代课老师没签合同能随时走人。根据《中华人民共和国劳动法》的规定，有下列情形之一的，劳动者可以随时通知用人单位解除劳动合同：
1、劳动者还在在试用期内；
2、用人单位以暴力、威胁或者非法人身自由强迫劳动的；
3、用人单位未按照劳动合同支付劳动报酬或者提供劳动条件的。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国劳动合同法》
第三十七条 【劳动者提前通知解除劳动合同】劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
《中华人民共和国劳动法》
第三十二条 有下列情形之一的，劳动者可以随时通知用人单位解除劳动合同：
（一）在试用期内的；
（二）用人单位以暴力、威胁或者非法人身自由的手段强迫劳动的；
（三）用人单位未按照劳动合同约定支付劳动报酬或者提供劳动条件的。
