大、由弱到强，从建党时50多名党员，发展成为今天
已经拥有超过96000000党员的第一大政党．96000000用科学记数法表示为___________． 14. 若一元一次方程的解是，那么a的值是______．
15. 如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆．用含a，
b的代数式表示出剩下铁皮的面积为_____．（结果保留π）
16. 已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，化简
17. 计算：
(1)(2)18. 化简：
(1)(2)19. 解方程：
．
(1)(2)
20. “抗击新冠疫情，人人有责”，学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后
按照要求佩戴好口罩，两江育才中学初一的鑫鑫从学校了解到，上周五这一天，七年级．．
全体同学共使用口罩1000只，喜欢统计的鑫鑫本周统计了七年级全体同学每天的口罩使．．用情况，制作了如下的一个统计表，以1000只为标准，其中每天超过1000只的记为“＋”，每天不足1000只的记为“－”，统计表格如下： 周一 －14 周二 ＋11 周三 －20 周四 ＋48 周五 －5 (1)本周哪一天七年级全体同学使用口罩最多，数量是多少只？ (2)若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通医用口罩，价格为1元一只，另外一种为N95型口罩，价格为3元一只，其中本周所用的普通医用口罩的数量比N95型口罩多1020只，求本周七年级所有同学们购买口罩的总金额？ 21. 已知：A＝4x2﹣mx+1，B＝x2﹣3x﹣4．
（1）若m＝3时，求A﹣B；
（2）若A﹣4B的值与x的值无关，求m的值．
22. 甲骑摩托车，乙骑自行车从相距25km的两地相向而行．
（1）甲、乙同时出发经过0.5小时相遇，且甲每小时行驶路程是乙每小时行驶路程的3倍少6km，求乙骑自行车的速度．
（2）在甲骑摩托车和乙骑自行车与（1）相同的前提下，若乙先出发0.5小时，甲才出发，问：甲出发几小时后两人相遇？
23. 给定一列数，我们把这列数中的第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，以
此类推，第n个数记为（n为正整数），如下面这列数1，3，5，7，9中，令，
，，，，规定运算，即从这列数的第一个数开始依次加到第n个数，如在上面的一列数中，
．
(1)已知一列数1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，9，－10，则
______； (2)已知一列有规律的数：
，
按照规律，这列数可以无限的写下去． ①求
的值；
成立？如果有，写出n的值；如果没有，
，
______，
，，…，
②是否有正偶数n满足等式请说明理由．
24. 如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小
的正方形的边长是1米；
（1）若设图中最大正方形的边长是米，请用含的代数式分别表示出正方形边长
（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(即以上结论，求出的值
，
的
)请根据
（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙工程队单独铺设分别需要10天、15天完成，如果两队从同一位置开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，还要多少天完成
25. 若在一个两位正整数的个位数与十位数字之间添上数字，组成一个新的三位数，我们
称这个三位数为的“笃志数”，如的“笃志数”为；若将一个两位正整数加后得到一个新数，我们称这个新数为的“明志数”，如的“明志数”为．
(1)
的“笃志数”是______，“明志数”是______；
(2)求证：对任意一个两位正整数，其“笃志数”与“明志数”之差能被整除；
(3)若一个两位正整数的“明志数”的各位数字之和是的“笃志数”各位数字之和的一半，求的值．
