课题 空间向量与距离 目标 1、会用坐标求两点间距离 2、掌握向量法求点面距离 难点 点面距离 重点 掌握向量法求各种距离 导学流程 静 1、 两点间距离A(x1,y1,z1).B(x2,y2,z2)，则AB_______________ 心 自 2、 点A(x,y,z)到平面的距离为d，平面的法向量为n，则d_____________ 学 激 情 互 学 例1、已知直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1＝2，M为BC1的中点，N为A1B1的中点，求|MN|. 例2、在空间直角坐标系中，则坐标原点O到平面ABC的距离是________． 例3、[2014·天津卷] 如图所示，在四棱锥P - ABCD中，PA⊥底面ABCD, AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点． (1)证明：BE⊥DC； (2)求点E到平面PBD的距离； (3)若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F - AB - P的余弦值． ， 检 测 评 学 练习： 1、[2014·浙江卷] 如图1-5，在四棱锥A -BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE＝∠BED＝90°，AB＝CD＝2，DE＝BE＝1，AC＝2. (1)证明：DE⊥平面ACD； (2)求点B 到平面AD E的距离． 2、[2014·全国卷] 如图1-1所示，三棱柱ABC - A1B1C1中，点A1在平面ABC内的射影D在AC上，∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝CC1＝2. (1)证明：AC1⊥A1B; (2)设直线AA1与平面BCC1B1的距离为3，求二面角A1 AB C的大小．
