实验一、“控制系统时间响应分析”实验报告
一、 实验类型
验证性实验
二、 实验目的
1、 求系统在时间常数 T不同取值时的单位脉冲、单位阶跃响应和任意输入响应，熟悉系统 时间响应的定义和图形曲线
2、 求系统的上升时间、峰值时间、最大超调量和调整时间等性能指标，熟悉系统瞬态性 能指标的定义。
三、 实验仪器与设备（或工具软件）
计算机，MATLAB软件
四、 实验内容、实验方法与步骤
已知系统传递函数
G(s)
50 ______ 0.05s2 (1 )s 50
1、 求系统在时间常数 T不同取值时的单位脉冲、单位阶跃响应和任意输入响应。 应用impulse函数，可以得到 step函数，同样可以得到
T0 , T=0.0125、T=0.025 时系统单位脉冲响应；应用
T=0 , T0.0125、T=0.025时系统单位阶跃响应。
2、 求系统的瞬态性能指标 五、实验结果
1、系统在时间常数 T不同取值时的单位脉冲、单位阶跃响应和任意输入响
t=[0:0.01:0.8];% 仿真时间区段 n G=[50]; tao=0; dG=[0.05
1+50*tao 50]; G1=tf(nG,dG);
1+50*tao 50]; G2=tf(nG,dG);
tao=0.0125; dG=[0.05 tao=0.025; 型
[y1,T]=impulse(G1,t);[y1a,T]=step(G1,t); [y2,T]=impulse(G2,t);[y2a,T]=step(G2,t);
[y3,T]=impulse(G3,t);[y3a,T]=step(G3,t);% 系统响应 subplot(131),plot(T,y1,'--',T,y2,'-.',T,y3,'-') lege
nd('tao=0','tao=0.0125','tao=0.025')
xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');grid
on;
subplot(132),plot(T,y1a,'--',T,y2a,'-.',T,y3a,'-') lege nd('tao=0','tao=0.0125','tao=0.025') grid on;xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');% 产生图形 t=[0:0.01:1];u=si n(2*pi*t);% 仿真时间区段和输入
dG=[0.05 1+50*tao 50]; G3=tf(nG,dG);% 三种 T值下，系统的传递函数模
Tao=0.025; nG=[50];
dG=[0.05 1+50*tao 50]; G=tf(nG,dG);%
系统传递函数模型
y=lsim(G,u,t); %求系统响应
plot(t,u,'--',t,y,'-',t,u'-y,'-.','l in ewidth',1) lege nd('u(t)','xo(t)','e(t)')
grid; xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');% t=[0:0.01:1];u=si n(2*pi*t); tao=0.025; n G=[50];dG=[0.05 y=lsim(G,u,t);
subplot(133),plot(t,u,'--',t,y,'-',t,u-y','-.','li newidth',1) lege nd('u(t)','xo(t)','e(t)') grid on;xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');
系统在时间常数 T不同取值时的单位脉冲、单位阶跃响应和任意输入响应
1+50*tao 50];G=tf( nG,dG);
产生图形
匍启• ........ 4- -------------------------------- k
Oil CL4 QSI Q3
2、系统的瞬态性能指标
t=0:0.001:1; % 设定仿真时间区段和误差限 yss=1;dta=0.02; tao=0; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G1=tf(nG,dG); tao=0.0125; dG=[0.05 1+50*tao 50]; G2=tf(nG,dG); tao=0.025;
dG=[0.05
1+50*tao 50]; G3=tf(nG,dG); % 三种 T值下，系统的传递函数模型
y1=step(G1,t); y2=step(G2,t);
y3=step(G3,t); %三种T值下，系统的单位阶跃响应 r=1;while y1(r)% T=0 时的上升时间[ymax,tp]=max(y1);tp1=(tp-1)*0.001;% 峰值时间 mp1=(ymax-yss)/yss;% 最大超调量
s=1001;while y1(s)>1-dta&y1(s)<1+dta;s=s-1;end ts1=(s-1)*0.001;% 调整时间
r=1;while y2(r)s=1001;while y2(s)>1-dta&y2(s)<1+dta;s=s-1;end ts2=(s-1)*0.001;%7=0.0125 的性能指标
r=1;while y3(r)s=1001;while y3(s)>1-dta&y3(s)<1+dta;s=s-1;end ts3=(s-1)*0.001;%7=0.025 的性能指标
[tr1 tp1 mp1 ts1;tr2 tp2 mp2 ts2;tr3 tp3 mp3 ts3]% 显示 ans =
0.1050 0.1160 0.1410
0.3509 0.1523 0.0415
0.3530 0.2500 0.1880
0.00 0.0780 0.1070
实验二“控制系统频率特性分析”实验报告
一、 实验类型
验证性实验
二、 实验目的
1利用 MATLAB 绘制Nyquist图 2、 利用 MATLAB 绘制Bode图 3、 利用MATLAB求系统的频域特征量
三、 实验仪器与设备(或工具软件)
计算机，MATLAB软件
四、 实验内容、实验方法与步骤
已知系统传递函数 〜、
G(s)
24(0.25s 0.5) (2.5s 1)(0.025s 1)
1利用 MATLAB 绘制Nyquist图 2、 利用 MATLAB 绘制Bode图 3、 利用MATLAB求系统的频域特征量
五、实验结果
(1)
k=24, numG 仁 k*[0.25 0.5]; denG仁conv([5 2],[0.05 2]);
% 系统的传递函数 %
[re,im]=nyquist( nu mG1,de nG1); % 求时频特性和虚频特性 % plot(re,im);grid % 生成 Nyquist 图 利用MATLAB绘制Nyquist图：
(2)
k=24,numG1= k*[0.25 0.5]; denG仁conv([5 2],[0.05 2]); bode(numG1,denG1,w);grid % 利用MATLAB绘制Bode图% :
% 系统的传递函数 % 绘制 Bode 图
w=logspace(-2,3,100); % 产生介于 10-2(0.01)和 103(1000)之间的 100 个频率点 %
mp)IJpnII&lelAI i -ir r r«i r -------------- R — t- - lr r mT
T—i—■— r T
■上4一
io'2
1C-1
10°
Fr舒朋riGf
10
1O2
10
(3 )禾9用MATLAB求系统的频域特征量 k =24 Mr =9.5398 Wr =0.0100 M0 =9.5398 Wb =3.3516
实验三、“控制系统的稳定性分析”实验报告
一、 实验类型
验证性实验
二、 实验目的
1利用MATLAB求系统的特征根。 2、利用MATLAB分析系统的稳定性。
三、 实验仪器与设备（或工具软件）
计算机，MATLAB软件
四、 实验内容、实验方法与步骤
1利用MATLAB求系统的特征根。
根据已知的系统特征方程，应用 roots函数可以直接求出系统所有的特征根，从而判定 系统是否稳定。
2、利用MATLAB分析系统的稳定性。
MATLAB提供的margin函数，可以求出系统的幅值裕度、幅值穿越频率和相位穿越频 率，因而可以用于判定系统的相对稳定性。
五、 实验结果
mag = 1.0e+003 * ans =
9.5424 25.38 2.2361 1.2271 -10.4576 -23.5463 2.2361 3.9010
