电势能的计算

31.如图所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷.a、b是AB连线上两点，其中Aa=Bb=

L,O为AB连线的中点.一质量为m带电量为+q的小滑块(可4视为质点)以初动能E0从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍(n>1)，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：

(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数μ.

EO (2)Ob两点间的电势差Uob. (3)小滑块运动的总路程S. a O A b B

23. 为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积A=0.04m2的金属板，间距L=0.05m，当连接到U=2500V的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图所示。现把一定

S 量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒1013个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为q=+1.0×10-17C，质量为m=2.0×10-15kg，不考虑烟尘颗粒之+ U 间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。求合上

－ L 电键后：⑴经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？⑵除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？⑶经过多长时间容器中

接地 烟尘颗粒的总动能达到最大？

22．如图所示，一根长L＝1.5 m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E＝1.0×105 N/C、与水平方向成θ＝30°角的倾斜向上的匀强电

－

N B 场中。杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝+4.5×106 C；

E 一

另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝+1.0×106 C，质

一

量m＝1.0×102 kg。现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动。（静电力常量k＝9.0×109 N·m2／C2，取g＝l0 m/s2) M A ⑴小球B开始运动时的加速度为多大？

θ ⑵小球B的速度最大时，距M端的高度h1为多大？

⑶小球B从N端运动到距M端的高度h2＝0.6l m时，速度为v＝1.0 m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少？