6-2-6 支护结构计算

6-2-6-1 排桩与地下连续墙计算

对于较深的基坑，排桩、地下连续墙围护墙应用最多，其承受的荷载比较复杂，一般应考虑下述荷载：土压力、水压力、地面超载、影响范围内的地面上建筑物和构筑物荷载、施工荷载、邻近基础工程施工的影响（如打桩、基坑土方开挖、降水等）。作为主体结构一部分时，应考虑上部结构传来的荷载及地震作用，需要时应结合工程经验考虑温度变化影响和混凝土收缩、徐变引起的作用以及时空效应。排桩和地下连续墙支护结构的破坏，包括强度破坏、变形过大和稳定性破坏（图6-65）。其强度破坏或变形过大包括：

图6-65 排桩和地下连续墙支护结构的破坏形式

（a）拉锚破坏或支撑压曲；（b）底部走动；（c）平面变形过大或弯曲破坏；

（d）墙后土体整体滑动失稳；（e）坑底隆起；（f）管涌

（1）拉锚破坏或支撑压曲：过多地增加了地面荷载引起的附加荷载，或土压力过大、计算有误，引起拉杆断裂，或锚固部分失效、腰梁（围擦）破坏，或内部支撑断面过小受压失稳。为此需计算拉锚承受的拉力或支撑荷载，正确选择其截面或锚固体。

（2）支护墙底部走动：当支护墙底部嵌固深度不够，或由于挖土超深、水的冲刷等原因都可能产生这种破坏。为此需正确计算支护结构的入土深度。

（3）支护墙的平面变形过大或弯曲破坏：支护墙的截面过小、对土压力估算不准确、墙后增加大量地面荷载或挖土超深等都可能引起这种破坏。

平面变形过大会引起墙后地面过大的沉降，亦会给周围附近的建（构）筑物、道路、管线等造成损害。

排桩和地下连续墙支护结构的稳定性破坏包括：

（1）墙后土体整体滑动失稳：如拉锚的长度不够，软粘土发生圆弧滑动，会引起支护结构的整体失稳。

（2）坑底隆起：在软粘土地区，如挖土深度大，嵌固深度不够，可能由于挖土处卸载过多，在墙后土重及地面荷载作用下引起坑底隆起。对挖土深度大的深坑需进行这方面的验算，必要时需对坑底土进行加固处理或增大挡墙的入土深度。

（3）管涌：在砂性土地区，当地下水位较高、坑深很大和挡墙嵌固深度不够时，挖土后在水头差产生的动水压力作用下，地下水会绕过支护墙连同砂土一同涌入基坑。

1．嵌固深度计算

排桩、地下连续墙嵌固深度设计值，按下列规定计算： （1）悬臂式支护结构围护墙的嵌固深度计算

悬臂式支护结构围护墙的嵌固深度设计值hd（图6-66），宜按下式确定：

hpΣEpj－1.2γ0haΣEai≥0 （6-37）

式中 ΣEpj——桩、墙底以上基坑内侧各土层水平抗力标准值epjk〔按式（6-32）、

式（6-36）计算〕的合力之和； hp——合力ΣEpj作用点至桩、墙底的距离；

ΣEai——桩、墙底以上基坑外侧各土层水平荷载标准值eaik的合力之和； ha——合力ΣEai作用点至桩、墙底的距离。

图6-66 悬臂式支护结构围护墙嵌固深度计算简图

（2）单层支点支护结构围护支点力及墙嵌固深度计算

单层支点支护结构围护墙的支点力（图6-67）及嵌固深度设计值h（d图6-68）宜按下式计算：

图6-67 单层支点支护结构支点力计算简图

图6-68 单层支点支护结构围护墙嵌固深度计算简图

1）基坑底面以下，支护结构设定弯矩零点位置至基坑底面的距离hcl，按下式确定：

ealk＝eplk （6-38）

2）支点力Tcl按下式计算：

（6-39）

式中 ealk——水平荷载标准值；

eplk——水平抗力标准值；

hal——合力ΣEac作用点至设定弯矩零点的距离；

ΣEac——设定弯矩零点位置以上基坑外侧各土层水平荷载标准值的合力； ΣEpc——设定弯矩零点位置以上基坑内侧各土层水平抗力标准值的合力；

hpl——合力ΣEpc作用点至设定弯矩零点的距离； hTl——支点至基坑底面的距离；

hcl——基坑底面至设定弯矩零点位置的距离。 3）围护墙嵌固深度设计值hd，按下式计算：

（6-40）

（3）多层支点支护结构围护墙嵌固深度计算

多层支点支护结构围护墙的嵌固深度设计值hd，按整体稳定条件采用圆弧滑动简单条分法计算（图6-69）：

图6-69 多层支点支护结构围护墙嵌固深度计算简图

（6-41）

式中 cik、φik——最危险滑动面上第i土条滑动面上土的固结不排水（快）剪粘

聚力、内摩擦角标准值； li——第i土条的弧长； bi——第i土条的宽度；

γk——整体稳定分项系数，应根据经验确定，当无经验时可取1.3； wi——作用于滑裂面上第i土条的重量，按上覆土层的天然土重计算； θi——第i土条弧线中点切线与水平线夹角。

当嵌固深度下部存在软弱土层时，应继续验算软下卧层的整体稳定性。 对于均质粘性土及地下水以上的粉土或砂类土，嵌固深度计算值h0，可按下式确定：

h0＝n0h （6-42）

式中 n0——嵌固深度系数，当γ

k取

1.3时，根据三轴试验（当有可靠经验时，

可采用直接剪切试验）确定土层固结（不排水）快剪内摩擦角φk及粘聚力系数δ＝ck/rh，查表6-68取值。

围护墙的嵌固深度设计值，则为

hd＝1.1h0 （6-43）

嵌固深度系数n0值（地面超载q0＝0） 表6-68

当嵌固深度下部存在软弱土层时，尚应继续验算下卧层的整体稳定性。 当按上述方法计算确定的悬臂式及单层支点支护结构围护墙的嵌固深度设计值hd＜0.3h时，宜取hd＝0.3h；多层支点支护结构围护墙的嵌固深度设计值

hd＜0.2h时，宜取hd＝0.2h。

当基坑底为碎石土及砂土、基坑内排水且作用有渗透水压力时，侧向截水的排桩、地下连续墙围护墙除应满足上述计算外，其嵌固深度设计值尚应按下式抗渗透稳定条件确定（图6-70）：

图6-70 抗渗透稳定计算简图 hd≥1.20γ0（h－hwa） （6-44）

2．内力与变形计算

支护结构围护墙和支撑体系的内力和变形的计算，要根据基坑开挖和地下结构的施工过程，分别按不同的工况进行计算，从中找出最大的内力和变形值，供设计围护墙和支撑体系之用。如图6-71所示之基坑支护结构的支撑方案和地下结构布置情况，在计算围护墙、支撑的内力和变形时，则需计算下述各工况：第一次挖土至第一层混凝土支撑之底面（如开槽浇筑第一层支撑，则可挖土至第一层支撑顶面），此工况围护墙为一悬臂的围护墙；待第一层支撑形成并达到设计规定的强度后，第二次挖土至第二层混凝土支撑之底面，此工况围护墙存在一层支撑；待第二层支撑形成并达到设计规定强度后，第三次挖土则至坑底设计标高；待底板（承台）浇筑后并达到设计规定强度后，进行换撑，即在底板顶面浇筑混凝土带形成支撑点，同时拆去第二层支撑，以便支设模板浇筑-2层的墙板和顶楼板；待-2层的墙板和顶楼板浇筑并达到设计规定强度后，再进行换撑，即在-2层顶楼板处加设支撑（一般浇筑间断的混凝土带）形成支撑点，同时拆去第一层支撑，以便支设模板继续向上浇筑地下室墙板和楼板。为此，图6-71（a）所示之支护结构围护墙，则需按图6-71（b）~（f）五种工况分别进行计算其内力和变形。

图6-71 围护墙计算工况示意图

（a）内支撑和地下结构布置；（b）挖土至第一层支撑底标高；（c）加设第一层支撑，继续挖土至第二层支撑底标高；（d）加设第二层支撑，继续挖土至坑底设计标高；（e）进行换撑，在底板顶面形成支撑，同时拆去第二层支撑；（f）再进行换撑，在地下室楼

板处再形成支撑，同时拆去第一层支撑

支护结构围护墙的内力和变形的计算方法很多，过去对简单的、坑不深的支护结构可用等值梁法、弹性曲线法等进行近似的计算。近年来有很大改进，多用竖向弹性地基梁基床系数法，以有限元方法利用计算程序以电子计算机进行计算，计算迅速、较准确而且输出结果形象，多以图形表示，可形象的表示出各工况的弯矩、剪力值及变形情况。近来，为反映基坑施工时的空间效应和时间效应，又在研究和改进三维的计算程序，期望计算结果更加贴近实际情况，更加精确。

下面介绍《建筑基坑支护技术规程》（JGJ 120-99）中推荐的弹性支点法： 弹性支点法的计算简图如图6-72所示。围护墙外侧承受土压力、附加荷载等产生的水平荷载标准值eaik；围护墙内侧的支点化作支承弹簧，以支撑体系水平刚度系数表示；围护墙坑底以下的被动侧的水平抗力，以水平抗力刚度系数表示。

图6-72 弹性支点法的计算简图

支护结构围护墙在外力作用下的挠曲方程如下所示：

支点处的边界条件按下式确定：

Tj＝kTj（yi－y0j）＋T0j （6-47）

式中 EI——结构计算宽度内的抗弯刚度；

m——地基土水平抗力系数的比例系数；

b0——抗力计算宽度，地下连续墙取单位宽度；排桩结构，对圆形桩取b0

＝0.9（1.5d＋0.5）（d为桩直径），对方形桩取b0＝1.5b＋0.5（b为方桩边长），如计算的抗力计算宽度大于排桩间距时，应取排桩间距；

z——支护结构顶部至计算点的距离； hn——第n工况基坑开挖深度； y——计算点处的水平变形；

bs——荷载计算宽度，排桩取桩中心距，地下连续墙取单位宽度； kTj——第j层支点的水平刚度系数； yj——第j层支点处的水平位移值；

y0j——在支点设置前，第j层支点处的水平位移值；

T0j——第j层支点处的预加力。当Tj≤T0j时，第j层支点力Tj应按该层支

点位移为y0j的边界条件确定。

式（6-46）中的m值，应根据单桩水平荷载试验结果按下式计算：

（6-48）

当无试验结果或减少当地经验时，m值按下列经验公式计算：

（6-49）

式中 m——地基土水平抗力系数的比例系数（MN/m4），该值为基坑开挖面以

下2（d＋1）m深度内各土层的综合值；

Hcr——单桩水平临界荷载（MN），按《建筑桩基技术规范》（JGJ 94-94）

附录E方法确定；

xcr——单桩水平临界荷载对应的位移（m）；

vx——桩顶位移系数，按表6-69采用（先假定m，试算α）；

vx值 表6-69

换算深度ahd vx ≥4.0 2.441 3.5 2.502 3.0 2.727 2.8 2.905 2.6 3.163 2.4 3.526 注：。

b0——计算宽度；地下连续墙取单位宽度；排桩结构，对圆形桩取b0＝0.9

（1.5d＋0.5）（d为桩直径），对方形桩取b0＝1.5b＋0.5 （b为方桩边长）；

φik——第i层土的固结不排水（快）剪内摩擦角标准值（°）； cik——第i层土的固结不排水（快）剪粘聚力标准值（kPa）；

△——基坑底面处位移量（mm），按地区经验取值，无经验时可取10。 式6-46中的支点水平刚度系数，视支点为锚杆或支撑体系而有所不同。 当支点为锚杆时，锚杆水平刚度系数kT，应按锚杆的基本试验来确定。当无试验资料时，可按下式计算：

（6-50）

式中 A——杆体的截面面积；

Es——杆体的弹性模量；

Ec——锚固体组合弹性模量，按下式计算：

EcAEs(AcAEm)

AcEm——锚固体中注浆体弹性模量； Ac——锚固体的截面面积； lf——锚杆自由段长度； la——锚杆锚固段长度； θ——锚杆的水平倾角。

当支点为由支撑体系时，支撑体系（含具有一定刚度的冠梁）或其与锚杆混合的支撑体系的水平刚度系数kT，应按支撑体系与排桩、地下连续墙的空间作用协同分析方法确定；亦可根据空间作用协同分析方法直接确定支撑体系及排桩或地下连续墙的内力与变形。

当基坑周边支护结构的荷载相同、支撑体系采用对撑并沿具有较大刚度的腰梁或冠梁等间距布置时，水平刚度系数kT可按下式计算：

kT2EAsa （6-51） Ls式中 kT——支撑结构的水平刚度系数；

α——与支撑松弛有关的系数，取0.8~1.0； E——支撑构件材料的弹性模量； A——支撑构件的断面面积； L——支撑构件的受压计算长度； s——支撑的水平间距；

sa——按平面间题计算时的计算宽度。排桩取中心距，地下连续墙取单

位宽度或一个墙段。

（1）悬臂式支护结构围护墙的弯矩计算值Mc和剪力计算值Vc的计算（图

6-73）Mc和Vc可按下列公式计算：

Mc＝hmzΣEmz－hauΣEau （6-52） Vc＝ΣEmz－ΣEaz （6-53）

式中 ΣEmz——计算截面以上根据式（6-45）、（6-46）确定的基坑内侧各土层弹

性抗力值mb0（z－hn）y的合力之和；

hmz——合力ΣEmz作用点至计算截面的距离；

ΣEau——计算截面以上根据式（6-45）、（6-46）确定的基坑外侧各土层

水平荷载标准值eaikbs的合力之和； haz——合力ΣEaz作用点至计算截面的距离。

图6-73 支护结构围护墙内力计算简图

（a）悬臂式围护墙；（b）有支点的围护墙

（2）有支点的支护结构围护墙的弯矩计算值Mc和剪力计算值Vc的计算（图6-73b）

此种情况的Mc和Vc按下式计算：

Mc＝ΣTj（hj＋hc）＋hmzΣEmz－hazΣEaz （6-54）

Vc＝ΣTj＋ΣEmz－ΣEaz （6-55）

式中 hj——支点力兀至基坑底的距离；

hc——基坑底面至计算截面的距离，当计算截面在基坑底面以上时取负

值。

3．围护墙结构计算

（1）内力及支点力设计值的计算

按上述方法算出截面的弯矩、剪力和支点力的计算值后，根据《建筑基坑支护技术规程》（JGJ 120-99）的规定按下列规定计算其设计值：

1）截面弯矩设计值M

M＝1.25γ0Mc （6-56）

式中 γ0——重要性系数，见表6-。

2）截面剪力设计值V

V＝1.25γ0Vc （6-57）

3）支点结构第j层支点力设计值Tdj

Tdj＝1.25γ0Tcj （6-58）

（2）截面承载力计算

1）沿截面受拉区和受压区的周边配置局部均匀纵向钢筋或集中纵向钢筋的圆形截面钢筋混凝土桩，其正截面受弯承载力按下式计算：

式中 α——对应于受压区混凝土截面面积的圆心角（rad）与2π的比值；

αs——对应于周边均匀受拉钢筋的圆心角（rad）与2π的比值；αs宜在

1/6~1/3之间选取，通常可取定值0.25；

α's——对应于周边均匀受压钢筋的圆心角（rad）与2π的比值，宜取α's≤

0.5α；

A——构件截面面积；

Asr、A'sr——均匀配置在圆心角2παs、2πα's内沿周边的纵向受拉、受压钢筋的截

面面积；

Asc、A'sc——集中配置在圆心角2παs、2πα's的混凝土弓形面积范围内的纵向受拉、

受压钢筋的截面面积；

γ——圆形截面的半径；

γs——纵向钢筋所在圆周的半径；

ysc、y'sc——纵向受拉、受压钢筋截面面积Asc、A'sc的重心至圆心的距离；

fy——钢筋的抗拉强度设计值； fcm——混凝土弯曲抗压强度设计值； ξb——矩形截面的相对界限受压区高度。

计算的受压区混凝土截面面积的圆心角（rad）与2π的比值α，宜符合下列条件：

α≥1/35 （6-）

当不符合上述条件时，其正截面受弯承载力可按下式计算：

（6-65）

沿圆形截面受拉区和受压区周边实际配置均匀纵向钢筋的圆心角，应分别取为2n1m1s和2's，其中n、m分别为受拉区、受压区配置均匀纵向钢nm配置在圆形截面受拉区的纵向钢筋的最小配筋率（按全截面面积计算），在

筋的根数。

任何情况下不宜小于0.2%。在不配置纵向受力钢筋的圆周范围内，应设置周边纵向构造钢筋，纵向构造钢筋直径不应小于纵向受力钢筋直径的二分之一，且不应小于10mm；纵向构造钢筋的环向间距，不应大于圆截面的半径和250mm两者中的较小值，且不得少于1根。

2）沿周边均匀配置纵向钢筋的圆形截面（图6-74）钢筋混凝土桩，当纵向钢筋不少于6根时，其受弯承载力按下式计算：

（6-66）

且

αt＝1.25－2α （6-68）

式中 M——单桩抗弯承载力（N·mm）；

（6-67）

A——桩的横截面积（mm2）； As——纵向钢筋截面积（mm2）； r——桩的半径（mm）；

rs——纵向钢筋所在的圆周半径（mm），rs＝r－as，as为钢筋保护层厚度

（mm）；

α——对应于受压区混凝土截面面积的圆心角（弧度）与2π的比值； αt——纵向受拉钢筋截面积与全部纵向钢筋截面积的比值； fcm——混凝土强度设计值（MPa）； fy——钢筋强度设计值（MPa）。

图6-74 配置局部均匀配筋和集中配筋的圆形截面

具体计算步骤如下：

①根据经验取灌筑桩配筋量As；

②计算系数K＝fy·As/fcm·A，根据K值查表6-70得出系数α值，或据式（6-67）求得α值；

③将α值代入式（6-66）求出单桩抗弯承载力M。

④比较M值与单桩承受的弯矩值，若过大则减小As值，若过小则增加As值，重复②、③步骤，直至满足为止。

α值表 表6-70

K 0.01 0.02 0.03 α αt K 0.26 0.27 0.28 α αt K 0.51 0.52 0.53 α αt K 0.76 0.77 0.78 α αt 0.113 1.204 0.139 0.972 0.156 0.938 0.272 0.706 0.274 0.702 0.276 0.698 0.311 0.628 0.312 0.626 0.313 0.624 0.332 0.586 0.333 0.584 0.334 0.582 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.169 0.180 0.1 0.197 0.204 0.210 0.216 0.222 0.226 0.231 0.235 0.239 0.243 0.247 0.250 0.253 0.256 0.259 0.262 0.2 0.267 0.269 0.912 0.0 0.872 0.856 0.842 0.830 0.818 0.806 0.798 0.788 0.780 0.772 0.7 0.756 0.750 0.744 0.738 0.732 0.726 0.722 0.716 0.712 0.29 0.30 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 0.40 0.41 0.42 0.43 0.44 0.45 0.46 0.47 0.48 0.49 0.50 0.278 0.280 0.282 0.284 0.286 0.288 0.2 0.291 0.293 0.294 0.296 0.297 0.298 0.300 0.301 0.303 0.304 0.305 0.306 0.307 0.309 0.310 0.694 0.690 0.686 0.682 0.678 0.674 0.672 0.668 0.6 0.662 0.658 0.656 0.654 0.650 0.8 0.4 0.2 0.0 0.638 0.636 0.632 0.630 0.54 0.55 0.56 0.57 0.58 0.59 0.60 0.61 0.62 0.63 0. 0.65 0.66 0.67 0.68 0.69 0.70 0.71 0.72 0.73 0.74 0.75 0.314 0.315 0.316 0.317 0.318 0.319 0.320 0.321 0.322 0.323 0.323 0.324 0.325 0.326 0.327 0.327 0.328 0.329 0.330 0.330 0.331 0.332 0.622 0.620 0.618 0.616 0.614 0.612 0.610 0.608 0.606 0.604 0.604 0.602 0.600 0.598 0.596 0.596 0.594 0.592 0.590 0.590 0.588 0.586 0.79 0.80 0.81 0.82 0.83 0.84 0.85 0.86 0.87 0.88 0. 0.90 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1.00 0.334 0.335 0.336 0.336 0.337 0.337 0.338 0.339 0.339 0.340 0.340 0.341 0.341 0.342 0.342 0.343 0.343 0.344 0.344 0.345 0.345 0.346 0.580 0.578 0.578 0.576 0.576 0.574 0.572 0.572 0.570 0.570 0.568 0.568 0.566 0.566 0.566 0.5 0.5 0.562 0.562 0.560 0.560 0.558 3）等效矩形截面配筋

灌筑桩以圆截面受弯而采用的沿周边均匀配筋的计算公式，是考虑了任何方向都要具有相同的抗弯能力，而挡土桩的受拉侧是一定的，钢筋的布置则应是有方位性的，布置在非受拉侧的钢筋实际上是没有起到受拉作用的。设想将受拉主筋配置在桩体受拉一侧，而不是沿周边均匀配筋，这就是等效矩形截面配筋。主筋受拉，其他为构造筋。

如图6-75所示，令bd3/12=则b＝d＝0.876D0

1D04，并使b＝d，

图6-75 等效矩形截面配筋

如此将灌筑桩截面等效成b×d的方形截面进行配筋，按钢筋混凝土梁的截面进行计算，便可求出受拉侧主筋的截面积。

另外还可以采用式（6-69）求纵向钢筋采用单边配筋时桩截面的受弯承载力Mc：

Mc＝Asfy（y1＋y2） （6-69）

rsin3式中 y1

1.50.75sin2y122rs/

式中各符号意义同前。

需要注意的是，采用集中受拉侧配筋方法时，施工时要特别注意钢筋笼吊装的方向，并防止钢筋笼扭转，将钢筋集中的侧向做上标志，每根钢筋笼安装完毕后，做详细检查，最好做隐蔽工程检查，以防钢筋笼方向不对而造成灌筑桩受力时破坏。

4）排桩的构造配筋

钻孔灌筑桩的最小配筋率为0.42%，主筋保护层厚度不应小于50mm。 钢箍宜采用φ6~φ8螺旋筋，间距一般为200~300mm，每隔1500~2000mm应布置一根直径不小于12mm的焊接加强箍筋，以增加钢筋笼的整体刚度，有利于钢筋笼吊放和浇灌水下混凝土时整体性。

钢筋笼的配筋量由计算确定，钢筋笼一般离孔底200~500mm。 5）排桩设计示例

某工程采用φ600灌筑桩作为围护墙，桩中心距750mm，经计算围护墙最大弯矩为520kN·m/m，试配筋。

［解］

①单桩承受最大弯矩Mm＝520kN·m/m×0.75m＝390kN·m ②按均匀周边配筋计算

取灌筑桩采用C30，fcm＝16.5MPa，II级钢筋fy＝310MPa，保护层厚度as＝50mm，则rs＝r－as＝300－50＝250mm

设钢筋配置为16φ22，As＝6082mm2，而A＝πr2＝2.83×105mm2，有：K＝fyAs/fcm·A＝310×6082/16.5×2.83×105＝0.404

查表6-70得：α＝0.2974，αt＝0.6552 代入式（6-66），得

故按16φ22配筋可以满足要求。

③按等效矩形截面配置纵向钢筋计算。 设钢筋配置为8φ22，As＝3041mm2

有：K＝fy·As/fcm·A＝3041×310/16.5×π×3002＝0.202 查表6-70得α＝0.2566

代入式（6-69）得

故按8φ22进行单边纵向配筋可以满足要求。

从本例可以看出，采用等效矩形截面纵向配筋可以比周边均匀配筋节省主筋

一半左右，但是还需在非受拉侧配置构造钢筋，因此总纵向钢筋配筋量可节省大约30%~40%。

6-2-6-2 水泥土墙计算

水泥土墙设计，应包括：方案选择；结构布置；结构计算；水泥掺量与外加剂配合比确定；构造处理；土方开挖；施工监测。

水泥土墙一般宜用于坑深不大于6m的基坑支护，特殊情况例外。 1．水泥土墙布置

水泥土墙和平面布置，主要是确定支护结构的平面形状、格栅形式及局部构造等。平面布置时宜考虑下述原则：

（1）支护结构沿地下结构底板外围布置，支护结构与地下结构底板应保持一定净距，以便于底板、墙板侧模的支撑与拆除，并保证地下结构外墙板防水层施工作业空间。

当地下结构外墙设计有外防水层时，支护结构离地下结构外墙的净距不宜小于800mm；当地下结构设计无外防水层时，该净距可适当减小，但不宜小于500mm；如施工场地狭窄，地下室设计无外防水层且基础底板不挑出墙面时，该净距还可减小，考虑到水泥土墙的施工偏差及支护结构的位移，净距不宜小于200mm。此时，模板可采用砖胎模、多层夹板等不拆除模板。如地下室基础底板挑出墙面，则可以使地下室底板边与水泥土墙的净距控制在200mm左右。

（2）水泥土墙应尽可能避免向内的折角，而采用向外拱的折线形（图6-76）,以利减小支护结构位移，避免由两个方向位移而使水泥土墙内折角处产生裂缝。

图6-76 水泥土墙平面形状

（a）向内折角—较为不利的形状；（b）向外拱形—较为有利的形状

1-支护结构；2-基础底板边线

（3）水泥土墙的组成通常采用桩体搭接、格栅布置，常用格栅的形式如图

6-77。

图6-77 典型的水泥土桩格栅式布置

（a）n＝3；（b）、（c）n＝4；（h）、（d）、（e）n＝5；（f）、（g）n＝6； （h）n＝7；（i），（j）n＝8；（k），（l），（m）n＝9；（n），（p）n=10

1）搭接长度Ld

搅拌桩桩径d0＝700mm时，Ld一般取200mm；

d0＝600mm时，Ld一般取150mm； d0＝500mm时，Ld一般取100~150mm。

水泥土桩与桩之间的搭接长度应根据挡土及止水要求设定，考虑抗渗作用时，桩的有效搭接长度不宜小于150mm；当不考虑止水作用时，搭接宽度不宜小于100mm。在土质较差时，桩的搭接长度不宜小于200mm。

2）支护挡墙的组合宽度b

水泥土搅拌桩搭接组合成的围护墙宽度根据桩径d0及搭接长度Ld，形成一定的模数，其宽度b可按下式计算

b＝d0＋（n－1）（d0－Ld） （6-70）

式中 b——水泥土搅拌桩组合宽度（m）；

d0——搅拌桩桩径（m）；

Ld——搅拌桩之间的搭接长度（m）； n——搅拌桩搭接布置的单排数。 3）沿水泥土墙纵向的格栅间距离Lg 当格栅为单排桩时，Lg取1500~2500mm； 当格栅为双排桩时，Lg取2000~3000mm； 当格栅为多排桩时，Lg也可相应的放大。

格栅间距应与搅拌桩纵向桩距相协调，一般为桩距的3~6倍。

图6-77为典型的水泥土桩格栅式布置形式。当采用双钻头搅拌桩机施工时，桩的布置应尽可能使钻头方向一致，以便于施工。当发生钻头方向不一致时（图6-98（e）、（i）、（k）、（m）），一台桩机往往因钻头不可转向而无法施工，故需由两台桩机先后施工两个不同方向的桩体，这样先后施工的桩在搭接上质量不易控制。

表6-71为采用图6-77布置形式的不同桩径、不同搭接长度的水泥土墙墙体

宽度。

各种布置形式的水泥土墙墙体宽度（mm） 表6-7

d0 Ld 3 4 5 n 6 7 8 9 10 200 1700 2200 2700 3200 3700 4200 4700 5200 700 150 1800 2350 2900 3450 4000 4550 5100 5650 200 1400 1800 2200 2600 3000 3400 3800 4200 600 150 1500 1950 2400 2850 3300 3750 4200 4650 100 1600 2100 2600 3100 3600 4100 4600 5100 150 1200 1550 1900 2250 2600 2950 3300 3650 500 100 1300 1700 2100 2500 2900 3300 3700 4100 4）水泥土墙宜优先选用大直径、双钻头搅拌桩，以减少搭接接缝，加强支护结构的整体性，同时也可提高生产效率。国外有4钻头、6钻头甚至更多钻头的搅拌桩机，其效果更佳。

5）根据基坑开挖深度、土压力的分布、基坑周围的环境平面布置可设计成变宽度的形式。

水泥土墙的剖面主要是确定挡土墙的宽度b、桩长h及插入深度hd，根据基坑开挖深度，可按下式初步确定挡土墙宽度及插入深度：

b＝（0.5~0.8）h （6-71） hd＝（0.8~1.2）h （6-72）

式中 b——水泥土墙的宽度（m）；

hd——水泥土墙插入基坑底以下的深度（m）； h——基坑开挖深度（m）。

当土质较好、基坑较浅时，b、hd取小值；反之，应取大值。根据初定的b、hd进行支护结构计算，如不满足，则重新假设b、hd后再行验算，直至满足为止。

按式（6-71）估算的支护结构宽度，还应考虑布桩形式，b的取值应与按式（6-70）计算的结果吻合。

如计算所得的支护结构搅拌桩桩底标高以下有透水性较大的土层，而支护结构又兼作止水帷幕时，桩长的设计还应满足防止管涌及工程所要求的止水深度，通常可采用加长部分桩长的方法，使搅拌桩插入透水性较小的土层或加长后满足止水要求。插入透水性较小的土层的长度可取（1~2）d0，加长部分加宽度不宜小于1/2的加长段长度并不小于1200mm（图6-78），以防止支护结构位移造成

加长段折断而失去止水效果。此外，加长部分在沿支护结构纵向必须是连续的。

图6-78 采用局部加长形式保证支护结构的止水效果

1-水泥土墙；2-加长段（用于止水）；3-透水性较大的土层；4-透水性较小的土层

2．水泥土墙计算

水泥土墙的全面计算应包括表6-72中的内容。我国《建筑基坑支护技术规程》JGJ 120-99规定的计算内容和方法如下所示：

水泥土墙计算内容 表6-72

项目 抗倾覆稳定 抗滑动稳定 整体稳定 抗隆起稳定 抗管涌（抗渗透）稳定 桩体强度 基底地基承载力 格栅稳定 位移 验算 必须验算 必须验算 墙体下部为软弱土层时应验算 墙体下部为软弱土层时应验算 坑底或墙体下部为砂石及砂土时应验算 基坑开挖深度较大时应验算 墙体下部为软弱土层时应验算 格栅分格较大时应验算 对支护结构及墙背土体有位移控制要求时应验算 （1）嵌固深度计算

水泥土墙的嵌固深度设计值hd的计算，同多层支点的排桩、地下连续墙嵌固深度设计值hd的计算，亦宜按圆弧滑动简单条分法进行计算，参见图6-68，此处不再重复。

当基坑底的土质为砂土和碎石土、而且基坑内降排水且作用有渗透水压时，水泥土墙的嵌固深度除按圆弧滑动简单条分法计算外，尚应按图6-69所示按抗渗透稳定条件进行验算。

当按上述方法计算的嵌固深度设计值hd小于0.4h时，宜取0.4h。 （2）墙体厚度计算

水泥土墙厚度设计值b，宜根据抗倾覆稳定条件计算确定。

1）当水泥土墙底部位于碎石土或砂土时（图6-79a），墙体厚度设计值宜按下式确定：

图6-79 水泥土墙宽度计算简图

（a）墙底位于碎石土或砂土；（b）墙底位于粘土或粉土

（6-73）

式中 ΣEai——水泥土墙底以上基坑外侧水平荷载标准值的合力之和；

ΣEpj——水泥土墙底以上基坑内侧水平抗力标准值的合力之和；

ha——合力ΣEai作用点至水泥土墙底的距离； hp——合力ΣEp作用点至水泥土墙底的距离； γ

cs——水泥土墙的平均重度；

γw——水的重度；

hwa——基坑外侧地下水位深度； hwp——基坑内侧地下水位深度。

2）当水泥土墙底部位于粘性土或粉土中时（图6-79b），墙体厚度设计值b，宜按下列经验公式计算：

（6-74）

当按上述计算方法确定的水泥土墙厚度小于0.4h时，宜取0.4h。

（3）正截面承载力验算

水泥土墙厚度设计值，除应符合上述要求外，其正截面承载力尚需符合下述要求：

1）压应力验算

（6-75）

式中 γ

cs——水泥土墙平均重度；

γ0——重要性系数，见表6-； z——由墙顶至计算截面的深度；

M——单位长度水泥土墙截面组合弯矩设计值，按式（6-56）计算； W——水泥土墙的截面模量；

fcs——水泥土开挖龄期的抗压强度设计值。 2）拉应力验算

（6-76）

【例】某基坑属二级基坑，开挖深度为5.5m，地面荷载q0＝20kN/m2，土的内摩擦角φ＝15°，粘聚力c＝8kN/m2，土的重度γ＝18kN/m3，拟采用水泥土墙支护结构，试计算水泥土墙的嵌固深度及墙体厚度。

【解】按《建筑基坑支护技术规程》JGJ 120-99计算。 ①嵌固深度计算

本工程为均质粘性土且无地下水，按h0＝n0h计算。 土层固结快剪粘聚力系数

采用2φ700水泥土搅拌桩，搭接200，格栅式布置，按表6-71取b＝3.70m，共设置7排。

（4）构造要求

水泥土墙采用格栅式布置时，水泥土的置换率对于淤泥不宜小于0.8，淤泥质土不宜小于0.7；一般粘性土及砂土不宜小于0.6；格栅长宽比不宜大于2。

当水泥土墙变形不能满足要求时，宜采用基坑内侧土体加固、水泥土墙插筋加混凝土面板或加大嵌固深度等措施。

在软弱土层中，采用坑底加固方法对控制水泥土墙的侧向位移有显著效果。 坑底加固可采用下述几种方法：水泥土搅拌桩、高压喷射注浆桩、压密注浆及分段开挖加厚素混凝土垫层或设置配筋垫层等，其中水泥土搅拌桩加固运用最为广泛，也有工程采用水泥土搅拌桩加桩间注浆的方法。加厚垫层或设置配筋垫层的方法往往是在工程出现未预见的过大位移及其他意外情况时才用，事前设计很少采用。

坑底加固的布置可采用满堂布置方法（图6-81a）,也可采用坑底四周布置方法，如：梅花形布置法（图6-81b）、格栅式布置法（图6-81c）及墩式布置法（图6-81d）。

图6-81 坑底加固

（a）满堂布置；（b）梅花形布置；（c）格栅式布置；（d）墩式布置

1-水泥土墙；2-工程桩；3-加固桩（注浆）

满堂布置一般适用于较小的基坑，加固桩多用满堂梅花形，必要时可在桩间增设注浆点，提高加固效果。如采用注浆方式作满堂加固，其注浆孔也可按梅花形布置，由于注浆加固的质量离散性较大，因此，注浆孔的孔距不宜大于注浆扩散半径的1.4倍。加固深度一般为（0.5~1.0）hd。

对大面积的基坑，坑底满堂加固的工程量太大，不经济。此时，可采用坑底四周加固方法。四周加固宽度可取（0.4~0.8）hd，视基坑深度及土质状况而定。加固深度也为（0.5~1.0） hd。坑边墩式布置还常用于坑内有多桩承台的情况，此时由于承台下桩较密，而承台之间又有较大间距，则可在承台之间布置墩式加固区。

加厚垫层或配筋垫层多用于意外处理等情况，当基坑开挖后发生过大位移，此时已无法再进行水泥土搅拌桩等坑底加固措施，则可补充设计加厚垫层或配筋垫层，必要时，还可设置反梁，利用较高强度的混凝土形成“板式支撑”，以减少水泥土墙的位移。但应注意，采用此法必须采取“分段开挖、随挖随浇”的方法，以减小坑底的暴露面积，否则坑底开敞面过大，位移一旦发生，再浇筑加厚（或配筋）垫层也无济于事了。此外，由于混凝土需要一定的养护期，在进行土方开挖时也应注意开挖进度，必要时，可适当提高垫层混凝土的强度等级或掺入早强剂。

基坑中还经常出现不同开挖标高及“坑中坑”的情况，此时，坑底的加固不但要考虑由外围水泥土墙的稳定及位移，还应考虑“深浅坑”或“坑中坑”的施工安全。这类坑底加固一般应考虑坑内本身土体的稳定，同时必须充分考虑基坑上下二层的整体滑动稳定（图6-82）。

图6-82

1-上层土体的滑移曲线；2-下层土体的滑移曲线；3-考虑上下二层的整体滑移曲线

在边长较长的水泥土墙中采用局部加墩形式，对于减小水泥土墙的位移也有一定作用，同时，对水泥土墙的稳定也有帮助。

局部加墩的形式，可根据施工现场的条件及水泥土墙的长度分别采用间隔布置或集中布置的形式。

间隔布置就是每隔一段距离布置一个加强墩，对边长较大的水泥土墙应采用这一方法。一般取加强墩的长度为3~5m、墩与墩之间的间距为10~20m，加强墩的宽度为1~2m，加强墩仍可采用格栅式布置（图6-83a）。

集中布置就是在挡土墙的一边的集中布置一个加强墩，其长度较间隔布置要长，一般可取水泥土墙长度的1/4~1/3。边长相对较短的水泥土围护墙可采用这种加墩方法（图6-83b）。

加墩设计在水泥土墙整体稳定及抗倾覆稳定计算时均不计其有利作用，即水泥土墙宽度仍以未加墩处计取。

图6-83 局部加墩

（a）间隔布置；（b）集中布置

水泥土墙起拱亦能有效地减少水泥土墙位移。一是利用地下结构外形尽可能将水泥土墙设计成向外起拱的形状，有利于围护墙的稳定，并可减少位移；二是

对于较长的直线段水泥土墙，将其设计成起拱的折线，对减少位移亦有一定作用。

采用圆弧形、多边形（图6-84a、b）及带内折角的折线形改为外拱形，都是设计中应优先考虑的布置形式。对较长直线形水泥土墙采用起拱形式。起拱大小对减小位移有直接影响，起拱越大，对减小位移越为有利；起拱较小，其作用也相应地减小。但前者往往会造成开挖土方量增加及围护结构占地过大的弊病，很大的起拱一般也不可取。起拱高度一般可按水泥土墙长度的1/100（图6-84c）。起拱较小有时对减小墙体位移作用不很显著，但如发生位移后对地下结构施工不会产生操作面不够的情况，这仍是有利的。

图6-84 水泥土墙起拱

水泥土墙顶插筋对减小墙体位移有一定作用，特别是采用毛竹插筋或钢管插筋作用更大。

插筋通常的形式有（图6-85）：

图6-85 水泥土墙插筋

（a）插入钢筋；（b）墙后插入毛竹或细管；（c）墙前、墙后插入毛竹或细管

1-钢筋；2-毛竹或细管

1）插入长2m左右φ12的钢筋，每1桩（单桩）插入1根，以后将其与墙

顶面板钢筋绑扎连接。

2）水泥土墙后或墙前、后插入毛竹。由于毛竹不易插入，长度一般取6m左右，并以插入坑底以下不小于1m为宜，毛竹竹梢的直径不宜小于40mm。过于弯曲的毛竹在插入施工前应用火烘调直，便于插入桩内。

3）水泥土墙后或墙前、后插入钢管。由于钢管较直，刚度也大，易于插入，故采用此法可根据需要增加钢管的插入深度。

水泥土搅拌桩围护结构通常在其顶部设置100~200mm厚的面板，并适当配筋。为减小位移，将面板加厚并加强配筋，或增设较宽的冠梁，只要面板或压顶梁与水泥土墙顶面之间能承受足够的剪力，则对于减小位移的作用是十分显著的。在这种情况下，面板或宽冠梁的配筋应将其作为卧梁来考虑，承受水泥土墙传来的水平荷载。为增强面板或冠梁与水泥土墙之间的抗剪强度，可在水泥土桩中增强插筋，此时，可采用下述方法（图6-86）：

图6-86 加强面板或冠梁的设置

（a）加强面板；（b）冠梁 1-面板；2-冠梁；3-增强插筋

1）加大钢筋直径，如采用φ16，长度也宜适当增加。 2）增加毛竹插筋。

3）采用钢管或型钢插筋，如用φ48/3.5钢管，必要时可每桩（单桩）插入1根。

6-2-6-3 土钉墙计算

土钉墙由密集的土钉群、被加固的原位土体、喷射的混凝土面层和必要的防水系统组成。土钉是用来加固或同时锚固现场原位土体的细长杆件。通常做法是

先在土中钻孔、置入变形钢筋（或带肋钢筋、钢管、角钢等），然后沿孔全长注浆。土钉亦可采用直接击入的方法置入土中。

土钉是一种原位土加筋加固技术，土钉体的设置过程较大限度地减少了对土体的扰动；从施工角度看，土钉墙是随着从上到下的土方开挖过程，逐层将土钉设置于土体中，可以与土方开挖同步施工。

土钉墙用作基坑开挖的支护结构时，其墙体从上到下分层构筑，典型的施工步骤为：基坑开挖一定深度；在这一深度的作业面上设置一排土钉并灌浆；喷射混凝土面层，继续向下开挖并重复上述步骤直至设计的基坑开挖深度。

1．基本规定

（1）土钉墙支护适用于可塑、硬塑或坚硬的粘性土；胶结或弱胶结（包括毛细水粘结）的粉土、砂土和角砾；填土；风化岩层等。

在松散砂和夹有局部软塑、流塑粘性土的土层中采用土钉墙支护时，应在开挖前预先对开挖面上的土体进行加固，如采用注浆或微型桩托换。

（2）土钉墙支护适用于基坑侧壁安全等级为二、三级者。

（3）采用土钉墙支护的基坑，深度不宜大于12m，使用期限不宜超过18个月。

（4）土钉墙支护工程的设计、施工与监测宜统一由支护工程的施工单位负责，以便于及时根据现场测试与监控结果进行反馈设计。

（5）土钉支护的设计施工应重视水的影响，并应在地表和支护内部设置适宜的排水系统以疏导地表径流和地表、地下渗透水。当地下水的流量较大，在支护作业面上难以成孔和形成喷混凝土面层时，应在施工前降低地下水位，并在地下水位以上进行支护施工。

（6）土钉支护的设计施工应考虑施工作业周期和降雨、振动等环境因素对陡坡开挖面上暂时裸露土体稳定性的影响，应随开挖随支护，以减少边坡变形。

（7）土钉支护的设计施工应包括现场测试与监控以及反馈设计的内容。施工单位应制定详细的监测方案，无监测方案不得进行施工。

（8）土钉支护施工前应具备下列设计文件： 1）工程调查与岩土工程勘察报告；

2）支护施工图，包括支护平面、剖面图及总体尺寸；标明全部土钉（包括

测试用土钉）的位置并逐一编号，给出土钉的尺寸（直径、孔径、长度）、倾角和间距，喷混凝土面层的厚度与钢筋网尺寸，土钉与喷混凝土面层的连接构造方法；规定钢材、砂浆、混凝土等材料的规格与强度等级；

3）排水系统施工图，以及需要工程降水时的降水方案设计；

4）施工方案和施工组织设计，规定基坑分层、分段开挖的深度和长度，边坡开挖面的裸露时间等；

5）支护整体稳定性分析与土钉及喷混凝土面层的设计计算书；

6）现场测试监控方案，以及为防止危及周围建筑物、道路、地下设施而采取的措施和应急方案。

（9）当支护变形需要严格且在不良土体中施工时，宜联合使用其他支护技术，将土钉支护扩展为土钉-预应力锚杆联合支护、土钉-桩联合支护、土钉-防渗墙联合支护等，并参照相应标准结合土钉规程进行设计施工。

2．土钉墙设计计算 （1）设计内容

土钉墙支护设计，一般包括下述内容：

1）根据工程情况和以往经验，初选支护各部件的尺寸和参数； 2）进行分析计算，主要计算内容有：

①支护的内部整体稳定性分析和外部整体性分析； ②土钉计算；

③喷射混凝土面层的设计计算，以及土钉与面层的连接计算；

通过上述计算，对各部件初选尺寸和参数进行修改和调整，绘出施工图。对重要的工程，宜采用有限元法对支护的内力和变形进行分析。

3）根据施工过程中获得的量测和监控数据以及发现的问题，进行反馈设计。 土钉支护的整体稳定性计算和土钉的设计计算采用总安全系数设计方法，其中以荷载和材料性能的标准值作为计算值，并据此确定土压力。

喷混凝土面层的设计计算，采用以概率理论为基础的结构极限状态设计方法，设计时对作用于面层上的土压力，应乘以荷载分项系数1.2后作为计算值，在结构的极限状态设计表达式中，应考虑结构重要性系数。

土钉支护设计应考虑的荷载除土体自重外，还应包括地表荷载如车辆、材料

堆放和起重运输造成的荷载，以及附近地面建筑物基础和地下构筑物所施加的荷载，并按荷载的实际作用值作为标准值。当地表荷载小于15kN/m2时则按15kN/m2取值。此外，当施工或使用过程中有地下水时，还应计入水压对支护稳定性、土钉内力和喷混凝土面层的作用。

土钉支护设计采用的土体物理力学性能参数以及土钉与周围土体之间的界面粘结力参数均应以实测结果作为依据，取值时应考虑到基坑施工及使用过程中由于地下水位和土体含水量变化对这些参数的影响，并对其测试值作出偏于安全的调整。

土的力学性能参数c、φ、土钉与土体界面粘结强度τ的计算值取标准值，界面粘结强度的标准值可取为现场实测平均值的0.8倍。以上参数应按不同土层分别确定。

土钉支护的设计计算可取单位长度支护按平面应变问题进行分析。对基坑平面上靠近凹角的区段，可考虑三维空间作用的有利影响，对该处的支护参数（如土钉的长度和密度）作部分调整。对基坑平面上的凸角区段，应局部加强。

（2）支护各部件的尺寸和参数

对于主要承受土体自重作用的钻孔注浆钉支护，其各部件尺寸可参考以下数据初步选用：

1）土钉钢筋用HPB235、HRB335等热轧变形钢筋，直径在16~32mm的范围内；

2）土钉孔径在70~120mm之间，注浆强度等级不低于M10；

3）土钉长度l与基坑深度H之比对非饱和土宜在0.6~1.2的范围内，密实砂土和坚硬粘土中可取低值；对软塑粘性土，比值l/H不应小于1.0。为了减少支护变形，控制地面开裂，顶部土钉的长度宜适当增加。非饱和土中的底部土钉长度可适当减少，但不宜小于0.5H；含水量高的粘性土中的底部土钉长度则不应缩减；

4）土钉的水平和竖向间距sh和sv宜在1.2~2m的范围内，在饱和粘性土中可小到1m，在干硬粘性土中可超过2m；土钉的竖向间距应与每步开挖深度相对应。沿面层布置的土钉密度不应低于每6m2一根；

5）喷混凝土面层的厚度不宜小于80mm,混凝土强度等级不低于C20，3d不

低于10MPa。喷混凝土面层内应设置钢筋网，钢筋网的钢筋直径6~10mm，网格尺寸150~300mm。当面层厚度大于120mm时，宜设置二层钢筋网。上下段钢筋网搭接长度应大于300mm。

6）土钉钻孔的向下倾角宜在0~20°的范围内，当利用重力向孔中注浆时，倾角不宜小于15°，当用压力注浆且有可靠排气措施时倾角宜接近水平。当上层土软弱时，可适当加大下倾角，使土钉插入强度较高的下层土中。当迂有局部障碍物时，允许调整钻孔位置和方向。

土钉钢筋与喷混凝土面层的连接采用图6-87所示的方法。可在土钉端部两侧沿土钉长度方向焊上短段钢筋，并与面层内连接相邻土钉端部的通长加强筋互相焊接。对于重要的工程或支护面层受有较大侧压时，宜将土钉做成螺纹端，通过螺母、楔形垫圈及方形钢垫板与面层连接。

图6-87 土钉与喷射混凝土面层的连接

土钉支护的喷混凝土面层宜插入基坑底部以下，插入深度不少于0.2m；在基坑顶部也宜设置宽度为1~2m的喷混凝土护顶。

当土质较差，且基坑边坡靠近重要建筑设施需严格控制支护变形时，宜在开挖前先沿基坑边缘设置密排的竖向微型桩（图2-88），其间距不宜大于1m，深入基坑底部1~3m。微型桩可用无缝钢管或焊管，直径48~150mm，管壁上应设置出浆孔。小直径的钢管可分段在不同挖深处用击打方法置入并注浆；较大直径（大于100mm）的钢管宜采用钻孔置入并注浆，在距孔底1/3孔深范围内的管壁上设置注浆孔，注浆孔直径10~15mm，间距400~500mm。

图6-88 基坑边缘设置的密排竖向微型桩

1-注浆钢管微型桩

（3）土钉墙支护整体稳定性分析

土钉墙内部整体稳定性分析，是指边坡土体中可能出现的破坏面发生在支护内部并穿过全部或部分土钉（图6-）。

图6- 土钉墙内部整体稳定性验算简图

1-喷射混凝土面层；2-土钉

土钉墙应根据施工期间不同开挖深度及基坑底面以下可能发生的滑动面，采用圆弧滑动简单条分法（图6-）按下式进行验算：

式中 n——滑动体分条数；

m——滑动体内土钉数；

γk——整体滑动分项系数，可取1.3； γ0——基坑侧壁重要性系数；

ωi——第i分条土重，滑裂面位于粘性土或粉土中时，按上覆土层的饱和

土重度计算；滑裂面位于砂土或碎石类土中时，按上覆土层的浮重度计算； b——第i分条宽度；

cik——第i分条滑裂面处土体固结不排水（快）剪粘聚力标准值； φik——第i分条滑裂面处土体固结不排水（快）剪内摩擦角标准值； θi——第i分条滑裂面处中点切线与水平面夹角； αj——土钉与水平面之间的夹角； Li——第i分条滑动面处弧长； s——计算滑动体单元厚度；

Tnj——第j根土钉圆弧滑裂面外锚固体与土体的极限抗拉力。 按下式计算：

Tnj＝πdnjΣqsikLni （6-78）

式中 dnj——第j根土钉锚固体直径；

qsik——土钉穿越第i层土土体与锚固体间极限摩阻力标准值，应由现场试

验确定，如无试验资料，可采用表6-73确定；

Lni——第j根土钉在圆弧滑裂面外穿越第i层稳定土体内的长度。

土体与锚固体之间的极限摩阻力标准值 表6-73

土层种类 淤泥质土 土的状态 软塑 粘性土 坚硬 硬塑 可塑 粉土 中密 松散 砂性土 密实 中密 稍密 qsik（kPa） 20~30 35~45 65~80 55~65 45~55 60~110 50~90 170~220 130~170 90~130 注：表中数值系采用直孔一次常压灌浆工艺的计算值。当采用二次灌浆、扩孔工艺时可适当提高。

土钉支护的外部整体稳定性分析与重力式挡土墙的稳定分析相同，可将由土钉加固的整个土体视作重力式挡土墙，分别验算：

1）整个支护沿底面水平滑动（图6-90a）；

2）整个支护绕基坑底角倾覆，并验算此时支护底面的地基承载力（图6-90b）； 以上验算可参照《建筑地基基础设计规范》（GB 50007-2002）中的计算公式。计算时可近似取墙体背面的土压力为水平作用的主动土压力取墙体的宽度等于底部土钉的水平投影长度。抗水平滑动的安全系数应不小于1.2；抗整体倾覆的安全系数应不小于1.3，且此时的墙体底面最大竖向压应力不应大于墙底土体作为地基持力层的地基承载力设计值f的1.2倍。

3）整个支护连同外部土体沿深部的圆弧破坏面失稳（图6-90c），可按内部整体稳定性分析进行验算，但此时的可能破坏面在土钉的设置范围以外，计算时土钉的Tnj为零。

图6-90 土钉墙外部整体稳定性分析

当土体中有较薄弱的土层或薄弱层面时，还应考虑上部土体在背面土压力作用下沿薄弱土层或薄弱层面滑动失稳的可能性，其验算方法与整个支护沿底面水平滑动时相同。

（4）土钉计算

土钉计算只考虑土钉的受拉作用。土钉的长度除满足设计抗拉承载力的要求外，同时还应满足土钉墙内部整体稳定性的需要。

对于单根土钉，其抗拉承载力应满足下式要求：

1.25γ0Tjk≤Tuj （6-79）

式中 γ0——基坑侧壁重要性系数；

Tjk——第j根土钉受拉荷载标准值，按式（6-80）计算； Tuj——第j根土钉抗拉承载力设计值，按式（6-82）计算。

单根土钉受拉荷载标准值，按下式计算：

（6-80）

式中 ξ——荷载折减系数，按下式计算：

（6-81）

β——土钉墙坡面与水平面的夹角； φk——土的内摩擦角标准值；

eajk——第j个土钉位置处的基坑水平荷载（土压力和地面荷载产生的侧压力等）标准值；

sxj、szj——第j根土钉与相邻土钉的平均水平、垂直间距；

αj——第j根土钉与水平面的夹角。

对于基坑侧壁安全等级为二级的土钉抗拉承载力设计值Tuj，应通过试验确定。基坑侧壁安全等级为三级时，Tuj可按下式计算（图6-91）：

图6-91 土钉抗拉承载力计算简图

1-喷射混凝土面层；2-土钉

（6-82）

式中 γs——土钉抗拉抗力分项系数，取1.3；

dnj——第j根土钉锚固体直径；

qsik——土钉穿越第i层土土体与锚固体间极限摩阻力标准值，应由现场试

验确定，如无试验资料，可按表6-73采用；

li——第j根土钉在直线破裂面外穿越第i稳定土体内的长度，破裂面与水

平面的夹角为

k2。

（5）喷射混凝土面层计算

在土体自重及地面均布荷载q作用下，喷射混凝土面层所受侧向压力e0可按下式估算：

e0＝e01＋ea （6-83）

（6-84）

式中 ea——地面均布荷载q引起的侧压力；

e1——土钉位置处由土体自重产生的侧压力； s——相邻土钉水平间距和垂直间距中的较大值。

荷载分项系数取1.2。另外，按基坑侧壁安全等级取重要性系数。 喷射混凝土面层按以土钉为支座的连续板进行强度验算，作用于面层上的侧压力，在同一间距内可按均布考虑，其反力作为土钉的端部拉力。验算内容包括板在跨中和支座截面处的受弯、板在支座截面处的冲切等。

上述计算，适用于以钢筋作为中心钉体的钻孔注浆型土钉。对于其他类型的土钉如注浆的钢管击入型土钉或不注浆的角钢击入型土钉，亦可参照上述计算原则进行土钉墙支护的稳定性分析。

至于复合型土钉墙，目前应用较多的是水泥土搅拌桩-土钉墙和微型桩-土钉墙两种型式。前者是在基坑开挖线外侧设置一排至两排（多数为一排）水泥土搅拌桩，以解决隔水、开挖后面层土体强度不足而不能自立、喷射混凝土面层与土体粘结力不足的问题；同时，由于水泥土搅拌桩有一定插入深度，可避免坑底隆起、管涌、渗流等情况发生。

后者微型桩-土钉墙，是在基坑开挖线外侧击入一排或两排（多数为一排）竖向立管进行超前支护，立管内高压注入水泥浆形成微型桩。微型桩虽不能形成隔水帷幕，但可以增强土体的自立能力，并可防止坑底涌土。

由于复合型土钉墙中的水泥土搅拌桩和微型桩，主要是解决基坑开挖中的隔

水、土体自立和防止涌土等问题，所以在土钉墙计算中多不考虑其受力作用，仍按上述方法进行土钉墙的计算。

6-2-6-4 逆作拱墙计算

1．拱墙计算

逆作拱墙是用拱墙作为围护墙。拱墙型式有圆形闭合拱墙、椭圆形闭合拱墙和组合拱墙等。根据基坑平面形状，可采用全封闭拱墙，也可采用局部拱墙，拱墙轴线的矢跨比不宜小于1/8，基坑开挖深度h不宜大于12m。当地下水位高于基坑底面时，应采取降水或截水措施。

当基坑底土层为粘性土时，基坑开挖深度应满足下列抗隆起验算条件：

（6-85）

式中 q0——地面超载；

γ——开挖面以上土体的平均重度；

ck、φk——基坑底面以下土层的粘聚力、内摩擦角标准值。

当基坑开挖深度范围或基坑底土层为砂土时，应按抗渗透条件验算土层的稳定性。

拱墙的内力计算，宜按平面闭合结构采用杆件有限元方法分道计算。作用拱墙的水平力按本章6-2-5-1节计算。当计算点位移指向坑外时，该位移产生的附加水平力按“m”法确定。土体任一点最大水平压力不应超过6-2-5-2节确定的水平抗力标准值。

在均布荷载作用下，圆形闭合拱墙的轴向压力设计值N，按下式计算：

Ni＝1.35γ0Reahi （6-86）

式中 R——圆拱的外圈半径；

hi——拱墙分道计算高度；

e0——在分道高度hi范围内，按6-2-5-1节确定的基坑外侧水平荷载标准

值的平均值。

拱墙的断面尺寸等，应根据计算求得的内力设计值按《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2002）确定。

2．构造与施工要求

钢筋混凝土拱墙的混凝土强度等级不宜低于C25。拱墙水平方向应设通长双面配筋，总配筋率不应小于0.7%。

圆形拱墙壁厚不应小于400mm，其他拱墙壁厚不应小于500mm。拱墙不应作为防水体系使用。

拱墙断面宜呈Z字形，拱壁上、下端宜加肋梁。当基坑较深时，可由数道拱墙叠合组成，沿拱墙高度方向设置数道肋梁，其竖向间距不宜大于2.5m。

拱墙施工时，拱曲线沿曲率半径方向的误差不得超过±40mm。拱墙水平方向施工的分段长度不应超过12m。通过软弱土层或砂层时，分段长度不宜超过8m。拱墙在垂直方向应分道施工，每道施工的高度视土层的直立高度而定，不宜超过2.5m，待上道拱墙合拢且混凝土强度达到设计强度的70%后，方可进行下道拱墙施工。当采用外壁支模时，拆模后应将拱墙与坑壁之间的空隙填满夯实。拱墙宜连续施工，每道拱墙的施工时间不宜超过36h。

6-2-6-5 逆作法计算要点

1．逆作法工艺原理

“逆作法”的工艺原理是：先沿建筑物地下室轴线（地下连续墙既是挖土时的围护墙同时又是地下室结构外墙）或周围（地下连续墙只用作围护墙）施工地下连续墙，同时在建筑物内部的有关位置（柱子或隔墙相交处等，位置由设计和施工单位共同研究确定）浇筑或打下中间支承柱（亦称中柱桩，数量由计算确定），作为施工期间于地下室底板封底之前，承受上部结构自重和施工荷载的支承。然后挖土至地下室一层顶板底标高（用土模浇筑楼盖时）或地下室二层顶板顶标高（支模浇筑楼盖时），浇筑地下一层顶板，作为地下连续墙刚度很大的水平支撑，随后按上述方法逐层向下挖土和浇筑地下室各层的顶板，同时各层结构中的中柱或隔墙也逐层向下施工，直至地下室底板封底，完成地下室结构的施工。与此同时，在地下室一层的顶板结构浇筑完成后，就为上部结构的施工创造了条件，所以在地下结构逐层向下施工的同时，可同时自地面开始向上逐层施工上部结构，形成地面上、下同时施工的局面。但在地下室底板封底并达到设计强度之前，上部结构允许施工的高度要经计算确定，因为它取决于地下室底板封底前地下连续墙及中间支承柱可能承受的荷载及沉降的允许值。

在逆作法施工中，地下连续墙和中间支承柱既是基坑开挖时的支护结构系统，又是永久性工程结构的组成部分。因此，在施工地下连续墙和中间支承柱时，以及逐层施工各层楼盖时，都必须按照连接的要求预埋相关的钢板、预留筋、浇筑孔等。

逆作法的优点是：缩短工程施工的总工期；基坑变形小，减少施工对周围环境的影响；简化基坑支护结构，有明显经济效益；可减少坑底隆起及底板抗浮。但逆作法施工与工程设计密切有关，需协作配合。

2．逆作法计算 （1）地下连续墙计算

在逆作法施工中，地下连续墙在基坑开挖阶段用作支护结构的围护墙，在使用阶段作为永久性的承重结构外墙，这种作法一般称为两墙合一结构。

两墙合一结构的地下连续墙设计，除满足支护结构围护墙的设计要求外，还要着重解决下列三个问题：①使地下连续墙做到与有桩基的主体结构在垂直荷载作用下，变形协调一致，沉降基本同步，沉降差异小；②地下连续墙的墙段之间的接头，在水平和垂直荷载作用下整体性好、变形小、抗渗性能好，而且构造简单、费用低、施工方便；③地下连续墙与地下室楼盖结构（梁、板）和底板的接头刚度好、抗剪性能好，而且构造简单、施工方便。

上述第①个问题属于设计理论问题；第②、③个问题属于结构构造处理问题。 1）地下连续墙围护墙设计

在施工阶段地下连续墙用作支护结构的围护墙，所以地下连续墙先要按围护墙的要求进行设计。即设计和验算应包括下列内容：

①基坑底部土体的抗隆起稳定性和抗渗流或抗管涌稳定性验算； ②围护墙结构的抗倾覆稳定性验算；

③围护墙结构和地基的整体抗滑动稳定性验算； ④围护墙结构的内力和变形计算；

⑤围护墙的截面强度和节点构造设计与计算； ⑥基坑外地表变形和土体移动的验算。

上述地下连续墙作为支护结构围护墙的设计和计算方法，详见6-2-6-1节。 在荷载取值方面要考虑逆作法施工的特点。用逆作法施工的地下连续墙围护

墙，由于有一定的截面厚度、采用刚性接头、利用刚度很大的地下结构楼盖作为水平支撑，只要地下楼盖布置比较合理，一般变位都较小，因此在进行围护墙计算时宜取静止土压力。

2）地下连续墙承重墙设计

地下连续墙作为地下结构的承重墙，除按一般的结构计算方法，根据上部传下的荷载进行内力分析和截面计算之外，要解决的关键问题之一是无桩的地下连续墙与有桩的地下室底板的变形协调和基本的同步沉降。对于变形协调问题在我国还是正在深入研究探讨的问题，目前采用的设计方法之一，即根据群桩设计理论，把地下连续墙模拟折算成工程桩的方法，即把地下连续墙的垂直承载能力，通过等量代换计算方法，将地下连续墙模拟折算成若干根工程桩，布置在基础底板的周边上，将桩、土、底板三位一体视为共同结构的复合基础，利用有关的计算机程序，来计算底板的内力、桩端轴力以及总体沉降。

在进行地下连续墙和工程桩的等量代换时，可参考混凝土灌筑桩设计规范计算地下连续墙的壁侧摩阻力和端阻力。

通过研究和工程观测，证明地下连续墙的壁侧摩阻力不仅取决于上层性质，还与端阻力之间存在着互相影响的关系，即端阻力的大小影响壁侧摩阻力的发挥和分布。一般在加荷初期，荷载大部分由壁侧摩阻力承担，传递到墙底的荷载很小，当壁侧摩阻力达到极限后，墙顶荷载再增加则主要由端阻力承担。当壁侧摩阻力达到极限时，端阻力约占荷载的20%~40%。一般壁侧摩阻力全部发挥，需要的位移较小；而端阻力全部发挥，则需要较大的位移。

在逆作法施工过程中，随着挖土的加深、墙体位移及土压力的变化，壁侧摩阻力亦有所降低。

在逆作法施工过程中，实际存在地下连续墙、工程桩、地下室结构和上部结构（采用封闭式逆作法时）的共同作用问题，应通过该复合结构的沉降计算，来控制施工进度。通过上海一些采用逆作法施工的工程的观测，发现在施工初期，上述复合结构的中心沉降较大，周边沉降较小，地下连续墙的沉降小于中间工程桩的沉降。而随着地下室结构及上部结构施工的进展及结构刚度的增大，地下连续墙和中间工程桩的沉降均随之增大，但差异沉降变化不大。

（2）中间支承桩（中柱桩）设计

中间支承柱（中柱桩）是逆作法施工中，在底板未封底受力之前与地下连续墙共同承受地下结构、上部结构自重和施工荷载的承重构件。其布置、数量和结构型式都对逆作法施工有很大的影响。

1）结构型式

目前常用的中间支承柱结构型式有：

①直接利用地下室的结构柱作为中间支承柱； ②底端插入灌筑桩的型钢（工字钢、H型钢、钢管）； ③钢管混凝土中间支承柱； ④钻孔灌筑桩作中间支承柱。

在地下室开挖时中间支承柱作为临时承重柱，随后作为地下结构工程柱的一部分浇筑在工程柱内；同时中间支承柱要与楼盖梁连接，由于柱已形成，梁是否能接上去，其节点有一定的复杂性。因此在选择中间支承柱的结构型式时，一方面要考虑使其有较高的承载能力、施工方便，另一方面又要便于与梁板的连接。

为此，中间支承柱采用底端插入灌筑桩的型钢和钢管混凝土较多。主要原因是因为型钢或钢管与楼盖梁等钢筋的连接较方便；而且承载能力亦较高，在这方面钢管混凝土更有利。

在型钢中，一般工字钢由于在x、y两个方向的回转半径相差较大，相应的长细比相差较大，有时要加大断面、多费材料，因而不宜采用。H型钢和钢管具有良好的截面特性，当荷载不很大时采用较为适宜。

钢管中灌筑混凝土形成钢管混凝土，具有较高的承载能力，且经济性亦较好，在我国已有的逆作法施工的工程中已成功应角。

中间支承柱采用灌筑桩。土方开挖后，人工进行修凿，再绑扎钢筋，后包成结构柱。此法国外基本不同，而国内应用较多，主要原因是国内H型钢货源偏紧，而且插入H型钢施工精度要求较高。灌筑桩我国有成熟的施工经验，施工质量有保证，而且费用亦低。

2）设计计算 ①荷载

逆作法分“敞开式逆作法”和“封闭式逆作法”，其荷载是不同的。 采用“敞开式逆作法”时，计算地下结构自重时，视楼盖结构浇筑方式而定。

如果为便于挖土和有利于通风、照明，则可先浇筑楼盖梁，待底板封底后再逐层浇筑楼板，此种情况下的结构自重和施工荷载都较小。

如果楼盖梁、板同时浇筑，则结构自重包括楼板的重量。如地下室顶板不作施工场地使用时，恒载和施工荷载可按现有规范规定；如地下室顶板用作施工场地时，施工荷载则应按实际情况计算。

采用“封闭式逆作法”时，恒载按实计算；施工荷载则视施工内容、材料（钢筋）加工和材料、设备堆放情况等按实计算。

②计算简图

当以封闭式逆作法施工时，是利用地下室的楼盖结构作支护结构的水平支撑。水平支撑的刚度可假定为无限大，因而中间支承柱假定为无水平位移。如果中间支承柱是等跨均匀布置，则地下结构上的荷载在中间支承柱上不产生弯矩，因此上部结构荷载传递到最下层中间支承柱上的弯矩较小，因而对中间支承柱可近似地按轴心受压柱简化计算（图6-92）。

图6-92 中间支承柱计算简图

进行逆作法施工时，当下层土方已开挖，上一层的中间支承柱一般在楼盖混凝土浇筑的同时也浇筑成复合柱，其承载能力增大很多，故仅需验算最底一层的中间支承柱的承载能力。

最底层的中间支承柱，上端固定在楼盖中，由于楼盖的刚度大可视为固结；下端插入工程桩内，由于工程桩周围土体的刚度小，下端认为可转动的，因而将下端视为铰接。

③承载力计算

A．H型钢、钢管中间支承柱（中柱桩）

需验算其抗压强度、局部稳定、整体稳定、刚度和插入长度等。 a．抗压强度验算

KNf （6-87） A式中 σ——正应力（N/mm2）；

N——轴心压力设计值（N）； A——断面面积（mm2）；

K——偏心受压增大系数，取1.5~1.8； f——钢材设计抗压强度（N/mm2）。 b．整体稳定验算

KNf （6-88） A式中 φ——轴心受压稳定系数，按中间支承柱的长细比λ确定；

K——安全系数，取2.0~2.5； A——断面面积（mm2）。 c．局部稳定验算 （a）H型钢翼缘局部稳定

b235 （6-） (100.1)tfy式中 b——翼缘的自由外伸长度（mm）；

λ——构件的最大长细比，当λ＜30时，取λ＝30；当λ＞100时，取λ

＝100；

t——翼缘厚度（mm）；

fy——钢材的屈服强度（N/mm2）。 （b）H型钢腹板的局部稳定

h0235 （6-90） (250.5)twfy式中 h0——腹板计算高度（mm）；

tw——腹板厚度（mm）。 （c）钢管截面局部稳定

D235100 （6-91） tfy式中 D——钢管外径（mm）；

t——钢管壁厚（mm）。 d．刚度验算

max(0)max[] （6-92）

式中 [λ]——容许长细比，按《钢结构设计规范》取值。

e．插入长度验算

lKNfcA （6-93） Lli式中 l——H型钢、钢管插入工程桩的长度（mm）；

K——安全系数2.0~2.5；

fc——混凝土轴心抗压强度设计值（N/mm2）； L——中间支承柱断面周长（mm）；

σ——粘结设计强度，如无准确数据可近似取混凝土抗拉设计强度ft

（N/mm2）。

当插入长度不足，又不便增大插入长度时，可在型钢壁钻孔或加焊附加块的方法，此法在工程中已有应用。

B．钢管混凝土中间支承柱（中柱桩） 其承载力按下式计算：

NK(AsfsK1Acfc) （6-94）

式中 N——轴心抗压承载力（N）；

φ——受压杆件稳定系数，见《钢管混凝土结构设计与施工规程》（CECS

28：90）

K——偏心受压增大系数1.5~1.8； As——钢管截面积（mm2）； fs——钢材抗压设计强度（N/mm2）；

K1——核心混凝土轴心抗压强度提高系数，见《钢管混凝土结构设计与施工

规程》（CECS 28：90）

Ac——钢管内核心混凝土截面积（mm）； fc——混凝土轴心抗压设计强度（N/mm2）。 3．地下连续墙和中间支承柱（中柱桩）的节点设计

“逆作法”施工与常规施工方法的区别，就在于地下室结构是自上而下施工，由于施工工艺的变化，相应的结构节点构造亦应进行变化。

逆作法施工的结构节点设计，需满足下述要求：

（1）要求既满足结构永久受荷状态下的设计要求，又要满足施工状态下的受荷要求。即节点设计既要符合结构设计规范的要求，又要满足施工工况受荷条件下的受力要求；

（2）节点形式和构造必须在工艺上满足现有的工艺手段及施工能力。即设计的节点是可行的，可操作时，在满足受力前提下愈简单愈好；

（3）不要影响建筑物的使用功能，如不能占用过大空间等。

在逆作法施工中，地下连续墙要研究墙段之间的刚性连接，与楼盖梁的连接以及与底板的连接节点。

6-2-6-6 内支撑体系计算要点

内支撑体系常用的有钢支撑和混凝土支撑。内支撑体系包括水平支撑构件、腰梁或冠梁及竖向的立柱。

1．钢支撑结构设计

钢支撑目前常用的是钢管支撑和H型钢支撑。这两种支撑重量轻、刚度大、装拆方便、可重复使用、材料消耗少、可施加预顶紧力，因而在基坑（尤其是长条形基坑）工程中广泛应用。

钢支撑多为对撑或角撑，为直线形构件。所承受的支点水平荷载为由腰梁或冠梁传来的土压力、水压力和地面超载产生的水平力；竖向荷载则为构件自重和

施工荷载。为此钢支撑多按压弯杆件（单跨压弯杆件、多跨连续压弯杆件）计算。

当基坑形状接近矩形且基坑对边条件相近时，支点水平荷载可沿腰梁、冠梁长度方向简化为均布荷载，对撑轴向力可近似取水平荷载设计值乘以支撑点中心距；腰梁内力则可按多跨连续梁计算，计算跨度取相邻支撑点的中心距。

支撑构件的受压计算长度，按下列方法确定：

（1）当水平平面支撑交汇点设置竖向立柱时，在竖向平面内的受压计算长度取相邻两立柱的中心距；在水平平面内的受压计算长度取与该支撑相交的相邻横向水平支撑的中心距。当支撑交汇点不在同一水平面时，其受压计算长度应取与该支撑相交的相邻横向水平支撑或联系构件中心距的1.5倍。

（2）当水平平面支撑交汇点处未设置立柱时，在竖向平面内的受压计算长度取支撑的全长。

（3）钢支撑尚应考虑构件安装误差产生的偏心弯矩，偏心距可取支撑计算长度的1/1000。

钢支撑如施加预顶紧力，则预顶紧力值不宜大于支撑力设计值的40%~60%。 立柱的计算应符合下列规定：

（1）立柱内力宜根据支撑条件按空间框架计算；也可按轴心受压构件计算。轴向力设计值Nz按下列经验公式确定：

（6-95）

式中 Nz——水平支撑及柱自重产生的轴力设计值；

Ni——第i层交汇于该立柱的最大支撑轴力设计值； n——支撑层数。

（2）各层水平支撑间的立柱的受压计算长度，可按各层水平支撑间距计算；最下层水平支撑下的立柱的受压计算长度，可按底层高度加5倍立柱直径或边长计算。

（3）立柱基础应满足抗压和抗拔要求，并应考虑基坑回弹的影响。 2．混凝土支撑结构设计

混凝土支撑为现浇结构，适应于各种结构型式，如对撑、角撑、衔架式、框架式、圆环式等，施工皆无困难。而且由于其刚度大，控制支撑变形的可靠度高，

能对基坑周围的管线和环境起很好的保护作用，施工费用相对又不高，因而软土地区大面积的深基坑中应用较广泛。其缺点是拆除困难，控制爆破仍会对周围环境带来一定影响，人工破除费人力且噪音大，所用材料不能回收，消耗量较大。

基坑围护结构一般由围护墙和支撑体系两部分组成，封闭的支撑体系与围护墙共同组成一空间结构体系，两者共同承受土体的约束及荷载的作用，因此支撑体系的水平位移包括两部分：第一部分是荷载作用下，支撑体系的变形；第二部分是刚体位移（包括刚体平移及转动），该部分是由于基坑开挖过程中，基坑各侧壁上的荷载不同而发生的，该刚体位移的发生使得基坑各侧壁上的荷载重新调整，直至平衡。

混凝土支撑体系按平面封闭框架结构设计，其外荷载直接作用在封闭框架周边与围护墙连接的腰梁上。封闭框架的周边约束条件视基坑形状、地基土物理力学性质和围护体系的刚度而定。对这个封闭框架结构，要计算它在最不利荷载作用下，产生的最不利内力组合和最大水平位移。因此要依据基坑的挖土方式的多种工况，对每一种工况的不利荷载，分别计算围护墙和钢筋混凝土支撑体系的内力及水平位移。计算程序及要点如下：

（1）选择合适的结构几何参数，计算钢筋混凝土支撑的水平变形刚度Kc。

Kc＝1/δ （6-96）

式中 δ为钢筋混凝土支撑的变形柔度。其物理含义为：当钢筋混凝土支撑沿基坑周边承受单位均布支撑力R＝1时，支撑点（即腰梁）的水平位移。

实际上，由于钢筋混凝土支撑在支撑力作用下，腰梁上不同截面的水平位移不相同，所以对于不同地方的腰梁支撑刚度Kc并不相同，为了控制基坑边缘的最大水平位移，在设计计算中，取钢筋混凝土支撑腰梁的最大水平位移为水平变形柔度，即

δ＝δ

这样使计算偏于安全。

（2）求得刚度Kc后，根据工程地质勘察提供的有关数据，利用围护墙（加支撑、锚杆）的有限单元法计算程序，计算围护墙体结构的内力和基坑边缘的最大水平位移Δ

max，并求钢筋混凝土支撑对围护墙体结构的支撑力

max

（6-97）

R0。

（3）判别基坑边缘最大水平位移是否满足设计要求，即

△max≤[△] （6-98）

式中 [△]——基坑边缘允许的最大水平位移。

如果（6-98）式不满足，则重新调整钢筋混凝土支撑的几何参数，提高其水平刚度，重复式（6-96）、式（6-97）的计算；当△max≥[△]时，为了调整整个基坑的刚度，通常采用以下三种调整方式：

1）调整支撑体系的高程布置，考虑是否需要增设一道支撑；

2）加大支撑体系的杆件截面尺寸，即增加支撑体系的水平面上的刚度； 3）加大围护墙厚度或加长人土深度。

上述三种调整方式中，方法1）对基坑水平变形的控制最有效，所以通常先调整支撑体系的高程布置，如式（6-98）仍无法满足，再按方法2）、3）调整。

如（6-98）式满足，则进行下面步骤（4）的计算：

（4）用有限单元法计算混凝土支撑的内力并进行配筋计算。 混凝土支撑结构设计计算流程如图6-93所示。

图6-93

当基坑各侧壁荷载相差较大时，如相邻基坑同时开挖，基坑坑外附近有相邻工程在进行预制桩施工等，这时基坑侧壁的不平衡荷载可能引起整个基坑向一侧“漂移”，支撑体系的刚体位移很大，此项因素绝不可忽略。为此，要考虑围护体系外围土体的约束作用，可根据地层特性，采用适当刚度的弹簧模拟之。为了计算该刚体位移，必须将支撑体系与围护墙一同视为一空间结构。如采用钻孔灌筑桩作为围护墙，可将围护桩沿基坑周边按“刚度等效”进行连续化，将整个结构体系简化为带内撑杆的薄壁结构，按薄壁结构的有限元程序进行内力和位移计算。

6-2-6-7 土锚杆（土锚）计算

在土质较好地区，以外拉方式用土锚杆锚固支护结构的围护墙，可便利基坑土方开挖和主体结构地下工程的施工，对尺寸较大的基坑一般也较经济。

土锚一般由锚头、锚头垫座、钻孔、防护套管、拉杆（拉索）、锚固体、锚底板（有时无）等组成（图6-94）。

图6-94 土锚构造

1-锚头；2-锚头垫座；3-围护墙；4-钻孔； 5-防护套管；6-拉杆（拉索）；7-锚固体；8-锚底板

土锚根据潜在滑裂面，分为自由段（非锚固段）lf和锚固段la（图6-95）。土锚的自由段处于不稳定土层中。要使拉杆与土层脱离，一旦土层滑动，它可以自由伸缩，其作用是将锚头所承受的荷载传递到锚固段。锚固段处于稳定土层中，它通过与土层的紧密接触将锚杆所承受的荷载分布到周围土层中去。锚固段是承载力的主要来源。

图6-95 土锚的自由段与锚固段的划分

lf-自由段（非锚固段）；la-锚固段

1．土锚布置

根据《建筑基坑支护技术规程》，锚杆的上下排垂直间距不宜小于2m；水平间距不宜小于1.5m；锚杆锚固体上覆土层厚度不宜小于4m。

锚杆的倾角宜为15°~25°，且不应大于45°。

锚杆自由段长度不宜小于5m，并应超过潜在滑裂面1.5m。锚杆的锚固段长度不宜小于4m。

拉杆（拉索）下料长度，应为自由段、锚固段及外露长度之和。外露长度需满足锚固及张拉作业的要求。

锚杆的锚固体宜采用水泥浆或水泥砂浆，其强度等级不宜低于M100。 2．土锚计算

（1）土锚承载力计算：锚杆承载力计算，应符合下式要求：

Td≤Nucosθ （6-99）

式中 Td——锚杆水平拉力设计值，由式（6-99）计算；

θ——锚杆与水平面的倾角； Nu——锚杆轴向受拉承载力设计值。

规程规定，对安全等级为一级和缺乏地区经验的二级基坑侧壁，锚杆应进行基本试验，Nu值取基本试验确定的极限承载力除以受拉抗力分项系数γs（γs＝1.3）；基坑侧壁安全等级为二级且有邻近工程经验时，可按式（6-100）计算锚杆轴向受拉承载力设计值，并进行锚杆验收试验：

（6-100）

式中 d1——扩孔锚固体直径；

d——非扩孔锚杆或扩孔锚杆的直孔段锚固体直径； li——第i层土中直孔部分的锚固段长度； lj——第j层土中扩孔部分的锚固段长度；

qsik、qsjk——土体与锚固体的极限摩阻力标准值，应根据当地经验取值；当无经

验时可按表6-73取值；

γs——锚杆轴向受拉抗力分项系数，取1.3； C——扩孔部分土层的抗压强度。

基坑侧壁安全等级为三级时，亦按式（6-99）计算Nu值。 对于塑性指数大于17的粘性土层中的锚杆，应进行徐变试验。 （2）拉杆（拉索）截面计算：普通钢筋的截面面积，按下式计算：

AsTd （6-101）

fycos预应力钢筋的截面面积，按下式计算：

ApTd （6-102）

fpycos式中 As、Ap——普通钢筋、预应力钢筋拉杆的截面面积；

fy、fpy——普通钢筋、预应力钢筋拉杆的抗拉强度设计值。

（3）土锚的整体稳定性验算：进行土层锚杆设计时，不仅要研究土层锚杆的承载能力，而且要研究支护结构与土层锚杆所支护土体的稳定性，以保证在使用期间土体不产生滑动失稳。

土层锚杆的稳定性，分为整体稳定性和深部破裂面稳定性两种，其破坏形式如图6-96所示，需分别予以验算。

图6-96 土层锚杆的失稳

（a）整体失稳；（b）深部破裂面破坏

整体失稳时，土层滑动面在支护结构的下面，由于土体的滑动，使支护结构和土层锚杆失效而整体失稳。对于此种情况可按土坡稳定的验算方法进行验算，详见边坡稳定节。

深部破裂面在基坑支护结构的下端处，这种破坏形式是德国的E.Kranz于1953年提出的，可利用Kranz的简易计算法进行验算。

Kranz简易计算法的计算简图如图6-97所示。通过锚固体的中点c与基坑支护结构下端的假想支承点b（可近似取底端）连一直线bc，假定bc线即为深部滑动线，再通过点c垂直向上作直线cd，cd为假想墙。这样，由假想墙、深部滑动线和支护结构包围的土体abcd上，除土体自重G之外，还有作用在假想墙上的主动土压力E1，作用于支护结构上的主动土压力的反作用力Ea和作用于be面上的反力Q。当土体abcd处于平衡状态时，即可利用力多边形求得土层锚杆所能承受的最大拉力A及其水平分力Ah，如果Ah与土层锚杆设计的水平分力A'h之比值大于或等于1.5，就认为不会出现上述的深部破裂面破坏。

单根土层锚杆的Kranz力多边形如图6-97（b）所示，如果将各力化成其水平分力，则从力多边形中可得出下述计算公式：

图6-97 土层锚杆深部破裂面稳定性计算简图

（a）作用于abcd土体上的力；（b）力多边形

Ah＝Eah－E1h＋c

c＋d＝（G＋E1htgδ－Eahtgδ）tg（φ－θ）

而

d＝Ahtgα·tg（φ－θ）

∴ Ah＝Eah－E1h（G＋E1htgδ－Eahtgδ）tg（φ－θ）－Ahtgαtg（φ－θ）

由上式可得出：

安全系数

kAh1.5 A'h式中 G——假想墙与深部滑动线范围内的土体重量（N）；

Ea——作用在基坑支护结构上的主动土压力的反作用力（N）； E1——作用在假想墙上的主动土压力（N）； Q——作用在be面上反力的合力（N）； φ——土的内摩擦角（°）；

δ——基坑支护结构与土之间的摩擦角（°）； θ——深部滑动面与水平面间的夹角（°）； α——土层锚杆的倾角（°）； A'h——土层锚杆设计的水平分力（N）；

E1h、Eah、Ah——分别为E1、Ea、A的水平分力（N）。

英国的Locher于1969年又提出简化的计算方法（图6-99）。该简化计算方法是由锚固体中点c向上作垂线cd，在该垂直面上作用有主动土压力E；将c点与基坑支护结构下端的假想支承点b连一直线bc，bc即深部破裂面，在该深部破裂面上作用有反力Rn，Rn作用方向线与深部破裂面法线间成φn角，φn称为土的“标称内摩擦角”；此外，还有土体重量G。由几何关系知，Rn与垂线间的夹角为φn－θ。如果土层锚杆和支护结构是稳定的，则由Rn、E、G应构成封闭三角形（图6-99b），由此可求出角φn－θ。由于已知θ角为锚固体中点和支护结构下端假想支承点连线与水平线之间的夹角，因而可求得φn角。土的内摩擦角φ由地基勘探报告提供，则由下式可求得土层锚杆的稳定安全系数：

Ktg （6-104） tgn

图6-98 土层锚杆深部破裂面稳定性简化计算方法

图6-99 挡土板桩入土深度计算简图

（4）土锚杆计算实例：某大厦高24层，地下室2~3层，基础挖土深度13m，土质为砂土和卵石，桩基采用直径800mm的人工挖孔的灌筑桩，桩距1.5m。工程施工场地狭窄，两面临街，一面紧靠民房，基础挖土不可能放坡大开挖，需用支护结构挡土，垂直开挖，但挡土板桩不能在地面进行拉结，如作为悬臂桩则截面不满足要求，且变形亦大，因此决定采用一道土锚杆拉结板桩。

1）土锚杆受力计算

根据地质资料和施工条件，确定如下参数：

a．土锚杆设置在地面下4.5m处，水平间距1.5m，钻孔的孔径为φ140mm，土锚杆的倾角13°；

b．地面均布荷载按10kN/m2计算；

c．计算主动土压力时，按照土层种类，土的平均重力密度γs＝19kN/m3，计算被动土压力时，根据土层情况，土的平均重力密度γp＝19.5kN/m3。主动土压力处土的内摩擦角φa＝40°，被动土压力处土的内摩擦角φp＝45°，土的内聚力c＝0。

40)＝0.217 主动土压力系数 Ka＝tg(45)tg(452222a45)＝5.83 被动土压力系数 Kp＝tg(45)tg(452222p①挡土板桩的入土深度计算（图6-99）： 按挡土板桩纵向单位长度计算，则主动土压力：

EA1＝

1γa（h＋t）2Ka 21＝×19（13＋t）2×0.217 2由地面荷载引起的附加压力：

EA2＝q（h＋t）Ka

＝10×（13＋t）×0.217

被动土压力：

1Ep＝γpt2Kp

21＝×19.5×t2×5.83 2ΣMB＝0得

解之，得t＝2.26m，取板桩入土深度为2.30m。 ②计算土锚杆的水平拉力： 根据板桩入土深度t＝2.30m，则

EA1＝

11γa（h＋t）2Ka＝×19（13＋2.3）2×0.217＝482.5kN 2211Ep＝γpt2Kp＝×19.5×2.32×5.83＝301kN

22EA2＝q（h＋t）Ka＝10×（13＋2.3）×0.217＝33.2kN

由ΣMD＝0可求出土锚杆所承受拉力T的水平分力Td：

将上述EA1、EA2、EP的数值代入，则求得：Td＝229.9kN

由于土锚杆的间距为1.5m，所以每根锚杆所承受拉力的水平分力为：

Td1.5＝1.5×229.9＝344.8kN

2）土锚杆抗拔计算

土层锚杆锚固段所在的砂土层：

γ＝19kN/m3，φ＝370，K0＝1

①求土锚杆的非锚固段长度（BF）： 由图6-100可知：

BE＝（13＋2.3－4.5）tg2(45)＝10.8tg26.5°＝5.38m

2根据正弦定律：



37)=63.5°∠BEF＝90°－(45)=90°－(45 22∠BFE＝180°－α－63.5°＝180°－13°－63.5°＝103.5°

5.38sin63.5因此 BF＝＝4.95m sin103.5∴ 非锚固段长度为4.95m。 ②求土锚杆的锚固段长度：

土锚杆拉力的水平分力Td1.5＝344.8kN,而土锚杆的倾角α＝13°，则该土锚杆的轴向拉力T＝344.8/cos13°＝353.kN。

由于该土锚杆非高压灌浆，土体与锚固体之间的极限摩阻力可按表6-73查出，或按下式计算土体抗剪强度：

τz＝c＋k0γhtgφ

假定锚固段长度为10m，图6-100中的O点为锚固段的中点，则

图6-100 锚固段长度计算简图

因此，最后确定取锚固段长度为12m。

3）钢拉杆截面选择：如钢拉杆选用1φ40，则其抗拉设计强度为：

As·fy＝1256×290＝3.24kN＞T＝353.8kN满足要求。

4）土锚杆的深部破裂面稳定性验算（图6-101）。

图6-101 深部破裂面稳定性验算

每根土层锚杆的水平分力

TA1.5＝344.8kN

所以该土锚杆的深部破裂面稳定性可以保证。