制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日
七年级上册第一章有理数
1、
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2、 具有相反意义的量：零上与零下；存入与支出；运进与运出。〔用正负号表示〕 3、 有理数大小比拟方法：正数都大于零；负数都小于零；正数大于一切负数；
两个负数，绝对值大的反而小〔负得越多，反而越小〕。数轴上的点，右边的总比左边的大。
4、 零既不是正数也不是负数。分数可以写成有限小数或者无限循环小数。
5、 正整数、零和负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数的分数统称为有理
数。
6、 任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点一表示。数轴上的点不一定是有理数。 7、 数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。 8、 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0。 9、 相反数的表示方法：在一个数前加“－〞号，表示这个数的相反数。 10、 11、
绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的间隔 。叫做这个数的绝对值。 一个正数的绝对值等于它的本身； 一个负数的绝对值等于它的相反数； 0的绝对值等于0； 互为相数的两个数的绝对值相等。
12、
有理数的加法：同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，
绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0 ；一个数与0 相加，仍得这个数。 13、 14、
假如两个数的和等于0 ，那么这两个数互为相反数。
加法交换律： a + b = b + a 加法结合律：(a + b ) + c = a + ( b+ c ) 分配
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律：a (b +c ) = ab+ac 15、 16、
有理数的减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
代数和书写要注意：式子的第一个数前的“+〞号可略；式子中有连续两个符号在
一起，后面一个符号及数要添括号；连续两个符号中有“+〞号，可略一个“+〞；代数和中任何一个数前可添括号和“+〞号。 17、
1同号两数相乘得正，并把绝对值相乘；异号两数相乘得负，并把有理数的乘法：○
2任何数与0相乘都得0；○3几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个绝对值相乘；○
4几个数相乘，有一个因数为0时，积为时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；○0。 18、
有理数的除法：同号两数相除得正，异号两数相除得负，并把绝对值相除；0除以
任何一个不等于0的数都得0；除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。 19、 20、
倒数：乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数；倒数等于本身的数是±1。 1先定符号，再把绝对值乘除〔奇负得负，偶负得正〕2把小乘除运算要注意：○。○
3同级运算，从左到右〔可用运算律〕4除法化乘法，数化分数，带分数化假分数；○；○然后才约分。 21、
1幂 a n 中，n叫指数，a叫底数。○2负数、分数的乘方要注意是有理数的乘方：○
n n 否管得住负号。
3积的乘方公式 〔a ·b〕n = a n ·b n ○4 分数的乘方公式( ○
50的正整数次幂是0 ○22、
bnb) = aa1把一个绝对值大的数记作± a × 10 的形式。○2 1≤a＜10；○3科学记数法：○
n
n是用原整数位减1的数。 23、
1先乘方再乘除，最后算加减；假如有括号，就先求括号里有理数混合运算方法：○制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日
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2简便运算方法：互为相反数相加得0；倒数相乘得1；同分母分数相加；得较面的。○
整的数相加〔或者相乘〕；适当用分配律。
第二章 代数式
1用运算符号把数和字母连接而成和式子叫代数式；○2单独的一个数或者字母1、代数式：○
3含有等号或者不等号的式子，不是代数式。 也是代数式；○
1有字母相乘时常略乘号；○2数字相乘时仍用乘号；○3数与字母相乘时，2、代数式书写：○
4字母与字母相乘时，按26个英文字母的顺序写；○5字母前的分数要化为假数字写左边；○
6后面接单位的式子，要用括号；○7除法要写成分数形式。 分数；○
3、单项式：数与字母的积叫单项式；〔单项式中所有字母的指数的和,叫单项式的次数〕 1 单独的一个数或者字母也是单项式；○2单项式不含加减运算；○3不含等号或者不 注:○
4分母不含字母。 等号。○
4、多项式：几个单项式的和叫多项式。〔每个单项式叫多项式的项，不含字母的项叫常数项〕 1必须有加减运算；○2不含等号或者不等号；○3分母不含字母。 ○4多项式里次数最 注：○
高的项的次数，叫多项式的次数 5、整式：单项式和多项式统称为整式。
1含有字母一样，○2一样字母的指数也分别一样，这样的两个单项式称为同类6、同类项：○项。
1系数相加，○2字母和字母的指数不变。 7、合并同类项：把同类项的○
8、代数式的值：用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果叫代数式的值。
1括号前面是2括号前面是9、去〔添〕括号法那么：○“+〞号，去〔添〕括号不变符号；○“－〞号，去〔添〕括号要变符号；
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3括号前面是数字，乘法分配律要用好。 ○
第三章、图形欣赏与操作
1、剪纸可以得到对称的图形，这样看起来很漂亮。 2、等边三角形，又称正三角形，它是三边都相等的三角形。 3、正多边形：各边相等，各角也相等的多边形，叫正多边形。
4、正四面体〔顶点、棱〕：由四个完全一样的正三角形围成的空间图形，称正四面体。 5、七巧板：把正方形按一定的规律分割成七份，然后拼成各种图形。
第四章、一元一次方程
1、方程：含有未知数的等式叫方程。
2、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1次的方程叫一元一次方程。 3、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。 4、解方程：求方程的解的过程，叫解方程。
5、等式的性质1：等式两边都加上〔或者减去〕同一个数〔或者同一个式〕，所得结果仍是等式。
6、性质2：等式两边都乘以〔或者除以〕同一个数〔或者同一个不为0的式〕，所得结果仍是等式。
7、移项：把方程的某一项改变符号后，从方程一边移到另一边，叫移项。移项要变号。 8、解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1 9、列一元一次方程解应用题的一般步骤：
1看清题意，○2设未知数，○3找等量关系，○4列方程，○5解方程，○6检验解的合理性，○答题。
第五章、一元一次不等式
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1、 不等式的根本性质1：不等式的两边都加上〔或者减去〕同一个数或者同一个代数
式，不等号的方向不变。
2、 不等式的根本性质1：不等式的两边都乘以〔或者除以〕同一个正数，不等号的方
向不变。
3、 不等式的根本性质1：不等式的两边都乘以〔或者除以〕同一个负数，不等号的方
向改变。
4、 解不等式时也可以“移项〞，即把某一项改变符号后移到不等式的另一边，而不改
变方向。
5、 一元一次不等式的HY形式：a x >b , ax看
清题意，设未知数，找出不等关系，列不等式，解不等式，结合实际确定答案。 a) 第六章、数据的搜集与描绘
b) 数据的搜集：明确调查目的，确定调查对象，选择调查方法，详细进展调查，记录
结果 11、
抽
样调查，问卷调查，条形统计图，扇形统计图，折线统计图，复式折线统计图 12、
折
线统计图能清楚地反映事物的变化趋势；条形统计图能清楚地表示出事物的绝对数
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量；扇形统计图能清楚地表示各局部的比例关系。 13、
均数：刻画了一组数据的平均状态。 14、
中平
位数：一组数据的最中间一个数〔或者最中间的两个数的平均数〕叫这组数据的中位数。 15、
众
数：一组数据中，出现次数最多的数据，叫这组数据的众数。〔众数可以有几个〕
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