保险公司是无权驳回交通管理部门出具的事故责任认定书，如果保险公司不愿意理赔的，当事人可以持责任认定书等材料起诉保险公司。
一、相关法律规定
《道路交通事故处理程序规定》
第七十一条当事人对道路交通事故认定或者出具道路交通事故证明有异议的，可以自道路交通事故认定书或者道路交通事故证明送达之日起三日内提出书面复核申请。当事人逾期提交复核申请的，不予受理，并书面通知申请人。
复核申请应当载明复核请求及其理由和主要证据。同一事故的复核以一次为限。
《最高人民关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》
第十六条同时投保机动车第三者责任强制保险(以下简称“交强险”)和第三者责任商业保险(以下简称“商业三者险”)的机动车发生交通事故造成损害，当事人同时起诉侵权人和保险公司的，人民应当按照下列规则确定赔偿责任：
(一)先由承保交强险的保险公司在责任限额范围内予以赔偿；
(二)不足部分，由承保商业三者险的保险公司根据保险合同予以赔偿；
(三)仍有不足的，依照道路交通安全法和民法典的相关规定由侵权人予以赔偿。
被侵权人或者其近亲属请求承保交强险的保险公司优先赔偿精神损害的，人民应予支持。
第一千一百七十四条机关交通管理部门制作的交通事故认定书，人民应依法审查并确认其相应的证明力，但有相反证据推翻的除外。
