八年级上学期数学测试题3

一．选择题（每小题3分，共30分）

1．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时， 它所看到的全身像是（ ）

A． B．

2．下列运算正确的是（ ）

22 C． D．

2A．x1x1 B．x1x1x21 22C．2a3b4a9b D．abbaa2b2

3．下列各式，能用平方差公式计算的是（ ）

A．x2y2xy B．xyx2y C．x2y2yx D．x2y2yx

4．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形ab，把余下的部分剪拼成一个长方形如图所示，通过计算两个（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）

A．aba2ba2bab

2222B．aba2abb 22C．aba2abb

22D．ababa2b2

5．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以 P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ） yA．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6．将点A（3，2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A，点A 关于y轴对称的点的坐标是（ ）

OA．（－3，2） B．（－1，2） C．（1，2） D．（1，－2） 7．下列命题说法中：①等腰三角形一定是锐角三角形；

②等腰三角形有一个外角等于120°，这个三角形一定是等边三角形； ③等腰三角形中有一个外角为140°，那么它的底角为70°；

④等腰三角形是轴对称图形，它有3条对称轴；其中错误的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．已知点A（3，3），B（3，－7），则点A与点B的关系是（ ） A．关于x轴对称 B．关于y轴对称

AxC．关于直线x2对称 D．关于直线y2对称

9．直角三角形中，如果一个锐角等于30°，而斜边与较小直角边的和为12 cm，那么斜边的长为（ ）

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 10．如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P， BE与CD交于Q，连接PQ；以下五个结论：

①AD=BE；②AP=BQ；③DE=DP；④PQ∥AE；⑤∠AOB=60°； 其中正确的结论的个数是（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二．填空题（每小题3分，共24分） 11．计算2x23xy222A2 ；

EOF12．已知△ABC的三边a、b、c满足a53b5c； 则△ABC为 三角形；

13．如图，在△ABC中，OB、OC分别是∠B和∠C的角平分线，

C过点O作EF∥BC，交AB、AC于E、F，如果AB=10，AC=8， B那么△AEF的周长为 ；

14．如果等腰三角形的底边长为4㎝，那么腰长x㎝的取值范围是 ；如果等腰三角形的腰长为4㎝，那么底边长y㎝的取值范围是 ；

15．已知等腰三角形的两个内角的度数比为2:5，则这个等腰三角形的顶角的度数是 ；

16．已知x2+y225，xy7，且xy，则xy的值等于 ； 17．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，∠BAD=20°， 在AC上取一点E，使AE=AD，则∠EDC的度数是 ； 18．如图，在△ABC中，∠BAC=110°，PM和NQ分别垂直平分 AB和AC，则∠PAQ的度数为 ； 三．解答题 19．计算：（12分）

2AEBDC2223①a3b4a4b5 ②4x12x52x5 ③2xy3 32

20．（6分）先化简，再求值：xy2xyx2yx2yy，

22其中x2，y1；

 21．（8分）已知一个等腰三角形的两个角分别是2x2°，3x5°，

求这个等腰三角形各角的度数。

22．（6分）如图，在ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC交BC于D，求证：CD=AB+BD

A

CBD 23．（8分）如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E；

A⑴．若AB=BC，∠B=40°，求∠ACB的度数。

⑵．若△DEC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长

E之差为10，则线段DE的长是多少？

BC D 24．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，连接EF；

A⑴．试判断△EPF是什么三角形？并证明你的结论；

⑵．若AB=6㎝，求四边形AEPF的面积。

E F

BC P

25．（8分）如图，已知△ABC中BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC交AC于点G； A求证：⑴．BF=CG； ⑵．2AF=AB+AC

G

D

B

F

E

26．（10分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为BC的中点， DE⊥AB，垂足为E；

⑴．过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF，求证：AD⊥CF； ⑵．连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由。

C DG

B AE

F

C