2023-2024学年天津市南开区高中数学人教B版 必修一
第三章 函数章节测试(20)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
题号评分
*注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人得分
满分：150分
四
五
总分
一二三
一、选择题（共12题，共60分）
1. A.
的定义域是（ ）
B.
C. D.
2. 已知函数 ，则函数 零点所在的区间为（ ）
A. B. C. D.
3. 函数f(x)＝|log3x|在区间[a，b]上的值域为[0，1]，则b－a的最小值为( )A. 2
B.
C.
D. 1
4. 函数 （ ）
B. 是奇函数但不是偶函数
C. 既是偶函数又是奇函数
D. 既不是偶函数也不是奇函数
A. 是偶函数但不是奇函数
5. 已知函数 ， 若函数在内恰有5个零点，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 定义在 上的可导函数 ，当 时， 恒成立，则 ，
第 1 页 共 16 页
的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
7. 设函数 是奇函数 的取值范围是（ ）A.
（ ）的导函数， ，当 时， ，则使得 成立的
B. C. D.
8. 设函数 ，则（ ）
A. 是奇函数B. 是偶函数C. 是偶函数D. 是奇函数
9. 如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点，设向量 ，则λ＋μ的最小值为（ ）
＝λ ＋μ
A. B. C. D.
10. 已知函数 ， 设 ， ， ， 则a，b，c的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
11. 如果函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
12. 函数 在 上的图象可能是（ ）
A. B.
第 2 页 共 16 页
C. D. 阅卷人得分二、填空题（共4题，共20分）13. 已知函数①②③④若在定义域上不单调 ， 有唯一零点 ， 则在处的切线方程为 ， 给出以下结论：其中所有正确结论的序号是 .14. 下表表示y是x的函数，则函数的值域是 ．15. 已知函数 ，则 的零点个数为 .16. 函数f（x）=|4x﹣x2|﹣a有四个零点，则a的取值范围是 ．阅卷人得分三、解答题（共6题，共70分）17. 已知函数 (1) 求集合 、 ；(2) 若 ，求实数 的定义域为集合 ，函数 的值域为集合 . 的取值范围18. 定义在 (1) 求 (2) 若 ，并证明函数 ，解不等式 上的函数 满足 ，且函数 在 上是增函数． 是偶函数； ．19. 已知函数(1) 当(2) 若时，求函数的极值； ． ， 求的取值范围；第 3 页 共 16 页(3) 当时，试讨论在内零点的个数，并说明理由．
20. 已知 (1) 求
是定义在 上的奇函数，当 的解析式；
.
时， .
(2) 解不等式
21. 已知函数 （Ⅰ）求函数 （Ⅱ）求函数 （Ⅲ）若
的最小正周期； 在
.
上的单调递增区间；
的一个零点，求实数 的值及函数
在
上的值域.
是函数
第 4 页 共 16 页
答案及解析部分
1.
2.
3.
4.
第 5 页 共 16 页
5.
第 6 页 共 16 页
6.
第 7 页 共 16 页
7.
8.
9.
第 8 页 共 16 页
10.
第 9 页 共 16 页
11.
12.
13.
第 10 页 共 16 页
14.
15.
第 11 页 共 16 页
16.
17.(1)
(2)
18.(1)
第 12 页 共 16 页
(2)
19.(1)
(2)
第 13 页 共 16 页
(3)
第 14 页 共 16 页
20.(1)
(2)
21.
第 15 页 共 16 页
第 16 页 共 16 页
