2展开与折叠 第1课时正方体展开
预习要点：
1．（2016•绍兴）如图是一个正方体，那么它的表面展开图能够是（ ）
A． B． C． D．
2．（2016•泰州一模）将一个正方体沿某些棱展开后，能够取得的平面图形是（ ）
A．B．C． D．
3．（2016•大东区二模）以下各图不是正方体表面展开图的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2016•丹东模拟）小红制作了一个对面图案均相同的正方体礼物盒，（如下图），那么这们礼物盒的平面展开图是（ ）
A．B．C．D．
5．（2016•淮阴区一模）如图是一个正方体的展开图，折叠成正方体后与“中”字相对的一面上的字是 ．
6．（2021•福建模拟）如图是正方体的一种展开图，其中每一个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是 ．
7．若是按图中虚线对折能够做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是 ．
同步小题12道
一．选择题
1．（2016•长春校级一模）以下图形是正方体表面积展开图的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2021•眉山）以下四个图形中是正方体的平面展开图的是（ ）
A．B．C．D．
3．（2016•资阳）如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，那么那个正方体是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2016•达州）如图是一个正方体的表面展开图，那么原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（ ）
A．遇 B．见 C．未 D．来
5．（2016•邢台二模）如图，将正方体相邻的两个面上别离画出3×3的正方形网格，并别离用图形“”和“○”在网格内的交点处做上标记，那么该正方体的表面展开图是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2021•吉林）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题
7．（2016春•潮南区月考）一个正方形的平面展开图如下图，将它折成正方体后，“保”字对面的字是
．
8．若是按图中虚线对折能够做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是 ．
9．（2016•市南区一模）如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个一样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一路，从而能够组成一个正方体的平面展开图，那么小丽总共能有
种拼接方式．
10．（2021秋•泗阳县校级期末）要把一个正方体的表面展开成平面图形，至少需要剪开 三．解答题
11．如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到适合的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）．
条棱．
12．正方体是由六个平面图形围成的立体图形，假想沿着正方体的一些棱将它剪开，就能够够把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的；如下图，请至少再画出三种不同的平面展开图．
第2课时其他立体图形的展开
预习要点
1．（2016•新乡校级模拟）以下四个图形中是三棱柱的表面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2016•市北区一模）以下四个图形能围成棱柱的有几个（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
3．（2016•惠安县二模）以下四个图形中，是三棱锥的表面展开图的是（ ）
A．B． C．D．
4．（2016•海曙区一模）如图，将长方体表面展开，以下选项中错误的选项是（
A． B． C． D．
5．一个几何体的表面展开图如下图，那么那个几何体是 ．
6．如图是某几何体的展开图，那么那个几何体是
．
7．如图是一个几何体的展开图，那么那个几何体是 ．
）
同步小题12道
一．选择题
1．（2016•富顺县校级二模）以下不是三棱柱展开图的是（ ）
A．B． C． D．
2．如图是一个长方体包装盒，那么它的平面展开图是（ ）
A． B． C．D．
3．（2021•泰州）一个几何体的表面展开图如下图，那么那个几何体是（ ）
A．四棱锥
B．四棱柱
C．三棱锥
D．三棱柱
4．（2021•金溪县模拟）下面四个图形是多面体的展开图，其中哪个是四棱锥的展开图（A．B． C． D．
5．如图是一个直三棱柱，那么它的平面展开图中，错误的选项是（ ）
）
A．B．C．D．
6．下面图形通过折叠不能围成棱柱的是（ ）
A．二．填空题
B． C． D．
7．如图是三个几何体的展开图，请写出这三个几何体的名称： ． 、 、
8．圆锥有 个面，有 个极点，它的侧面展开图是 ． ．（只填序号）
9．如下图的四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有
10．如图是一个长方体的展开图，每一个面上都标注了字母，若是F面在前面，B面在左面，（字母朝外），那么在上面的字母是
．
三．解答题
11．连连续：请在第二行图形中找到与第一行几何体相对应的表面展开图，并别离用连接线连起来．
12．某长方体包装盒的展开图如下图．若是长方体盒子的长比宽多4cm，高2cm，求那个包装盒的体积．
答案：
2展开与折叠 第1课时正方体展开
预习要点：
1．【分析】依照含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判定A、C，D，故此可取得答案．
【解答】解：A、含有田字形，不能折成正方体，故A错误；B、能折成正方体，故B正确；C、凹字形，不能折成正方体，故C错误；D、含有田字形，不能折成正方体，故D错误． 应选：B
2．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特点可知，A、B、上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图；D、显现了田字格，故不能；C、能够拼成一个正方体． 应选C
3．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
【解答】解：A，C，D是正方体的平面展开图，B有田字格，不是正方体的平面展开图， 应选：B
4．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间必然相隔一个正方形，依照这一特点作答． 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间必然相隔一个正方形，观看各选项，A、C、D都有同一个图案是相邻面，只有B选项的图案符合． 应选B
5．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间必然相隔一个正方形，依照这一特点作答． 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间必然相隔一个正方形，“祝”与“利”是相对面，“你”与“考”是相对面，“中”与“顺”是相对面． 答案：顺．
6．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2”与面“4”相对，面“3”与面“5”相对，“1”与面“6”相对． 答案：4．
7．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间必然相隔一个正方形，依照这一特点作答． 【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间必然相隔一个正方形，∴做成一个无盖的盒子，盒子的底面的字母是B，周围四个字母别离是AECD， 答案：B
同步小题12道
1．【分析】依照正方体展开图的11种形式对各小题分析判定即可得解．
【解答】解：A、无法围成立方体，故此选项错误；B、无法围成立方体，故此选项错误；C、无法围成立方体，故此选项错误；D、能够围成立方体，故此选项正确． 应选：D
2．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【解答】解：A、不是正方体的平面展开图；B、是正方体的平面展开图；C、不是正方体的平面展开图；D、不是正方体的平面展开图． 应选：B
3．【分析】依照几何体的展开图先判定出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论． 【解答】解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点必然在紧相邻的三个侧面上，∴C符合题意． 应选C
4．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间必然相隔一个正方形，依照这一特点作答． 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间必然相隔一个正方形，“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面． 应选D
5．【分析】依照正方体的平面展开图，与正方体的各部份对应情形，实际动手操作得出答案．
【解答】解：观看图形可知，该正方体的表面展开图是应选：C
6．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
．
【解答】解：观看图形可知，一个正方体纸巾盒应选：B
，它的平面展开图是．
7．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间必然相隔一个正方形，依照这一特点作答． 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间必然相隔一个正方形，“低”与“绿”是相对面，“碳”与“保”是相对面，“环”与“色”是相对面． 答案：碳．
8．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间必然相隔一个正方形，依照这一特点作答． 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间必然相隔一个正方形，“A”与“E”是相对面，“B”与“D”是相对面，“C”与盒盖是相对面． 答案：C
9．【分析】结合正方体的平面展开图的特点，只要折叠后能围成正方体即可． 【解答】解：如下图：
故小丽总共能有4种拼接方式． 答案：4．
10．【分析】依照正方体的棱的条数和展开后平面之间应有棱连着，即可得出答案．
【解答】解：∵正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必需5条棱连接，∴要剪12-5=7条棱， 答案：7．
11．【分析】依照题意可知，结合展开图中“1，4，1”格式作图，即可得出答案． 【解答】解：答案如下：
或
【解答】解：依照题意画图如下：
或等．
12．【分析】依照平面图形的折叠及正方体的展开图的特点别离画出图形即可．
第2课时其他立体图形的展开
预习要点
1．【分析】利用棱柱及其表面展开图的特点解题．
【解答】解：A、是三棱柱的平面展开图；B、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱，故此选项错误；C、围成三棱柱时，缺少一个底面，故不能围成三棱柱，故此选项错误；D、围成三棱柱时，没有底面，故不能围成三棱柱，故此选项错误． 应选：A
2．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【解答】解：第一个图形缺少一个面，不能围成棱柱；第三个图形折叠后底面重合，不能折成棱柱；第二个图形，第四个图形都能围成四棱柱； 应选：C
3．【分析】依照三棱锥的四个面都是三角形，还要能围成一个立体图形，进而分析得出即可．
【解答】解：A、能组成三棱锥，是；B、不组成三棱锥，故不是；C、组成的是三棱柱，故不是；D、组成的是四棱锥，故不是； 应选A
4．【分析】长方体的表面展开图的特点，有四个长方形的侧面和上下两个底面组成． 【解答】解：A、是长方体平面展开图，不符合题意；B、是长方体平面展开图，不符合题意；C、有两个面重合，不是长方体平面展开图，不符合题意；D、是长方体平面展开图，不符合题意． 应选：C
5．【分析】依照四棱锥的侧面展开图得出答案． 【解答】解：如下图：那个几何体是四棱锥； 答案：四棱锥．
6．【分析】展开图为两个圆，一个长方形，易患是圆柱的展开图． 【解答】解：那个几何体是圆柱， 答案：圆柱
7．【分析】依照侧面为n个长方形，底边为n边形，原几何体为n棱柱，依此即可求解． 【解答】解：侧面为5个长方形，底边为5边形，故原几何体为五棱柱， 答案：五棱柱．
同步小题12道
1．【分析】依照三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个四边形，可得答案． 【解答】解：∵三棱柱展开图有3个四边形，2个三角形，∴C选项不是三棱柱展开图， 应选：C
2．【分析】由平面图形的折叠及长方体的展开图解题．
【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特点可知，A、能够拼成一个长方体；B、C、D、不符合长方体的展开图的特点，故不是长方体的展开图． 应选A
3．【分析】依照四棱锥的侧面展开图得出答案． 【解答】解：如下图：那个几何体是四棱锥． 应选：A
4．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．
【解答】解：A、6个正方形能围成一个正方体，因此，这是正方体的展开图；故本选项错误；B、6个长方形能够围成长方体．因此，这是长方体的展开图；故本选项错误；C、一个四边形和四个三角形能围成四棱锥，因此，这是四棱锥的展开图；故本选项正确；D、
三个长方形和两个三角形能围成一个三棱柱，因此，这是三棱柱的展开图；故本选项错误． 应选C
5．【分析】依照最宽的侧面的宽与上底的最长边相应，最窄的侧面的宽与上底的最短边相应，可得答案．
【解答】解：最宽的侧面的宽与上底的最长边相应，故D错误． 应选：D
6．【分析】依照棱柱的特点作答．
【解答】解：A、能围成四棱柱；B、能围成五棱柱；C、能围成三棱柱；D、通过折叠不能围成棱柱． 应选D
7．【分析】由平面展开图的特点作答．
【解答】解：由平面展开图的特点可知，从左向右的三个几何体的名称别离为：五棱柱，圆柱，圆锥．
8．【分析】依照圆锥的概念和特性即可求解．
【解答】解：圆锥有二个面组成，有一个极点，它的侧面展开图是扇形． 答案：二，一，扇形．
9．【分析】依照三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个矩形，可得答案． 【解答】解：三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个矩形， 答案：①②③．
10．【分析】依照展开图，可的几何体，F、B、C是邻面，F、B、E是邻面，依照F面在前面，B面在左面，可得答案．
【解答】解：由组成几何体面之间的关系，得F、B、C是邻面，F、B、E是邻面．由F面在前面，B面在左面，得C面在上，E面在下， 答案：C
11．【分析】观看图形依照几何体和展开图的形状判定即可． 【解答】解：如下图：
12．【分析】要求长方体的体积，需知长方体的长，宽，高，结合图形可知2个宽+2个高=14，依此可求长方体盒子的宽；再依照长方体盒子的长=宽+4，可求长方体盒子的长；再依照长方体的体积公式即可求解．
【解答】解：（14-2×2）÷2=（14-4）÷2=10÷2=5（cm）， 5+4=9（cm），9×5×2=90（cm）． 答：那个包装盒的体积是90cm．
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