电信类课程试验报告
学院：基础信息工程 姓名： 第：二次实验 一、实验目的 系别」：电子信息工程 学 号：2014310003 课程名称：数字信号处理 日 期：2016年10月21日 实验名称：离散系统频率响应和零极点分布 通过MATLAB^真简单的离散时间系统， 极点分布概念的理解。 研究其时域特性，加深对离散系通的脉冲响应， 频率响应分析和零， 二、主要函数简介 1. 计算离散时间系统的频率响应函数 [h,f]=freqz（b,a, n,fs） 输入参数：矢量a和b的含义impz函数中的定义相同，为式（2-4 ）中分母，分子的系数；fs是取样频率， 以Hz为单位；n为0到fs/2的频率范围内选取的频率点数。 输出参数：h是计算所得的频率响应值； f是在0到fs/2频率范围内的频率值。 2. 系统的有理分式形式转化成零极点增益形式的函数 [z,p,k]=tf2zp（b,a） 输入参数：b和a与freqz相同。 输出参数：z表示由系统的零点构成的矢量， 3. 计算两个有限长序列线性卷积的函数 y=c on v（x,h） 输入参数：x和h分别代表需要进行线性卷积运算的两个序列。 输出参数：y表示x和h的线性卷积结果。 对于一个离散时间系统，如果输入信号为 y[k]的方法有以下两种： （1） 采用filter 函数（函数介绍见实验 1）: y=filter（b,a,x） filter 函数的输出y的长度与输入x的长度相同，假设此离散时间系统是一个无限长单位脉冲响应系统， x[k]补较多的零值点，再利用 filter 1）和conv函数。 函数求输 x[k],输出信号为y[k],在已知此系统的差方方程的情况下，求解 p表示由系统的极点构成的矢， k表示系统的增益。 但输入信号x[k]的长度y[k]也比较短，这时就不能较完整地反映出信号的变化情况，也不能很好的反映系统的 特性。在这种情况下，可通过补零的方法来解决，即给输入信号 出 y[k]. （2） 采用impz函数（函数介绍见实验 出y[k]。对于一个无限长单位脉冲响应系统， 表示出一个无限长的序列，所以在调用 h[k]的长度相对比较长些。 4.绘制离散系统零极点图函数
zpla ne(b,a) zpla ne( z, p,k)
输入参数：b,a,z,p,k 与tf2zp相同
h[k]是一个无限长的序列，由于在实际的 MATLAB使用中，不可能
h=impz(b,a,N)的时候，N尽可能取得大些，使求得的单位脉冲响应序列
zplane(b,a) 画出以矢量b和a描述的离散时间系统的零极点图。
zplane(z,p,k) 画出以零点矢量 z和极点矢量p以及增益k描述的离散时间的零极点图。
三、实验程序
一个LTI离散时间系统的输入输出差方方程为 y[k]-1.6y[k-1]+1.28y[k-2]=0.5x[k]+0.1x[k-1]
(1) 编程求此系统的单位脉冲响应序列，并画出其波形。 (2) 若输出序列 x[k]= S [k]+2 S [k-1]+3 S [k-2]+4 S [k-3]+5[k-4]),
其波形。
编程求此系统输出序列
y[k]，并画出
(3) 编程得到系响应的幅度响应和相位响应，并画出图。
(4) 编程得到系统的零极点分布图，分析系统的因果性和稳定性。
(1)
n=0:30 a=[1,-1.6,1.28] b=[0.5,0.1] y=impz(b,a ,n) STEM(y) TITLE('输入信号') xlabel('时间序列') ylabel('信号幅度’)
-02 51 10 5 输入信号
度幅号信 -5 5 O 2 --
5 2
(2)
x=[1,2,3,4,5,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]; a=[1,-1.6,1.28]; b=[0.5,0.1]; y=filter(b,a,x); STEM(y); TITLE('输出波形'); xlabel('时间序列'); ylabel('信号幅度');
-30
0
5
10
15 20 时间序列
25 30 35
输出波形
度幅号信 -40
0
(3) fs=1000; a=[1,-1.6,1.28]; b=[0.5,0.1];
[h,f]二freqz(b,a,30,fs); mag二abs(h); ph=a ngle(h);
ph二ph*180/pi; subplot(2,1,1); plot(f,mag); xlabel('频率(Hz)'); ylabel('幅度'); subplot(2,1,2); plot(f,ph);
-2-3 5 10
时间序列
15 20 25
xlabel('频率(Hz)'); ylabel('相位');
频率（Hz）
(4)
位 相
a=[1,-1.6,1.28] b=[0.5,0.1] [z,p,k]=tf2zp(b,a); zpla ne(z,p);
频率（Hz）
a. ntrr oaap HV T-0 -0 -0
-1 -0.5
0
0.5 1
Real Part
四、实验小结
五、教师评语
教师签字：年 月 日
