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应用直线拟合计算软土压缩过程中固结系数的方法研究

来源：九壹网

(总第98期)2006年第2期

福　　建　　建　　筑

FujianArchitecture&ConstructionVol・98

No2・2006

应用直线拟合计算软土压缩过程中

固结系数的方法研究

易山火1　李西斌2　胡昌斌2

(1泉州市公路局　福建　泉州　362300;2福州大学土木建筑工程学院,福建　福州　350002)

摘　要:地基沉降预测对于建筑物的施工过程的控制以及长期稳定分析至关重要,而作为沉降预测理论依据的固结理论中,固结

系数是一个关键的计算参数,其准确程度直接决定地基沉降预测的准确程度。本文提出了一种应用直线拟合求解软土压缩过程中固结系数的方法,方法提出在应用时间平方根法计算土固结系数时,采用计算软件拟合数据的方法,对开始段直线进行拟合,从而大大减少人为因素影响,提高参数求解精度。应用该方法对一系列固结试验结果进行分析,并与由实测渗透系数求得的固结系数进行了对比表明,本方法能有效地减少人为误差、适用可行。关键词:固结系数　时间平方根法　直线拟合法中图分类号:TU470　　　　　　文献标识码:A　　　　　　文章编号:1004-6135(2006)02-0050-03Amethodofobtainingconsolidationcoefficientofsoftsoilbyusinglinearcurvefitting

YiShanhuoLiXibin2HuChangbin1

2(1QuanzhouHighwayBureau362300;2FuzhouUniversity350002)

Abstract:Amethodofobtainingcoefficientofconsolidationofsoftsoilsbyusinglinearcurvefittingmethodisintroduced,andanalysison

theresultsofasetofconsolidationtestsbyusingthismethodiscarriedout.Coefficientsofconsolidationobtainedbydirectmeasurementmethodandlinearcurvefittingmethodarecompared,anditisprovedthattheresultsbythesetwomeansareveryclose,andlinearcurvefittingmethodiseffectiveandfeasibleonobtainingcoefficientofconsolidation.

Keywords:coefficientofconsolidation;Square-rootTimemethod;linearcurvefitting

　　地基沉降预测对于建筑物施工过程的控制以及长期稳定分析都至关重要,饱和软粘土地基的沉降过程实际是土体压缩和孔隙水消散的耦合过程,也就是固结过程。Terzaghi提出一维固结理论以来,固结理论得到了很快的发展,这些理论都为沉降预测提供了依据。

固结理论中固结系数是一个非常关键的计算参数,其准确程度直接决定了地基沉降预测的准确程度。固结系数的确定有很多方法,其中比较普遍的一种方法就是由室内试验来确定。目前在土工试验中常用的方法包括:时间平方根法、时间对数法、三点法等法。但是在这些方法中由于作图中人为因素的影响,使得试验误差比较大。

本文提出在应用时间平方根法计算土固结系数时,采用编制计算软件进行数据拟合的方法,对开始段直线进行拟合,可大大减少人为因素影响。

cv是土体竖向固结系数。

当固结度小于52.6%时,式(1)可以近似改写为下式:

(2)t

π因此,在固结初期,沉降值和时间平方根的关系曲线应该是一条直线。以沉降值为纵坐标,时间平方根为横坐标,绘制

U=s～曲曲线开始段的直线,交纵坐标轴与s0(s0t线,延长s～t

称为理论零点)。s0过作另一条直线,令其横坐标为前一直

S2=SCH

cv线的1.15倍,则后一直线与s～t直线的交点所对应横坐标值

的平方即为试样固结度达到90%所需的时间t90,这就是常用的时间平方根法的基本原理。

根据时间平方根法求得t90,cv可以由下式求得:

cv=0.848(h)t90

(3)

1　理论根据

根据太沙基一维固结理论,土样的平均固结度U和土样的沉降成正比:

∞

S2-M2Tv

(1)==1-∑U2e

m=1

式中,h是最大排水距离(单面排水时等于土样高度,双

面排水时等于土样高度的一半)。

2　作图过程

根据上面的表述,固结开始阶段的直线段非常重要,但是通过手工作图会带来很大的误差,本文中给出一种根据开始段数据拟合该直线的斜率和截距的办法。结合一具体试验室实例,介绍方法具体步骤如下:2.1　绘制时间平方根曲线

依据试验实例数据,所绘时间平方根曲线如图1:2.2　拟合开始段直线

式中,S是土体在任意时刻的沉降值;

SC是主固结完成是的沉降值;

2m-1π(m=1,2,3……∞);M=2

Tv=cvtH2

是时间因子;

(总第98期)2006年第2期易山火等・应用直线拟合计算软土压缩过程中固结系数的方法研究・　51・

求得:

(4)×X

1.15

式中,Y是要添加数据列的值;

A是第二步中拟合得到的截距;B是第二步中拟合得到的斜率;X是时间平方根曲线的横坐标值。

然后,在图1上面添加一条直线,该直线的以原来时间平方根曲线的横坐标数据为横坐标,以Y为纵坐标,如图3所示。

Y=A+

B图1　沉降-时间平方根曲线

根据目测观察时间平方根曲线上的开始段直线,大致确

定直线段的数据范围。然后利用origin计算软件的直线拟合工具对该段数据进行直线拟合。可得参数见表1:

表1　直线拟合结果参数列表

参　　数

ABRp-valueNSD

参数的描述

截距及其误差直线斜率及其误差相关系数

R等于零的概率

数据点的个数拟合的标准偏差

图3　求t90示意图

2.4　求t90第三步中直线和时间平方根曲线的交点横坐标就是t90。由图3可知,当横坐标小于交点横坐标时,曲线的在直线的下面(即曲线纵坐标大于直线纵坐标);当横坐标大于交

　　在本例中选取横坐标为1.25167—4.53505之间的数据,拟合结果见表2。

表2　本例中直线拟合结果参　数

参数值

-01016540117948误　差7156805E-42127514E-4

点横坐标时,曲线的在直线的上面(即曲线纵坐标小于直线纵坐标),因此可以在数据表中比较两条线的纵坐标数据列,从而很方便地得到t90的值。

将得到的t90代入式(3)即可得到固结系数cv。

Rp-valueNSD

019996〈0100015040100458

3　试验验证

图4、5、6分别给出了8个以浙江萧山软土土样在三种荷载增量下的时间平方根曲线,表3是实测的固结系数与直线拟合法得到的固结系数的对比表,由表中的数据可以看出,虽然试验误差导致个别系数差别大,但总体来看,两种方法得到的固结系数符合很好,说明这种通过直线拟合方法得到固结系数可行有效。

表3　实测的固结系数与直线拟合法得到的固结系数对比

土样编号

荷载增量

压缩模量

实测渗透系数(×8102

5.132.701.485.222.451.374.362.591.47

　　根据拟合所得的参数确定拟合结果是否理想,如不理想

可以缩小数据范围重新拟合,直到结果比较满意为止,然后可以进行下一步的工作。

(kPa)(kPa)

cm/s)

10022001628.6

03110420024003105.6

40028006722.710022001690.6

cm/s)8.348.399.948.837.398.885.455.737.0016.19.0810.9

实测

固结系数(×4102

cm/s)4.886.066.455.495.826.226.035.556.1910.18.9710.4

拟合

固结系数(×4102

土样编号

荷载

增量

(kPa)

压缩模量

(kPa)

cm/s)

10022001500.4

04040720024001986.1

40028004801.910022001210.7

04041820024002156.3

40028004708.7

4.753.021.546.363.101.57

实测

渗透系数(×8102

cm/s)7.126.07.387.696.697.4120.88.788.446.947.719.53

实测

固结系数(×4102

拟合

固结系数

4(×102

cm/s)5.386.006.376.998.339.0620.79.176.697.597.197.72

图2　直线拟合示意图

2.3　作另一条直线

根据时间平方根法的原理,在图1上作一条直线,使得该直线斜率为原直线斜率的1/1.15倍,并过理论零点(在第二步中得到的截距就是理论零点)。过程如下:

首先,在数据表中添加一列数据,该列数据的值由式(1)

03111420024003014.3

400280072.510022001252.3

03112320024002211.2

40028004753.4

10022001569.913.27

04051020024002313.5

40028005839.410022001281.2

04051820024002184.6

40028004514.7

3.801.455.413.532.11

10022001169.613.74

04040120024002169.2

40028004653.9

4.182.34

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图4　100-200kPa荷载增量下沉降-时间平方根曲线

图6　400-800kPa荷载增量下沉降-时间平方根曲线

　　参考文献:

(1)Lee,P.K.K.&Xie,K.H.(1993a),Alaboratoryin2vestigationofthepermeabilitycharacteristicsofHongKongma2rineclay.RecentAdvancesinSoftSoilEngineering.Proc.ofthe

Int.ConferenceonSoftSoilEngrg.(ICSSE),122-127,Guan2gzhou.SciencePress.

(2)Lee,P.K.K.&Xie,K.H.(1993b),ConsolidationtestingofHongKongmarineclaywithRowecell.RecentAd2vancesinSoftSoilEngineering.Proc.oftheFirstInt.Confer2enceonSoftSoilEngrg.(ICSSE),773-778,Guangzhou,Sci2encePress.

(3)NarasimhaPSR,PandianNS,NagarajTS.Determi2nationofthecoefficientofconsolidationfromindependentmeas2urementofpermeabilityandcompressibility[J].EngineeringICE,1997,125(10):224-229

(4)林鹏,许镇鸿,徐鹏,等。软土固结过程中固结系数

Geotechnical

图5　200-400kPa荷载增量下沉降-时间平方根曲线4　结论

本文提出了一种应用直线拟合法求解软土压缩过程中固结系数的方法,即在应用时间平方根法的计算土的固结系数时,采用计算软件数据拟合的方法,对开始段直线进行拟合,从而大大减少人为因素的影响。本文应用该方法对的一系列固结试验结果进行了分析,并与由实测渗透系数求得的固结系数进行对比,结果表明该方法适用有效,可大大减少由于人工作图带来的误差。

的研究,岩土力学,2003(24),1:106-108.

(上接第70页)

由表2可知,在最佳含水率情况下,压实厚度为0.40m或0.50m时很难达到比较好的压实效果,而压实厚度为0.25m的又较0.30m的效果提高并不显著,故从压实效果和经济效益上考虑选择0.3m比较合适。但是压实厚度又不能太小,一般不能低于0.10m,因为过小近似于无侧限状态,在压实时

[6]

土体之间会产生相对位移,同样达不到好的压实效果。3.4　控制平整度也是提高压实效果的一个因素

填土厚度不均匀,局部厚度变化过大,而造成层面凹凸不平。当压路机滚筒经过时,凸出的地方承受压力较大土被压实。但同时又将滚筒支承起来,导致凹处承受压不够而没有达到好的压实效果。那么怎样才能达到较好的平整度呢?首要是应该严格要求推土机的推平操作。即推土机前进时推平,后退时落下铲刀拖平,这样它既能调节整体坡度及平整度,又能达到局部平整度要求。之后,压路机每碾压一遍,平地机紧跟着削平。这样就可保证凹处与凸处相对压实度差异

很小,同等厚度能达到相同压实度。如果等到碾压多遍后再刮,即使刮平凸处,但由于小范围压实度差异大,压实度差处仍会下陷,达不到比较理想的平整度,同样不能达到好的压实效果。

参考文献

1.方左英.路基工程[M].北京:人民交通出版社,19932.林宗元.岩土工程治理手册[M].沈阳:辽宁科学出版社,1993

3.公路设计手册《路基》《路基设计手册》[M].北京:人民交通出版社,1982

4.JTJ033-95公路路基施工技术规范5.孟凡松,梅琪,安国顺.土基、基层与水泥混凝土面层的关系[J].黑龙江交通科技,2003.7

6.邓云潮,郝建中,李俊超.土基强度对路面设计计算的影响[J].西安公路交通大学学报,2001.4

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