2016年中考数学模拟试题(7)

11. 如图，已知坐标平面内有两点A（1，0），B（－2，4），

一．选择题。（每题3分，共21分。） 现将AB绕着点A顺时针旋转90°至AC位置，则点C的坐 1. 下列计算，正确的是 （ ）. 标为 .

A. 2x+2y=5xy B. 5m2m35m3

12. 工程上常用来测量零件上小孔的直径，假设 的直径是12mm，测得顶端离零件表面的距 C. (ab)2a2b2

D. m3m3m6

离为9mm，如图所示，则这个小孔的直径AB= mm.

2. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 （ ）.

13. 圆锥的底面圆的周长是4cm,母线长是6 cm,则该圆锥的侧面展开图 的圆心角的度数是 .

14. 一个半圆形零件, 直径紧贴地面,现需要将零件按如图所示方式, 向 前作无滑动翻转, 使圆心O再次落

在地面上止. 已知半圆的直径为6m， A. B. C. D.

则圆心O所经过的路线与地面围成 3. 下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 （ ）. 的面积是 m2.（不取近似值）

A. ∠A=∠C，∠B=∠D B. ∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180° 三．解答题。（本大题共10 小题，满分共78 分） C. ∠A=∠B=∠C=90° D. ∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180° 15. (5分）解不等式组并将其解集在数轴上表示出来

4. 化简8aa2的值为（ ） 2(x2)3x3xx1 A.

2 B. 2 C.32 3432 D. 22

5. 甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续16. (7分）某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次打折前多10本．

降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（ ） （1）求打折前每本笔记本的售价是多少元？

A.甲 B.乙 C.丙 D.乙或丙

（2）由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔6. 如图，测得BD=120 m，DC=60 m，EC=50 m， 袋每个原售价为6元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，则河宽AB为 （ ）. 且不超过365元，问有哪几种购买方案？ A. 120 m B. 100 m C. 75 m D. 25 m 7. 小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书 法比赛,小文步行一段时间后, 小亮骑自行车 沿相同路线行进,两人均匀速前行. 他们的路 差s(米)与小文出发时间t(分)之间的函数关系 如图所示.下列说法: ①小亮先到达青少年宫;

②小亮的速度是小文速度的2.5倍; ③a=24; 17. (6分）如图，正方形ABCD中,P是AC上一点，E是BC延长线上一④b=480.其中正确的是的 （ ）. 点,且PB=PE.若BP=3，求DE的长. A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二．填空题。（每题3分，共21分。） 8. 计算:116(12)2 . 9. 实数范围内因式分解：x32x____________

18. (7分） 某校有学生2100人,在“文明我先行”的活动中,开设了“法律、

礼仪、感恩、环保、互助”五门校本课程,规定每位学生必须且只能选择一门。为了解学生的报名意向,学校随机调查了100名学生,并制成如下统计表:

（1）在这次调查活动中,学校采取的调校本课程报名意向统计表 查的方式是 （填写“普查”或课程类频频率“抽样调查”） 别 数 (%) （2）a= ，b= ， 法律 8 0.08 m= . 礼仪 a 0.20 （3）如果要画“校本课程报名意向扇形感恩 27 0.27 统计图”，那么“礼仪”类校本课程所对应环保 b m 的扇形圆心角的度数是 . 互助 15 0.15 （4）请你统计，全校选择“感恩”类校本合计 100 1.00 课程的学生约有 人.

19. (6分）有四部不同的电影，分别记为A, B, C, D. （1）若甲从中随机选择一部观看，则恰好是电影A的概率是 ； （2）若甲从中随机选择一部观看，乙也从中随机选择一部观看，求甲、乙两人选择同一部电影的概率.

20. （8分）为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图．图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD 的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm．点A、C、E在同一条直线上，且∠CAB=75°． （1）求车架档AD的长；

（2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到1cm）． （参考数据：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）.

21. (9分）如图，在平面直角坐标系中，双曲线ymx和直线y=kx+b交于A，B两点，点A的坐标为（-3，2），BC⊥y轴于点C，且OC=6BC． (1)求双曲线和直线的解析式； (2)直接写出不等式mx＞kx+b的解集． (3)直接写出四边形AOBC的面积

第21题图

22. (8分）如图，AB是⊙O的直径，AM，BN分别切⊙O于点A，B，CD交AM，BN于点D，C，DO平分∠ADC． （1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若AD=4，BC=9，求OD的长．

23. （9分）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B24. （13分）以点A（0，4），B（8，4），C（0，8）为顶点的四边形OABC地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、在平面直角坐标系中位置如图所示，现将四边形OABC沿直线AC折叠使乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图点B落在点D处，AD交OC于E.

象解答以下问题：

（1）试求E点坐标及直线AE的解析式；

（1）写出A、B两地之间的距离；

（2）试求经过点O、D、C三点抛物线的解析式及顶点F的坐标；

（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义； （3）一动点P从点A出发，沿射线AB以每秒一个单位长度的速度匀速（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，运动.

请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围． ①当t为何值时，直线PF把△FAC分成面积之比为1：3的两部分； ②在P点的运动过程中，是否存在某一时刻使△APF为直角三角形，若 存在，直接写出t的值，若不存在，请说明理由.