“东方数学”
武汉二中高一实验班数学周练（一）
一、选择题（5′×12＝60′） 1. 下列关系中正确的是
N+N Q Q A. N B. N+ Z Z R R N R C. N+ Q D. N N+ Z R Q Z 2. 集合A＝{1, －3, 5, －7, 9, －11, …}, 用描述法表示为
①{x|x=2±1, n∈N} ②{x|x=(－1)(2n－1), n∈N}
③{x|x=(－1)n(2n+1), n∈N} ④{x|x=(－1)n－1(2n－1), n∈N+} 其中正确的是 A. 只有④ 3. 已知命题:
B. ①④
C. ②④
D. ③④
nn
①若集合A＝{y|y=x2+2, x∈R}, B={y|y=－x+2, x∈R}, 则A∩B＝{(0, 2), (－1, 3)}
②方程组xy4x－y2的解集用列举法可表示为{3, 1}
③设A＝{x|x为矩形}, B＝{x|x为菱形}, 则A∩B＝φ ④设N为全集, 则CNN+={0}. ⑤{面积为1的正方形}为有限集. 其中正确的命题个数为:
A. 4 B. 3 C. 2
4. 能满足关系{a, b}A {a, b, c, d, e}的集合A的数目是
A. 8个
B. 7个
D. 1 D. 5个
C. 6个
5. 已知集合M＝{m|m=a+b2, a, b∈Q}, 则下列元素中属于集合M的元素的个数是 ①m=1+2π ②m=7212 ③m= A. 0 B. 1
6. 若集合A, B, C满足A∪B＝A∪C, 则
A. B=C
C. A∪(CUB)=A∩(CUA)
C. 2
B. A∩B＝B∩C D. (CUA)∩B=(CUA)∩C
122 ④m=2323
D. 3
7. 已知集合A={x|x=c－22, c∈Q}, 若a∈Q时, m=－2+a2∈A, 且n=(1－a2)2,
则m, n的大小关系是
A. m＜n
B. m=n
C. m＞n
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D. 无法确定
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8. 设集合M＝{x|x=
k214, k∈Z}, N={x|x=
k412, k∈Z}, 则
D. M∩N＝φ A. M=N B. M C. N M N 9. 已知A∪B={a1, a2, a3, …a100}, 且A∩B＝φ, 则有序组对(A, B)的组数为
100100
C. 2－2 D. 非以上答案 A. 100 B. 2
10. 非空集合A, B满足A∩B＝φ, P={A的子集}, Q={B的真子集}, 则
A. A∪B=P∪Q
B. P∩Q=φ
C. P∩Q={φ}
D. A∪B P∪Q 11. 已知U为全集, (CUA)∪B A, 则
A. Q A B A B. B U C. A=U且B≠A
y4x2D. 不可能满足条件
12. 设全集U＝{(x, y)|x∈R, y∈R}, 集合A＝{(x, y)|
则A∪(CUB)
A. {(2, 4)}
C. {(x, y)|x≠2或y≠4} 二、填空题(4′×4＝16′)
=3}, B={(x, y)|y=3x－2},
B. {(x, y)|x≠2且y≠4} D. 都不对
13. 已知全集U＝{不大于20的质数}, 且A∩(CuB)={3, 5}, (CuA)∩B={7, 19},
(CuA)∩(CuB)＝{2, 17}, 则A= , B= . 14. 设集合A＝{x|－1＜x＜2｝, B＝{x|x=y+1, y∈A}, 则A∩B＝ .
15. 已知A＝{x|－3≤x≤5}, B={x|a+1≤x≤4a+1}, 且BA, 则a∈ . 16. 定义差集A－B＝{x|x∈A且xB}, 若A＝{x|－1＜x≤5｝, B＝{x|2≤x＜6},
则A－B＝ .
2
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三、解答题(5×12′+14′=74′) 17. 设全集I＝{2, －
18. 已知集合A＝{－1, 2, 3, a2+2a－3, |a+1|}, 其中a∈R. (1) 若5∈A, 求a的值;
(2) 是否存在实数a, 使得A中的最大元素为12? 若存在, 求出a的值; 若不存在, 说明理由.
19. 设可表示为两整数的平方差的整数的集合为M. (1) 证明所有奇数都属于M;
(2) 为使偶数2m∈M, 应满足什么条件? (3) 证明属于M的两个整数之积属于M.
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a24, a2+2a－3}, 若A＝{a, 2}, CIA={5}, 求实数a.
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22220. 已知正整数集A＝{a1, a2, a3, a4}, B＝{a1, a22, a3, a4}, 其中a1＜a2＜a3＜a4,
A∩B＝{a1, a4}, 且a1+a4=10, A∪B中所有元素之和为124, 求A.
21. 开校运动会时, 某班有28名同学参加比赛, 有15人参加游泳比赛, 有8人参加田径
比赛, 有14人参加球类比赛, 同时参加游泳和田径比赛的有3人, 同时参加游泳和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛, 问同时参加田径和球赛的有多少人? 只参加球类一项比赛的有多少人?
22. 数集A满足条件: 若a∈A, 则有
1a1a∈A(a≠1);
(1) 若2∈A, 证明: 在A中必定还有另外三个元素, 求出这三个数; (2) 若a∈R, 求证: A不可能为单元素集合; (3) 求证: 若a∈A, 则－
1a∈A.
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高一实验班数学周练（一）参
一、选择题（5′×12＝60′） 题号 答案
二、填空题(4′×4＝16′) 13. {3, 5, 11, 13} {7, 11, 13, 19} 14. {x|1≤x＜2｝ 15. {x|x≤1} 16. {x|－1＜x＜2}
三、解答题(5×12′+14′=74′) 17. a=－4;
18. (1) a=4或－6; (2) 存在, a=3或a=－5 19. 略 20. {1, 3, 5, 9} 21. 3, 8 22. 略
1 B 2 D 3 C 4 B 5 B 6 D 7 A 8 B 9 B 10 C 11 C 12 C 第 5 页 共 5 页
