罪犯暂予监外执行的程序是：由监狱、看守所讨论后提出暂予监外执行的申请，然后由批准机关在收到材料后的十五个工作日以内作出决定，同意监外执行的，在五个工作日以内将决定书送达监狱、看守所，由其执行。
一、暂予监外执行的机关是哪
（一）在交付执行前，由人民决定；
（二）在监狱服刑的，由监狱审查同意后提请省级以上监狱管理机关批准；
（三）在看守所服刑的，由看守所审查同意后提请设区的市一级以上机关批准。对有关职务犯罪罪犯适用暂予监外执行，还应当依照有关规定逐案报请备案审查。第三条对暂予监外执行的罪犯，依法实行社区矫正，由其居住地的社区矫正机构负责执行。第四条罪犯在暂予监外执行期间的生活、医疗和护理等费用自理。
二、如何申请监外执行
申请监外执行操作如下：
1、对具备暂予监外执行条件的罪犯，人民判决时，可直接决定；人民决定暂予监外执行的，应当制作《暂予监外执行决定书》，载明罪犯基本情况、判决确定的罪名和刑罚、决定暂予监外执行的原因、依据等内容，并抄送人民和罪犯居住地的机关；
2、在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上机关批准； 监狱、看守所提出暂予监外执行的书面意见的，应当将书面意见的副本抄送人民；
3、人民可以向决定或者批准机关提出书面意见，决定或者批准暂予监外执行的机关应当将暂予监外执行决定抄送人民；
4、人民认为暂予监外执行不当的，应当自接到通知之日起一个月以内将书面意见送交决定或者批准暂予监外执行的机关，决定或者批准暂予监外执行的机关接到人民的书面意见后，应当立即对该决定进行重新核查。
三、下判决书后什么时候能办理监外执行
下判决书后二十个工作日内能办理监外执行。
下判决书后，符合监外执行条件的，可以办理监外执行。在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民决定。监狱、看守所提出暂予监外执行的申请，然后由批准机关在收到材料后的十五个工作日以内作出决定，准予监外执行的在五个工作日以内将暂予监外执行的决定书送达监狱、看守所。
对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
1、有严重疾病需要保外就医的；
2、怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；
3、生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
对于人民决定暂予监外执行的罪犯应当予以收监的，由人民作出决定，将有关的法律文书送达机关、监狱或者其他执行机关。不符合暂予监外执行条件的罪犯通过贿赂等非法手段被暂予监外执行的，在监外执行的期间不计入执行刑期。罪犯在暂予监外执行期间脱逃的，脱逃的期间不计入执行刑期。罪犯在暂予监外执行期间死亡的，执行机关应当及时通知监狱或者看守所。对暂予监外执行的罪犯，有下列情形之一的，应当及时收监：
1、发现不符合暂予监外执行条件的；
2、严重违反有关暂予监外执行监督管理规定的；
3、暂予监外执行的情形消失后，罪犯刑期未满的。
