按撤诉处理的刑事附带民事裁定，当事人和他们的法定代理人附带民事诉讼部分，提出上诉。
相关法律知识
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第二百一十六条被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，可以提出上诉。
附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人，可以对地方各级人民第一审的判决、裁定中的附带民事诉讼部分，提出上诉。
对被告人的上诉权，不得以任何借口加以剥夺。
第九十九条被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。
如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。
第一百条人民在必要的时候，可以采取保全措施，查封、扣押或者冻结被告人的财产。附带民事诉讼原告人或者人民可以申请人民采取保全措施。人民采取保全措施，适用民事诉讼法的有关规定。
第一百零一条人民审理附带民事诉讼案件，可以进行调解，或者根据物质损失情况作出判决、裁定。
第一百零二条附带民事诉讼应当同刑事案件一并审判，只有为了防止刑事案件审判的过分迟延，才可以在刑事案件审判后，由同一审判组织继续审理附带民事诉讼。
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《中华人民共和国刑事诉讼法》
第二百二十七条被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，可以提出上诉。
附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人，可以对地方各级人民第一审的判决、裁定中的附带民事诉讼部分，提出上诉。
对被告人的上诉权，不得以任何借口加以剥夺。
第二百二十地方各级人民认为本级人民第一审的判决、裁定确有错误的时候，应当向上一级人民提出抗诉。
第二百二十九条被害人及其法定代理人不服地方各级人民第一审的判决的，自收到判决书后五日以内，有权请求人民提出抗诉。人民自收到被害人及其法定代理人的请求后五日以内，应当作出是否抗诉的决定并且答复请求人。
第二百三十条不服判决的上诉和抗诉的期限为十日，不服裁定的上诉和抗诉的期限为五日，从接到判决书、裁定书的第二日起算。
