台上镇实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

一、选择题

1、 （ 2分 ） 如图，4根火柴棒形成象形“口”字，只通过平移火柴棒，原图形能变成的汉字是（ ）

A. 【答案】B

B. C. D.

【考点】图形的平移

【解析】【解答】解：观察可知，平移后的图形，上下火柴棒方向不变，位置改变；左右火柴棒，往中间移动，方向不变，位置改变．只有B符合．故答案为：B

【分析】平移是由方向和距离决定的，不改变图形的形状和大小，所以选B.

2、 （ 2分 ） 已知 是方程组 的解，则a+b+c的值是（ ）

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A. 3 B. 2 C. 1 D. 无法确定【答案】A

【考点】三元一次方程组解法及应用

【解析】【解答】解：将 代入方程得

，

①+②+③得4（a+b+c）=12，∴a+b+c=3，故答案为：A.

【分析】将x、y、z的值代入方程组中，再观察方程组中各未知数的系数特点：相同字母的系数之和都为4，因此由（①+②+③）÷4，就可求得a+b+c的值。

3、 （ 2分 ） 如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（-2，4），由原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大概（ ）

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A. A处 B. B处 C. C处 D. D处【答案】B

【考点】用坐标表示地理位置

【解析】【解答】解：∵一号墙堡的坐标为（4,2）,四号墙堡的坐标为（−2,4），∴一号暗堡的坐标和四号暗堡的横坐标为一正一负，∴B点可能为坐标原点，

∴敌军指挥部的位置大约是B处。故答案为：B

【分析】根据一号暗堡的坐标和四号暗堡的横坐标为一正一负分析，于是四点中只有B点可能为坐标原点。

4、 （ 2分 ） 6月8日我县最高气温是29℃，最低气温是19℃，则当天我县气温t（℃）的变化范围是（ ） A.19≤t≤29B.t＜19C.t≤19D.t≥29

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【答案】 A

【考点】不等式及其性质

【解析】【解答】解：因为最低气温是19℃，所以19≤t，最高气温是29℃，t≤29， 则今天气温t（℃）的范围是19≤t≤29．故答案为：A．

【分析】由最高气温是19℃，最低气温是29℃可得，气温变化范围是19≤t≤29， 即可作出判断。

5、 （ 2分 ） 小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（ ） A.3支笔B.4支笔C.5支笔D.6支笔【答案】 C

【考点】一元一次不等式的应用

【解析】【解答】解：设他可以买x支笔。则3×2+3x⩽22

解得x⩽ ，

∴x为整数，

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∴最多可以买5支笔。故答案为：C.

【分析】设他可以买x支笔，根据单价×数量=总价分别表示出买笔记本和笔的总价，再根据笔记本的总价+笔的总价≤22列出不等式，再求出不等式的最大整数解即可。

6、 （ 2分 ） 已知a、b满足方程组

，则3a+b的值为（ ）

A. 8 B. 4 C. ﹣4 D. ﹣8【答案】A

【考点】代数式求值，解二元一次方程组

【解析】【解答】解： ①×2+②得：5a=10，即a=2，将a=2代入①得：b=2，则3a+b=6+2=8．故答案为：A

，

【分析】先利用加减消元法求出方程组的解，再将a、b的值代入3a+b，计算即可。

7、 （ 2分 ） 小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查，统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数，并根据调查结果绘制了如图所示的条形统计图．若将条形统计图转

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化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为（ ）

A. 144° B. 75° C. 180° D. 150°【答案】A

【考点】条形统计图

【解析】【解答】解：20÷50×100%=40%．360°×40%=144°．故答案为：A

【分析】先根据统计图计算喜爱打篮球的人数所占的百分比，然后乘以360°即可得出圆心角的度数.

8、 （ 2分 ） 如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（ ）

A. B. C. D.

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【答案】D

【考点】平移的性质

【解析】【解答】解:通过图案①平移得到必须与图案①完全相同,角度也必须相同瘵察图形可知D可通过图案①平移得到，故答案为：D

【分析】根据平移的性质，观察图形即可得出答案。

9、 （ 2分 ） 如图，不一定能推出a∥b的条件是（ ）

A. ∠1＝∠3 B. ∠2＝∠4 C. ∠1＝∠4 D. 【答案】C

【考点】平行线的判定

【解析】【解答】解：A、∵∠1＝∠3，∴a∥b，故A不符合题意；B、∵∠2＝∠4，∴a∥b，故B不符合题意；

C、∵∠1＝∠4，∴a不一定平行b，故C不符合题意；D、∵∠2＋∠3＝180º，∴a∥b，故D不符合题意；

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∠2＋∠3＝180º故答案为：C

【分析】根据平行线的判定方法，对各选项逐一判断即可。

10、（ 2分 ） 据气象台报道，某日上海最高气温是22 ℃，最低气温是11 ℃，则当天上海气温t（℃）的变化范围是（ ） A.t＞22B.t≤22C.11＜t＜22D.11≤t≤22【答案】 D

【考点】不等式及其性质

【解析】【解答】解：气温最高是22℃，则t≤22； 气温最低是11℃，则t≥11.故气温的变化范围11≤t≤22.故答案为：D.

【分析】 由最高气温是22℃，最低气温是18℃可得，气温变化范围是18≤t≤22，11、（ 2分 ） 三角形的三个内角两两一定互为（ ）

A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 【答案】C

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即可作出判断。

邻补角 【考点】同位角、内错角、同旁内角

【解析】【解答】解：由于三角形的每两个内角都是在三角形两边所在的直线内，且被第三条直线所截的同旁，因此它们都互为同旁内角；故答案为：C．

【分析】同旁内角是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的内部，是同旁内角，三角形的三个内角两两一定互为同旁内角.

12、（ 2分 ） 若 ，则a的取值范围为（ ）

A. 正数 B. 非负数 C. 1，0 D. 0【答案】C

【考点】算术平方根

【解析】【解答】∵ ∴a≥0，a= ∴a=1或0．故答案为：C．

，

，即a的算术平方根等于它本身，

【分析】由题意知a的算术平方根等于它本身，所以a=1或0．

二、填空题

13、（ 1分 ） 把命题“同位角相等”改写成“如果……那么……”的形式是________

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【答案】如果两个角是同位角，那么这两个角相等。 【考点】命题与定理

【解析】【解答】解：如果两个角是同位角，那么这两个角相等。

【分析】任意一个命题都有可以写成如果……那么……的形式，如果后面是题设，那么的后面是结论。

14、（ 1分 ） 对于实数x，我们规定[X）表示大于x的最小整数，如[4）═5，[ 对进行如下操作：

[

）=9

[

）=4

[

）=3

[[

）=2，

）=2，[-2.5）=-2，现

这样对只需进行4次操作后变为2，类似地，只需进行4次操作后变为2的所有正整数中，最大的是________． 【答案】3968

【考点】估算无理数的大小

【解析】【解答】解：63 设这个最大正整数为m，则m ∴

＜63．

[

[

）=8

）=63，

[ ）=3 [ ）=2，

∴m＜3969．

∴m的最大正整数值为3968．故答案为：3968

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【分析】对只需进行4次操作后变为2，求只需进行4次操作后变为2的所有正整数中，最大的数，我们只需找出进行3次操作后变为2的所有正整数中，最大的数，于是将63代入操作程序，只需进行三次操作就是2，设这个最大正整数为m，则m 而得出m的值。

[

）=63，由于

＜63．根据算数平方根的意义，m＜3969．从

15、（ 1分 ） 七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：

若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有________户 【答案】560 【考点】统计表

【解析】【解答】根据统计表可知：该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有800 560户.【分析】关键是计算出总户数：12

0.12=100 则10＜X

15的频率2

（1-0.20-0.07-0.03）=

100=0.02 ；X＞20的频率3

100=0.03 故而该小区月均用水量不超过10m3的家庭频率1-0.20-0.07-0.03=0.7 该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有800

0.7=560户。

16、（ 2分 ） 平方等于 的数是________，－的立方根是_______

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【答案】；-4

【考点】平方根，立方根及开立方

【解析】【解答】解：∵（±）2=

∴平方等于 的数是±；

－的立方根是-4故答案为：±；-4

【分析】根据平方根的定义及立方根的定义求解即可。

17、（ 1分 ） 若a＞b，且c为有理数，则ac2 ________bc2 ． 【答案】≥

【考点】不等式及其性质，偶次幂的非负性

【解析】【解答】解：∵c2为≥0，由不等式的基本性质3，不等式a＞b两边乘以c2得ac2≥bc2【分析】根据偶次方的非负性得出c2≥0，然后根据不等式的性质，不等式的两边都乘以同一个非负数，不等号方向不改变从而得出答案。

18、（ 1分 ） 小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比1∶1∶8组成，现小军平时考试得90分，期中考试得60分，要使他的总评成绩不低于79分，那么小军的期末考试成绩x满足的条件是________

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【答案】

【考点】一元一次不等式的应用

【解析】【解答】解：由题意得 各成绩乘以权重数相加后除以权重数的和.

，解得 【分析】本题关键在于平均成绩的求法：

三、解答题

19、（ 5分 ） 甲、乙两人共同解方程组 ，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的

解为 ；乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为 ，试计算 的值.

【答案】解：由题意可知：

把

，

代入

，

，得，

把

代入 ，

，得 ，

∴ = = .

【考点】代数式求值，二元一次方程组的解

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【解析】【分析】根据甲看错了方程①中的a，将甲得到的方程组的解代入方程②求出b的值；而乙看错了方程②中的b，因此将乙得到的方程组的解代入方程①求出的值，然后将a、b的值代入代数式求值即可。

20、（ 5分 ） 计算：4cos30°+（1﹣ ）0﹣ +|﹣2|．

【答案】解：原式=4× =3．

+1﹣2 +2 =2﹣2 +3

【考点】实数的运算，零指数幂，特殊角的三角函数值

【解析】【分析】首先利用二次根式的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案．

21、（ 5分 ）

【答案】解：

（1）×2003-（2）×2002得：

（20032-20022）y=6007×2003-6008×2002，4005y=6007×2003-（6007+1）×2002，4005y=6007×2003-6007×2002-2002，4005y=6007×（2003-2002）-2002，4005y=4005，

，

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∴y=1，

将y=1代入（1）得：x=2，

∴原方程组的解为：.

【考点】解二元一次方程组

【解析】【分析】（1）×2003-（2）×2002将二元方程组转化成一元一次方程，解之可求得y的值，将y值代入（1）可求得x值，从而得出原方程组的解.

22、（ 5分 ） 解方程组

【答案】解：①+②+③得2（x+y+z）=6即x+y+z=3

④-①得z=2，④-②得x=1，④-③得y=0所以原方程组的解为

又解①+③-②得2x=2X=1

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所以代入①、③得y=0，z=2 【考点】三元一次方程组解法及应用

【解析】【分析】由题意可知，x、y、z的系数都为1，于是可将三个方程的左右两边分别相加，可得x+y+z=3，然后分别将方程①②③带入x+y+z=3即可求解。

23、（ 10分 ） 解方程组：

（1）

（2）

【答案】（1）解： ①－②得：y＝3，

把y＝3代入②得：x＝－1，

，

所以原方程组的解为

（2）解：原方程组可化简为： ①×3＋②×2得：17m＝306，解得：m＝18，

把m＝18代入①得：3×18＋2n＝78，

，

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解得：n＝12，

所以原方程组的解为： 【考点】解二元一次方程组

【解析】【分析】（1）观察方程组中同一未知数的系数特点：x的系数相等，因此将两方程相减，求出y的值，再将y的值代入方程②求出x的值，就可得出方程组的解。

（2）将原方程组的两方程去分母化简后，利用加减消元法求出方程组的解。

24、（ 5分 ） 直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1＝∠2，说出图中哪些直线平行，并说明理由．

【答案】解：PG∥QH，AB∥CD.∵PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，∴∠1＝∠GPQ＝∠APQ，∠PQH＝∠2＝∠PQD.又∵∠1＝∠2，

∴∠GPQ＝∠PQH，∠APQ＝∠PQD.

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∴PG∥QH，AB∥CD

【考点】平行线的判定与性质

【解析】【分析】由已知可知∠APQ=∠DQP，因为内错角相等，两直线平行；所以AB//CD，又可知∠GPQ=∠HQP，所以GP//HQ.

25、（ 5分 ）

【答案】解：（1）+（2）得：4x+8z=12 （4），（2）×2+（3）得：8x+9z=17 （5），（4）×2-（5）得：7z=7，∴z=1，

将z=1代入（4）得：x=1，

将x=1，z=1代入（1）得：

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，

y=2.

∴原方程组的解为：.

【考点】三元一次方程组解法及应用

【解析】【分析】（1）+（2）得4x+8z=12 （4），（2）×2+（3）得8x+9z=17 （5），从而将三元转化成了二元；（4）×2-（5）可解得z的值，将z值代入（4）可得x值，再将x、z的值代入（1）可得y的值，从而可得原方程组的解.

26、（ 5分 ） 某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元．如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时？ 【答案】解：设甲厂每天处理垃圾x小时，由题意得，

550x+（700-55x）×11≤7370，50x+700-55x≤670，解得：x≥6

【考点】一元一次不等式的应用

，

【解析】【分析】设甲厂每天处理垃圾x小时，处理垃圾需要费用550x元，则乙厂每天处理垃圾的时间为

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小时，乙厂处理垃圾共需要费用

列出不等式，求解即可。

×495元，根据该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元，

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